Finite Group Databasebeta

← #28313545

Subgroups — #28313545

Order 13568.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
5#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289899C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289888C211yesmaximal, characteristic
15#397×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27#16811574—24no—
28#16811573—24no—
29#16811570—24no—
30#16811570—24no—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810552C411yescharacteristic, complemented
53#16810552C411yescharacteristic, complemented
54#16810551C411yescharacteristic, complemented
55#16810551C411yescharacteristic, complemented
56#16810550C411yescharacteristic, complemented
57#16810549C411yescharacteristic, complemented
58#16810548C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#397C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157—22no—
64C23×#6157—22no—
65C23×#6157—22no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157—41no—
68C23×#6157—41no—
69C23×#6157—41no—
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C23×#6157C2311yescharacteristic
77C23×#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—22no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—22no—
84C2×C4⋊#6157—22no—
85C2×C4⋊#6157—22no—
86C2×C4⋊#6157—41no—
87C2×C4⋊#6157—41no—
88C2×C4⋊#6157—41no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157—41no—
91C2×C4⋊#6157—41no—
92C2×C4⋊#6157D414yes—
93C2×C22⋊#6157—22no—
94C2×C22⋊#6157—22no—
95C2×C22⋊#6157—22no—
96C2×C22⋊#6157—22no—
97C2×C22⋊#6157—41no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C22⋊#6157—41no—
101C2×C22⋊#6157D414yes—
102C2×C4×#6157—22no—
103C2×C4×#6157—22no—
104C2×C4×#6157—41no—
105C2×C4×#6157—41no—
106C2×C4×#6157—41no—
107C2×C4×#6157—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—22no—
118(C2×#6157)⋊C4—22no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—41no—
123(C2×#6157)⋊C4—41no—
124(C2×#6157)⋊C4—41no—
125C24×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53C2311yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4⋊C4×D53—22no—
136C4⋊C4×D53—22no—
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C22⋊C4×D53—22no—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C22⋊C4×D53—22no—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C22⋊C4×D53—22no—
151C22⋊C4×D53—22no—
152#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C24×C53C22×C411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53C22×C411yescharacteristic
182C23×D53C2×D412yes—
183C23×D53#4112yes—
184C23×D53C2411yescharacteristic
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—44no—
236C22×#6157—44no—
237C22×#6157—44no—
238C22×#6157—44no—
239C22×#6157—44no—
240C22×#6157—44no—
241C22×#6157—44no—
242C22×#6157C2×D412yes—
243C22×#6157C2×D412yes—
244C22×#6157C2×D412yes—
245C22×#6157C2×D412yes—
246C22×#6157#4112yes—
247C22×#6157#4112yes—
248C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53C2×D412yes—
295C2×C4×D53#4112yes—
296C22⋊#6157—44no—
297C22⋊#6157—44no—
298C22⋊#6157—44no—
299C4⋊#6157—44no—
300C4⋊#6157—44no—
301C4⋊#6157—44no—
302C4⋊#6157—44no—
303C4⋊#6157—44no—
304C4×#6157—44no—
305C4×#6157—44no—
306C4⋊C4×C53—22no—
307C22⋊C4×C53—22no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—22no—
310C22⋊Dic53—22no—
311C22⋊Dic53—22no—
312C22⋊Dic53—22no—
313#11719921—22no—
314#11719921—22no—
315#11719921—22no—
316#11719921—22no—
317#11719921—22no—
318#11719921—22no—
319C4⋊Dic53—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—22no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53C4×D412yes—
329C23×C53C23×C411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53C4×D412yes—
365C22×D53C22×D411yescharacteristic
366C22×D53C22×D411yescharacteristic
