Finite Group Databasebeta

← #28313573

Subgroups — #28313573

Order 13568.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
3#20289905C211yesmaximal, characteristic
4#20289904C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289900C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289892C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#395×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23(C2×#6157)⋊Q8—24no—
24#16811574—24no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810544C411yescharacteristic, complemented
51#16810544C411yescharacteristic, complemented
52#16810544C411yescharacteristic, complemented
53#16810543C411yescharacteristic, complemented
54#16810543C411yescharacteristic, complemented
55#16810543C411yescharacteristic, complemented
56#16810542C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#395C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157D414yes—
80C2×C4⋊#6157Q814yescomplemented
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—22no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—22no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157—41no—
89C2×C4×#6157—41no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4Q814yescomplemented
111C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
112C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
113C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
114C2×Q8×D53—22no—
115C2×Q8×D53—22no—
116C2×Q8×D53—41no—
117C2×Q8×D53—41no—
118C2×Q8×D53—41no—
119C2×Q8×D53—41no—
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—41no—
139C4⋊C4×D53—41no—
140C4⋊C4×D53—41no—
141C4⋊C4×D53—41no—
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155#95×C53C2×C411yescharacteristic
156#95×C53C2×C411yescharacteristic
157#95×C53C2×C411yescharacteristic
158C23×D53C2411yescharacteristic
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157C2×D412yes—
210C22×#6157C2×D412yes—
211C22×#6157C2×Q812yes—
212C22×#6157C2×Q812yes—
213C22×#6157C2×Q812yes—
214C22×#6157C2×Q812yes—
215C2×Q8×C53—22no—
216C2×Q8×C53—41no—
217C2×Q8×C53—41no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
232Q8×D53—44no—
233Q8×D53—44no—
234Q8×D53—44no—
235Q8×D53—44no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53C2×D412yes—
273C2×C4×D53C2×Q812yes—
274C2×C4×D53C2×Q812yes—
275C2×C4×D53#4112yes—
276C2×C4×D53#4112yes—
277C2×C4×D53#4112yes—
278C2×Dic106—22no—
279C2×Dic106—22no—
280C2×Dic106—22no—
281C2×Dic106—41no—
282C2×Dic106—41no—
283C2×Dic106—41no—
284C2×Dic106—41no—
285C2×Dic106—41no—
286C2×Dic106—41no—
287C4⋊#6157—44no—
288C4⋊#6157—44no—
289C4⋊#6157—44no—
290C4⋊#6157—44no—
291C4×#6157—44no—
292C4×#6157—44no—
293C4×#6157—44no—
294C4⋊C4×C53—22no—
295C4⋊C4×C53—41no—
296C4⋊C4×C53—41no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—41no—
299C4⋊Dic53—41no—
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304#11719919—41no—
305#11719919—41no—
306C23×C53C23×C411yescharacteristic
307C22×D53C22×D411yescharacteristic
308C22×D53C22×Q811yescharacteristic
309C22×D53C22×Q811yescharacteristic
310C22×D53C2×#4111yescharacteristic
311C22×D53C2×#4111yescharacteristic
312C22×D53C2×#4111yescharacteristic
313C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D532−1+411yescharacteristic
319C22×D532−1+411yescharacteristic
320C22×D532−1+411yescharacteristic
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—22no—
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—22no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—22no—
332C2×#6157—22no—
333C2×#6157—22no—
334C2×#6157—22no—
335C2×#6157—22no—
336C2×#6157—22no—
337C2×#6157—22no—
338C2×#6157—22no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377Q8×C53—44no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—21no—
396C2×C4×C53C4×D412yes—
397C2×C4×C53C4×Q812yes—
398C2×C4×C53C4×Q812yes—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—21no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53C4×D412yes—
418C2×Dic53C4×Q812yes—
419C2×Dic53C4×Q812yes—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—22no—
424C4×D53—22no—
425C4×D53—22no—
426C4×D53—22no—
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—22no—
430C4×D53—22no—
431C4×D53—22no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442C4×D53—41no—
443C4×D53—41no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448Dic106—44no—
