Finite Group Databasebeta

← #28313582

Subgroups — #28313582

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289897C211yesmaximal, characteristic
10#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
28C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
29C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
30C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
31#16811575—24no—
32#16811574—24no—
33#16811573—24no—
34#16811573—24no—
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C22×D4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810541C411yescharacteristic, complemented
55#16810540C411yescharacteristic, complemented
56#16810539C411yescharacteristic, complemented
57#16810539C411yescharacteristic, complemented
58#16810538C411yescharacteristic, complemented
59#16810538C411yescharacteristic, complemented
60#16810537C411yescharacteristic, complemented
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#394C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—22no—
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—22no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157D414yes—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—22no—
90C2×C22⋊#6157—22no—
91C2×C22⋊#6157—22no—
92C2×C22⋊#6157—22no—
93C2×C22⋊#6157—22no—
94C2×C22⋊#6157—22no—
95C2×C22⋊#6157—41no—
96C2×C22⋊#6157—41no—
97C2×C22⋊#6157—41no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C22⋊#6157—41no—
100C2×C22⋊#6157—41no—
101C2×C22⋊#6157—41no—
102C2×C22⋊#6157—41no—
103C2×C22⋊#6157—41no—
104C2×C22⋊#6157—41no—
105C2×C22⋊#6157—41no—
106C2×C22⋊#6157—41no—
107C2×C4×#6157—22no—
108C2×C4×#6157—22no—
109C2×C4×#6157—22no—
110C2×C4×#6157—22no—
111C2×C4×#6157—41no—
112C2×C4×#6157—41no—
113C2×C4×#6157—41no—
114C2×C4×#6157—41no—
115C2×C4×#6157—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—22no—
118(C2×#6157)⋊C4—22no—
119(C2×#6157)⋊C4—22no—
120(C2×#6157)⋊C4—22no—
121(C2×#6157)⋊C4—22no—
122(C2×#6157)⋊C4—22no—
123(C2×#6157)⋊C4—41no—
124(C2×#6157)⋊C4—41no—
125(C2×#6157)⋊C4—41no—
126(C2×#6157)⋊C4—41no—
127(C2×#6157)⋊C4—41no—
128(C2×#6157)⋊C4D414yescomplemented
129C24×D53C2311yescharacteristic
130C24×D53C2311yescharacteristic
131C22×D212C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
133C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
134C2×D4×D53—22no—
135C2×D4×D53—22no—
136C2×D4×D53—41no—
137C2×D4×D53—41no—
138C2×D4×D53—41no—
139C2×D4×D53—41no—
140C22×C4×D53C2311yescharacteristic
141C22×C4×D53C2311yescharacteristic
142C22×C4×D53C2311yescharacteristic
143C22×C4×D53C2311yescharacteristic
144C22×C4×D53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D53—22no—
149C4⋊C4×D53—22no—
150C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
162C22⋊C4×D53—22no—
163C22⋊C4×D53—22no—
164C22⋊C4×D53—22no—
165C22⋊C4×D53—22no—
166C22⋊C4×D53—41no—
167C22⋊C4×D53—41no—
168C22⋊C4×D53—41no—
169C22⋊C4×D53—41no—
170#13133124C2×C411yescharacteristic
171#13133124C2×C411yescharacteristic
