Finite Group Databasebeta

← #28313587

Subgroups — #28313587

Order 13568.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289897C211yesmaximal, characteristic
8#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
28C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
29#16811575—24no—
30#16811572—24no—
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×D4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810541C411yescharacteristic, complemented
53#16810540C411yescharacteristic, complemented
54#16810539C411yescharacteristic, complemented
55#16810539C411yescharacteristic, complemented
56#16810538C411yescharacteristic, complemented
57#16810538C411yescharacteristic, complemented
58#16810537C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#394C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157D414yes—
75C2×C22⋊#6157—22no—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—22no—
78C2×C22⋊#6157—22no—
79C2×C22⋊#6157—22no—
80C2×C22⋊#6157—22no—
81C2×C22⋊#6157—22no—
82C2×C22⋊#6157—22no—
83C2×C22⋊#6157—22no—
84C2×C22⋊#6157—22no—
85C2×C22⋊#6157—22no—
86C2×C22⋊#6157—22no—
87C2×C22⋊#6157—41no—
88C2×C22⋊#6157—41no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C22⋊#6157—41no—
96C2×C22⋊#6157—41no—
97C2×C22⋊#6157—41no—
98C2×C22⋊#6157—41no—
99C2×C4×#6157—22no—
100C2×C4×#6157—22no—
101C2×C4×#6157—41no—
102C2×C4×#6157—41no—
103C2×C4×#6157—41no—
104C2×C4×#6157—41no—
105C2×C4×#6157—41no—
106C2×C4×#6157—41no—
107C2×C4×#6157—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—22no—
109(C2×#6157)⋊C4—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—41no—
123C24×D53C2311yescharacteristic
124C24×D53C2311yescharacteristic
125C22×D212C2×C411yescharacteristic
126C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
128C2×D4×D53—22no—
129C2×D4×D53—22no—
130C2×D4×D53—41no—
131C2×D4×D53—41no—
132C2×D4×D53—41no—
133C2×D4×D53—41no—
134C22×C4×D53C2311yescharacteristic
135C22×C4×D53C2311yescharacteristic
136C22×C4×D53C2311yescharacteristic
137C22×C4×D53C2311yescharacteristic
138C22×C4×D53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D53—22no—
143C4⋊C4×D53—22no—
144C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C22⋊C4×D53—41no—
157C22⋊C4×D53—41no—
158C22⋊C4×D53—41no—
159C22⋊C4×D53—41no—
160C22⋊C4×D53—41no—
161C22⋊C4×D53—41no—
162C22⋊C4×D53—41no—
163C22⋊C4×D53—41no—
164#13133124C2×C411yescharacteristic
165#13133124C2×C411yescharacteristic
166#13133124C2×C411yescharacteristic
167C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
173#95×C53C2×C411yescharacteristic
174C24×C53C22×C411yescharacteristic
175C24×C53C22×C411yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—21no—
200C23×D53—21no—
201C23×D53—21no—
202C23×D53—21no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53C22×C411yescharacteristic
205C23×D53C22×C411yescharacteristic
206C23×D53C2411yescharacteristic
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157—21no—
