Finite Group Databasebeta

← #28313579

Subgroups — #28313579

Order 13568.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
3#20289905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289899C211yesmaximal, characteristic
6#20289899C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289896C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#393×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25(C2×#6157)⋊Q8—24no—
26#16811573—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810536C411yescharacteristic, complemented
51#16810536C411yescharacteristic, complemented
52#16810536C411yescharacteristic, complemented
53#16810535C411yescharacteristic, complemented
54#16810535C411yescharacteristic, complemented
55#16810535C411yescharacteristic, complemented
56#16810534C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#393C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157D414yes—
75C2×C22⋊#6157—22no—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—22no—
78C2×C22⋊#6157—22no—
79C2×C22⋊#6157—22no—
80C2×C22⋊#6157—22no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—41no—
86C2×C22⋊#6157—41no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—22no—
89C2×C4×#6157—22no—
90C2×C4×#6157—22no—
91C2×C4×#6157—41no—
92C2×C4×#6157—41no—
93C2×C4×#6157—41no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115C24×D53C2311yescharacteristic
116C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
117C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
118C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
119C2×Q8×D53—22no—
120C2×Q8×D53—22no—
121C2×Q8×D53—41no—
122C2×Q8×D53—41no—
123C2×Q8×D53—41no—
124C2×Q8×D53—41no—
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C22×C4×D53C2311yescharacteristic
127C22×C4×D53C2311yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—41no—
143C22⋊C4×D53—41no—
144C22⋊C4×D53—41no—
145C22⋊C4×D53—41no—
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151#13133124C2×C411yescharacteristic
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153#13133124C2×C411yescharacteristic
154#13133124C2×C411yescharacteristic
155C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#95×C53C2×C411yescharacteristic
160#95×C53C2×C411yescharacteristic
161#95×C53C2×C411yescharacteristic
162C24×C53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53C22×C411yescharacteristic
178C23×D53C2411yescharacteristic
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157C2×D412yes—
230C22×#6157C2×D412yes—
231C22×#6157#4112yes—
232C22×#6157#4112yes—
233C22×#6157#4112yes—
234C22×#6157#4112yes—
235C2×Q8×C53—22no—
236C2×Q8×C53—41no—
237C2×Q8×C53—41no—
238C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
250Q8×D53—44no—
251Q8×D53—44no—
252Q8×D53—44no—
253Q8×D53—44no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53C2×D412yes—
289C2×C4×D53#4112yes—
290C2×Dic106—22no—
291C2×Dic106—22no—
292C2×Dic106—22no—
293C2×Dic106—41no—
294C2×Dic106—41no—
295C2×Dic106—41no—
296C2×Dic106—41no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106—41no—
299C22⋊#6157—44no—
300C22⋊#6157—44no—
301C22⋊#6157—44no—
302C22⋊#6157—44no—
303C4⋊#6157—44no—
304C4⋊#6157—44no—
305C4×#6157—44no—
306C4×#6157—44no—
307C4×#6157—44no—
308C22⋊C4×C53—22no—
309C22⋊C4×C53—41no—
310C22⋊C4×C53—41no—
311C22⋊Dic53—22no—
312C22⋊Dic53—41no—
313C22⋊Dic53—41no—
314#11719921—22no—
315#11719921—22no—
316#11719921—41no—
317#11719921—41no—
318#11719921—41no—
319#11719921—41no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C23×C411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53C22×D411yescharacteristic
364C22×D53C2×#4111yescharacteristic
365C22×D53C2×#4111yescharacteristic
366C22×D53C2×#4111yescharacteristic
367C22×D53C2×#4111yescharacteristic
368C22×D53C2×#4111yescharacteristic
369C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D532−1+411yescharacteristic
375C22×D532−1+411yescharacteristic
376C22×D532−1+411yescharacteristic
377C2×#6157—22no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—22no—
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433Q8×C53—44no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53C4×D412yes—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53C4×D412yes—
470C4×D53—22no—
471C4×D53—22no—
472C4×D53—22no—
473C4×D53—22no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494Dic106—44no—
495Dic106—44no—
496Dic106—44no—
497#14560—531nomaximal, Sylow
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—41no—
502C22×C53—41no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
506C22×C53C4×#4111yescharacteristic
507C22×C53C4×#4111yescharacteristic