172#13133124C2×C411yescharacteristic
173C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
179#95×C53C2×C411yescharacteristic
180C24×C53C22×C411yescharacteristic
181C24×C53C22×C411yescharacteristic
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—21no—
205C23×D53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53C22×C411yescharacteristic
211C23×D53C22×C411yescharacteristic
212C23×D53C2411yescharacteristic
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157—21no—
258C22×#6157—21no—
259C22×#6157—21no—
260C22×#6157—21no—
261C22×#6157—21no—
262C22×#6157—21no—
263C22×#6157C2×D412yes—
264C22×#6157C2×D412yes—
265C22×#6157C2×D412yes—
266C22×#6157C2×D412yes—
267C22×#6157#4112yes—
268C22×#6157#4112yes—
269C2×D4×C53—22no—
270C2×D4×C53—41no—
271C2×D4×C53—41no—
272C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C2×C22⋊D53—22no—
278C2×C22⋊D53—22no—
279C2×C22⋊D53—41no—
280C2×C22⋊D53—41no—
281C2×C22⋊D53—41no—
282C2×C22⋊D53—41no—
283C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
284C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
288D4×D53—44no—
289D4×D53—44no—
290D4×D53—44no—
291D4×D53—44no—
292C2×D212—22no—
293C2×D212—41no—
294C2×D212—41no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—21no—
320C2×C4×D53—21no—
321C2×C4×D53C2×D412yes—
322C2×C4×D53C2×D412yes—
323C2×C4×D53#4112yes—
324C2×C4×D53#4112yes—
325C22⋊#6157—44no—
326C22⋊#6157—44no—
327C22⋊#6157—44no—
328C22⋊#6157—44no—
329C22⋊#6157—44no—
330C22⋊#6157—44no—
331C22⋊#6157—44no—
332C22⋊#6157—44no—
333C4⋊#6157—44no—
334C4⋊#6157—44no—
335C4⋊#6157—44no—
336C4⋊#6157—44no—
337C4×#6157—44no—
338C4×#6157—44no—
339C4×#6157—44no—
340C4⋊C4×C53—22no—
341C22⋊C4×C53—22no—
342C22⋊C4×C53—22no—
343C22⋊C4×C53—41no—
344C22⋊C4×C53—41no—
345C22⋊Dic53—22no—
346C22⋊Dic53—22no—
347C22⋊Dic53—41no—
348C22⋊Dic53—41no—
349#11719921—22no—
350#11719921—22no—
351#11719921—22no—
352#11719921—22no—
353#11719921—41no—
354#11719921—41no—
355#11719921—41no—
356#11719921—41no—
357C4⋊Dic53—22no—
358#11719919—22no—
359#11719919—22no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53C23×C411yescharacteristic
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—21no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—21no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53C22×D411yescharacteristic
446C22×D53C22×D411yescharacteristic
447C22×D53C2×#4111yescharacteristic
448C22×D53C2×#4111yescharacteristic
449C22×D53C2×#4111yescharacteristic
450C22×D53C2×#4111yescharacteristic
451C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D532−1+411yescharacteristic
458C22×D532−1+411yescharacteristic
459C2×#6157—22no—
460C2×#6157—22no—
461C2×#6157—22no—
462C2×#6157—22no—
463C2×#6157—22no—
464C2×#6157—22no—
465C2×#6157—22no—
466C2×#6157—22no—
467C2×#6157—22no—
468C2×#6157—22no—
469C2×#6157—22no—
470C2×#6157—22no—
471C2×#6157—22no—
472C2×#6157—22no—
473C2×#6157—22no—
474C2×#6157—22no—
475C2×#6157—22no—
476C2×#6157—22no—
477C2×#6157—41no—
478C2×#6157—41no—
