Finite Group Databasebeta

← #28313576

Subgroups — #28313576

Order 13568.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289901C211yesmaximal, characteristic
9#20289900C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289892C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#398×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23#16811574—24no—
24#16811572—24no—
25#16811572—24no—
26#16811572—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810557C411yescharacteristic, complemented
53#16810557C411yescharacteristic, complemented
54#16810556C411yescharacteristic, complemented
55#16810556C411yescharacteristic, complemented
56#16810555C411yescharacteristic, complemented
57#16810554C411yescharacteristic, complemented
58#16810553C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#398C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—22no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—22no—
85C2×C4×#6157—22no—
86C2×C4×#6157—22no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—22no—
89C2×C4×#6157—41no—
90C2×C4×#6157—41no—
91C2×C4×#6157—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4D414yes—
112(C2×#6157)⋊C4D414yes—
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—22no—
135C4⋊C4×D53—22no—
136C4⋊C4×D53—22no—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—22no—
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153#95×C53C2×C411yescharacteristic
154#95×C53C2×C411yescharacteristic
155#95×C53C2×C411yescharacteristic
156C23×D53C2411yescharacteristic
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157C2×D412yes—
208C22×#6157C2×D412yes—
209C22×#6157C2×D412yes—
210C22×#6157C2×D412yes—
211C22×#6157#4112yes—
212C22×#6157#4112yes—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53C2×D412yes—
266C2×C4×D53C2×D412yes—
267C2×C4×D53#4112yes—
268C2×C4×D53#4112yes—
269C4⋊#6157—44no—
270C4⋊#6157—44no—
271C4⋊#6157—44no—
272C4⋊#6157—44no—
273C4×#6157—44no—
274C4×#6157—44no—
275C4×#6157—44no—
276C4⋊C4×C53—22no—
277C4⋊C4×C53—22no—
278C4⋊C4×C53—22no—
279C4⋊C4×C53—22no—
280C4⋊Dic53—22no—
281C4⋊Dic53—22no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—22no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—22no—
291#11719919—22no—
292C23×C53C23×C411yescharacteristic
293C22×D53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53C22×D411yescharacteristic
295C22×D53C2×#4111yescharacteristic
296C22×D53C2×#4111yescharacteristic
297C22×D53C2×#4111yescharacteristic
298C22×D53C2×#4111yescharacteristic
299C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D532−1+411yescharacteristic
302C22×D532−1+411yescharacteristic
303C22×D532−1+411yescharacteristic
304C22×D532−1+411yescharacteristic
305C22×D532−1+411yescharacteristic
306C22×D532−1+411yescharacteristic
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53C4×D412yes—
383C2×C4×C53C4×D412yes—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53C4×D412yes—
404C2×Dic53C4×D412yes—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433#14557—531nomaximal, Sylow
434C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C53C4×#4111yescharacteristic
437C22×C53#51911yescharacteristic
438C22×C53#51911yescharacteristic
439C22×C53#52011yescharacteristic
440C22×C53#52011yescharacteristic
441C2×D53#53611yescharacteristic
442C2×D53#53611yescharacteristic
443C2×D53#53611yescharacteristic
444C2×D53#53711yescharacteristic
445C2×D53#53911yescharacteristic
446C2×D53#53911yescharacteristic
447C2×D53#54111yescharacteristic
448C2×D53#54111yescharacteristic
449C2×D53#54111yescharacteristic
450C2×D53#54111yescharacteristic
451C2×D53#54111yescharacteristic
452C2×D53#54211yescharacteristic
453C2×D53D4211yescharacteristic
454C2×D53#54611yescharacteristic
455C2×D53#54711yescharacteristic
456C2×D53#54711yescharacteristic
457C2×D53#54711yescharacteristic
458C2×D53#54811yescharacteristic
459C2×D53#54811yescharacteristic
460C2×D53#55111yescharacteristic
461C2×D53#55211yescharacteristic
462C2×D53#55211yescharacteristic
463C2×D53#55311yescharacteristic
464C2×D53#55611yescharacteristic
465C2×D53#56211yescharacteristic
466C2×D53#56311yescharacteristic
467C2×D53#56311yescharacteristic
468C2×D53#56411yescharacteristic
469#6157—42no—
470#6157—42no—
471#6157—42no—
472#6157—42no—
473#6157—42no—
474#6157—42no—
475#6157—81no—
476#6157—81no—
477C4×C53—22no—
478C4×C53—22no—
479C4×C53—41no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484Dic53—22no—
485Dic53—22no—
486Dic53—41no—
487Dic53—41no—
488Dic53—41no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491C2×#398—531no—
492C2×#389—531no—
493C2×#387—531no—
494C2×#387—531no—
495C2×#387—531no—
496#1443—531no—
497#1442—531no—
498#1442—531no—
499#1442—531no—
500#1441—531no—
501#1436—531no—
502#1436—531no—
503#1436—531no—
504C4⋊#95—531no—
505#1434—531no—
506C2×C53#232311yescharacteristic
507C2×C53#232711yescharacteristic
508C2×C53#233611yescharacteristic
