Finite Group Databasebeta

← #28313580

Subgroups — #28313580

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#6157)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
3#20289905C211yesmaximal, characteristic
4#20289904C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289902C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289894C211yesmaximal, characteristic
13#20289892C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#395×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21(C2×#6157)⋊Q8—24no—
22#16811572—24no—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810544C411yescharacteristic, complemented
51#16810544C411yescharacteristic, complemented
52#16810544C411yescharacteristic, complemented
53#16810543C411yescharacteristic, complemented
54#16810543C411yescharacteristic, complemented
55#16810543C411yescharacteristic, complemented
56#16810542C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#395C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157D414yes—
75C2×C4×#6157—22no—
76C2×C4×#6157—22no—
77C2×C4×#6157—22no—
78C2×C4×#6157—22no—
79C2×C4×#6157—41no—
80C2×C4×#6157—41no—
81C2×C4×#6157—41no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4Q814yescomplemented
107C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
109C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D53—22no—
111C2×Q8×D53—22no—
112C2×Q8×D53—41no—
113C2×Q8×D53—41no—
114C2×Q8×D53—41no—
115C2×Q8×D53—41no—
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—22no—
134C4⋊C4×D53—41no—
135C4⋊C4×D53—41no—
136C4⋊C4×D53—41no—
137C4⋊C4×D53—41no—
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151#95×C53C2×C411yescharacteristic
152#95×C53C2×C411yescharacteristic
153#95×C53C2×C411yescharacteristic
154C23×D53C2411yescharacteristic
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157C2×D412yes—
206C22×#6157C2×D412yes—
207C22×#6157C2×Q812yes—
208C22×#6157C2×Q812yes—
209C22×#6157#4112yes—
210C22×#6157#4112yes—
211C2×Q8×C53—22no—
212C2×Q8×C53—41no—
213C2×Q8×C53—41no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228Q8×D53—44no—
229Q8×D53—44no—
230Q8×D53—44no—
231Q8×D53—44no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53C2×D412yes—
271C2×C4×D53C2×Q812yes—
272C2×C4×D53#4112yes—
273C2×C4×D53#4112yes—
274C2×Dic106—22no—
275C2×Dic106—22no—
276C2×Dic106—22no—
277C2×Dic106—41no—
278C2×Dic106—41no—
279C2×Dic106—41no—
280C2×Dic106—41no—
281C2×Dic106—41no—
282C2×Dic106—41no—
283C4⋊#6157—44no—
284C4⋊#6157—44no—
285C4×#6157—44no—
286C4×#6157—44no—
287C4×#6157—44no—
288C4⋊C4×C53—22no—
289C4⋊C4×C53—41no—
290C4⋊C4×C53—41no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—41no—
293C4⋊Dic53—41no—
294#11719919—22no—
295#11719919—22no—
296#11719919—41no—
297#11719919—41no—
298#11719919—41no—
299#11719919—41no—
300C23×C53C23×C411yescharacteristic
301C22×D53C22×D411yescharacteristic
302C22×D53C22×Q811yescharacteristic
303C22×D53C2×#4111yescharacteristic
304C22×D53C2×#4111yescharacteristic
305C22×D53C2×#4111yescharacteristic
306C22×D53C2×#4111yescharacteristic
307C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D532−1+411yescharacteristic
312C22×D532−1+411yescharacteristic
313C22×D532−1+411yescharacteristic
314C22×D532−1+411yescharacteristic
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—22no—
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—22no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—22no—
332C2×#6157—22no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371Q8×C53—44no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53C4×D412yes—
392C2×C4×C53C4×Q812yes—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53C4×D412yes—
413C2×Dic53C4×Q812yes—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—41no—
438C4×D53—41no—
439C4×D53—41no—
440C4×D53—41no—
441C4×D53—41no—
442Dic106—44no—
443Dic106—44no—
444Dic106—44no—
445#14561—531nomaximal, Sylow
446C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
448C22×C53C4×#4111yescharacteristic
449C22×C53#51811yescharacteristic