479C2×#6157—41no—
480C2×#6157—41no—
481C2×#6157—41no—
482C2×#6157—41no—
483C2×#6157—41no—
484C2×#6157—41no—
485C2×#6157—41no—
486C2×#6157—41no—
487C2×#6157—41no—
488C2×#6157—41no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507C2×#6157—41no—
508C2×#6157—41no—
509C2×#6157—41no—
510C2×#6157—41no—
511C2×#6157—41no—
512C2×#6157—41no—
513C2×#6157—41no—
514C2×#6157—41no—
515D4×C53—44no—
516C2×C4×C53—21no—
517C2×C4×C53—21no—
518C2×C4×C53—21no—
519C2×C4×C53—21no—
520C2×C4×C53—21no—
521C2×C4×C53—21no—
522C2×C4×C53—21no—
523C2×C4×C53—21no—
524C2×C4×C53—21no—
525C2×C4×C53—21no—
526C2×C4×C53—21no—
527C2×C4×C53—21no—
528C2×C4×C53—21no—
529C2×C4×C53C4×D412yes—
530C2×C4×C53C4×D412yes—
531C22⋊D53—44no—
532C22⋊D53—44no—
533C2×Dic53—21no—
534C2×Dic53—21no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—21no—
537C2×Dic53—21no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53—21no—
540C2×Dic53—21no—
541C2×Dic53—21no—
542C2×Dic53—21no—
543C2×Dic53—21no—
544C2×Dic53—21no—
545C2×Dic53—21no—
546C2×Dic53C4×D412yes—
547C2×Dic53C4×D412yes—
548D212—44no—
549C4×D53—22no—
550C4×D53—22no—
551C4×D53—22no—
552C4×D53—22no—
553C4×D53—22no—
554C4×D53—22no—
555C4×D53—22no—
556C4×D53—22no—
557C4×D53—41no—
558C4×D53—41no—
559C4×D53—41no—
560C4×D53—41no—
561C4×D53—41no—
562C4×D53—41no—
563C4×D53—41no—
564C4×D53—41no—
565C4×D53—41no—
566C4×D53—41no—
567C4×D53—41no—
568C4×D53—41no—
569#14563—531nomaximal, Sylow
570C22×C53—41no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53—41no—
577C22×C53—41no—
578C22×C53—41no—
579C22×C53—41no—
580C22×C53—41no—
581C22×C53—41no—
582C22×C53—41no—
583C22×C53—41no—
584C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C53C4×#4111yescharacteristic
587C22×C53#51811yescharacteristic
588C22×C53#51811yescharacteristic
589C22×C53#52011yescharacteristic
590C22×C53#52011yescharacteristic
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—41no—
594C2×D53—41no—
595C2×D53—41no—
596C2×D53—41no—
597C2×D53—41no—
598C2×D53—41no—
599C2×D53—41no—
600C2×D53—41no—
601C2×D53—41no—
602C2×D53—41no—
603C2×D53—41no—
604C2×D53—41no—
605C2×D53—81no—
606C2×D53—81no—
607C2×D53—81no—
608C2×D53—81no—
609C2×D53—81no—
610C2×D53—81no—
611C2×D53—81no—
612C2×D53—81no—
613C2×D53—81no—
614C2×D53—81no—
615C2×D53—81no—
616C2×D53—81no—
617C2×D53—81no—
618C2×D53—81no—
619C2×D53—81no—
620C2×D53—81no—
621C2×D53#53411yescharacteristic
622C2×D53#53511yescharacteristic
623C2×D53#53511yescharacteristic
624C2×D53#53711yescharacteristic
625C2×D53#53811yescharacteristic
626C2×D53#53811yescharacteristic
627C2×D53#53811yescharacteristic
628C2×D53#53911yescharacteristic
629C2×D53#54011yescharacteristic
630C2×D53#54011yescharacteristic
631C2×D53#54211yescharacteristic
632C2×D53#54211yescharacteristic
633C2×D53D4211yescharacteristic
634C2×D53#54611yescharacteristic
635C2×D53#54611yescharacteristic
636C2×D53#54711yescharacteristic
637C2×D53#54811yescharacteristic
638C2×D53#54811yescharacteristic
