Finite Group Databasebeta

← #28313567

Subgroups — #28313567

Order 13568.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
5#20289904C211yesmaximal, characteristic
6#20289903C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289901C211yesmaximal, characteristic
9#20289900C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289894C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#398×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25#16811574—24no—
26#16811574—24no—
27#16811574—24no—
28#16811572—24no—
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810557C411yescharacteristic, complemented
53#16810557C411yescharacteristic, complemented
54#16810556C411yescharacteristic, complemented
55#16810556C411yescharacteristic, complemented
56#16810555C411yescharacteristic, complemented
57#16810554C411yescharacteristic, complemented
58#16810553C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#398C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157—41no—
86C2×C4⋊#6157—41no—
87C2×C4⋊#6157—41no—
88C2×C4⋊#6157D414yes—
89C2×C4×#6157—22no—
90C2×C4×#6157—22no—
91C2×C4×#6157—22no—
92C2×C4×#6157—22no—
93C2×C4×#6157—22no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157—41no—
96C2×C4×#6157—41no—
97C2×C4×#6157—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4D414yes—
116(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—22no—
140C4⋊C4×D53—22no—
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C4⋊C4×D53—22no—
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151#13133124C2×C411yescharacteristic
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157#95×C53C2×C411yescharacteristic
158#95×C53C2×C411yescharacteristic
159#95×C53C2×C411yescharacteristic
160C23×D53C2411yescharacteristic
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157C2×D412yes—
212C22×#6157C2×D412yes—
213C22×#6157C2×D412yes—
214C22×#6157C2×D412yes—
215C22×#6157C2×Q812yes—
216C22×#6157C2×Q812yes—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53C2×D412yes—
268C2×C4×D53C2×D412yes—
269C2×C4×D53C2×Q812yes—
270C2×C4×D53#4112yes—
271C2×C4×D53#4112yes—
272C2×C4×D53#4112yes—
273C4⋊#6157—44no—
274C4⋊#6157—44no—
275C4⋊#6157—44no—
276C4⋊#6157—44no—
277C4⋊#6157—44no—
278C4⋊#6157—44no—
279C4×#6157—44no—
280C4×#6157—44no—
281C4×#6157—44no—
282C4⋊C4×C53—22no—
283C4⋊C4×C53—22no—
284C4⋊C4×C53—22no—
285C4⋊C4×C53—22no—
286C4⋊Dic53—22no—
287C4⋊Dic53—22no—
288C4⋊Dic53—22no—
289C4⋊Dic53—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292#11719919—22no—
293#11719919—22no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—22no—
297#11719919—22no—
298C23×C53C23×C411yescharacteristic
299C22×D53C22×D411yescharacteristic
300C22×D53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53C22×Q811yescharacteristic
302C22×D53C2×#4111yescharacteristic
303C22×D53C2×#4111yescharacteristic
304C22×D53C2×#4111yescharacteristic
305C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D532−1+411yescharacteristic
309C22×D532−1+411yescharacteristic
310C22×D532−1+411yescharacteristic
311C22×D532−1+411yescharacteristic
312C22×D532−1+411yescharacteristic
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—22no—
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—22no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53C4×D412yes—
388C2×C4×C53C4×D412yes—
389C2×C4×C53C4×Q812yes—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53C4×D412yes—
409C2×Dic53C4×D412yes—
410C2×Dic53C4×Q812yes—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439#14548—531nomaximal, Sylow
440C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