508C22×C53#51811yescharacteristic
509C22×C53#51811yescharacteristic
510C22×C53#51911yescharacteristic
511C22×C53#52011yescharacteristic
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—41no—
515C2×D53—41no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—41no—
518C2×D53—41no—
519C2×D53—81no—
520C2×D53—81no—
521C2×D53—81no—
522C2×D53—81no—
523C2×D53—81no—
524C2×D53—81no—
525C2×D53—81no—
526C2×D53—81no—
527C2×D53#53411yescharacteristic
528C2×D53#53511yescharacteristic
529C2×D53#53811yescharacteristic
530C2×D53#53811yescharacteristic
531C2×D53#53811yescharacteristic
532C2×D53#53811yescharacteristic
533C2×D53#53911yescharacteristic
534C2×D53#53911yescharacteristic
535C2×D53#54211yescharacteristic
536C2×D53#54211yescharacteristic
537C2×D53#54211yescharacteristic
538C2×D53#54211yescharacteristic
539C2×D53#54611yescharacteristic
540C2×D53#54711yescharacteristic
541C2×D53#54811yescharacteristic
542C2×D53#54811yescharacteristic
543C2×D53#55111yescharacteristic
544C2×D53#55111yescharacteristic
545C2×D53#55211yescharacteristic
546C2×D53#55511yescharacteristic
547C2×D53#55511yescharacteristic
548C2×D53#55611yescharacteristic
549C2×D53#55611yescharacteristic
550C2×D53#55911yescharacteristic
551C2×D53#56211yescharacteristic
552C2×D53#56211yescharacteristic
553C2×D53#56311yescharacteristic
554C2×D53#56311yescharacteristic
555#6157—42no—
556#6157—42no—
557#6157—42no—
558#6157—42no—
559#6157—42no—
560#6157—42no—
561#6157—81no—
562#6157—81no—
563C4×C53—22no—
564C4×C53—41no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—41no—
569Dic53—22no—
570Dic53—41no—
571Dic53—41no—
572Dic53—41no—
573Dic53—41no—
574Dic53—41no—
575C2×#393—531no—
576C2×#391—531no—
577C2×#388—531no—
578#1446—531no—
579#1443—531no—
580#1440—531no—
581#1440—531no—
582#1439—531no—
583#1437—531no—
584#1437—531no—
585#1436—531no—
586#1436—531no—
587#1436—531no—
588#1434—531no—
589#1434—531no—
590C2×C53—81no—
591C2×C53#232111yescharacteristic
592C2×C53#233211yescharacteristic
593C2×C53#233711yescharacteristic
594C2×C53#236211yescharacteristic
595C2×C53#236711yescharacteristic
596C2×C53#237211yescharacteristic
597C2×C53#237811yescharacteristic
598D53—81no—
599D53#268611yescharacteristic
600D53#269611yescharacteristic
601D53#272311yescharacteristic
602D53#273111yescharacteristic
603D53#275111yescharacteristic
604D53#275911yescharacteristic
605D53#277511yescharacteristic
606D53#280811yescharacteristic
607C23×Q8—531no—
608C22×C4⋊C4—531no—
609C22×C4⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C22⋊C4—531no—
612C22×C22⋊C4—531no—
613C22×C22⋊C4—531no—
614C22×C22⋊C4—531no—
615C22×C22⋊C4—531no—
616C22×C22⋊C4—531no—
617C22×C42—531no—
618C22×C42—531no—
619C22×C42—531no—
620#393—531no—
621#393—531no—
622#393—531no—
623#393—531no—
624#393—531no—
625#393—531no—
626#393—531no—
627#393#615711yescharacteristic, complemented
628#391—1064no—
629#388—1064no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C53#1456011yescharacteristic, complemented, Sylow
653C25—531no—
654C22×Q8—531no—
655C22×Q8—531no—
656C22×Q8—531no—
657C22×Q8—1062no—
658C22×Q8—1062no—
659C22×Q8—2121no—
660C22×Q8—2121no—
661C22×Q8—2121no—
662C22×Q8—2121no—
663C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C2×C4⋊C4—534no—
679C2×C4⋊C4—1062no—
680C2×C4⋊C4—1062no—
681C2×C4⋊C4—2121no—
682C2×C4⋊C4—2121no—
683C2×C4⋊C4—2121no—
684C2×C22⋊C4—531no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C22⋊C4—1062no—
698C2×C22⋊C4—1062no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—2121no—
702C2×C22⋊C4—2121no—
703C2×C22⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—2121no—
705C2×C22⋊C4—2121no—
706C2×C22⋊C4—2121no—
707C2×C22⋊C4—2121no—
708C2×C22⋊C4—2121no—
709C2×C22⋊C4—2121no—
710C2×C22⋊C4—2121no—
711C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
714C2×C42—1062no—
715C2×C42—1062no—
716C2×C42—1062no—
717C2×C42—1062no—
718C2×C42—2121no—
719C2×C42—2121no—
720C2×C42—2121no—
721C2×C42—2121no—
722C2×C42—2121no—
723#95—531no—
724#95—531no—
725#95—531no—
726#95—531no—
727#95—531no—
728#95—531no—
729#95—531no—
730#95—531no—
731#95—531no—
732#95—1062no—
733#95—1062no—
734#95—1062no—
735#95—1062no—
736#95—1062no—
737#95—1062no—
738#95—1062no—
739#95—1062no—
740#95—1062no—
741#95—1062no—
742#95—1062no—
743#95—2121no—
744#95—2121no—
745#95—2121no—
746#95—2121no—
747#95—2121no—
748#95—2121no—
749#95—2121no—
750#95—2121no—
751#95C2×#615711yescharacteristic
752#95C2×#615711yescharacteristic
753#95C2×#615711yescharacteristic
754C24—531no—
755C24—531no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24—1061no—
764C24—1061no—
765C24—1061no—
766C24—1061no—
767C24—1061no—
