Finite Group Databasebeta

← #28313550

Subgroups — #28313550

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
3#20289903C211yesmaximal, characteristic
4#20289902C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289902C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289895C211yesmaximal, characteristic
13#20289892C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#400×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23#16811572—24no—
24#16811572—24no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48#16810565C411yescharacteristic, complemented
49#16810565C411yescharacteristic, complemented
50#16810564C411yescharacteristic, complemented
51#16810564C411yescharacteristic, complemented
52#16810563C411yescharacteristic, complemented
53#16810562C411yescharacteristic, complemented
54#16810561C411yescharacteristic, complemented
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#400C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—22no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—22no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157—41no—
89C2×C4×#6157—41no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4D414yes—
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D53—22no—
125C4⋊C4×D53—22no—
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128#13133124C2×C411yescharacteristic
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
145#95×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148#95×C53C2×C411yescharacteristic
149#95×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×D53C2411yescharacteristic
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157C2×D412yes—
202C22×#6157C2×D412yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×#6157#4112yes—
206C22×#6157#4112yes—
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53C2×D412yes—
262C2×C4×D53#4112yes—
263C4⋊#6157—44no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4⋊#6157—44no—
266C4⋊#6157—44no—
267C4×#6157—44no—
268C4×#6157—44no—
269C4×#6157—44no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53—22no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278C23×C53C23×C411yescharacteristic
279C22×D53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53C2×#4111yescharacteristic
281C22×D53C2×#4111yescharacteristic
282C22×D53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53C2×#4111yescharacteristic
284C22×D53C2×#4111yescharacteristic
285C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D532−1+411yescharacteristic
289C22×D532−1+411yescharacteristic
290C22×D532−1+411yescharacteristic
291C22×D532−1+411yescharacteristic
292C22×D532−1+411yescharacteristic
293C2×#6157—22no—
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—22no—
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—22no—
298C2×#6157—22no—
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53C4×D412yes—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53C4×D412yes—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419#14531—531nomaximal, Sylow
420C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
421C22×C53C4×#4111yescharacteristic
422C22×C53C4×#4111yescharacteristic
423C22×C53#51911yescharacteristic
424C22×C53#52011yescharacteristic
425C22×C53#52011yescharacteristic
426C22×C53#52011yescharacteristic
427C2×D53#53611yescharacteristic
428C2×D53#53711yescharacteristic
429C2×D53#53911yescharacteristic
430C2×D53#53911yescharacteristic
431C2×D53#53911yescharacteristic
432C2×D53#53911yescharacteristic
433C2×D53#54111yescharacteristic
434C2×D53#54111yescharacteristic
435C2×D53#54111yescharacteristic
436C2×D53#54111yescharacteristic
437C2×D53#54111yescharacteristic
438C2×D53#54211yescharacteristic
439C2×D53#54611yescharacteristic
440C2×D53#54611yescharacteristic
441C2×D53#54711yescharacteristic
442C2×D53#54811yescharacteristic
443C2×D53#55111yescharacteristic
444C2×D53#55111yescharacteristic
445C2×D53#55211yescharacteristic
446C2×D53#55211yescharacteristic
447C2×D53#55311yescharacteristic
448C2×D53#55611yescharacteristic
449C2×D53#55611yescharacteristic
450C2×D53#55911yescharacteristic
451C2×D53#56011yescharacteristic
452C2×D53#56311yescharacteristic
453C2×D53#56311yescharacteristic
454C2×D53#56311yescharacteristic
455#6157—42no—
456#6157—42no—
457#6157—42no—
458#6157—42no—
459#6157—42no—
460#6157—42no—
461#6157—81no—
462#6157—81no—
463C4×C53—22no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470Dic53—22no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477C2×#400—531no—
478C2×#387—531no—
479C2×#387—531no—
480#1444—531no—
481#1443—531no—
482#1443—531no—
483#1443—531no—
484#1441—531no—
485#1436—531no—
486#1436—531no—
487#1436—531no—