441C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
443C22×C53#51911yescharacteristic
444C22×C53#52011yescharacteristic
445C22×C53#52011yescharacteristic
446C22×C53#52011yescharacteristic
447C2×D53#53411yescharacteristic
448C2×D53#53611yescharacteristic
449C2×D53#53611yescharacteristic
450C2×D53#53711yescharacteristic
451C2×D53#53911yescharacteristic
452C2×D53#53911yescharacteristic
453C2×D53#54011yescharacteristic
454C2×D53#54111yescharacteristic
455C2×D53#54111yescharacteristic
456C2×D53#54211yescharacteristic
457C2×D53#54411yescharacteristic
458C2×D53#54411yescharacteristic
459C2×D53D4211yescharacteristic
460C2×D53#54611yescharacteristic
461C2×D53#54711yescharacteristic
462C2×D53#54711yescharacteristic
463C2×D53#54811yescharacteristic
464C2×D53D4×Q811yescharacteristic
465C2×D53D4×Q811yescharacteristic
466C2×D53#55211yescharacteristic
467C2×D53#55311yescharacteristic
468C2×D53#55411yescharacteristic
469C2×D53#55611yescharacteristic
470C2×D53#55711yescharacteristic
471C2×D53#56211yescharacteristic
472C2×D53#56311yescharacteristic
473C2×D53#56311yescharacteristic
474C2×D53#56411yescharacteristic
475#6157—42no—
476#6157—42no—
477#6157—42no—
478#6157—42no—
479#6157—42no—
480#6157—42no—
481#6157—81no—
482#6157—81no—
483C4×C53—22no—
484C4×C53—22no—
485C4×C53—22no—
486C4×C53—41no—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—41no—
489C4×C53—41no—
490Dic53—22no—
491Dic53—22no—
492Dic53—22no—
493Dic53—41no—
494Dic53—41no—
495Dic53—41no—
496Dic53—41no—
497C2×#398—531no—
498C2×#389—531no—
499C2×#389—531no—
500C2×#389—531no—
501C2×#387—531no—
502#1445—531no—
503#1444—531no—
504#1442—531no—
505#1442—531no—
506#1441—531no—
507#1436—531no—
508#1436—531no—
509#1436—531no—
510#1436—531no—
511#1434—531no—
512C2×C53#232211yescharacteristic
513C2×C53#232311yescharacteristic
514C2×C53#233011yescharacteristic
515C2×C53#236011yescharacteristic
516C2×C53#236111yescharacteristic
517C2×C53#236511yescharacteristic
518C2×C53#238211yescharacteristic
519D53#267111yescharacteristic
520D53#267711yescharacteristic
521D53#268911yescharacteristic
522D53#271911yescharacteristic
523D53#272611yescharacteristic
524D53#272911yescharacteristic
525D53#277711yescharacteristic
526D53#280211yescharacteristic
527C22×C4⋊C4—531no—
528C22×C4⋊C4—531no—
529C22×C4⋊C4—531no—
530C22×C4⋊C4—531no—
531C22×C4⋊C4—531no—
532C22×C4⋊C4—531no—
533C22×C4⋊C4—531no—
534C22×C4⋊C4—531no—
535C22×C4⋊C4—531no—
536C22×C4⋊C4—531no—
537C22×C42—531no—
538C22×C42—531no—
539C22×C42—531no—
540#398—531no—
541#398—531no—
542#398—531no—
543#398—531no—
544#398—531no—
545#398—531no—
546#398—531no—
547#398#615711yescharacteristic, complemented
548#389—1064no—
549#389—1064no—
550#389—1064no—
551#387—1064no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C53#1454811yescharacteristic, complemented, Sylow
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—531no—
585C23×C4—531no—
586C23×C4—531no—
587C23×C4—531no—
588C23×C4—531no—
589C23×C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—534no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C4⋊C4—1062no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4—1062no—
612C2×C4⋊C4—1062no—
613C2×C4⋊C4—1062no—
614C2×C4⋊C4—1062no—
615C2×C4⋊C4—1062no—
616C2×C4⋊C4—1062no—
617C2×C4⋊C4—1062no—
618C2×C4⋊C4—1062no—
619C2×C4⋊C4—1062no—
620C2×C4⋊C4—2121no—
621C2×C4⋊C4—2121no—
622C2×C4⋊C4—2121no—
623C2×C4⋊C4—2121no—
624C2×C4⋊C4—2121no—
625C2×C4⋊C4—2121no—
626C2×C4⋊C4—2121no—
627C2×C4⋊C4—2121no—
628C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
632C2×C42—1062no—
633C2×C42—1062no—