256C22×#6157—21no—
257C22×#6157C2×D412yes—
258C22×#6157C2×D412yes—
259C22×#6157#4112yes—
260C22×#6157#4112yes—
261C22×#6157#4112yes—
262C22×#6157#4112yes—
263C2×D4×C53—22no—
264C2×D4×C53—41no—
265C2×D4×C53—41no—
266C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D53—22no—
272C2×C22⋊D53—22no—
273C2×C22⋊D53—41no—
274C2×C22⋊D53—41no—
275C2×C22⋊D53—41no—
276C2×C22⋊D53—41no—
277C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
278C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
279C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
282D4×D53—44no—
283D4×D53—44no—
284D4×D53—44no—
285D4×D53—44no—
286C2×D212—22no—
287C2×D212—41no—
288C2×D212—41no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53C2×D412yes—
318C2×C4×D53#4112yes—
319C22⋊#6157—44no—
320C22⋊#6157—44no—
321C22⋊#6157—44no—
322C22⋊#6157—44no—
323C22⋊#6157—44no—
324C22⋊#6157—44no—
325C22⋊#6157—44no—
326C22⋊#6157—44no—
327C4⋊#6157—44no—
328C4⋊#6157—44no—
329C4×#6157—44no—
330C4×#6157—44no—
331C4×#6157—44no—
332C4⋊C4×C53—22no—
333C22⋊C4×C53—41no—
334C22⋊C4×C53—41no—
335C22⋊C4×C53—41no—
336C22⋊C4×C53—41no—
337C22⋊Dic53—41no—
338C22⋊Dic53—41no—
339C22⋊Dic53—41no—
340C22⋊Dic53—41no—
341#11719921—41no—
342#11719921—41no—
343#11719921—41no—
344#11719921—41no—
345#11719921—41no—
346#11719921—41no—
347#11719921—41no—
348#11719921—41no—
349C4⋊Dic53—22no—
350#11719919—22no—
351#11719919—22no—
352C23×C53—21no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—21no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53C23×C411yescharacteristic
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—21no—
377C22×D53—21no—
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431C22×D53—41no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53C22×D411yescharacteristic
438C22×D53C2×#4111yescharacteristic
439C22×D53C2×#4111yescharacteristic
440C22×D53C2×#4111yescharacteristic
441C22×D53C2×#4111yescharacteristic
442C22×D53C2×#4111yescharacteristic
443C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D532−1+411yescharacteristic
451C2×#6157—22no—
452C2×#6157—22no—
453C2×#6157—22no—
454C2×#6157—22no—
455C2×#6157—22no—
456C2×#6157—22no—
457C2×#6157—22no—
458C2×#6157—22no—
459C2×#6157—22no—
460C2×#6157—22no—
461C2×#6157—22no—
462C2×#6157—22no—
463C2×#6157—22no—
464C2×#6157—22no—
465C2×#6157—22no—
466C2×#6157—22no—
467C2×#6157—22no—
468C2×#6157—22no—
469C2×#6157—41no—
470C2×#6157—41no—
471C2×#6157—41no—
472C2×#6157—41no—
473C2×#6157—41no—
474C2×#6157—41no—
475C2×#6157—41no—
476C2×#6157—41no—
477C2×#6157—41no—
478C2×#6157—41no—
479C2×#6157—41no—
480C2×#6157—41no—
481C2×#6157—41no—
482C2×#6157—41no—
483C2×#6157—41no—
484C2×#6157—41no—
485C2×#6157—41no—
486C2×#6157—41no—
487C2×#6157—41no—
488C2×#6157—41no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499C2×#6157—41no—
500C2×#6157—41no—
501C2×#6157—41no—
502C2×#6157—41no—
503C2×#6157—41no—