367C22×D53C2×#4111yescharacteristic
368C22×D53C2×#4111yescharacteristic
369C22×D53C2×#4111yescharacteristic
370C22×D53C2×#4111yescharacteristic
371C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D532−1+411yescharacteristic
376C22×D532−1+411yescharacteristic
377C22×D532−1+411yescharacteristic
378C22×D532−1+411yescharacteristic
379C2×#6157—22no—
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—416no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53C4×D412yes—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53C4×D412yes—
472C4×D53—22no—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—22no—
475C4×D53—22no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496#14526—531nomaximal, Sylow
497C22×C53—22no—
498C22×C53—22no—
499C22×C53—22no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C53C4×#4111yescharacteristic
507C22×C53#52011yescharacteristic
508C22×C53#52011yescharacteristic
509C22×C53#52011yescharacteristic
510C22×C53#52011yescharacteristic
511C2×D53—22no—
512C2×D53—22no—
513C2×D53—22no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—42no—
519C2×D53—42no—
520C2×D53—42no—
521C2×D53—42no—
522C2×D53—42no—
523C2×D53—42no—
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53#53411yescharacteristic
527C2×D53#53411yescharacteristic
528C2×D53#53611yescharacteristic
529C2×D53#53611yescharacteristic
530C2×D53#53811yescharacteristic
531C2×D53#53911yescharacteristic
532C2×D53#53911yescharacteristic
533C2×D53#53911yescharacteristic
534C2×D53#53911yescharacteristic
535C2×D53#53911yescharacteristic
536C2×D53#54111yescharacteristic
537C2×D53#54211yescharacteristic
538C2×D53D4211yescharacteristic
539C2×D53#54611yescharacteristic
540C2×D53#54611yescharacteristic
541C2×D53#54711yescharacteristic
542C2×D53#54711yescharacteristic
543C2×D53#54811yescharacteristic
544C2×D53#54811yescharacteristic
545C2×D53#55111yescharacteristic
546C2×D53#55211yescharacteristic
547C2×D53#55311yescharacteristic
548C2×D53#55611yescharacteristic
549C2×D53#55911yescharacteristic
550C2×D53#56011yescharacteristic
551C2×D53#56311yescharacteristic
552C2×D53#56311yescharacteristic
553C2×D53#56311yescharacteristic
554#6157—42no—
555#6157—42no—
556#6157—42no—
557#6157—42no—
558#6157—42no—
559#6157—42no—
560#6157—81no—
561#6157—81no—
562C4×C53—22no—
563C4×C53—41no—
564C4×C53—41no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568Dic53—22no—
569Dic53—41no—
570Dic53—41no—
571Dic53—41no—
572Dic53—41no—
573Dic53—41no—
574C2×#397—531no—
575C2×#389—531no—
576C2×#388—531no—
577C2×#385—531no—
578C2×#385—531no—
579#1445—531no—
580#1444—531no—
581#1443—531no—
582#1442—531no—
583#1440—531no—
584#1437—531no—
585#1436—531no—
586#1436—531no—
587#1436—531no—
588C22⋊#95—531no—
589C2×C53—42no—
590C2×C53#232211yescharacteristic
591C2×C53#232211yescharacteristic
592C2×C53#233411yescharacteristic
593C2×C53#235911yescharacteristic
594C2×C53#236111yescharacteristic
595C2×C53#236711yescharacteristic
596C2×C53#238311yescharacteristic
597D53—42no—
598D53#266811yescharacteristic
599D53#267411yescharacteristic
600D53#268911yescharacteristic
601D53#269011yescharacteristic
602D53#272411yescharacteristic
603D53#272811yescharacteristic
604D53#278711yescharacteristic
605D53#279611yescharacteristic
606C24×C4—531no—
607C22×C4⋊C4—531no—
608C22×C4⋊C4—531no—
609C22×C4⋊C4—531no—
610C22×C4⋊C4—531no—
611C22×C4⋊C4—531no—
612C22×C4⋊C4—531no—
613C22×C22⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4—531no—
617C22×C22⋊C4—531no—
618C22×C22⋊C4—531no—
619C22×C42—531no—
620C22×C42—531no—
621#397—531no—
622#397—531no—
623#397—531no—
624#397—531no—
625#397—531no—
626#397—531no—
627#397—531no—
628#397#615711yescharacteristic, complemented
629#389—1064no—
630#388—1064no—
