Finite Group Databasebeta

← #28313568

Subgroups — #28313568

Order 13568.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
5#20289903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289898C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic
11#20289896C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289888C211yesmaximal, characteristic
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27#16811574—24no—
28#16811572—24no—
29#16811570—24no—
30#16811570—24no—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810547C411yescharacteristic, complemented
55#16810546C411yescharacteristic, complemented
56#16810546C411yescharacteristic, complemented
57#16810546C411yescharacteristic, complemented
58#16810545C411yescharacteristic, complemented
59#16810545C411yescharacteristic, complemented
60#16810545C411yescharacteristic, complemented
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#396C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157—22no—
64C23×#6157—22no—
65C23×#6157—22no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157—41no—
68C23×#6157—41no—
69C23×#6157—41no—
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C23×#6157C2311yescharacteristic
77C23×#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—22no—
82C2×C4⋊#6157—22no—
83C2×C4⋊#6157—22no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157—41no—
86C2×C4⋊#6157—41no—
87C2×C4⋊#6157—41no—
88C2×C4⋊#6157—41no—
89C2×C4⋊#6157—41no—
90C2×C4⋊#6157—41no—
91C2×C4⋊#6157—41no—
92C2×C4⋊#6157D414yes—
93C2×C22⋊#6157—22no—
94C2×C22⋊#6157—22no—
95C2×C22⋊#6157—22no—
96C2×C22⋊#6157—22no—
97C2×C22⋊#6157—41no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C22⋊#6157—41no—
101C2×C22⋊#6157Q814yes—
102C2×C4×#6157—22no—
103C2×C4×#6157—22no—
104C2×C4×#6157—22no—
105C2×C4×#6157—41no—
106C2×C4×#6157—41no—
107C2×C4×#6157—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—41no—
123(C2×#6157)⋊C4—41no—
124(C2×#6157)⋊C4D414yes—
125C24×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53C2311yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D53—22no—
142C4⋊C4×D53—22no—
143C4⋊C4×D53—22no—
144C4⋊C4×D53—22no—
145C4⋊C4×D53—41no—
146C4⋊C4×D53—41no—
147C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—22no—
157C22⋊C4×D53—22no—
158C22⋊C4×D53—22no—
159C22⋊C4×D53—22no—
160C22⋊C4×D53—41no—
161C22⋊C4×D53—41no—
162#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
171#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172C24×C53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53C22×C411yescharacteristic
186C23×D53C2×Q812yes—
187C23×D53#4112yes—
188C23×D53C2411yescharacteristic
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—44no—
240C22×#6157—44no—
241C22×#6157—44no—
242C22×#6157—44no—
243C22×#6157—44no—
244C22×#6157—44no—
245C22×#6157—44no—
246C22×#6157C2×D412yes—
247C22×#6157C2×D412yes—
248C22×#6157C2×D412yes—
249C22×#6157C2×D412yes—
250C22×#6157C2×Q812yes—
251C22×#6157C2×Q812yes—
252C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53C2×D412yes—
297C2×C4×D53C2×D412yes—
298C2×C4×D53#4112yes—
299C2×C4×D53#4112yes—
300C22⋊#6157—44no—
301C22⋊#6157—44no—
302C22⋊#6157—44no—
303C4⋊#6157—44no—
304C4⋊#6157—44no—
305C4⋊#6157—44no—
306C4⋊#6157—44no—
307C4⋊#6157—44no—
308C4×#6157—44no—
309C4×#6157—44no—
310C4⋊C4×C53—22no—
311C4⋊C4×C53—22no—
312C4⋊C4×C53—41no—
313C22⋊C4×C53—22no—
314C22⋊C4×C53—22no—
315C22⋊C4×C53—41no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—22no—
318C22⋊Dic53—41no—
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—22no—
322#11719921—22no—
323#11719921—41no—
324#11719921—41no—
325C4⋊Dic53—22no—
326C4⋊Dic53—22no—
327C4⋊Dic53—41no—
328#11719919—22no—
329#11719919—22no—
330#11719919—22no—
331#11719919—22no—
332#11719919—41no—
333#11719919—41no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53C4×Q812yes—
341C23×C53C23×C411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—22no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53C4×Q812yes—
377C22×D53C22×D411yescharacteristic
378C22×D53C22×D411yescharacteristic
379C22×D53C22×Q811yescharacteristic
