Finite Group Databasebeta

← #28313572

Subgroups — #28313572

Order 13568.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
3#20289905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289896C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289888C211yesmaximal, characteristic
14#20289888C211yesmaximal, characteristic
15#393×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25(C2×#6157)⋊Q8—24no—
26#16811570—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810536C411yescharacteristic, complemented
51#16810536C411yescharacteristic, complemented
52#16810536C411yescharacteristic, complemented
53#16810535C411yescharacteristic, complemented
54#16810535C411yescharacteristic, complemented
55#16810535C411yescharacteristic, complemented
56#16810534C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#393C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157—22no—
62C23×#6157—22no—
63C23×#6157—22no—
64C23×#6157—41no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157—41no—
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157D414yes—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157Q814yescomplemented
94C2×C4×#6157—22no—
95C2×C4×#6157—41no—
96C2×C4×#6157—41no—
97C2×C4×#6157—41no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119C24×D53C2311yescharacteristic
120C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
121C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
122C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×Q8×D53—22no—
124C2×Q8×D53—22no—
125C2×Q8×D53—41no—
126C2×Q8×D53—41no—
127C2×Q8×D53—41no—
128C2×Q8×D53—41no—
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134C22×C4×D53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—22no—
145C22⋊C4×D53—22no—
146C22⋊C4×D53—41no—
147C22⋊C4×D53—41no—
148C22⋊C4×D53—41no—
149C22⋊C4×D53—41no—
150#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
159C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C24×C53C22×C411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53C22×C411yescharacteristic
180C23×D53C2×Q812yes—
181C23×D53#4112yes—
182C23×D53C2411yescharacteristic
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—44no—
234C22×#6157—44no—
235C22×#6157—44no—
236C22×#6157—44no—
237C22×#6157—44no—
238C22×#6157—44no—
239C22×#6157—44no—
240C22×#6157C2×D412yes—
241C22×#6157C2×D412yes—
242C22×#6157C2×Q812yes—
243C22×#6157C2×Q812yes—
244C22×#6157#4112yes—
245C22×#6157#4112yes—
246C2×Q8×C53—22no—
247C2×Q8×C53—41no—
248C2×Q8×C53—41no—
249C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
261Q8×D53—44no—
262Q8×D53—44no—
263Q8×D53—44no—
264Q8×D53—44no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53C2×D412yes—
300C2×C4×D53#4112yes—
301C2×Dic106—22no—
302C2×Dic106—22no—
303C2×Dic106—22no—
304C2×Dic106—41no—
305C2×Dic106—41no—
306C2×Dic106—41no—
307C2×Dic106—41no—
308C2×Dic106—41no—
309C2×Dic106—41no—
310C22⋊#6157—44no—
311C22⋊#6157—44no—
312C22⋊#6157—44no—
313C4⋊#6157—44no—
314C4⋊#6157—44no—
315C4⋊#6157—44no—
316C4×#6157—44no—
317C4×#6157—44no—
318C22⋊C4×C53—22no—
319C22⋊C4×C53—41no—
320C22⋊C4×C53—41no—
321C22⋊Dic53—22no—
322C22⋊Dic53—41no—
323C22⋊Dic53—41no—
324#11719921—22no—
325#11719921—22no—
326#11719921—41no—
327#11719921—41no—
328#11719921—41no—
329#11719921—41no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53C4×Q812yes—
337C23×C53C23×C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53C4×Q812yes—
373C22×D53C22×D411yescharacteristic
374C22×D53C22×Q811yescharacteristic
375C22×D53C2×#4111yescharacteristic
376C22×D53C2×#4111yescharacteristic
377C22×D53C2×#4111yescharacteristic
378C22×D53C2×#4111yescharacteristic
379C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D532−1+411yescharacteristic
386C22×D532−1+411yescharacteristic