639C2×D53#55011yescharacteristic
640C2×D53#55311yescharacteristic
641C2×D53#55311yescharacteristic
642C2×D53#55511yescharacteristic
643C2×D53#55611yescharacteristic
644C2×D53#55911yescharacteristic
645C2×D53#56011yescharacteristic
646C2×D53#56211yescharacteristic
647C2×D53#56211yescharacteristic
648C2×D53#56311yescharacteristic
649#6157—42no—
650#6157—42no—
651#6157—42no—
652#6157—42no—
653#6157—42no—
654#6157—42no—
655#6157—81no—
656#6157—81no—
657C4×C53—22no—
658C4×C53—22no—
659C4×C53—41no—
660C4×C53—41no—
661C4×C53—41no—
662Dic53—22no—
663Dic53—22no—
664Dic53—41no—
665Dic53—41no—
666Dic53—41no—
667C2×#394—531no—
668C2×#390—531no—
669C2×#389—531no—
670C2×#388—531no—
671C2×#388—531no—
672#1439—531no—
673#1439—531no—
674#1439—531no—
675#1439—531no—
676#1438—531no—
677#1437—531no—
678#1437—531no—
679#1436—531no—
680#1436—531no—
681#1436—531no—
682C2×C53—81no—
683C2×C53—81no—
684C2×C53#232111yescharacteristic
685C2×C53#232411yescharacteristic
686C2×C53#233511yescharacteristic
687C2×C53#236111yescharacteristic
688C2×C53#236311yescharacteristic
689C2×C53#236711yescharacteristic
690C2×C53#237611yescharacteristic
691D53—81no—
692D53—81no—
693D53#267311yescharacteristic
694D53#267611yescharacteristic
695D53#271011yescharacteristic
696D53#271111yescharacteristic
697D53#272711yescharacteristic
698D53#273111yescharacteristic
699D53#280011yescharacteristic
700D53#280311yescharacteristic
701C23×D4—531no—
702C22×C4⋊C4—531no—
703C22×C4⋊C4—531no—
704C22×C4⋊C4—531no—
705C22×C4⋊C4—531no—
706C22×C4⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C22⋊C4—531no—
710C22×C22⋊C4—531no—
711C22×C22⋊C4—531no—
712C22×C22⋊C4—531no—
713C22×C22⋊C4—531no—
714C22×C22⋊C4—531no—
715C22×C22⋊C4—531no—
716C22×C22⋊C4—531no—
717C22×C22⋊C4—531no—
718C22×C22⋊C4—531no—
719C22×C42—531no—
720C22×C42—531no—
721C22×C42—531no—
722#394—531no—
723#394—531no—
724#394—531no—
725#394—531no—
726#394—531no—
727#394—531no—
728#394—531no—
729#394#615711yescharacteristic, complemented
730#390—1064no—
731#389—1064no—
732#388—1064no—
733#388—1064no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C2×#95—531no—
739C2×#95—531no—
740C2×#95—531no—
741C2×#95—531no—
742C2×#95—531no—
743C2×#95—531no—
744C2×#95—531no—
745C2×#95—531no—
746C2×#95—531no—
747C2×#95—531no—
748C53#1456311yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—531no—
750C25—531no—
751C22×D4—531no—
752C22×D4—531no—
753C22×D4—531no—
754C22×D4—1062no—
755C22×D4—1062no—
756C22×D4—2121no—
757C22×D4—2121no—
758C22×D4—2121no—
759C22×D4—2121no—
760C22×D4C2×#615711yescharacteristic
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C23×C4—531no—
765C23×C4—531no—
766C23×C4—531no—
767C23×C4—531no—
768C23×C4—531no—
769C23×C4—531no—
770C23×C4—531no—
771C23×C4—531no—
772C23×C4—531no—
773C23×C4—531no—
774C2×C4⋊C4—531no—
775C2×C4⋊C4—531no—
776C2×C4⋊C4—531no—
777C2×C4⋊C4—534no—
778C2×C4⋊C4—1062no—
779C2×C4⋊C4—1062no—
780C2×C4⋊C4—1062no—
781C2×C4⋊C4—1062no—
782C2×C4⋊C4—1062no—
783C2×C4⋊C4—1062no—