380C22×D53C2×#4111yescharacteristic
381C22×D53C2×#4111yescharacteristic
382C22×D53C2×#4111yescharacteristic
383C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D532−1+411yescharacteristic
389C22×D532−1+411yescharacteristic
390C22×D532−1+411yescharacteristic
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—22no—
399C2×#6157—22no—
400C2×#6157—22no—
401C2×#6157—22no—
402C2×#6157—22no—
403C2×#6157—22no—
404C2×#6157—22no—
405C2×#6157—22no—
406C2×#6157—22no—
407C2×#6157—22no—
408C2×#6157—22no—
409C2×#6157—416no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157—41no—
440C2×#6157—41no—
441C2×#6157—41no—
442C2×#6157—41no—
443C2×#6157—41no—
444C2×#6157—41no—
445C2×#6157—41no—
446C2×#6157—41no—
447C2×#6157—41no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53C4×D412yes—
465C2×C4×C53C4×D412yes—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53C4×D412yes—
483C2×Dic53C4×D412yes—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—22no—
486C4×D53—22no—
487C4×D53—22no—
488C4×D53—22no—
489C4×D53—22no—
490C4×D53—22no—
491C4×D53—22no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—41no—
501C4×D53—41no—
502C4×D53—41no—
503C4×D53—41no—
504C4×D53—41no—
505C4×D53—41no—
506C4×D53—41no—
507C4×D53—41no—
508#14549—531nomaximal, Sylow
509C22×C53—22no—
510C22×C53—22no—
511C22×C53—22no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—41no—
516C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
518C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
519C22×C53#51811yescharacteristic
520C22×C53#52011yescharacteristic
521C22×C53#52011yescharacteristic
522C22×C53#52011yescharacteristic
523C2×D53—22no—
524C2×D53—22no—
525C2×D53—22no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—41no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—41no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—42no—
537C2×D53—42no—
538C2×D53#53411yescharacteristic
539C2×D53#53511yescharacteristic
540C2×D53#53711yescharacteristic
541C2×D53#53711yescharacteristic
542C2×D53#53811yescharacteristic
543C2×D53#53811yescharacteristic
544C2×D53#53911yescharacteristic
545C2×D53#53911yescharacteristic
546C2×D53#54011yescharacteristic
547C2×D53#54211yescharacteristic
548C2×D53#54311yescharacteristic
549C2×D53#54411yescharacteristic
550C2×D53D4211yescharacteristic
551C2×D53#54611yescharacteristic
552C2×D53#54611yescharacteristic
553C2×D53#54711yescharacteristic
554C2×D53#54811yescharacteristic
555C2×D53D4×Q811yescharacteristic
556C2×D53D4×Q811yescharacteristic
557C2×D53#55211yescharacteristic
558C2×D53#55211yescharacteristic
559C2×D53#55311yescharacteristic
560C2×D53#55411yescharacteristic
561C2×D53#55411yescharacteristic
562C2×D53#56011yescharacteristic
563C2×D53#56311yescharacteristic
564C2×D53#56311yescharacteristic
565C2×D53#56311yescharacteristic
566#6157—42no—
567#6157—42no—
568#6157—42no—
569#6157—42no—
570#6157—42no—
571#6157—42no—
572#6157—81no—
573#6157—81no—
574C4×C53—22no—
575C4×C53—22no—
576C4×C53—41no—
577C4×C53—41no—
578C4×C53—41no—
579C4×C53—41no—
580Dic53—22no—
581Dic53—22no—
582Dic53—41no—
583Dic53—41no—
584Dic53—41no—
585Dic53—41no—
586C2×#396—531no—
587C2×#389—531no—
588C2×#387—531no—
589C2×#385—531no—
590C2×#385—531no—
591#1444—531no—
592#1443—531no—
593#1441—531no—
594#1441—531no—
595#1439—531no—
596#1437—531no—
597#1437—531no—
598#1436—531no—
599C4⋊#95—531no—
600C22⋊#95—531no—
601C2×C53—42no—
602C2×C53#232411yescharacteristic
603C2×C53#232511yescharacteristic
604C2×C53#232911yescharacteristic
605C2×C53#236011yescharacteristic
606C2×C53#236011yescharacteristic
607C2×C53#236111yescharacteristic
608C2×C53#238311yescharacteristic
609D53—42no—
610D53#267811yescharacteristic
611D53#268311yescharacteristic
612D53#269511yescharacteristic
613D53#270711yescharacteristic
614D53#272011yescharacteristic
615D53#272911yescharacteristic
616D53#276511yescharacteristic
617D53#278011yescharacteristic
618C24×C4—531no—
619C22×C4⋊C4—531no—
620C22×C4⋊C4—531no—
621C22×C4⋊C4—531no—
622C22×C4⋊C4—531no—
623C22×C4⋊C4—531no—
624C22×C4⋊C4—531no—
625C22×C4⋊C4—531no—
626C22×C4⋊C4—531no—