504C2×#6157—41no—
505C2×#6157—41no—
506C2×#6157—41no—
507D4×C53—44no—
508C2×C4×C53—21no—
509C2×C4×C53—21no—
510C2×C4×C53—21no—
511C2×C4×C53—21no—
512C2×C4×C53—21no—
513C2×C4×C53—21no—
514C2×C4×C53—21no—
515C2×C4×C53—21no—
516C2×C4×C53—21no—
517C2×C4×C53—21no—
518C2×C4×C53—21no—
519C2×C4×C53—21no—
520C2×C4×C53—21no—
521C2×C4×C53—21no—
522C2×C4×C53C4×D412yes—
523C22⋊D53—44no—
524C22⋊D53—44no—
525C2×Dic53—21no—
526C2×Dic53—21no—
527C2×Dic53—21no—
528C2×Dic53—21no—
529C2×Dic53—21no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532C2×Dic53—21no—
533C2×Dic53—21no—
534C2×Dic53—21no—
535C2×Dic53—21no—
536C2×Dic53—21no—
537C2×Dic53—21no—
538C2×Dic53—21no—
539C2×Dic53C4×D412yes—
540D212—44no—
541C4×D53—22no—
542C4×D53—22no—
543C4×D53—22no—
544C4×D53—22no—
545C4×D53—41no—
546C4×D53—41no—
547C4×D53—41no—
548C4×D53—41no—
549C4×D53—41no—
550C4×D53—41no—
551C4×D53—41no—
552C4×D53—41no—
553C4×D53—41no—
554C4×D53—41no—
555C4×D53—41no—
556C4×D53—41no—
557C4×D53—41no—
558C4×D53—41no—
559C4×D53—41no—
560C4×D53—41no—
561#14568—531nomaximal, Sylow
562C22×C53—41no—
563C22×C53—41no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53—41no—
569C22×C53—41no—
570C22×C53—41no—
571C22×C53—41no—
572C22×C53—41no—
573C22×C53—41no—
574C22×C53—41no—
575C22×C53—41no—
576C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C53C4×#4111yescharacteristic
578C22×C53C4×#4111yescharacteristic
579C22×C53#51811yescharacteristic
580C22×C53#51811yescharacteristic
581C22×C53#51811yescharacteristic
582C22×C53#52011yescharacteristic
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—41no—
586C2×D53—41no—
587C2×D53—41no—
588C2×D53—41no—
589C2×D53—41no—
590C2×D53—41no—
591C2×D53—41no—
592C2×D53—41no—
593C2×D53—41no—
594C2×D53—41no—
595C2×D53—41no—
596C2×D53—41no—
597C2×D53—81no—
598C2×D53—81no—
599C2×D53—81no—
600C2×D53—81no—
601C2×D53—81no—
602C2×D53—81no—
603C2×D53—81no—
604C2×D53—81no—
605C2×D53—81no—
606C2×D53—81no—
607C2×D53—81no—
608C2×D53—81no—
609C2×D53—81no—
610C2×D53—81no—
611C2×D53—81no—
612C2×D53—81no—
613C2×D53#53411yescharacteristic
614C2×D53#53511yescharacteristic
615C2×D53#53811yescharacteristic
616C2×D53#53811yescharacteristic
617C2×D53#53811yescharacteristic
618C2×D53#53811yescharacteristic
619C2×D53#53811yescharacteristic
620C2×D53#53911yescharacteristic
621C2×D53#54011yescharacteristic
622C2×D53#54011yescharacteristic
623C2×D53#54011yescharacteristic
624C2×D53#54211yescharacteristic
625C2×D53#54611yescharacteristic
626C2×D53#54611yescharacteristic
627C2×D53#54811yescharacteristic
628C2×D53#55011yescharacteristic
629C2×D53#55111yescharacteristic
630C2×D53#55311yescharacteristic
631C2×D53#55311yescharacteristic
632C2×D53#55311yescharacteristic
633C2×D53#55511yescharacteristic
634C2×D53#55611yescharacteristic
635C2×D53#55911yescharacteristic
636C2×D53#55911yescharacteristic
637C2×D53#56011yescharacteristic
638C2×D53#56011yescharacteristic