784C2×C4⋊C4—1062no—
785C2×C4⋊C4—2121no—
786C2×C4⋊C4—2121no—
787C2×C4⋊C4—2121no—
788C2×C4⋊C4—2121no—
789C2×C4⋊C4—2121no—
790C2×C4⋊C4—2121no—
791C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
792C2×C22⋊C4—531no—
793C2×C22⋊C4—531no—
794C2×C22⋊C4—531no—
795C2×C22⋊C4—531no—
796C2×C22⋊C4—531no—
797C2×C22⋊C4—531no—
798C2×C22⋊C4—531no—
799C2×C22⋊C4—531no—
800C2×C22⋊C4—531no—
801C2×C22⋊C4—531no—
802C2×C22⋊C4—531no—
803C2×C22⋊C4—531no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1062no—
808C2×C22⋊C4—1062no—
809C2×C22⋊C4—1062no—
810C2×C22⋊C4—1062no—
811C2×C22⋊C4—1062no—
812C2×C22⋊C4—1062no—
813C2×C22⋊C4—1062no—
814C2×C22⋊C4—1062no—
815C2×C22⋊C4—1062no—
816C2×C22⋊C4—1062no—
817C2×C22⋊C4—1062no—
818C2×C22⋊C4—1062no—
819C2×C22⋊C4—1062no—
820C2×C22⋊C4—2121no—
821C2×C22⋊C4—2121no—
822C2×C22⋊C4—2121no—
823C2×C22⋊C4—2121no—
824C2×C22⋊C4—2121no—
825C2×C22⋊C4—2121no—
826C2×C22⋊C4—2121no—
827C2×C22⋊C4—2121no—
828C2×C22⋊C4—2121no—
829C2×C22⋊C4—2121no—
830C2×C22⋊C4—2121no—
831C2×C22⋊C4—2121no—
832C2×C22⋊C4—2121no—
833C2×C22⋊C4—2121no—
834C2×C22⋊C4—2121no—
835C2×C22⋊C4—2121no—
836C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
837C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
838C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
839C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
840C2×C42—1062no—
841C2×C42—1062no—
842C2×C42—1062no—
843C2×C42—1062no—
844C2×C42—2121no—
845C2×C42—2121no—
846C2×C42—2121no—
847C2×C42—2121no—
848C2×C42—2121no—
849#95—534no—
850#95—531no—
851#95—531no—
852#95—531no—
853#95—1062no—
854#95—1062no—
855#95—1062no—
856#95—1062no—
857#95—1062no—
858#95—1062no—
859#95—1062no—
860#95—2121no—
861#95—2121no—
862#95—2121no—
863#95—2121no—
864#95—2121no—
865#95C2×#615711yescharacteristic
866C24—531no—
867C24—531no—
868C24—531no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24—1061no—
884C24—1061no—
885C24—1061no—
886C24—1061no—
887C24—1061no—
888C24—1061no—
889C24—1061no—
890C24—1061no—
891C24—1061no—
892C24—1061no—
893C24—1061no—
894C24—1061no—
895C24—1061no—
896C24—1061no—
897C24C22×#615711yescharacteristic
898C24C22×#615711yescharacteristic
899C2×D4—22no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—1062no—
903C2×D4—1062no—
904C2×D4—1062no—
905C2×D4—2121no—
906C2×D4—2121no—
907C2×D4—2124no—
908C2×D4—2124no—
909C2×D4—2124no—
910C2×D4—2124no—
911C2×D4—2121no—
912C2×D4—2121no—
913C2×D4—2121no—
914C2×D4—2121no—
915C22×C4—531no—
916C22×C4—531no—
917C22×C4—532no—
918C22×C4—532no—
919C22×C4—532no—
920C22×C4—532no—
921C22×C4—532no—
922C22×C4—532no—
923C22×C4—532no—
924C22×C4—532no—
925C22×C4—532no—
926C22×C4—532no—
927C22×C4—531no—
928C22×C4—531no—
929C22×C4—531no—
930C22×C4—1061no—
931C22×C4—1061no—
932C22×C4—1061no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1061no—
935C22×C4—1061no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4—1061no—
993C22×C4—1061no—
994C22×C4—1061no—
995C22×C4—1061no—
996C22×C4—1061no—
997C22×C4—1061no—
