Finite Group Databasebeta

← #28313549

Subgroups — #28313549

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289898C211yesmaximal, characteristic
6#20289898C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289896C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#397×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27#16811573—24no—
28#16811572—24no—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810552C411yescharacteristic, complemented
51#16810552C411yescharacteristic, complemented
52#16810551C411yescharacteristic, complemented
53#16810551C411yescharacteristic, complemented
54#16810550C411yescharacteristic, complemented
55#16810549C411yescharacteristic, complemented
56#16810548C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#397C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C22⋊#6157—22no—
82C2×C22⋊#6157—22no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—41no—
88C2×C22⋊#6157—41no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C4×#6157—22no—
94C2×C4×#6157—22no—
95C2×C4×#6157—22no—
96C2×C4×#6157—41no—
97C2×C4×#6157—41no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157—41no—
100C2×C4×#6157—41no—
101C2×C4×#6157—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4D414yes—
119C24×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—22no—
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—41no—
143C22⋊C4×D53—41no—
144C22⋊C4×D53—41no—
145C22⋊C4×D53—41no—
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151#13133124C2×C411yescharacteristic
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153#13133124C2×C411yescharacteristic
154#13133124C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#95×C53C2×C411yescharacteristic
160#95×C53C2×C411yescharacteristic
161#95×C53C2×C411yescharacteristic
162C24×C53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53C22×C411yescharacteristic
178C23×D53C2411yescharacteristic
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157C2×D412yes—
230C22×#6157C2×D412yes—
231C22×#6157#4112yes—
232C22×#6157#4112yes—
233C22×#6157#4112yes—
234C22×#6157#4112yes—
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53C2×D412yes—
282C2×C4×D53#4112yes—
283C22⋊#6157—44no—
284C22⋊#6157—44no—
285C22⋊#6157—44no—
286C22⋊#6157—44no—
287C4⋊#6157—44no—
288C4⋊#6157—44no—
289C4⋊#6157—44no—
290C4⋊#6157—44no—
291C4×#6157—44no—
292C4×#6157—44no—
293C4×#6157—44no—
294C4⋊C4×C53—22no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53—41no—
297C22⋊C4×C53—41no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—41no—
300C22⋊Dic53—41no—
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307C4⋊Dic53—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53—21no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53C23×C411yescharacteristic
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C22×D53C2×#4111yescharacteristic
355C22×D53C2×#4111yescharacteristic
356C22×D53C2×#4111yescharacteristic
357C22×D53C2×#4111yescharacteristic
358C22×D53C2×#4111yescharacteristic
359C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D532−1+411yescharacteristic
365C22×D532−1+411yescharacteristic
366C22×D532−1+411yescharacteristic
367C2×#6157—22no—
368C2×#6157—22no—
369C2×#6157—22no—
370C2×#6157—22no—
371C2×#6157—22no—
372C2×#6157—22no—
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—22no—
375C2×#6157—22no—
376C2×#6157—22no—
377C2×#6157—22no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—22no—
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53C4×D412yes—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53C4×D412yes—
459C4×D53—22no—
460C4×D53—22no—
461C4×D53—22no—
462C4×D53—22no—
463C4×D53—41no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483#14530—531nomaximal, Sylow
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C53C4×#4111yescharacteristic
493C22×C53C4×#4111yescharacteristic
494C22×C53#51811yescharacteristic
495C22×C53#52011yescharacteristic
496C22×C53#52011yescharacteristic
497C22×C53#52011yescharacteristic
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—41no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53#53511yescharacteristic
514C2×D53#53711yescharacteristic
515C2×D53#53811yescharacteristic
516C2×D53#53811yescharacteristic
517C2×D53#53911yescharacteristic
518C2×D53#53911yescharacteristic
519C2×D53#54011yescharacteristic