639C2×D53#56211yescharacteristic
640C2×D53#56211yescharacteristic
641#6157—42no—
642#6157—42no—
643#6157—42no—
644#6157—42no—
645#6157—42no—
646#6157—42no—
647#6157—81no—
648#6157—81no—
649C4×C53—22no—
650C4×C53—41no—
651C4×C53—41no—
652C4×C53—41no—
653C4×C53—41no—
654Dic53—22no—
655Dic53—41no—
656Dic53—41no—
657Dic53—41no—
658Dic53—41no—
659C2×#394—531no—
660C2×#390—531no—
661C2×#387—531no—
662#1440—531no—
663#1440—531no—
664#1439—531no—
665#1439—531no—
666#1438—531no—
667#1437—531no—
668#1437—531no—
669#1437—531no—
670#1437—531no—
671#1436—531no—
672#1436—531no—
673#1436—531no—
674C2×C53—81no—
675C2×C53—81no—
676C2×C53#232111yescharacteristic
677C2×C53#233311yescharacteristic
678C2×C53#233511yescharacteristic
679C2×C53#236311yescharacteristic
680C2×C53#236711yescharacteristic
681C2×C53#237411yescharacteristic
682C2×C53#237711yescharacteristic
683D53—81no—
684D53—81no—
685D53#270911yescharacteristic
686D53#271111yescharacteristic
687D53#271411yescharacteristic
688D53#273011yescharacteristic
689D53#279711yescharacteristic
690D53#280011yescharacteristic
691D53#280311yescharacteristic
692D53#280811yescharacteristic
693C23×D4—531no—
694C22×C4⋊C4—531no—
695C22×C4⋊C4—531no—
696C22×C4⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4—531no—
700C22×C22⋊C4—531no—
701C22×C22⋊C4—531no—
702C22×C22⋊C4—531no—
703C22×C22⋊C4—531no—
704C22×C22⋊C4—531no—
705C22×C22⋊C4—531no—
706C22×C22⋊C4—531no—
707C22×C22⋊C4—531no—
708C22×C22⋊C4—531no—
709C22×C42—531no—
710C22×C42—531no—
711C22×C42—531no—
712#394—531no—
713#394—531no—
714#394—531no—
715#394—531no—
716#394—531no—
717#394—531no—
718#394—531no—
719#394#615711yescharacteristic, complemented
720#390—1064no—
721#387—1064no—
722C2×#95—531no—
723C2×#95—531no—
724C2×#95—531no—
725C2×#95—531no—
726C2×#95—531no—
727C2×#95—531no—
728C2×#95—531no—
729C2×#95—531no—
730C2×#95—531no—
731C2×#95—531no—
732C2×#95—531no—
733C2×#95—531no—
734C2×#95—531no—
735C2×#95—531no—
736C2×#95—531no—
737C2×#95—531no—
738C53#1456811yescharacteristic, complemented, Sylow
739C25—531no—
740C25—531no—
741C22×D4—531no—
742C22×D4—531no—
743C22×D4—531no—
744C22×D4—1062no—
745C22×D4—1062no—
746C22×D4—2121no—
747C22×D4—2121no—
748C22×D4—2121no—
749C22×D4—2121no—
750C22×D4C2×#615711yescharacteristic
751C23×C4—531no—
752C23×C4—531no—
753C23×C4—531no—
754C23×C4—531no—
755C23×C4—531no—
756C23×C4—531no—
757C23×C4—531no—
758C23×C4—531no—
759C23×C4—531no—
760C23×C4—531no—
761C23×C4—531no—
762C23×C4—531no—
763C23×C4—531no—
764C2×C4⋊C4—531no—
765C2×C4⋊C4—531no—
766C2×C4⋊C4—531no—
767C2×C4⋊C4—534no—
768C2×C4⋊C4—1062no—
769C2×C4⋊C4—1062no—
770C2×C4⋊C4—1062no—
771C2×C4⋊C4—2121no—
772C2×C4⋊C4—2121no—
773C2×C4⋊C4—2121no—
774C2×C4⋊C4—2121no—
775C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4—531no—
777C2×C22⋊C4—531no—
778C2×C22⋊C4—531no—
779C2×C22⋊C4—531no—
780C2×C22⋊C4—531no—
781C2×C22⋊C4—531no—
782C2×C22⋊C4—531no—
783C2×C22⋊C4—531no—