998C22×C4—1061no—
999C22×C4—1061no—
1000C22×C4—1061no—
1001C22×C4—1061no—
1002C22×C4—1061no—
1003C22×C4—1061no—
1004C22×C4—1061no—
1005C22×C4—1061no—
1006C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1007C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1008C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1009C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1010C22×C4C22×#615711yescharacteristic
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—1062no—
1013C4⋊C4—1062no—
1014C4⋊C4—1062no—
1015C4⋊C4—2124no—
1016C4⋊C4—2124no—
1017C4⋊C4—2124no—
1018C4⋊C4—2124no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—41no—
1022C22⋊C4—41no—
1023C22⋊C4—1062no—
1024C22⋊C4—1062no—
1025C22⋊C4—1062no—
1026C22⋊C4—1062no—
1027C22⋊C4—1062no—
1028C22⋊C4—1062no—
1029C22⋊C4—2121no—
1030C22⋊C4—2121no—
1031C22⋊C4—2121no—
1032C22⋊C4—2121no—
1033C22⋊C4—2121no—
1034C22⋊C4—2121no—
1035C22⋊C4—2124no—
1036C22⋊C4—2124no—
1037C22⋊C4—2124no—
1038C22⋊C4—2124no—
1039C22⋊C4—2124no—
1040C22⋊C4—2124no—
1041C22⋊C4—2124no—
1042C22⋊C4—2124no—
1043C42—2124no—
1044C42—2124no—
1045C42—2124no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—531no—
1061C23—531no—
1062C23—531no—
1063C23—531no—
1064C23—531no—
1065C23—531no—
1066C23—531no—
1067C23—531no—
1068C23—531no—
1069C23—531no—
1070C23—531no—
1071C23—531no—
1072C23—531no—
1073C23—531no—
1074C23—1061no—
1075C23—1061no—
1076C23—1061no—
1077C23—1061no—
1078C23—1061no—
1079C23—1061no—
1080C23—1061no—
1081C23—1061no—
1082C23—1061no—
1083C23—1061no—
1084C23—1061no—
1085C23—1061no—
1086C23—1061no—
1087C23—1061no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23—2121no—
1129C23—2121no—
1130C23—2121no—
1131C23—2121no—
1132C23—2121no—
1133C23—2121no—
1134C23—2121no—
1135C23—2121no—
1136C23—2121no—
1137C23—2121no—
1138C23—2121no—
1139C23—2121no—
1140C23—2121no—
1141C23—2121no—
1142C23—2121no—
1143C23—2121no—
1144C23C23×#615711yescharacteristic
1145D4—44no—
1146D4—2124no—
1147D4—2124no—
1148D4—2124no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—532no—
1163C2×C4—532no—
1164C2×C4—1062no—
1165C2×C4—1062no—
1166C2×C4—1062no—
1167C2×C4—1062no—
1168C2×C4—1062no—
1169C2×C4—1062no—
1170C2×C4—1062no—
1171C2×C4—1062no—
1172C2×C4—1061no—
1173C2×C4—1061no—
1174C2×C4—1061no—
1175C2×C4—1061no—
1176C2×C4—1062no—
1177C2×C4—1062no—
1178C2×C4—1062no—
1179C2×C4—1062no—
1180C2×C4—1062no—
1181C2×C4—1062no—
1182C2×C4—1062no—
1183C2×C4—1062no—
1184C2×C4—1062no—
1185C2×C4—1062no—
1186C2×C4—1062no—
1187C2×C4—1062no—
1188C2×C4—1062no—
1189C2×C4—1062no—
1190C2×C4—1062no—
1191C2×C4—1062no—
1192C2×C4—1062no—
1193C2×C4—1062no—
1194C2×C4—1061no—
1195C2×C4—1061no—
1196C2×C4—1061no—
1197C2×C4—1061no—
1198C2×C4—1061no—
1199C2×C4—1061no—
1200C2×C4—1061no—
1201C2×C4—1061no—
1202C2×C4—1061no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4—2121no—
1239C2×C4—2121no—
1240C2×C4—2121no—
1241C2×C4—2121no—
1242C2×C4—2121no—
1243C2×C4—2121no—
1244C2×C4—2121no—
1245C2×C4—2121no—