509C2×C53#235911yescharacteristic
510C2×C53#236111yescharacteristic
511C2×C53#236211yescharacteristic
512C2×C53#238211yescharacteristic
513D53#268011yescharacteristic
514D53#268111yescharacteristic
515D53#271611yescharacteristic
516D53#271911yescharacteristic
517D53#271911yescharacteristic
518D53#272211yescharacteristic
519D53#273911yescharacteristic
520D53#277611yescharacteristic
521C22×C4⋊C4—531no—
522C22×C4⋊C4—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524C22×C4⋊C4—531no—
525C22×C4⋊C4—531no—
526C22×C4⋊C4—531no—
527C22×C4⋊C4—531no—
528C22×C4⋊C4—531no—
529C22×C42—531no—
530C22×C42—531no—
531C22×C42—531no—
532#398—531no—
533#398—531no—
534#398—531no—
535#398—531no—
536#398—531no—
537#398—531no—
538#398—531no—
539#398#615711yescharacteristic, complemented
540#389—1064no—
541#387—1064no—
542#387—1064no—
543#387—1064no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C53#1455711yescharacteristic, complemented, Sylow
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1062no—
597C2×C4⋊C4—1062no—
598C2×C4⋊C4—1062no—
599C2×C4⋊C4—1062no—
600C2×C4⋊C4—1062no—
601C2×C4⋊C4—1062no—
602C2×C4⋊C4—1062no—
603C2×C4⋊C4—1062no—
604C2×C4⋊C4—1062no—
605C2×C4⋊C4—1062no—
606C2×C4⋊C4—1062no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C4⋊C4—1062no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4—1062no—
612C2×C4⋊C4—2121no—
613C2×C4⋊C4—2121no—
614C2×C4⋊C4—2121no—
615C2×C4⋊C4—2121no—
616C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
620C2×C42—1062no—
621C2×C42—1062no—
622C2×C42—1062no—
623C2×C42—1062no—
624C2×C42—1062no—
625C2×C42—1062no—
626C2×C42—2121no—
627C2×C42—2121no—
628C2×C42—2121no—
629#95—534no—
630#95—534no—
631#95—531no—
632#95—531no—
633#95—531no—
634#95—531no—
635#95—531no—
636#95—531no—
637#95—531no—
638#95—531no—
639#95—531no—
640#95—1062no—
641#95—1062no—
642#95—1062no—
643#95—1062no—
644#95—1062no—
645#95—1062no—
646#95—1062no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650#95—1062no—
651#95—1062no—
652#95—1062no—
653#95—1062no—
654#95—2121no—
655#95—2121no—
656#95—2121no—
657#95—2121no—
658#95—2121no—
659#95C2×#615711yescharacteristic
660#95C2×#615711yescharacteristic
661#95C2×#615711yescharacteristic
662C24—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—532no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—532no—
668C22×C4—532no—
669C22×C4—532no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—532no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—532no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4C22×#615711yescharacteristic
769C22×C4C22×#615711yescharacteristic
770C22×C4C22×#615711yescharacteristic
771C22×C4C22×#615711yescharacteristic
772C22×C4C22×#615711yescharacteristic
773C22×C4C22×#615711yescharacteristic
774C22×C4C22×#615711yescharacteristic
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—1062no—
783C4⋊C4—1062no—
784C4⋊C4—1062no—
785C4⋊C4—1062no—
786C4⋊C4—1062no—
787C4⋊C4—1062no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—2124no—
792C4⋊C4—2124no—
793C4⋊C4—2124no—
794C4⋊C4—2124no—
795C42—2124no—
796C42—2124no—
797C42—2124no—
798C23—531no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—531no—
804C23—531no—
805C23—531no—
806C23—531no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23C23×#615711yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—532no—
833C2×C4—532no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4D4×#615712yes—
938C2×C4D4×#615712yes—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—531no—
956C22—531no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22C2×D4×#615711yescharacteristic
968C22C2×D4×#615711yescharacteristic
969C22#41×#615711yescharacteristic
970C22#1681169111yescharacteristic
971C22#1681169111yescharacteristic
972C22#1681169211yescharacteristic
973C22#1681169211yescharacteristic
974C4—22no—
975C4—22no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—1062no—
982C4—1062no—
983C4—4241no—
984C4—4241no—
985C4—2122no—
986C4—2122no—
987C4—2122no—
988C4—2122no—
989C4—2122no—
990C4—2122no—
991C4—2121no—
992C4—2121no—
993C4—2121no—
994C4—2121no—
995C4—2121no—
996C2—531no—
997C2—531no—
998C2—531no—
999C2—531no—
1000C2—531no—
1001C2—531no—
1002C2—531no—
1003C2—531no—
1004C2#2029120211yescharacteristic
1005C2#2029120611yescharacteristic
1006C2#2029121511yescharacteristic
1007C2#2029123811yescharacteristic
1008C2#2029124011yescharacteristic
1009C2#2029124111yescharacteristic
1010C2#2029126111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#14557
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. #16810557C4semidirect
53. #16810557C4semidirect
54. #16810556C4semidirect
55. #16810556C4semidirect
56. #16810555C4semidirect
57. #16810554C4semidirect
58. #16810553C4semidirect
62. C53×#398C4semidirect
539. #398#6157semidirect
568. C53#14557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#398×D532
#1455753