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—22no—
399C2×#6157—22no—
400C2×#6157—22no—
401C2×#6157—22no—
402C2×#6157—22no—
403C2×#6157—22no—
404C2×#6157—22no—
405C2×#6157—416no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157—41no—
440C2×#6157—41no—
441C2×#6157—41no—
442C2×#6157—41no—
443C2×#6157—41no—
444Q8×C53—44no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53C4×D412yes—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53C4×D412yes—
481C4×D53—22no—
482C4×D53—22no—
483C4×D53—22no—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—41no—
501C4×D53—41no—
502C4×D53—41no—
503C4×D53—41no—
504C4×D53—41no—
505Dic106—44no—
506Dic106—44no—
507Dic106—44no—
508#14553—531nomaximal, Sylow
509C22×C53—22no—
510C22×C53—22no—
511C22×C53—22no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—41no—
516C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
517C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
518C22×C53C4×#4111yescharacteristic
519C22×C53#51811yescharacteristic
520C22×C53#51811yescharacteristic
521C22×C53#52011yescharacteristic
522C22×C53#52011yescharacteristic
523C2×D53—22no—
524C2×D53—22no—
525C2×D53—22no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—41no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—41no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—42no—
537C2×D53—42no—
538C2×D53#53411yescharacteristic
539C2×D53#53511yescharacteristic
540C2×D53#53811yescharacteristic
541C2×D53#53811yescharacteristic
542C2×D53#53811yescharacteristic
543C2×D53#53811yescharacteristic
544C2×D53#53811yescharacteristic
545C2×D53#53911yescharacteristic
546C2×D53#54211yescharacteristic
547C2×D53#54211yescharacteristic
548C2×D53#54311yescharacteristic
549C2×D53#54411yescharacteristic
550C2×D53#54611yescharacteristic
551C2×D53#54611yescharacteristic
552C2×D53#54811yescharacteristic
553C2×D53D4×Q811yescharacteristic
554C2×D53#55111yescharacteristic
555C2×D53#55111yescharacteristic
556C2×D53#55211yescharacteristic
557C2×D53#55411yescharacteristic
558C2×D53#55411yescharacteristic
559C2×D53#55411yescharacteristic
560C2×D53#55611yescharacteristic
561C2×D53#55911yescharacteristic
562C2×D53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
563C2×D53#56211yescharacteristic
564C2×D53#56211yescharacteristic
565C2×D53#56311yescharacteristic
566#6157—42no—
567#6157—42no—
568#6157—42no—
569#6157—42no—
570#6157—42no—
571#6157—42no—
572#6157—81no—
573#6157—81no—
574C4×C53—22no—
575C4×C53—41no—
576C4×C53—41no—
577C4×C53—41no—
578C4×C53—41no—
579C4×C53—41no—
580Dic53—22no—
581Dic53—41no—
582Dic53—41no—
583Dic53—41no—
584Dic53—41no—
585Dic53—41no—
586C2×#393—531no—
587C2×#391—531no—
588C2×#385—531no—
589#1446—531no—
590#1443—531no—
591#1442—531no—
592#1442—531no—
593#1439—531no—
594#1437—531no—
595#1437—531no—
596#1436—531no—
597#1436—531no—
598#1436—531no—
599C22⋊#95—531no—
600C22⋊#95—531no—
601C2×C53—42no—
602C2×C53#232111yescharacteristic
603C2×C53#232911yescharacteristic
604C2×C53#233711yescharacteristic
605C2×C53#236011yescharacteristic
606C2×C53#236711yescharacteristic
607C2×C53#236811yescharacteristic
608C2×C53#237911yescharacteristic
609D53—42no—
610D53#268411yescharacteristic
611D53#269211yescharacteristic
612D53#269611yescharacteristic
613D53#272911yescharacteristic
614D53#274511yescharacteristic
615D53#275111yescharacteristic
616D53#278811yescharacteristic
617D53#280411yescharacteristic
618C23×Q8—531no—
619C24×C4—531no—
620C22×C4⋊C4—531no—
621C22×C4⋊C4—531no—
622C22×C4⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C22×C22⋊C4—531no—
627C22×C22⋊C4—531no—
628C22×C22⋊C4—531no—
629C22×C42—531no—
630C22×C42—531no—
631#393—531no—
632#393—531no—
633#393—531no—
634#393—531no—
635#393—531no—
636#393—531no—
637#393—531no—