520C2×D53#54111yescharacteristic
521C2×D53#54111yescharacteristic
522C2×D53#54211yescharacteristic
523C2×D53#54211yescharacteristic
524C2×D53#54211yescharacteristic
525C2×D53#54611yescharacteristic
526C2×D53#54611yescharacteristic
527C2×D53#54711yescharacteristic
528C2×D53#54811yescharacteristic
529C2×D53#55111yescharacteristic
530C2×D53#55111yescharacteristic
531C2×D53#55211yescharacteristic
532C2×D53#55311yescharacteristic
533C2×D53#55311yescharacteristic
534C2×D53#55611yescharacteristic
535C2×D53#55911yescharacteristic
536C2×D53#55911yescharacteristic
537C2×D53#56011yescharacteristic
538C2×D53#56211yescharacteristic
539C2×D53#56211yescharacteristic
540C2×D53#56311yescharacteristic
541#6157—42no—
542#6157—42no—
543#6157—42no—
544#6157—42no—
545#6157—42no—
546#6157—42no—
547#6157—81no—
548#6157—81no—
549C4×C53—22no—
550C4×C53—41no—
551C4×C53—41no—
552C4×C53—41no—
553C4×C53—41no—
554C4×C53—41no—
555Dic53—22no—
556Dic53—41no—
557Dic53—41no—
558Dic53—41no—
559Dic53—41no—
560Dic53—41no—
561C2×#397—531no—
562C2×#388—531no—
563C2×#387—531no—
564#1442—531no—
565#1442—531no—
566#1439—531no—
567#1439—531no—
568#1439—531no—
569#1437—531no—
570#1437—531no—
571#1436—531no—
572#1436—531no—
573#1436—531no—
574#1436—531no—
575C4⋊#95—531no—
576C2×C53—81no—
577C2×C53#232411yescharacteristic
578C2×C53#233411yescharacteristic
579C2×C53#233411yescharacteristic
580C2×C53#235911yescharacteristic
581C2×C53#236711yescharacteristic
582C2×C53#237411yescharacteristic
583C2×C53#237611yescharacteristic
584D53—81no—
585D53#269111yescharacteristic
586D53#269611yescharacteristic
587D53#271011yescharacteristic
588D53#272511yescharacteristic
589D53#275411yescharacteristic
590D53#279311yescharacteristic
591D53#279711yescharacteristic
592D53#279811yescharacteristic
593C22×C4⋊C4—531no—
594C22×C4⋊C4—531no—
595C22×C4⋊C4—531no—
596C22×C4⋊C4—531no—
597C22×C4⋊C4—531no—
598C22×C22⋊C4—531no—
599C22×C22⋊C4—531no—
600C22×C22⋊C4—531no—
601C22×C22⋊C4—531no—
602C22×C22⋊C4—531no—
603C22×C22⋊C4—531no—
604C22×C22⋊C4—531no—
605C22×C42—531no—
606C22×C42—531no—
607C22×C42—531no—
608#397—531no—
609#397—531no—
610#397—531no—
611#397—531no—
612#397—531no—
613#397—531no—
614#397—531no—
615#397#615711yescharacteristic, complemented
616#388—1064no—
617#387—1064no—
618C2×#95—531no—
619C2×#95—531no—
620C2×#95—531no—
621C2×#95—531no—
622C2×#95—531no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C53#1453011yescharacteristic, complemented, Sylow
639C25—531no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4—531no—
645C23×C4—531no—
646C23×C4—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4—531no—
652C23×C4—531no—
653C23×C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1062no—
658C2×C4⋊C4—1062no—
659C2×C4⋊C4—1062no—
660C2×C4⋊C4—1062no—
661C2×C4⋊C4—1062no—
662C2×C4⋊C4—1062no—
663C2×C4⋊C4—1062no—
664C2×C4⋊C4—1062no—
665C2×C4⋊C4—1062no—
666C2×C4⋊C4—2121no—
667C2×C4⋊C4—2121no—
668C2×C4⋊C4—2121no—
669C2×C4⋊C4—2121no—
670C2×C4⋊C4—2121no—
671C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—531no—
674C2×C22⋊C4—531no—
675C2×C22⋊C4—531no—
676C2×C22⋊C4—531no—
677C2×C22⋊C4—531no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—1062no—
682C2×C22⋊C4—1062no—
683C2×C22⋊C4—1062no—
684C2×C22⋊C4—1062no—
685C2×C22⋊C4—1062no—
686C2×C22⋊C4—1062no—
687C2×C22⋊C4—1062no—
688C2×C22⋊C4—1062no—
689C2×C22⋊C4—2121no—
690C2×C22⋊C4—2121no—
691C2×C22⋊C4—2121no—
692C2×C22⋊C4—2121no—
693C2×C22⋊C4—2121no—
694C2×C22⋊C4—2121no—
695C2×C22⋊C4—2121no—
696C2×C22⋊C4—2121no—
697C2×C22⋊C4—2121no—
698C2×C22⋊C4—2121no—
699C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
702C2×C42—1062no—
703C2×C42—1062no—
704C2×C42—1062no—
705C2×C42—2121no—
706C2×C42—2121no—
707C2×C42—2121no—
708C2×C42—2121no—
709C2×C42—2121no—
710C2×C42—2121no—
711#95—534no—
712#95—531no—
713#95—531no—
714#95—531no—
715#95—531no—
716#95—531no—
717#95—531no—
718#95—531no—
719#95—531no—
720#95—531no—
721#95—1062no—
722#95—1062no—
723#95—1062no—
724#95—1062no—
725#95—1062no—
726#95—1062no—
727#95—1062no—
728#95—2121no—
729#95—2121no—
730#95—2121no—
731#95—2121no—
732#95—2121no—
733#95—2121no—
734#95—2121no—
735#95—2121no—
736#95—2121no—
737#95C2×#615711yescharacteristic
738#95C2×#615711yescharacteristic
739#95C2×#615711yescharacteristic
740C24—531no—
741C24—531no—
742C24—1061no—
743C24—1061no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746C24—1061no—