1246C2×C4—2121no—
1247C2×C4—2121no—
1248C2×C4—2121no—
1249C2×C4—2121no—
1250C2×C4—2121no—
1251C2×C4—2121no—
1252C2×C4—2121no—
1253C2×C4D4×#615712yes—
1254C2×C4D4×#615712yes—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—531no—
1270C22—531no—
1271C22—531no—
1272C22—531no—
1273C22—531no—
1274C22—531no—
1275C22—531no—
1276C22—531no—
1277C22—531no—
1278C22—531no—
1279C22—531no—
1280C22—531no—
1281C22—531no—
1282C22—531no—
1283C22—531no—
1284C22—531no—
1285C22—531no—
1286C22—531no—
1287C22—531no—
1288C22—531no—
1289C22—531no—
1290C22—531no—
1291C22—531no—
1292C22—531no—
1293C22—531no—
1294C22—531no—
1295C22—531no—
1296C22—531no—
1297C22—4241no—
1298C22—4241no—
1299C22—4241no—
1300C22—4241no—
1301C22—4241no—
1302C22—4241no—
1303C22—4241no—
1304C22—4241no—
1305C22—4241no—
1306C22—4241no—
1307C22—4241no—
1308C22—4241no—
1309C22—4241no—
1310C22—4241no—
1311C22—4241no—
1312C22—4241no—
1313C22—2121no—
1314C22—2121no—
1315C22—2121no—
1316C22—2121no—
1317C22—2121no—
1318C22—2121no—
1319C22—2121no—
1320C22—2121no—
1321C22—2121no—
1322C22—2121no—
1323C22—2121no—
1324C22—2121no—
1325C22—2121no—
1326C22—2121no—
1327C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1328C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1329C22#41×#615711yescharacteristic
1330C22#1681169011yescharacteristic
1331C22#1681169011yescharacteristic
1332C22#1681169211yescharacteristic
1333C22#1681169211yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—22no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—1062no—
1340C4—1062no—
1341C4—4241no—
1342C4—4241no—
1343C4—2122no—
1344C4—2122no—
1345C4—2122no—
1346C4—2122no—
1347C4—2122no—
1348C4—2122no—
1349C4—2121no—
1350C4—2121no—
1351C4—2121no—
1352C2—81no—
1353C2—81no—
1354C2—531no—
1355C2—531no—
1356C2—531no—
1357C2—531no—
1358C2—531no—
1359C2—531no—
1360C2—531no—
1361C2—531no—
1362C2—4241no—
1363C2—4241no—
1364C2#2029120011yescharacteristic
1365C2#2029120311yescharacteristic
1366C2#2029121411yescharacteristic
1367C2#2029124011yescharacteristic
1368C2#2029124211yescharacteristic
1369C2#2029124611yescharacteristic
1370C2#2029125511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14563
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811574C2semidirect
3. C2×#16811573C2semidirect
4. C2×#16811573C2semidirect
5. #20289898C2semidirect
6. #20289898C2semidirect
7. #20289898C2semidirect
8. #20289898C2semidirect
10. #20289896C2semidirect
11. #20289896C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289894C2semidirect
54. #16810541C4semidirect
55. #16810540C4semidirect
56. #16810539C4semidirect
57. #16810539C4semidirect
58. #16810538C4semidirect
59. #16810538C4semidirect
60. #16810537C4semidirect
62. C53×#394C4semidirect
128. (C2×#6157)⋊C4D4semidirect
729. #394#6157semidirect
748. C53#14563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115752
C2×#168115742
C2×#168115732
#202898982
#202898972
#202898962
#202898952
#202898942
#394×D532
#1456353