634C2×C42—1062no—
635C2×C42—1062no—
636C2×C42—1062no—
637C2×C42—2121no—
638C2×C42—2121no—
639C2×C42—2121no—
640C2×C42—2121no—
641#95—534no—
642#95—534no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—531no—
647#95—531no—
648#95—531no—
649#95—531no—
650#95—531no—
651#95—531no—
652#95—1062no—
653#95—1062no—
654#95—1062no—
655#95—1062no—
656#95—1062no—
657#95—1062no—
658#95—1062no—
659#95—1062no—
660#95—1062no—
661#95—1062no—
662#95—1062no—
663#95—2121no—
664#95—2121no—
665#95—2121no—
666#95—2121no—
667#95—2121no—
668#95—2121no—
669#95C2×#615711yescharacteristic
670#95C2×#615711yescharacteristic
671#95C2×#615711yescharacteristic
672C24—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—532no—
677C22×C4—532no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—532no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—532no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4C22×#615711yescharacteristic
779C22×C4C22×#615711yescharacteristic
780C22×C4C22×#615711yescharacteristic
781C22×C4C22×#615711yescharacteristic
782C22×C4C22×#615711yescharacteristic
783C22×C4C22×#615711yescharacteristic
784C22×C4C22×#615711yescharacteristic
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1062no—
793C4⋊C4—1062no—
794C4⋊C4—1062no—
795C4⋊C4—1062no—
796C4⋊C4—1062no—
797C4⋊C4—1062no—
798C4⋊C4—1062no—
799C4⋊C4—1062no—
800C4⋊C4—1062no—
801C4⋊C4—2124no—
802C4⋊C4—2124no—
803C4⋊C4—2124no—
804C4⋊C4—2124no—
805C4⋊C4—2124no—
806C4⋊C4—2124no—
807C42—2124no—
808C42—2124no—
809C42—2124no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23—531no—
815C23—531no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23C23×#615711yescharacteristic
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—532no—
844C2×C4—532no—
845C2×C4—532no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4D4×#615712yes—
949C2×C4D4×#615712yes—
950C2×C4Q8×#615712yes—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—531no—
956C22—531no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—531no—
969C22—531no—
970C22—531no—
971C22—531no—
972C22—531no—
973C22—531no—
974C22—531no—
975C22—531no—
976C22—531no—
977C22—531no—
978C22—531no—
979C22C2×D4×#615711yescharacteristic
980C22C2×D4×#615711yescharacteristic
981C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
982C22#1681169111yescharacteristic
983C22#1681169211yescharacteristic
984C22#1681169211yescharacteristic
985C22#1681169211yescharacteristic
986C4—22no—
987C4—22no—
988C4—22no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—1062no—
994C4—1062no—
995C4—1062no—
996C4—4241no—
997C4—4241no—
998C4—2122no—
999C4—2122no—
1000C4—2122no—
1001C4—2122no—
1002C4—2122no—
1003C4—2122no—
1004C4—2121no—
1005C4—2121no—
1006C4—2121no—
1007C4—2121no—
1008C2—531no—
1009C2—531no—
1010C2—531no—
1011C2—531no—
1012C2—531no—
1013C2—531no—
1014C2—531no—
1015C2—531no—
1016C2#2029120111yescharacteristic
1017C2#2029120211yescharacteristic
1018C2#2029120911yescharacteristic
1019C2#2029123911yescharacteristic
1020C2#2029124011yescharacteristic
1021C2#2029124411yescharacteristic
1022C2#2029126111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#14548
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. #16810557C4semidirect
53. #16810557C4semidirect
54. #16810556C4semidirect
55. #16810556C4semidirect
56. #16810555C4semidirect
57. #16810554C4semidirect
58. #16810553C4semidirect
62. C53×#398C4semidirect
547. #398#6157semidirect
574. C53#14548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
#202899042
#202899032
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898902
#398×D532
#1454853