638#393#615711yescharacteristic, complemented
639#391—1064no—
640#385—1064no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C2×#95—531no—
663C53#1455311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C25—531no—
665C22×Q8—531no—
666C22×Q8—531no—
667C22×Q8—531no—
668C22×Q8—1062no—
669C22×Q8—1062no—
670C22×Q8—2121no—
671C22×Q8—2121no—
672C22×Q8—2121no—
673C22×Q8—2121no—
674C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—531no—
680C23×C4—531no—
681C23×C4—531no—
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—531no—
685C23×C4—531no—
686C23×C4—531no—
687C23×C4—531no—
688C23×C4—531no—
689C23×C4—1062no—
690C23×C4—1062no—
691C23×C4—1062no—
692C23×C4—2121no—
693C23×C4—2121no—
694C23×C4—2121no—
695C23×C4—2121no—
696C2×C4⋊C4—534no—
697C2×C4⋊C4—1062no—
698C2×C4⋊C4—1062no—
699C2×C4⋊C4—1062no—
700C2×C4⋊C4—2121no—
701C2×C4⋊C4—2121no—
702C2×C4⋊C4—2121no—
703C2×C4⋊C4—2121no—
704C2×C4⋊C4—2121no—
705C2×C22⋊C4—531no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—534no—
709C2×C22⋊C4—531no—
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—1062no—
719C2×C22⋊C4—1062no—
720C2×C22⋊C4—1062no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4—2121no—
725C2×C22⋊C4—2121no—
726C2×C22⋊C4—2121no—
727C2×C22⋊C4—2121no—
728C2×C22⋊C4—2121no—
729C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—2121no—
734C2×C42—2121no—
735C2×C42—2121no—
736C2×C42—2121no—
737C2×C42—2121no—
738#95—531no—
739#95—531no—
740#95—531no—
741#95—531no—
742#95—531no—
743#95—531no—
744#95—531no—
745#95—531no—
746#95—531no—
747#95—1062no—
748#95—1062no—
749#95—1062no—
750#95—1062no—
751#95—1062no—
752#95—1062no—
753#95—1062no—
754#95—1062no—
755#95—1062no—
756#95—2121no—
757#95—2121no—
758#95—2121no—
759#95—2121no—
760#95—2121no—
761#95—2121no—
762#95—2121no—
763#95—2121no—
764#95—2121no—
765#95—2121no—
766#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
767#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
768#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
769C24—531no—
770C24—532no—
771C24—532no—
772C24—531no—
773C24—1061no—
774C24—1061no—
775C24—1061no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24C22×#615711yescharacteristic
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—1062no—
790C2×Q8—1062no—
791C2×Q8—1062no—
792C2×Q8—2121no—
793C2×Q8—2121no—
794C2×Q8—2121no—
795C2×Q8—2121no—
796C2×Q8—2121no—
797C2×Q8—2121no—
798C2×Q8—2124no—
799C2×Q8—2124no—
800C2×Q8—2124no—
801C2×Q8—2124no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—532no—
804C22×C4—532no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—532no—
810C22×C4—532no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—2124no—
901C22×C4—2124no—
902C22×C4—2124no—
903C22×C4—2124no—
904C22×C4—2124no—
905C22×C4—2124no—
906C22×C4—2124no—
907C22×C4C22×#615711yescharacteristic
908C22×C4C22×#615711yescharacteristic
909C22×C4C22×#615711yescharacteristic
910C22×C4C22×#615711yescharacteristic
911C22×C4C22×#615711yescharacteristic
912C22×C4C22×#615711yescharacteristic
913C4⋊C4—2124no—
914C4⋊C4—2124no—
915C4⋊C4—2124no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—1062no—
920C22⋊C4—1062no—
921C22⋊C4—1062no—
922C22⋊C4—2121no—
923C22⋊C4—2121no—
924C22⋊C4—2121no—
925C22⋊C4—2121no—
926C22⋊C4—2121no—
927C22⋊C4—2121no—
928C22⋊C4—2124no—
929C22⋊C4—2124no—
930C22⋊C4—2124no—
931C42—2124no—
932C42—2124no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—531no—
940C23—531no—
941C23—531no—
942C23—531no—
943C23—531no—
944C23—531no—
945C23—531no—
946C23—531no—
947C23—531no—
948C23—531no—
949C23—531no—
950C23—531no—
951C23—531no—
952C23—531no—
953C23—532no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1062no—
965C23—1062no—
966C23—1061no—
967C23—1061no—
968C23—1061no—
969C23—1061no—
970C23—1061no—