627C22×C22⋊C4—531no—
628C22×C22⋊C4—531no—
629C22×C22⋊C4—531no—
630C22×C22⋊C4—531no—
631C22×C22⋊C4—531no—
632C22×C22⋊C4—531no—
633C22×C42—531no—
634C22×C42—531no—
635#396—531no—
636#396—531no—
637#396—531no—
638#396—531no—
639#396—531no—
640#396—531no—
641#396—531no—
642#396#615711yescharacteristic, complemented
643#389—1064no—
644#387—1064no—
645#385—1064no—
646#385—1064no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C2×#95—531no—
664C2×#95—531no—
665C53#1454911yescharacteristic, complemented, Sylow
666C25—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—531no—
681C23×C4—1062no—
682C23×C4—1062no—
683C23×C4—1062no—
684C23×C4—2121no—
685C23×C4—2121no—
686C23×C4—2121no—
687C23×C4—2121no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—531no—
690C2×C4⋊C4—531no—
691C2×C4⋊C4—531no—
692C2×C4⋊C4—531no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—534no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—531no—
697C2×C4⋊C4—531no—
698C2×C4⋊C4—1062no—
699C2×C4⋊C4—1062no—
700C2×C4⋊C4—1062no—
701C2×C4⋊C4—1062no—
702C2×C4⋊C4—1062no—
703C2×C4⋊C4—1062no—
704C2×C4⋊C4—1062no—
705C2×C4⋊C4—1062no—
706C2×C4⋊C4—1062no—
707C2×C4⋊C4—1062no—
708C2×C4⋊C4—2121no—
709C2×C4⋊C4—2121no—
710C2×C4⋊C4—2121no—
711C2×C4⋊C4—2121no—
712C2×C4⋊C4—2121no—
713C2×C4⋊C4—2121no—
714C2×C4⋊C4—2121no—
715C2×C4⋊C4—2121no—
716C2×C4⋊C4—2121no—
717C2×C4⋊C4—2121no—
718C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
719C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
720C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
721C2×C22⋊C4—531no—
722C2×C22⋊C4—531no—
723C2×C22⋊C4—531no—
724C2×C22⋊C4—531no—
725C2×C22⋊C4—531no—
726C2×C22⋊C4—531no—
727C2×C22⋊C4—534no—
728C2×C22⋊C4—531no—
729C2×C22⋊C4—531no—
730C2×C22⋊C4—531no—
731C2×C22⋊C4—1062no—
732C2×C22⋊C4—1062no—
733C2×C22⋊C4—1062no—
734C2×C22⋊C4—1062no—
735C2×C22⋊C4—1062no—
736C2×C22⋊C4—1062no—
737C2×C22⋊C4—1062no—
738C2×C22⋊C4—1062no—
739C2×C22⋊C4—2121no—
740C2×C22⋊C4—2121no—
741C2×C22⋊C4—2121no—
742C2×C22⋊C4—2121no—
743C2×C22⋊C4—2121no—
744C2×C22⋊C4—2121no—
745C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
748C2×C42—1062no—
749C2×C42—1062no—
750C2×C42—1062no—
751C2×C42—2121no—
752C2×C42—2121no—
753C2×C42—2121no—
754#95—534no—
755#95—531no—
756#95—531no—
757#95—531no—
758#95—1062no—
759#95—1062no—
760#95—1062no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—1062no—
765#95—1062no—
766#95—1062no—
767#95—2121no—
768#95—2121no—
769#95—2121no—
770#95—2121no—
771#95—2121no—
772#95—2121no—
773#95—2121no—
774#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
775C24—531no—
776C24—532no—
777C24—532no—
778C24—531no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—1061no—
790C24—1061no—
791C24C22×#615711yescharacteristic
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—532no—
795C22×C4—532no—
796C22×C4—532no—
797C22×C4—532no—
798C22×C4—532no—
799C22×C4—532no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—532no—
803C22×C4—532no—
804C22×C4—531no—
805C22×C4—531no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—2124no—
891C22×C4—2124no—
892C22×C4—2124no—
893C22×C4—2124no—
894C22×C4—2124no—
895C22×C4—2124no—
896C22×C4—2124no—
897C22×C4C22×#615711yescharacteristic
898C22×C4C22×#615711yescharacteristic
899C22×C4C22×#615711yescharacteristic
900C22×C4C22×#615711yescharacteristic
901C22×C4C22×#615711yescharacteristic
902C22×C4C22×#615711yescharacteristic
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—1062no—
907C4⋊C4—1062no—
908C4⋊C4—1062no—
909C4⋊C4—1062no—
910C4⋊C4—1062no—
911C4⋊C4—1062no—
912C4⋊C4—2121no—
913C4⋊C4—2121no—
914C4⋊C4—2121no—
915C4⋊C4—2124no—
916C4⋊C4—2124no—
917C4⋊C4—2124no—
918C4⋊C4—2124no—
919C4⋊C4—2124no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—1062no—
924C22⋊C4—1062no—
925C22⋊C4—1062no—
926C22⋊C4—1062no—
927C22⋊C4—1062no—
928C22⋊C4—1062no—
929C22⋊C4—2121no—
930C22⋊C4—2121no—
931C22⋊C4—2121no—
932C22⋊C4—2124no—
933C22⋊C4—2124no—
934C22⋊C4—2124no—
935C42—2124no—
936C42—2124no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—531no—
944C23—531no—
945C23—531no—
946C23—531no—