747C24—1061no—
748C24—1061no—
749C24—1061no—
750C24—1061no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24C22×#615711yescharacteristic
757C22×C4—531no—
758C22×C4—532no—
759C22×C4—532no—
760C22×C4—532no—
761C22×C4—532no—
762C22×C4—532no—
763C22×C4—532no—
764C22×C4—532no—
765C22×C4—532no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4C22×#615711yescharacteristic
856C22×C4C22×#615711yescharacteristic
857C22×C4C22×#615711yescharacteristic
858C22×C4C22×#615711yescharacteristic
859C22×C4C22×#615711yescharacteristic
860C22×C4C22×#615711yescharacteristic
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—1062no—
863C4⋊C4—1062no—
864C4⋊C4—1062no—
865C4⋊C4—2124no—
866C4⋊C4—2124no—
867C4⋊C4—2124no—
868C4⋊C4—2124no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—1062no—
873C22⋊C4—1062no—
874C22⋊C4—1062no—
875C22⋊C4—2121no—
876C22⋊C4—2121no—
877C22⋊C4—2121no—
878C22⋊C4—2121no—
879C22⋊C4—2121no—
880C22⋊C4—2121no—
881C22⋊C4—2124no—
882C22⋊C4—2124no—
883C22⋊C4—2124no—
884C22⋊C4—2124no—
885C42—2124no—
886C42—2124no—
887C42—2124no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—531no—
896C23—531no—
897C23—531no—
898C23—531no—
899C23—531no—
900C23—531no—
901C23—531no—
902C23—531no—
903C23—531no—
904C23—531no—
905C23—531no—
906C23—531no—
907C23—531no—
908C23—531no—
909C23—1061no—
910C23—1061no—
911C23—1061no—
912C23—1061no—
913C23—1061no—
914C23—1061no—
915C23—1061no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23C23×#615711yescharacteristic
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—532no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1062no—
966C2×C4—1062no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1062no—
970C2×C4—1062no—
971C2×C4—1062no—
972C2×C4—1062no—
973C2×C4—1062no—
974C2×C4—1062no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—1062no—
980C2×C4—1062no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—1062no—
987C2×C4—1061no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4D4×#615712yes—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—531no—
1069C22—531no—
1070C22—531no—
1071C22—531no—
1072C22—531no—
1073C22—531no—
1074C22—531no—
1075C22—531no—
1076C22—531no—
1077C22—531no—
1078C22—531no—
1079C22—531no—
1080C22—531no—
1081C22—531no—
1082C22—531no—
1083C22—531no—
1084C22—531no—
1085C22—531no—
1086C22—531no—
1087C22—531no—
1088C22—531no—
1089C22—531no—
1090C22—531no—
1091C22—531no—
1092C22—531no—
1093C22—531no—
1094C22—531no—
1095C22—531no—
1096C22—4241no—
1097C22—4241no—
1098C22—4241no—
1099C22—4241no—
1100C22—4241no—
1101C22—4241no—
1102C22—4241no—
1103C22—4241no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22—2121no—
1108C22—2121no—
1109C22—2121no—
1110C22—2121no—
1111C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1112C22#41×#615711yescharacteristic
1113C22#41×#615711yescharacteristic
1114C22#1681169011yescharacteristic
1115C22#1681169211yescharacteristic
1116C22#1681169211yescharacteristic
1117C22#1681169211yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—1062no—
1125C4—4241no—
1126C4—4241no—
1127C4—2122no—
1128C4—2122no—
1129C4—2122no—
1130C4—2122no—
1131C4—2122no—
1132C4—2122no—
1133C4—2121no—
1134C4—2121no—
1135C4—2121no—
1136C4—2121no—
1137C4—2121no—
1138C2—81no—
1139C2—531no—
1140C2—531no—
1141C2—531no—
1142C2—531no—
1143C2—531no—
1144C2—531no—
1145C2—531no—
1146C2—531no—
1147C2—4241no—
1148C2#2029120311yescharacteristic
1149C2#2029121311yescharacteristic
1150C2#2029121311yescharacteristic
1151C2#2029123811yescharacteristic
1152C2#2029124611yescharacteristic
1153C2#2029125311yescharacteristic
1154C2#2029125511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#397C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#397#6157
hypocenterC53#14530
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811572C2semidirect
3. #20289901C2semidirect
4. #20289901C2semidirect
10. #20289895C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289892C2semidirect
50. #16810552C4semidirect
51. #16810552C4semidirect
52. #16810551C4semidirect
53. #16810551C4semidirect
54. #16810550C4semidirect
55. #16810549C4semidirect
56. #16810548C4semidirect
60. C53×#397C4semidirect
615. #397#6157semidirect
638. C53#14530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115722
#202899012
#202898982
#202898962
#202898952
#202898922
#397×D532
#1453053