488#1436—531no—
489#1436—531no—
490C4⋊#95—531no—
491#1434—531no—
492C2×C53#232311yescharacteristic
493C2×C53#233611yescharacteristic
494C2×C53#233611yescharacteristic
495C2×C53#235911yescharacteristic
496C2×C53#236711yescharacteristic
497C2×C53#237311yescharacteristic
498C2×C53#238311yescharacteristic
499D53#268911yescharacteristic
500D53#269011yescharacteristic
501D53#269311yescharacteristic
502D53#272511yescharacteristic
503D53#276211yescharacteristic
504D53#278911yescharacteristic
505D53#279411yescharacteristic
506D53#279611yescharacteristic
507C22×C4⋊C4—531no—
508C22×C4⋊C4—531no—
509C22×C4⋊C4—531no—
510C22×C4⋊C4—531no—
511C22×C4⋊C4—531no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513C22×C42—531no—
514C22×C42—531no—
515C22×C42—531no—
516#400—531no—
517#400—531no—
518#400—531no—
519#400—531no—
520#400—531no—
521#400—531no—
522#400—531no—
523#400#615711yescharacteristic, complemented
524#387—1064no—
525#387—1064no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C53#1453111yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—531no—
571C2×C4⋊C4—531no—
572C2×C4⋊C4—531no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C4⋊C4—1062no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1062no—
579C2×C4⋊C4—1062no—
580C2×C4⋊C4—1062no—
581C2×C4⋊C4—1062no—
582C2×C4⋊C4—1062no—
583C2×C4⋊C4—1062no—
584C2×C4⋊C4—1062no—
585C2×C4⋊C4—1062no—
586C2×C4⋊C4—2121no—
587C2×C4⋊C4—2121no—
588C2×C4⋊C4—2121no—
589C2×C4⋊C4—2121no—
590C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
592C2×C42—1062no—
593C2×C42—1062no—
594C2×C42—1062no—
595C2×C42—1062no—
596C2×C42—2121no—
597C2×C42—2121no—
598C2×C42—2121no—
599C2×C42—2121no—
600C2×C42—2121no—
601#95—534no—
602#95—531no—
603#95—531no—
604#95—531no—
605#95—531no—
606#95—531no—
607#95—531no—
608#95—531no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—531no—
612#95—531no—
613#95—531no—
614#95—531no—
615#95—531no—
616#95—531no—
617#95—1062no—
618#95—1062no—
619#95—1062no—
620#95—1062no—
621#95—1062no—
622#95—1062no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#95—1062no—
628#95—2121no—
629#95—2121no—
630#95—2121no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95—2121no—
634#95—2121no—
635#95—2121no—
636#95—2121no—
637#95C2×#615711yescharacteristic
638#95C2×#615711yescharacteristic
639#95C2×#615711yescharacteristic
640#95C2×#615711yescharacteristic
641#95C2×#615711yescharacteristic
642C24—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—532no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4C22×#615711yescharacteristic
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753C22×C4C22×#615711yescharacteristic
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1062no—
760C4⋊C4—1062no—
761C4⋊C4—1062no—
762C4⋊C4—1062no—
763C4⋊C4—2124no—
764C4⋊C4—2124no—
765C4⋊C4—2124no—
766C4⋊C4—2124no—
767C42—2124no—
768C42—2124no—
769C42—2124no—
770C23—531no—
771C23—531no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23C23×#615711yescharacteristic
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—532no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4D4×#615712yes—
911C22—531no—
912C22—531no—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—531no—
916C22—531no—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22C2×D4×#615711yescharacteristic
940C22#41×#615711yescharacteristic
941C22#41×#615711yescharacteristic
942C22#1681169111yescharacteristic
943C22#1681169211yescharacteristic
944C22#1681169211yescharacteristic
945C22#1681169211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—1062no—
954C4—4241no—
955C4—4241no—
956C4—2122no—
957C4—2122no—
958C4—2122no—
959C4—2122no—
960C4—2122no—
961C4—2122no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C4—2121no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—531no—
969C2—531no—
970C2—531no—
971C2—531no—
972C2—531no—
973C2—531no—
974C2—531no—
975C2—531no—
976C2#2029120211yescharacteristic
977C2#2029121511yescharacteristic
978C2#2029121511yescharacteristic
979C2#2029123811yescharacteristic
980C2#2029124611yescharacteristic
981C2#2029125211yescharacteristic
982C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#400C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#400#6157
hypocenterC53#14531
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #16810565C4semidirect
49. #16810565C4semidirect
50. #16810564C4semidirect
51. #16810564C4semidirect
52. #16810563C4semidirect
53. #16810562C4semidirect
54. #16810561C4semidirect
60. C53×#400C4semidirect
523. #400#6157semidirect
552. C53#14531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115722
#202899032
#202899022
#202899002
#202898952
#202898922
#202898902
#400×D532
#1453153