768C24—1061no—
769C24—1061no—
770C24C22×#615711yescharacteristic
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—1062no—
775C2×Q8—1062no—
776C2×Q8—1062no—
777C2×Q8—2121no—
778C2×Q8—2121no—
779C2×Q8—2121no—
780C2×Q8—2121no—
781C2×Q8—2121no—
782C2×Q8—2121no—
783C2×Q8—2124no—
784C2×Q8—2124no—
785C2×Q8—2124no—
786C2×Q8—2124no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—532no—
789C22×C4—532no—
790C22×C4—532no—
791C22×C4—532no—
792C22×C4—532no—
793C22×C4—532no—
794C22×C4—532no—
795C22×C4—532no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4C22×#615711yescharacteristic
886C22×C4C22×#615711yescharacteristic
887C22×C4C22×#615711yescharacteristic
888C22×C4C22×#615711yescharacteristic
889C22×C4C22×#615711yescharacteristic
890C22×C4C22×#615711yescharacteristic
891C4⋊C4—2124no—
892C4⋊C4—2124no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—1062no—
897C22⋊C4—1062no—
898C22⋊C4—1062no—
899C22⋊C4—2121no—
900C22⋊C4—2121no—
901C22⋊C4—2121no—
902C22⋊C4—2121no—
903C22⋊C4—2121no—
904C22⋊C4—2121no—
905C22⋊C4—2124no—
906C22⋊C4—2124no—
907C22⋊C4—2124no—
908C22⋊C4—2124no—
909C42—2124no—
910C42—2124no—
911C42—2124no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—531no—
920C23—531no—
921C23—531no—
922C23—531no—
923C23—531no—
924C23—531no—
925C23—531no—
926C23—531no—
927C23—531no—
928C23—531no—
929C23—531no—
930C23—531no—
931C23—531no—
932C23—531no—
933C23—1061no—
934C23—1061no—
935C23—1061no—
936C23—1061no—
937C23—1061no—
938C23—1061no—
939C23—1061no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23—2121no—
961C23—2121no—
962C23—2121no—
963C23—2121no—
964C23—2121no—
965C23—2121no—
966C23—2121no—
967C23—2121no—
968C23C23×#615711yescharacteristic
969Q8—44no—
970Q8—2124no—
971Q8—2124no—
972Q8—2124no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—532no—
991C2×C4—1062no—
992C2×C4—1062no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1062no—
1000C2×C4—1062no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1062no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1062no—
1007C2×C4—1062no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—1061no—
1017C2×C4—1061no—
1018C2×C4—1061no—
1019C2×C4—1061no—
1020C2×C4—1061no—
1021C2×C4—1061no—
1022C2×C4—1061no—
1023C2×C4—1061no—
1024C2×C4—1061no—
1025C2×C4—1061no—
1026C2×C4—1061no—
1027C2×C4—1061no—
1028C2×C4—1061no—
1029C2×C4—1061no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4D4×#615712yes—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—531no—
1109C22—531no—
1110C22—531no—
1111C22—531no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—531no—
1117C22—531no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—4241no—
1125C22—4241no—
1126C22—4241no—
1127C22—4241no—
1128C22—4241no—
1129C22—4241no—
1130C22—4241no—
1131C22—4241no—
1132C22—2121no—
1133C22—2121no—
1134C22—2121no—
1135C22—2121no—
1136C22—2121no—
1137C22—2121no—
1138C22—2121no—
1139C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1140C22#41×#615711yescharacteristic
1141C22#41×#615711yescharacteristic
1142C22#1681169011yescharacteristic
1143C22#1681169011yescharacteristic
1144C22#1681169111yescharacteristic
1145C22#1681169211yescharacteristic
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—1062no—
1153C4—4241no—
1154C4—4241no—
1155C4—2122no—
1156C4—2122no—
1157C4—2122no—
1158C4—2122no—
1159C4—2122no—
1160C4—2122no—
1161C4—2121no—
1162C4—2121no—
1163C4—2121no—
1164C4—2121no—
1165C4—2121no—
1166C2—81no—
1167C2—531no—
1168C2—531no—
1169C2—531no—
1170C2—531no—
1171C2—531no—
1172C2—531no—
1173C2—531no—
1174C2—531no—
1175C2—4241no—
1176C2#2029120011yescharacteristic
1177C2#2029121111yescharacteristic
1178C2#2029121611yescharacteristic
1179C2#2029124111yescharacteristic
1180C2#2029124611yescharacteristic
1181C2#2029125111yescharacteristic
1182C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#393C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#393#6157
hypocenterC53#14560
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#6157)⋊Q8C2semidirect
3. #20289905C2semidirect
4. #20289902C2semidirect
10. #20289895C2semidirect
11. #20289895C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289890C2semidirect
14. #20289890C2semidirect
50. #16810536C4semidirect
51. #16810536C4semidirect
52. #16810536C4semidirect
53. #16810535C4semidirect
54. #16810535C4semidirect
55. #16810535C4semidirect
56. #16810534C4semidirect
60. C53×#393C4semidirect
627. #393#6157semidirect
652. C53#14560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115732
#202899052
#202899022
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898902
#393×D532
#1456053