784C2×C22⋊C4—531no—
785C2×C22⋊C4—531no—
786C2×C22⋊C4—531no—
787C2×C22⋊C4—531no—
788C2×C22⋊C4—1062no—
789C2×C22⋊C4—1062no—
790C2×C22⋊C4—1062no—
791C2×C22⋊C4—1062no—
792C2×C22⋊C4—1062no—
793C2×C22⋊C4—1062no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1062no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—2121no—
801C2×C22⋊C4—2121no—
802C2×C22⋊C4—2121no—
803C2×C22⋊C4—2121no—
804C2×C22⋊C4—2121no—
805C2×C22⋊C4—2121no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4—2121no—
811C2×C22⋊C4—2121no—
812C2×C22⋊C4—2121no—
813C2×C22⋊C4—2121no—
814C2×C22⋊C4—2121no—
815C2×C22⋊C4—2121no—
816C2×C22⋊C4—2121no—
817C2×C22⋊C4—2121no—
818C2×C22⋊C4—2121no—
819C2×C22⋊C4—2121no—
820C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
824C2×C42—1062no—
825C2×C42—1062no—
826C2×C42—2121no—
827C2×C42—2121no—
828C2×C42—2121no—
829C2×C42—2121no—
830C2×C42—2121no—
831C2×C42—2121no—
832C2×C42—2121no—
833#95—531no—
834#95—531no—
835#95—531no—
836#95—1062no—
837#95—1062no—
838#95—1062no—
839#95—1062no—
840#95—1062no—
841#95—1062no—
842#95—1062no—
843#95—1062no—
844#95—2121no—
845#95—2121no—
846#95—2121no—
847#95—2121no—
848#95—2121no—
849#95—2121no—
850#95—2121no—
851#95C2×#615711yescharacteristic
852C24—531no—
853C24—531no—
854C24—531no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24—1061no—
870C24—1061no—
871C24—1061no—
872C24—1061no—
873C24—1061no—
874C24—1061no—
875C24—1061no—
876C24—1061no—
877C24—1061no—
878C24—1061no—
879C24—1061no—
880C24—1061no—
881C24—1061no—
882C24—1061no—
883C24C22×#615711yescharacteristic
884C24C22×#615711yescharacteristic
885C2×D4—22no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—1062no—
889C2×D4—1062no—
890C2×D4—1062no—
891C2×D4—2121no—
892C2×D4—2121no—
893C2×D4—2124no—
894C2×D4—2124no—
895C2×D4—2124no—
896C2×D4—2124no—
897C2×D4—2121no—
898C2×D4—2121no—
899C2×D4—2121no—
900C2×D4—2121no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—532no—
903C22×C4—532no—
904C22×C4—532no—
905C22×C4—532no—
906C22×C4—532no—
907C22×C4—532no—
908C22×C4—532no—
909C22×C4—532no—
910C22×C4—531no—
911C22×C4—531no—
912C22×C4—531no—
913C22×C4—531no—
914C22×C4—1061no—
915C22×C4—1061no—
916C22×C4—1061no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—1061no—
919C22×C4—1061no—
920C22×C4—1061no—
921C22×C4—1061no—
922C22×C4—1061no—
923C22×C4—1061no—
924C22×C4—1061no—
925C22×C4—1061no—
926C22×C4—1061no—
927C22×C4—1061no—
928C22×C4—1061no—
929C22×C4—1061no—
930C22×C4—1061no—
931C22×C4—1061no—
932C22×C4—1061no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1061no—
935C22×C4—1061no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4—1061no—
979C22×C4—1061no—
980C22×C4—1061no—
981C22×C4—1061no—
982C22×C4—1061no—
983C22×C4—1061no—
984C22×C4—1061no—
985C22×C4—1061no—
986C22×C4—1061no—
987C22×C4—1061no—
988C22×C4—1061no—
989C22×C4—1061no—
990C22×C4—1061no—
991C22×C4—1061no—
992C22×C4C22×#615711yescharacteristic