450C22×C53#51811yescharacteristic
451C22×C53#51911yescharacteristic
452C22×C53#51911yescharacteristic
453C2×D53#53411yescharacteristic
454C2×D53#53511yescharacteristic
455C2×D53#53811yescharacteristic
456C2×D53#53811yescharacteristic
457C2×D53#53911yescharacteristic
458C2×D53#53911yescharacteristic
459C2×D53#54211yescharacteristic
460C2×D53#54211yescharacteristic
461C2×D53#54211yescharacteristic
462C2×D53#54211yescharacteristic
463C2×D53#54411yescharacteristic
464C2×D53#54411yescharacteristic
465C2×D53#54711yescharacteristic
466C2×D53#54711yescharacteristic
467C2×D53#54811yescharacteristic
468C2×D53D4×Q811yescharacteristic
469C2×D53#55111yescharacteristic
470C2×D53#55111yescharacteristic
471C2×D53#55211yescharacteristic
472C2×D53#55411yescharacteristic
473C2×D53#55411yescharacteristic
474C2×D53#55611yescharacteristic
475C2×D53#55611yescharacteristic
476C2×D53#55711yescharacteristic
477C2×D53#56311yescharacteristic
478C2×D53#56311yescharacteristic
479C2×D53#56311yescharacteristic
480C2×D53#56311yescharacteristic
481#6157—42no—
482#6157—42no—
483#6157—42no—
484#6157—42no—
485#6157—42no—
486#6157—42no—
487#6157—81no—
488#6157—81no—
489C4×C53—22no—
490C4×C53—22no—
491C4×C53—41no—
492C4×C53—41no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—41no—
495C4×C53—41no—
496Dic53—22no—
497Dic53—22no—
498Dic53—41no—
499Dic53—41no—
500Dic53—41no—
501Dic53—41no—
502Dic53—41no—
503C2×#395—531no—
504C2×#391—531no—
505C2×#387—531no—
506#1446—531no—
507#1445—531no—
508#1443—531no—
509#1443—531no—
510#1442—531no—
511#1436—531no—
512#1436—531no—
513#1436—531no—
514#1436—531no—
515#1436—531no—
516C4⋊#95—531no—
517#1434—531no—
518C2×C53#232111yescharacteristic
519C2×C53#233111yescharacteristic
520C2×C53#233211yescharacteristic
521C2×C53#236211yescharacteristic
522C2×C53#236511yescharacteristic
523C2×C53#236811yescharacteristic
524C2×C53#238111yescharacteristic
525D53#271711yescharacteristic
526D53#272011yescharacteristic
527D53#272311yescharacteristic
528D53#272911yescharacteristic
529D53#274511yescharacteristic
530D53#275911yescharacteristic
531D53#277411yescharacteristic
532D53#280511yescharacteristic
533C23×Q8—531no—
534C22×C4⋊C4—531no—
535C22×C4⋊C4—531no—
536C22×C4⋊C4—531no—
537C22×C4⋊C4—531no—
538C22×C4⋊C4—531no—
539C22×C42—531no—
540C22×C42—531no—
541C22×C42—531no—
542#395—531no—
543#395—531no—
544#395—531no—
545#395—531no—
546#395—531no—
547#395—531no—
548#395—531no—
549#395#615711yescharacteristic, complemented
550#391—1064no—
551#387—1064no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C2×#95—531no—
568C2×#95—531no—
569C2×#95—531no—
570C2×#95—531no—
571C2×#95—531no—
572C2×#95—531no—
573C2×#95—531no—
574C2×#95—531no—
575C2×#95—531no—
576C2×#95—531no—
577C2×#95—531no—
578C53#1456111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C22×Q8—531no—
580C22×Q8—531no—
581C22×Q8—531no—
582C22×Q8—1062no—
583C22×Q8—1062no—
584C22×Q8—2121no—
585C22×Q8—2121no—
586C22×Q8—2121no—
587C22×Q8—2121no—
588C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
589C23×C4—531no—
590C23×C4—531no—
591C23×C4—531no—
592C23×C4—531no—
593C23×C4—531no—
594C23×C4—531no—
595C23×C4—531no—
596C23×C4—531no—
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4—531no—
602C23×C4—531no—
603C23×C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—534no—
608C2×C4⋊C4—531no—
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—1062no—
615C2×C4⋊C4—1062no—
616C2×C4⋊C4—1062no—
617C2×C4⋊C4—1062no—
618C2×C4⋊C4—2121no—
619C2×C4⋊C4—2121no—
620C2×C4⋊C4—2121no—
621C2×C4⋊C4—2121no—
622C2×C4⋊C4—2121no—
623C2×C4⋊C4—2121no—
624C2×C4⋊C4—2121no—
625C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
628C2×C42—1062no—
629C2×C42—1062no—
630C2×C42—1062no—
631C2×C42—1062no—
632C2×C42—2121no—
633C2×C42—2121no—
634C2×C42—2121no—
635C2×C42—2121no—
636C2×C42—2121no—
637#95—534no—
638#95—531no—
639#95—531no—
640#95—531no—
641#95—531no—
642#95—531no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—531no—
647#95—1062no—
648#95—1062no—
649#95—1062no—
650#95—1062no—
651#95—1062no—