449Dic106—44no—
450Dic106—44no—
451#14554—531nomaximal, Sylow
452C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
453C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
454C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
455C22×C53#51811yescharacteristic
456C22×C53#51811yescharacteristic
457C22×C53#51911yescharacteristic
458C22×C53#52011yescharacteristic
459C2×D53#53411yescharacteristic
460C2×D53#53511yescharacteristic
461C2×D53#53811yescharacteristic
462C2×D53#53811yescharacteristic
463C2×D53#53811yescharacteristic
464C2×D53#53911yescharacteristic
465C2×D53#54211yescharacteristic
466C2×D53#54211yescharacteristic
467C2×D53#54311yescharacteristic
468C2×D53#54411yescharacteristic
469C2×D53#54411yescharacteristic
470C2×D53#54411yescharacteristic
471C2×D53#54611yescharacteristic
472C2×D53#54711yescharacteristic
473C2×D53D4×Q811yescharacteristic
474C2×D53D4×Q811yescharacteristic
475C2×D53#55211yescharacteristic
476C2×D53#55411yescharacteristic
477C2×D53#55411yescharacteristic
478C2×D53#55411yescharacteristic
479C2×D53#55511yescharacteristic
480C2×D53#55611yescharacteristic
481C2×D53#55711yescharacteristic
482C2×D53Q8211yescharacteristic
483C2×D53#56211yescharacteristic
484C2×D53#56211yescharacteristic
485C2×D53#56311yescharacteristic
486C2×D53#56311yescharacteristic
487#6157—42no—
488#6157—42no—
489#6157—42no—
490#6157—42no—
491#6157—42no—
492#6157—42no—
493#6157—81no—
494#6157—81no—
495C4×C53—22no—
496C4×C53—22no—
497C4×C53—22no—
498C4×C53—41no—
499C4×C53—41no—
500C4×C53—41no—
501C4×C53—41no—
502Dic53—22no—
503Dic53—22no—
504Dic53—22no—
505Dic53—41no—
506Dic53—41no—
507Dic53—41no—
508Dic53—41no—
509C2×#395—531no—
510C2×#391—531no—
511C2×#389—531no—
512#1446—531no—
513#1445—531no—
514#1442—531no—
515#1441—531no—
516#1441—531no—
517#1436—531no—
518#1436—531no—
519#1436—531no—
520#1436—531no—
521#1436—531no—
522C4⋊#95—531no—
523#1434—531no—
524C2×C53#232111yescharacteristic
525C2×C53#232911yescharacteristic
526C2×C53#233111yescharacteristic
527C2×C53#236011yescharacteristic
528C2×C53#236511yescharacteristic
529C2×C53#236911yescharacteristic
530C2×C53#237811yescharacteristic
531D53#268611yescharacteristic
532D53#269211yescharacteristic
533D53#272011yescharacteristic
534D53#273411yescharacteristic
535D53#277411yescharacteristic
536D53#277511yescharacteristic
537D53#278811yescharacteristic
538D53#280611yescharacteristic
539C23×Q8—531no—
540C22×C4⋊C4—531no—
541C22×C4⋊C4—531no—
542C22×C4⋊C4—531no—
543C22×C4⋊C4—531no—
544C22×C4⋊C4—531no—
545C22×C4⋊C4—531no—
546C22×C4⋊C4—531no—
547C22×C42—531no—
548C22×C42—531no—
549C22×C42—531no—
550#395—531no—
551#395—531no—
552#395—531no—
553#395—531no—
554#395—531no—
555#395—531no—
556#395—531no—
557#395#615711yescharacteristic, complemented
558#391—1064no—
559#389—1064no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C2×#95—531no—
575C2×#95—531no—
576C2×#95—531no—
577C2×#95—531no—
578C2×#95—531no—
579C2×#95—531no—
580C2×#95—531no—
581C2×#95—531no—
582C2×#95—531no—
583C2×#95—531no—
584C53#1455411yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×Q8—531no—
586C22×Q8—531no—
587C22×Q8—531no—
588C22×Q8—1062no—
589C22×Q8—1062no—
590C22×Q8—2121no—
591C22×Q8—2121no—
592C22×Q8—2121no—
593C22×Q8—2121no—
594C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
595C23×C4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4—531no—
602C23×C4—531no—
603C23×C4—531no—
604C23×C4—531no—
605C23×C4—531no—
606C23×C4—531no—
607C23×C4—531no—
608C23×C4—531no—
609C23×C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—534no—
614C2×C4⋊C4—534no—
615C2×C4⋊C4—531no—
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—531no—
619C2×C4⋊C4—531no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1062no—
622C2×C4⋊C4—1062no—
623C2×C4⋊C4—1062no—
624C2×C4⋊C4—1062no—
625C2×C4⋊C4—1062no—
626C2×C4⋊C4—2121no—
627C2×C4⋊C4—2121no—
628C2×C4⋊C4—2121no—
629C2×C4⋊C4—2121no—
630C2×C4⋊C4—2121no—
631C2×C4⋊C4—2121no—
632C2×C4⋊C4—2121no—
633C2×C4⋊C4—2121no—
634C2×C4⋊C4—2121no—
635C2×C4⋊C4—2121no—
636C2×C4⋊C4—2121no—
637C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
640C2×C42—1062no—
641C2×C42—1062no—
642C2×C42—1062no—
643C2×C42—1062no—
644C2×C42—2121no—
645C2×C42—2121no—
646C2×C42—2121no—
647C2×C42—2121no—
648C2×C42—2121no—
649#95—534no—
650#95—531no—
