Subgroups — #28313552

Order 13568.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20289902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811571	—	2	8	no	—
19	#16811571	—	2	8	no	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810532	C₄	1	2	yes	complemented
34	#16810532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16810531	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810531	C₄	1	2	yes	complemented
37	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
43	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
44	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
46	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	1	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
106	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
166	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
167	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
168	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
171	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
172	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
196	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
197	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
198	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
199	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
227	C₄×#6157	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
232	#11719921	—	4	2	no	—
233	#11719921	—	4	1	no	—
234	#11719921	—	4	2	no	—
235	#11719921	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#6157	—	2	4	no	—
314	C₂×#6157	—	2	4	no	—
315	C₂×#6157	—	2	4	no	—
316	C₂×#6157	—	2	4	no	—
317	C₂×#6157	—	2	4	no	—
318	C₂×#6157	—	2	4	no	—
319	C₂×#6157	—	2	4	no	—
320	C₂×#6157	—	2	4	no	—
321	C₂×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂×#6157	—	4	32	no	—
323	C₂×#6157	—	4	2	no	—
324	C₂×#6157	—	4	2	no	—
325	C₂×#6157	—	4	2	no	—
326	C₂×#6157	—	4	2	no	—
327	C₂×#6157	—	4	2	no	—
328	C₂×#6157	—	4	2	no	—
329	C₂×#6157	—	4	2	no	—
330	C₂×#6157	—	4	2	no	—
331	C₂×#6157	—	4	2	no	—
332	C₂×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂×#6157	—	4	2	no	—
342	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
343	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	D₂₁₂	—	4	4	no	—
362	D₂₁₂	—	4	8	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
373	#14533	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	#535	1	2	yes	—
417	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
418	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
420	C₂×D₅₃	#540	1	2	yes	—
421	C₂×D₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
423	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
424	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
425	C₂×D₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
427	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
428	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
429	C₂×D₅₃	#560	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	#560	1	1	yes	characteristic
431	#6157	—	4	4	no	—
432	#6157	—	4	4	no	—
433	#6157	—	4	4	no	—
434	#6157	—	8	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×#392	—	53	1	no	—
442	C₂×#386	—	53	2	no	—
443	C₂×#386	—	53	2	no	—
444	#1443	—	53	2	no	—
445	#1440	—	53	1	no	—
446	#1438	—	53	2	no	—
447	#1437	—	53	2	no	—
448	#1437	—	53	1	no	—
449	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂×C₅₃	#2321	1	2	yes	—
453	C₂×C₅₃	#2333	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	#2358	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#2364	1	2	yes	—
456	C₂×C₅₃	#2380	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	4	4	no	—
458	D₅₃	—	8	1	no	—
459	D₅₃	#2678	1	2	yes	—
460	D₅₃	#2688	1	2	yes	—
461	D₅₃	#2703	1	2	yes	—
462	D₅₃	#2778	1	2	yes	—
463	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
475	#392	—	53	1	no	—
476	#392	—	53	2	no	—
477	#392	—	53	2	no	—
478	#392	—	53	1	no	—
479	#392	—	53	1	no	—
480	#392	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#386	—	106	8	no	—
482	#386	—	106	8	no	—
483	C₂×#95	—	53	1	no	—
484	C₂×#95	—	53	2	no	—
485	C₂×#95	—	53	2	no	—
486	C₂×#95	—	53	2	no	—
487	C₂×#95	—	53	2	no	—
488	C₂×#95	—	53	1	no	—
489	C₂×#95	—	53	2	no	—
490	C₂×#95	—	53	2	no	—
491	C₂×#95	—	53	2	no	—
492	C₅₃	#14533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁵	—	53	2	no	—
494	C₂⁵	—	53	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
512	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
554	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
556	#95	—	53	1	no	—
557	#95	—	53	2	no	—
558	#95	—	106	4	no	—
559	#95	—	106	4	no	—
560	#95	—	106	4	no	—
561	#95	—	106	4	no	—
562	#95	—	212	1	no	—
563	#95	—	212	2	no	—
564	#95	—	212	2	no	—
565	#95	—	212	2	no	—
566	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂⁴	—	53	1	no	—
568	C₂⁴	—	53	4	no	—
569	C₂⁴	—	53	4	no	—
570	C₂⁴	—	53	2	no	—
571	C₂⁴	—	53	1	no	—
572	C₂⁴	—	106	2	no	—
573	C₂⁴	—	106	2	no	—
574	C₂⁴	—	106	2	no	—
575	C₂⁴	—	106	2	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	2	no	—
578	C₂⁴	—	106	2	no	—
579	C₂⁴	—	106	2	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	—	106	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	2	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	1	no	—