947C23—531no—
948C23—531no—
949C23—531no—
950C23—531no—
951C23—531no—
952C23—531no—
953C23—531no—
954C23—531no—
955C23—531no—
956C23—531no—
957C23—532no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1062no—
967C23—1062no—
968C23—1062no—
969C23—1062no—
970C23—1061no—
971C23—1061no—
972C23—1061no—
973C23—1061no—
974C23—1061no—
975C23—1061no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23—2121no—
989C23—2121no—
990C23—2121no—
991C23—2121no—
992C23Q8×#615712yes—
993C23C23×#615711yescharacteristic
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—532no—
1011C2×C4—532no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1062no—
1026C2×C4—1062no—
1027C2×C4—1062no—
1028C2×C4—1062no—
1029C2×C4—1062no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1062no—
1037C2×C4—1062no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1062no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—1061no—
1052C2×C4—1061no—
1053C2×C4—1061no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—21216no—
1109C2×C4D4×#615712yes—
1110C2×C4D4×#615712yes—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—531no—
1125C22—531no—
1126C22—531no—
1127C22—531no—
1128C22—531no—
1129C22—531no—
1130C22—531no—
1131C22—531no—
1132C22—531no—
1133C22—531no—
1134C22—531no—
1135C22—531no—
1136C22—531no—
1137C22—531no—
1138C22—531no—
1139C22—531no—
1140C22—531no—
1141C22—531no—
1142C22—531no—
1143C22—531no—
1144C22—531no—
1145C22—531no—
1146C22—1062no—
1147C22—1062no—
1148C22—1062no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22—2122no—
1153C22—2122no—
1154C22—2122no—
1155C22—2122no—
1156C22—2122no—
1157C22—2121no—
1158C22—2121no—
1159C22—2121no—
1160C22—2121no—
1161C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1162C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1163C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1164C22#1681169011yescharacteristic
1165C22#1681169211yescharacteristic
1166C22#1681169211yescharacteristic
1167C22#1681169211yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—1062no—
1175C4—1062no—
1176C4—4241no—
1177C4—4241no—
1178C4—2122no—
1179C4—2122no—
1180C4—2122no—
1181C4—2122no—
1182C4—2122no—
1183C4—2122no—
1184C4—2121no—
1185C4—2121no—
1186C4—2121no—
1187C4—2121no—
1188C2—42no—
1189C2—531no—
1190C2—531no—
1191C2—531no—
1192C2—531no—
1193C2—531no—
1194C2—531no—
1195C2—531no—
1196C2—531no—
1197C2—2122no—
1198C2#2029120311yescharacteristic
1199C2#2029120411yescharacteristic
1200C2#2029120811yescharacteristic
1201C2#2029123911yescharacteristic
1202C2#2029123911yescharacteristic
1203C2#2029124011yescharacteristic
1204C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14549
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811574C2semidirect
2. C2×#16811572C2semidirect
5. #20289903C2semidirect
6. #20289902C2semidirect
7. #20289900C2semidirect
8. #20289900C2semidirect
12. #20289894C2semidirect
13. #20289892C2semidirect
54. #16810547C4semidirect
55. #16810546C4semidirect
56. #16810546C4semidirect
57. #16810546C4semidirect
58. #16810545C4semidirect
59. #16810545C4semidirect
60. #16810545C4semidirect
62. C53×#396C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
135. C2×#11719919C2×C4semidirect
136. C2×#11719919C2×C4semidirect
137. C2×#11719919C2×C4semidirect
138. C2×#11719919C2×C4semidirect
139. C2×#11719919C2×C4semidirect
140. C2×#11719919C2×C4semidirect
162. #13133124C2×C4semidirect
163. #13133124C2×C4semidirect
164. #13133124C2×C4semidirect
165. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
166. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
167. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
171. #95×C53C2×C4semidirect
642. #396#6157semidirect
665. C53#14549semidirect
718. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
719. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
720. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
774. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
C2×#168115702
#202899032
#202899022
#202899002
#202898982
#202898962
#202898942
#202898922
#202898882
#396×D532
#1454953