993C22×C4C22×#615711yescharacteristic
994C22×C4C22×#615711yescharacteristic
995C22×C4C22×#615711yescharacteristic
996C22×C4C22×#615711yescharacteristic
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—1062no—
999C4⋊C4—1062no—
1000C4⋊C4—1062no—
1001C4⋊C4—2124no—
1002C4⋊C4—2124no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—2121no—
1008C22⋊C4—2121no—
1009C22⋊C4—2121no—
1010C22⋊C4—2121no—
1011C22⋊C4—2121no—
1012C22⋊C4—2121no—
1013C22⋊C4—2121no—
1014C22⋊C4—2121no—
1015C22⋊C4—2121no—
1016C22⋊C4—2121no—
1017C22⋊C4—2121no—
1018C22⋊C4—2121no—
1019C22⋊C4—2124no—
1020C22⋊C4—2124no—
1021C22⋊C4—2124no—
1022C22⋊C4—2124no—
1023C22⋊C4—2124no—
1024C22⋊C4—2124no—
1025C22⋊C4—2124no—
1026C22⋊C4—2124no—
1027C42—2124no—
1028C42—2124no—
1029C42—2124no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—21no—
1044C23—531no—
1045C23—531no—
1046C23—531no—
1047C23—531no—
1048C23—531no—
1049C23—531no—
1050C23—531no—
1051C23—531no—
1052C23—531no—
1053C23—531no—
1054C23—531no—
1055C23—531no—
1056C23—531no—
1057C23—531no—
1058C23—1061no—
1059C23—1061no—
1060C23—1061no—
1061C23—1061no—
1062C23—1061no—
1063C23—1061no—
1064C23—1061no—
1065C23—1061no—
1066C23—1061no—
1067C23—1061no—
1068C23—1061no—
1069C23—1061no—
1070C23—1061no—
1071C23—1061no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2121no—
1078C23—2121no—
1079C23—2121no—
1080C23—2121no—
1081C23—2121no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23—2121no—
1113C23—2121no—
1114C23—2121no—
1115C23—2121no—
1116C23—2121no—
1117C23—2121no—
1118C23—2121no—
1119C23—2121no—
1120C23—2121no—
1121C23—2121no—
1122C23—2121no—
1123C23—2121no—
1124C23—2121no—
1125C23—2121no—
1126C23—2121no—
1127C23—2121no—
1128C23C23×#615711yescharacteristic
1129D4—44no—
1130D4—2124no—
1131D4—2124no—
1132D4—2124no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—532no—
1148C2×C4—1062no—
1149C2×C4—1062no—
1150C2×C4—1062no—
1151C2×C4—1062no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—1061no—
1154C2×C4—1062no—
1155C2×C4—1062no—
1156C2×C4—1062no—
1157C2×C4—1062no—
1158C2×C4—1062no—
1159C2×C4—1062no—
1160C2×C4—1062no—
1161C2×C4—1062no—
1162C2×C4—1062no—
1163C2×C4—1062no—
1164C2×C4—1062no—
1165C2×C4—1062no—
1166C2×C4—1062no—
1167C2×C4—1062no—
1168C2×C4—1062no—
1169C2×C4—1062no—
1170C2×C4—1062no—
1171C2×C4—1062no—
1172C2×C4—1061no—
1173C2×C4—1061no—
1174C2×C4—1061no—
1175C2×C4—1061no—
1176C2×C4—1061no—
1177C2×C4—1061no—
1178C2×C4—1061no—
1179C2×C4—1061no—
1180C2×C4—1061no—
1181C2×C4—1061no—
1182C2×C4—1061no—
1183C2×C4—1061no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4—2121no—
1187C2×C4—2121no—
1188C2×C4—2121no—
1189C2×C4—2121no—
1190C2×C4—2121no—
1191C2×C4—2121no—
1192C2×C4—2121no—
1193C2×C4—2121no—
1194C2×C4—2121no—
1195C2×C4—2121no—
1196C2×C4—2121no—
1197C2×C4—2121no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C2×C4—2121no—
1224C2×C4—2121no—
1225C2×C4—2121no—
1226C2×C4—2121no—