631#385—1064no—
632#385—1064no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C53#1452611yescharacteristic, complemented, Sylow
654C25—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—531no—
662C23×C4—531no—
663C23×C4—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—1062no—
670C23×C4—1062no—
671C23×C4—1062no—
672C23×C4—2121no—
673C23×C4—2121no—
674C23×C4—2121no—
675C23×C4—2121no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4—531no—
679C2×C4⋊C4—534no—
680C2×C4⋊C4—1062no—
681C2×C4⋊C4—1062no—
682C2×C4⋊C4—1062no—
683C2×C4⋊C4—1062no—
684C2×C4⋊C4—1062no—
685C2×C4⋊C4—1062no—
686C2×C4⋊C4—1062no—
687C2×C4⋊C4—1062no—
688C2×C4⋊C4—1062no—
689C2×C4⋊C4—1062no—
690C2×C4⋊C4—2121no—
691C2×C4⋊C4—2121no—
692C2×C4⋊C4—2121no—
693C2×C4⋊C4—2121no—
694C2×C4⋊C4—2121no—
695C2×C4⋊C4—2121no—
696C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
697C2×C22⋊C4—531no—
698C2×C22⋊C4—531no—
699C2×C22⋊C4—531no—
700C2×C22⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—531no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—531no—
704C2×C22⋊C4—531no—
705C2×C22⋊C4—531no—
706C2×C22⋊C4—534no—
707C2×C22⋊C4—1062no—
708C2×C22⋊C4—1062no—
709C2×C22⋊C4—1062no—
710C2×C22⋊C4—1062no—
711C2×C22⋊C4—1062no—
712C2×C22⋊C4—1062no—
713C2×C22⋊C4—1062no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—2121no—
718C2×C22⋊C4—2121no—
719C2×C22⋊C4—2121no—
720C2×C22⋊C4—2121no—
721C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
724C2×C42—1062no—
725C2×C42—1062no—
726C2×C42—2121no—
727C2×C42—2121no—
728C2×C42—2121no—
729C2×C42—2121no—
730#95—531no—
731#95—531no—
732#95—531no—
733#95—531no—
734#95—531no—
735#95—531no—
736#95—531no—
737#95—531no—
738#95—531no—
739#95—1062no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—1062no—
744#95—1062no—
745#95—1062no—
746#95—1062no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—2121no—
751#95—2121no—
752#95—2121no—
753#95—2121no—
754#95—2121no—
755#95—2121no—
756#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
757#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
758#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
759C24—531no—
760C24—532no—
761C24—532no—
762C24—531no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24—1061no—
771C24—1061no—
772C24—1061no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24C22×#615711yescharacteristic
776C22×C4—531no—
777C22×C4—532no—
778C22×C4—532no—
779C22×C4—532no—
780C22×C4—532no—
781C22×C4—532no—
782C22×C4—532no—
783C22×C4—532no—
784C22×C4—532no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—2124no—
875C22×C4—2124no—
876C22×C4—2124no—
877C22×C4—2124no—
878C22×C4—2124no—
879C22×C4—2124no—
880C22×C4—2124no—
881C22×C4C22×#615711yescharacteristic
882C22×C4C22×#615711yescharacteristic
883C22×C4C22×#615711yescharacteristic
884C22×C4C22×#615711yescharacteristic
885C22×C4C22×#615711yescharacteristic
886C22×C4C22×#615711yescharacteristic
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—1062no—
889C4⋊C4—1062no—
890C4⋊C4—1062no—
891C4⋊C4—2124no—
892C4⋊C4—2124no—
893C4⋊C4—2124no—
894C4⋊C4—2124no—
895C4⋊C4—2124no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—1062no—
900C22⋊C4—1062no—
901C22⋊C4—1062no—
902C22⋊C4—1062no—
903C22⋊C4—1062no—
904C22⋊C4—1062no—
905C22⋊C4—1062no—
906C22⋊C4—1062no—
907C22⋊C4—1062no—
908C22⋊C4—2124no—
909C22⋊C4—2124no—
910C22⋊C4—2124no—
911C42—2124no—
912C42—2124no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—531no—
920C23—531no—
921C23—531no—
922C23—531no—
923C23—531no—
924C23—531no—
925C23—531no—
926C23—531no—
927C23—531no—
928C23—531no—
929C23—531no—
930C23—531no—
931C23—531no—
932C23—531no—
933C23—532no—
934C23—1062no—
935C23—1062no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1062no—