587	C₂⁴	—	106	1	no	—
588	C₂⁴	—	106	2	no	—
589	C₂⁴	—	106	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	4	no	—
600	C₂×D₄	—	106	4	no	—
601	C₂×D₄	—	106	4	no	—
602	C₂×D₄	—	106	4	no	—
603	C₂×D₄	—	106	4	no	—
604	C₂×D₄	—	106	4	no	—
605	C₂×D₄	—	212	1	no	—
606	C₂×D₄	—	212	2	no	—
607	C₂×D₄	—	212	2	no	—
608	C₂×D₄	—	212	2	no	—
609	C₂×D₄	—	212	2	no	—
610	C₂×D₄	—	212	2	no	—
611	C₂×D₄	—	212	2	no	—
612	C₂×D₄	—	212	2	no	—
613	C₂×D₄	—	212	8	no	—
614	C₂×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂×D₄	—	212	4	no	—
616	C₂×D₄	—	212	8	no	—
617	C₂×D₄	—	212	8	no	—
618	C₂×D₄	—	212	8	no	—
619	C₂×D₄	—	212	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
672	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
689	C₄²	—	212	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	53	2	no	—
702	C₂³	—	53	2	no	—
703	C₂³	—	53	2	no	—
704	C₂³	—	53	2	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	1	no	—
708	C₂³	—	53	1	no	—
709	C₂³	—	53	4	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	4	no	—
715	C₂³	—	106	4	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	4	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	1	no	—
730	C₂³	—	106	1	no	—
731	C₂³	—	106	1	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	212	1	no	—
734	C₂³	—	212	2	no	—
735	C₂³	—	212	1	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	—	212	2	no	—
738	C₂³	—	212	2	no	—
739	C₂³	—	212	2	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	—	212	2	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	1	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	2	no	—
748	C₂³	—	212	1	no	—
749	C₂³	—	212	2	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	2	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	2	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	—	212	2	no	—
758	C₂³	—	212	2	no	—
759	C₂³	—	212	2	no	—
760	C₂³	—	212	2	no	—
761	C₂³	—	212	2	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	2	no	—
764	C₂³	—	212	2	no	—
765	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	212	4	no	—
770	D₄	—	212	8	no	—
771	D₄	—	212	8	no	—
772	D₄	—	212	8	no	—
773	D₄	—	212	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	1	no	—
798	C₂×C₄	—	212	1	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	212	1	no	—
805	C₂×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄	—	212	1	no	—
807	C₂×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂×C₄	—	212	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂×C₄	—	212	32	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	53	2	no	—
840	C₂²	—	53	2	no	—
841	C₂²	—	53	2	no	—
842	C₂²	—	53	2	no	—
843	C₂²	—	53	2	no	—
844	C₂²	—	53	2	no	—
845	C₂²	—	53	1	no	—
846	C₂²	—	53	2	no	—
847	C₂²	—	53	1	no	—
848	C₂²	—	53	2	no	—
849	C₂²	—	53	2	no	—
850	C₂²	—	53	2	no	—
851	C₂²	—	53	2	no	—
852	C₂²	—	53	1	no	—
853	C₂²	—	53	2	no	—
854	C₂²	—	53	1	no	—
855	C₂²	—	106	4	no	—
856	C₂²	—	106	4	no	—
857	C₂²	—	106	4	no	—
858	C₂²	—	424	2	no	—
859	C₂²	—	424	2	no	—
860	C₂²	—	424	2	no	—
861	C₂²	—	424	2	no	—
862	C₂²	—	212	4	no	—
863	C₂²	—	212	4	no	—
864	C₂²	—	212	4	no	—
865	C₂²	—	212	4	no	—
866	C₂²	—	212	4	no	—
867	C₂²	—	212	4	no	—
868	C₂²	—	212	4	no	—
869	C₂²	—	212	4	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	—	212	1	no	—
872	C₂²	—	212	1	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	—	212	1	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	2	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
880	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
883	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	424	2	no	—
888	C₄	—	212	4	no	—
889	C₄	—	212	4	no	—
890	C₄	—	212	4	no	—
891	C₄	—	212	2	no	—
892	C₄	—	212	1	no	—
893	C₄	—	212	1	no	—
894	C₂	—	4	4	no	—
895	C₂	—	8	1	no	—
896	C₂	—	53	2	no	—
897	C₂	—	53	2	no	—
898	C₂	—	53	2	no	—
899	C₂	—	53	2	no	—
900	C₂	—	424	1	no	—
901	C₂	—	212	4	no	—
902	C₂	#20291200	1	2	yes	—
903	C₂	#20291212	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#20291237	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#20291243	1	2	yes	—
906	C₂	#20291259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#392	C₄
prime radical	#392×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#392	#6157
hypocenter	C₅₃	#14533
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811571	C₂	semidirect
2. C₂×#16811571	C₂	semidirect
3. #20289902	C₂	semidirect
4. #20289899	C₂	semidirect
5. #20289897	C₂	semidirect
6. #20289896	C₂	semidirect
7. #20289896	C₂	semidirect
8. #20289888	C₂	semidirect
32. #16810533	C₄	semidirect
33. #16810532	C₄	semidirect
34. #16810532	C₄	semidirect
35. #16810531	C₄	semidirect
36. #16810531	C₄	semidirect
38. C₅₃×#392	C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
79. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
106. #13133124	C₂×C₄	semidirect
107. #13133124	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
480. #392	#6157	semidirect
492. C₅₃	#14533	semidirect
511. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
552. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
553. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
566. #95	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811571	2
#20289902	2
#20289899	2
#20289897	2
#20289896	2
#20289888	2
#392×D₅₃	2
#14533	53