652#95—1062no—
653#95—1062no—
654#95—1062no—
655#95—1062no—
656#95—1062no—
657#95—1062no—
658#95—1062no—
659#95—1062no—
660#95—1062no—
661#95—2121no—
662#95—2121no—
663#95—2121no—
664#95—2121no—
665#95—2121no—
666#95—2121no—
667#95—2121no—
668#95—2121no—
669#95C2×#615711yescharacteristic
670#95C2×#615711yescharacteristic
671#95C2×#615711yescharacteristic
672C24—531no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—1062no—
677C2×Q8—1062no—
678C2×Q8—1062no—
679C2×Q8—2121no—
680C2×Q8—2121no—
681C2×Q8—2121no—
682C2×Q8—2121no—
683C2×Q8—2121no—
684C2×Q8—2121no—
685C2×Q8—2124no—
686C2×Q8—2124no—
687C2×Q8—2124no—
688C2×Q8—2124no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—532no—
692C22×C4—532no—
693C22×C4—532no—
694C22×C4—532no—
695C22×C4—532no—
696C22×C4—532no—
697C22×C4—532no—
698C22×C4—532no—
699C22×C4—532no—
700C22×C4—532no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4C22×#615711yescharacteristic
795C22×C4C22×#615711yescharacteristic
796C22×C4C22×#615711yescharacteristic
797C22×C4C22×#615711yescharacteristic
798C22×C4C22×#615711yescharacteristic
799C22×C4C22×#615711yescharacteristic
800C22×C4C22×#615711yescharacteristic
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C4⋊C4—1062no—
805C4⋊C4—1062no—
806C4⋊C4—1062no—
807C4⋊C4—2121no—
808C4⋊C4—2121no—
809C4⋊C4—2121no—
810C4⋊C4—2121no—
811C4⋊C4—2121no—
812C4⋊C4—2121no—
813C4⋊C4—2124no—
814C4⋊C4—2124no—
815C42—2124no—
816C42—2124no—
817C42—2124no—
818C23—531no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—531no—
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23—531no—
831C23—531no—
832C23C23×#615711yescharacteristic
833Q8—44no—
834Q8—2124no—
835Q8—2124no—
836Q8—2124no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1062no—
871C2×C4—1062no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2121no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4—2121no—
953C2×C4—2121no—
954C2×C4—2121no—
955C2×C4—2121no—
956C2×C4—2121no—
957C2×C4—2121no—
958C2×C4—2121no—
959C2×C4—2121no—
960C2×C4—2121no—
961C2×C4D4×#615712yes—
962C2×C4Q8×#615712yes—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—531no—
969C22—531no—
970C22—531no—
971C22—531no—
972C22—531no—
973C22—531no—
974C22—531no—
975C22—531no—
976C22—531no—
977C22—531no—
978C22—531no—
979C22—531no—
980C22—531no—
981C22—531no—
982C22—531no—
983C22—531no—
984C22—531no—
985C22—531no—
986C22—531no—
987C22—531no—
988C22—531no—
989C22—531no—
990C22—531no—
991C22C2×D4×#615711yescharacteristic
992C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
993C22#41×#615711yescharacteristic
994C22#1681169011yescharacteristic
995C22#1681169011yescharacteristic
996C22#1681169111yescharacteristic
997C22#1681169111yescharacteristic
998C4—22no—
999C4—22no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—1062no—
1006C4—1062no—
1007C4—4241no—
1008C4—4241no—
1009C4—2122no—
1010C4—2122no—
1011C4—2122no—
1012C4—2122no—
1013C4—2122no—
1014C4—2122no—
1015C4—2121no—
1016C4—2121no—
1017C4—2121no—
1018C4—2121no—
1019C4—2121no—
1020C2—531no—
1021C2—531no—
1022C2—531no—
1023C2—531no—
1024C2—531no—
1025C2—531no—
1026C2—531no—
1027C2—531no—
1028C2#2029120011yescharacteristic
1029C2#2029121011yescharacteristic
1030C2#2029121111yescharacteristic
1031C2#2029124111yescharacteristic
1032C2#2029124411yescharacteristic
1033C2#2029124711yescharacteristic
1034C2#2029126011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#395C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#395#6157
hypocenterC53#14561
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
50. #16810544C4semidirect
51. #16810544C4semidirect
52. #16810544C4semidirect
53. #16810543C4semidirect
54. #16810543C4semidirect
55. #16810543C4semidirect
56. #16810542C4semidirect
60. C53×#395C4semidirect
106. (C2×#6157)⋊C4Q8semidirect
549. #395#6157semidirect
578. C53#14561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#6157)⋊Q82
C2×#168115722
#202899052
#202899042
#202899022
#202899012
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#395×D532
#1456153