1227C2×C4—2121no—
1228C2×C4—2121no—
1229C2×C4—2121no—
1230C2×C4—2121no—
1231C2×C4—2121no—
1232C2×C4—2121no—
1233C2×C4—2121no—
1234C2×C4—2121no—
1235C2×C4—2121no—
1236C2×C4—2121no—
1237C2×C4—2121no—
1238C2×C4D4×#615712yes—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—531no—
1254C22—531no—
1255C22—531no—
1256C22—531no—
1257C22—531no—
1258C22—531no—
1259C22—531no—
1260C22—531no—
1261C22—531no—
1262C22—531no—
1263C22—531no—
1264C22—531no—
1265C22—531no—
1266C22—531no—
1267C22—531no—
1268C22—531no—
1269C22—531no—
1270C22—531no—
1271C22—531no—
1272C22—531no—
1273C22—531no—
1274C22—531no—
1275C22—531no—
1276C22—531no—
1277C22—531no—
1278C22—531no—
1279C22—531no—
1280C22—531no—
1281C22—4241no—
1282C22—4241no—
1283C22—4241no—
1284C22—4241no—
1285C22—4241no—
1286C22—4241no—
1287C22—4241no—
1288C22—4241no—
1289C22—4241no—
1290C22—4241no—
1291C22—4241no—
1292C22—4241no—
1293C22—4241no—
1294C22—4241no—
1295C22—4241no—
1296C22—4241no—
1297C22—2121no—
1298C22—2121no—
1299C22—2121no—
1300C22—2121no—
1301C22—2121no—
1302C22—2121no—
1303C22—2121no—
1304C22—2121no—
1305C22—2121no—
1306C22—2121no—
1307C22—2121no—
1308C22—2121no—
1309C22—2121no—
1310C22—2121no—
1311C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1312C22#41×#615711yescharacteristic
1313C22#41×#615711yescharacteristic
1314C22#1681169011yescharacteristic
1315C22#1681169011yescharacteristic
1316C22#1681169011yescharacteristic
1317C22#1681169211yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—1062no—
1324C4—4241no—
1325C4—4241no—
1326C4—2122no—
1327C4—2122no—
1328C4—2122no—
1329C4—2122no—
1330C4—2122no—
1331C4—2122no—
1332C4—2121no—
1333C4—2121no—
1334C4—2121no—
1335C4—2121no—
1336C2—81no—
1337C2—81no—
1338C2—531no—
1339C2—531no—
1340C2—531no—
1341C2—531no—
1342C2—531no—
1343C2—531no—
1344C2—531no—
1345C2—531no—
1346C2—4241no—
1347C2—4241no—
1348C2#2029120011yescharacteristic
1349C2#2029121211yescharacteristic
1350C2#2029121411yescharacteristic
1351C2#2029124211yescharacteristic
1352C2#2029124611yescharacteristic
1353C2#2029125311yescharacteristic
1354C2#2029125611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14568
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811572C2semidirect
3. #20289899C2semidirect
4. #20289899C2semidirect
5. #20289898C2semidirect
6. #20289898C2semidirect
8. #20289896C2semidirect
9. #20289896C2semidirect
10. #20289896C2semidirect
11. #20289896C2semidirect
12. #20289895C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289894C2semidirect
52. #16810541C4semidirect
53. #16810540C4semidirect
54. #16810539C4semidirect
55. #16810539C4semidirect
56. #16810538C4semidirect
57. #16810538C4semidirect
58. #16810537C4semidirect
60. C53×#394C4semidirect
719. #394#6157semidirect
738. C53#14568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115752
C2×#168115722
#202898992
#202898982
#202898972
#202898962
#202898952
#202898942
#394×D532
#1456853