939C23—1062no—
940C23—1062no—
941C23—1062no—
942C23—1062no—
943C23—1062no—
944C23—1062no—
945C23—1062no—
946C23—1061no—
947C23—1061no—
948C23—1061no—
949C23—1061no—
950C23—1061no—
951C23—1061no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23D4×#615712yes—
969C23C23×#615711yescharacteristic
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—532no—
988C2×C4—1062no—
989C2×C4—1062no—
990C2×C4—1062no—
991C2×C4—1062no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1062no—
996C2×C4—1062no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1062no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1062no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1062no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—21216no—
1086C2×C4D4×#615712yes—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—22no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—531no—
1095C22—531no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—531no—
1109C22—531no—
1110C22—531no—
1111C22—531no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—531no—
1117C22—531no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—1062no—
1123C22—1062no—
1124C22—1062no—
1125C22—2122no—
1126C22—2122no—
1127C22—2122no—
1128C22—2122no—
1129C22—2122no—
1130C22—2122no—
1131C22—2122no—
1132C22—2122no—
1133C22—2121no—
1134C22—2121no—
1135C22—2121no—
1136C22—2121no—
1137C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1138C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1139C22#41×#615711yescharacteristic
1140C22#1681169211yescharacteristic
1141C22#1681169211yescharacteristic
1142C22#1681169211yescharacteristic
1143C22#1681169211yescharacteristic
1144C4—22no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—1062no—
1151C4—4241no—
1152C4—4241no—
1153C4—2122no—
1154C4—2122no—
1155C4—2122no—
1156C4—2122no—
1157C4—2122no—
1158C4—2122no—
1159C4—2121no—
1160C4—2121no—
1161C4—2121no—
1162C4—2121no—
1163C4—2121no—
1164C2—42no—
1165C2—531no—
1166C2—531no—
1167C2—531no—
1168C2—531no—
1169C2—531no—
1170C2—531no—
1171C2—531no—
1172C2—531no—
1173C2—2122no—
1174C2#2029120111yescharacteristic
1175C2#2029120111yescharacteristic
1176C2#2029121311yescharacteristic
1177C2#2029123811yescharacteristic
1178C2#2029124011yescharacteristic
1179C2#2029124611yescharacteristic
1180C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#397C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#397#6157
hypocenterC53#14526
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811574C2semidirect
5. #20289904C2semidirect
6. #20289903C2semidirect
7. #20289902C2semidirect
8. #20289901C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
52. #16810552C4semidirect
53. #16810552C4semidirect
54. #16810551C4semidirect
55. #16810551C4semidirect
56. #16810550C4semidirect
57. #16810549C4semidirect
58. #16810548C4semidirect
62. C53×#397C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
133. C2×#11719919C2×C4semidirect
134. C2×#11719919C2×C4semidirect
152. #13133124C2×C4semidirect
153. #13133124C2×C4semidirect
154. #13133124C2×C4semidirect
155. #13133124C2×C4semidirect
156. #13133124C2×C4semidirect
157. #13133124C2×C4semidirect
158. #13133124C2×C4semidirect
159. #13133124C2×C4semidirect
160. #13133124C2×C4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
165. #95×C53C2×C4semidirect
166. #95×C53C2×C4semidirect
167. #95×C53C2×C4semidirect
628. #397#6157semidirect
653. C53#14526semidirect
696. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
756. #95C2×#6157semidirect
757. #95C2×#6157semidirect
758. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115732
C2×#168115702
#202899042
#202899032
#202899022
#202899012
#202898992
#202898962
#202898952
#202898882
#397×D532
#1452653