971C23—1061no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23—2121no—
987C23—2121no—
988C23Q8×#615712yes—
989C23C23×#615711yescharacteristic
990Q8—44no—
991Q8—2124no—
992Q8—2124no—
993Q8—2124no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—532no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1062no—
1026C2×C4—1062no—
1027C2×C4—1062no—
1028C2×C4—1062no—
1029C2×C4—1062no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1062no—
1036C2×C4—1061no—
1037C2×C4—1061no—
1038C2×C4—1061no—
1039C2×C4—1061no—
1040C2×C4—1061no—
1041C2×C4—1061no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1061no—
1044C2×C4—1061no—
1045C2×C4—1061no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1061no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—21216no—
1110C2×C4D4×#615712yes—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—531no—
1125C22—531no—
1126C22—531no—
1127C22—531no—
1128C22—531no—
1129C22—531no—
1130C22—531no—
1131C22—531no—
1132C22—531no—
1133C22—531no—
1134C22—531no—
1135C22—531no—
1136C22—531no—
1137C22—531no—
1138C22—531no—
1139C22—531no—
1140C22—531no—
1141C22—531no—
1142C22—531no—
1143C22—531no—
1144C22—531no—
1145C22—531no—
1146C22—1062no—
1147C22—1062no—
1148C22—1062no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2122no—
1152C22—2122no—
1153C22—2122no—
1154C22—2122no—
1155C22—2122no—
1156C22—2122no—
1157C22—2121no—
1158C22—2121no—
1159C22—2121no—
1160C22—2121no—
1161C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1162C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1163C22#41×#615711yescharacteristic
1164C22#1681169011yescharacteristic
1165C22#1681169011yescharacteristic
1166C22#1681169211yescharacteristic
1167C22#1681169211yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—1062no—
1175C4—4241no—
1176C4—4241no—
1177C4—2122no—
1178C4—2122no—
1179C4—2122no—
1180C4—2122no—
1181C4—2122no—
1182C4—2122no—
1183C4—2121no—
1184C4—2121no—
1185C4—2121no—
1186C4—2121no—
1187C4—2121no—
1188C2—42no—
1189C2—531no—
1190C2—531no—
1191C2—531no—
1192C2—531no—
1193C2—531no—
1194C2—531no—
1195C2—531no—
1196C2—531no—
1197C2—2122no—
1198C2#2029120011yescharacteristic
1199C2#2029120811yescharacteristic
1200C2#2029121611yescharacteristic
1201C2#2029123911yescharacteristic
1202C2#2029124611yescharacteristic
1203C2#2029124711yescharacteristic
1204C2#2029125811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#393C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#393#6157
hypocenterC53#14553
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#6157)⋊Q8C2semidirect
3. #20289905C2semidirect
4. #20289902C2semidirect
5. #20289901C2semidirect
6. #20289901C2semidirect
10. #20289895C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
50. #16810536C4semidirect
51. #16810536C4semidirect
52. #16810536C4semidirect
53. #16810535C4semidirect
54. #16810535C4semidirect
55. #16810535C4semidirect
56. #16810534C4semidirect
60. C53×#393C4semidirect
93. C2×C22⋊#6157Q8semidirect
120. C22×Dic106C2×C4semidirect
121. C22×Dic106C2×C4semidirect
122. C22×Dic106C2×C4semidirect
150. #13133124C2×C4semidirect
151. #13133124C2×C4semidirect
152. #13133124C2×C4semidirect
153. #13133124C2×C4semidirect
154. #13133124C2×C4semidirect
155. #13133124C2×C4semidirect
156. #13133124C2×C4semidirect
157. #13133124C2×C4semidirect
158. #13133124C2×C4semidirect
159. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
163. #95×C53C2×C4semidirect
164. #95×C53C2×C4semidirect
165. #95×C53C2×C4semidirect
638. #393#6157semidirect
663. C53#14553semidirect
674. C22×Q8C2×#6157semidirect
766. #95C2×#6157semidirect
767. #95C2×#6157semidirect
768. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115702
#202899052
#202899022
#202899012
#202898982
#202898962
#202898952
#202898882
#393×D532
#1455353