651#95—531no—
652#95—531no—
653#95—531no—
654#95—531no—
655#95—531no—
656#95—531no—
657#95—531no—
658#95—531no—
659#95—1062no—
660#95—1062no—
661#95—1062no—
662#95—1062no—
663#95—1062no—
664#95—1062no—
665#95—1062no—
666#95—1062no—
667#95—1062no—
668#95—1062no—
669#95—2121no—
670#95—2121no—
671#95—2121no—
672#95—2121no—
673#95—2121no—
674#95—2121no—
675#95—2121no—
676#95—2121no—
677#95—2121no—
678#95—2121no—
679#95C2×#615711yescharacteristic
680#95C2×#615711yescharacteristic
681#95C2×#615711yescharacteristic
682C24—531no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—1062no—
687C2×Q8—1062no—
688C2×Q8—1062no—
689C2×Q8—2121no—
690C2×Q8—2121no—
691C2×Q8—2121no—
692C2×Q8—2121no—
693C2×Q8—2121no—
694C2×Q8—2121no—
695C2×Q8—2124no—
696C2×Q8—2124no—
697C2×Q8—2124no—
698C2×Q8—2124no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—532no—
703C22×C4—532no—
704C22×C4—532no—
705C22×C4—532no—
706C22×C4—532no—
707C22×C4—532no—
708C22×C4—532no—
709C22×C4—532no—
710C22×C4—532no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4C22×#615711yescharacteristic
805C22×C4C22×#615711yescharacteristic
806C22×C4C22×#615711yescharacteristic
807C22×C4C22×#615711yescharacteristic
808C22×C4C22×#615711yescharacteristic
809C22×C4C22×#615711yescharacteristic
810C22×C4C22×#615711yescharacteristic
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—1062no—
815C4⋊C4—1062no—
816C4⋊C4—1062no—
817C4⋊C4—2121no—
818C4⋊C4—2121no—
819C4⋊C4—2121no—
820C4⋊C4—2121no—
821C4⋊C4—2121no—
822C4⋊C4—2121no—
823C4⋊C4—2124no—
824C4⋊C4—2124no—
825C4⋊C4—2124no—
826C4⋊C4—2124no—
827C42—2124no—
828C42—2124no—
829C42—2124no—
830C23—531no—
831C23—531no—
832C23—531no—
833C23—531no—
834C23—531no—
835C23—531no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—531no—
839C23—531no—
840C23—531no—
841C23—531no—
842C23—531no—
843C23—531no—
844C23C23×#615711yescharacteristic
845Q8—44no—
846Q8—2124no—
847Q8—2124no—
848Q8—2124no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—532no—
868C2×C4—532no—
869C2×C4—532no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1062no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1061no—
914C2×C4—1061no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4—2121no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4D4×#615712yes—
973C2×C4Q8×#615712yes—
974C2×C4Q8×#615712yes—
975C22—531no—
976C22—531no—
977C22—531no—
978C22—531no—
979C22—531no—
980C22—531no—
981C22—531no—
982C22—531no—
983C22—531no—
984C22—531no—
985C22—531no—
986C22—531no—
987C22—531no—
988C22—531no—
989C22—531no—
990C22—531no—
991C22—531no—
992C22—531no—
993C22—531no—
994C22—531no—
995C22—531no—
996C22—531no—
997C22—531no—
998C22—531no—
999C22—531no—
1000C22—531no—
1001C22—531no—
1002C22—531no—
1003C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1004C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1005C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1006C22#1681169011yescharacteristic
1007C22#1681169011yescharacteristic
1008C22#1681169111yescharacteristic
1009C22#1681169211yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—41no—
1017C4—1062no—
1018C4—1062no—
1019C4—1062no—
1020C4—4241no—
1021C4—4241no—
1022C4—2122no—
1023C4—2122no—
1024C4—2122no—
1025C4—2122no—
1026C4—2122no—
1027C4—2122no—
1028C4—2121no—
1029C4—2121no—
1030C4—2121no—
1031C4—2121no—
1032C2—531no—
1033C2—531no—
1034C2—531no—
1035C2—531no—
1036C2—531no—
1037C2—531no—
1038C2—531no—
1039C2—531no—
1040C2#2029120011yescharacteristic
1041C2#2029120811yescharacteristic
1042C2#2029121011yescharacteristic
1043C2#2029123911yescharacteristic
1044C2#2029124411yescharacteristic
1045C2#2029124811yescharacteristic
1046C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#395C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#395#6157
hypocenterC53#14554
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
50. #16810544C4semidirect
51. #16810544C4semidirect
52. #16810544C4semidirect
53. #16810543C4semidirect
54. #16810543C4semidirect
55. #16810543C4semidirect
56. #16810542C4semidirect
60. C53×#395C4semidirect
80. C2×C4⋊#6157Q8semidirect
110. (C2×#6157)⋊C4Q8semidirect
557. #395#6157semidirect
584. C53#14554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115742
#202899052
#202899042
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#395×D532
#1455453