Finite Group Databasebeta

← #28313602

Subgroups — #28313602

Order 13568.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
3#20289904C211yesmaximal, characteristic
4#20289904C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289900C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289894C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289892C211yesmaximal, characteristic
12#20289890C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#398×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21#16811572—24no—
22#16811572—24no—
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810557C411yescharacteristic, complemented
51#16810557C411yescharacteristic, complemented
52#16810556C411yescharacteristic, complemented
53#16810556C411yescharacteristic, complemented
54#16810555C411yescharacteristic, complemented
55#16810554C411yescharacteristic, complemented
56#16810553C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#398C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4×#6157—22no—
76C2×C4×#6157—22no—
77C2×C4×#6157—22no—
78C2×C4×#6157—22no—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—22no—
81C2×C4×#6157—41no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—22no—
87(C2×#6157)⋊C4—22no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4D414yes—
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D53—22no—
127C4⋊C4×D53—22no—
128C4⋊C4×D53—22no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C4⋊C4×D53—41no—
132C4⋊C4×D53—41no—
133C4⋊C4×D53—41no—
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148#95×C53C2×C411yescharacteristic
149#95×C53C2×C411yescharacteristic
150C23×D53C2411yescharacteristic
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157C2×D412yes—
202C22×#6157C2×D412yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×#6157#4112yes—
206C22×#6157#4112yes—
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53C2×D412yes—
262C2×C4×D53#4112yes—
263C4⋊#6157—44no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4×#6157—44no—
266C4×#6157—44no—
267C4×#6157—44no—
268C4⋊C4×C53—22no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—41no—
271C4⋊C4×C53—41no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—41no—
275C4⋊Dic53—41no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282#11719919—41no—
283#11719919—41no—
284C23×C53C23×C411yescharacteristic
285C22×D53C22×D411yescharacteristic
286C22×D53C2×#4111yescharacteristic
287C22×D53C2×#4111yescharacteristic
288C22×D53C2×#4111yescharacteristic
289C22×D53C2×#4111yescharacteristic
290C22×D53C2×#4111yescharacteristic
291C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D532−1+411yescharacteristic
295C22×D532−1+411yescharacteristic
296C22×D532−1+411yescharacteristic
297C22×D532−1+411yescharacteristic
298C22×D532−1+411yescharacteristic
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53C4×D412yes—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53C4×D412yes—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425#14583—531nomaximal, Sylow
426C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
427C22×C53C4×#4111yescharacteristic
428C22×C53C4×#4111yescharacteristic
429C22×C53#51811yescharacteristic
430C22×C53#51911yescharacteristic
431C22×C53#51911yescharacteristic
432C22×C53#52011yescharacteristic
433C2×D53#53611yescharacteristic
434C2×D53#53611yescharacteristic
435C2×D53#53911yescharacteristic
436C2×D53#53911yescharacteristic
437C2×D53#53911yescharacteristic
438C2×D53#53911yescharacteristic
439C2×D53#54111yescharacteristic
440C2×D53#54111yescharacteristic
441C2×D53#54111yescharacteristic
442C2×D53#54111yescharacteristic
443C2×D53#54211yescharacteristic
444C2×D53#54211yescharacteristic
445C2×D53#54611yescharacteristic
446C2×D53#54611yescharacteristic
447C2×D53#54711yescharacteristic
448C2×D53#55011yescharacteristic
449C2×D53#55111yescharacteristic
450C2×D53#55211yescharacteristic
451C2×D53#55211yescharacteristic
452C2×D53#55211yescharacteristic
453C2×D53#55211yescharacteristic
454C2×D53#55211yescharacteristic
455C2×D53#55311yescharacteristic
456C2×D53#55511yescharacteristic
457C2×D53#56211yescharacteristic
458C2×D53#56211yescharacteristic
459C2×D53#56311yescharacteristic
460C2×D53#56311yescharacteristic
461#6157—42no—
462#6157—42no—
463#6157—42no—
464#6157—42no—
465#6157—42no—
466#6157—42no—
467#6157—81no—
468#6157—81no—
469C4×C53—22no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476Dic53—22no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483C2×#398—531no—
484C2×#387—531no—
485C2×#387—531no—
486#1445—531no—
487#1445—531no—
488#1443—531no—
489#1442—531no—
490#1441—531no—
491#1436—531no—
492#1436—531no—
493#1436—531no—
494C4⋊#95—531no—
495#1434—531no—
496#1434—531no—
497#1434—531no—
498C2×C53#232711yescharacteristic
499C2×C53#233211yescharacteristic
500C2×C53#233611yescharacteristic
501C2×C53#235911yescharacteristic
502C2×C53#236311yescharacteristic
503C2×C53#237111yescharacteristic
504C2×C53#237811yescharacteristic
505D53#268711yescharacteristic
506D53#269411yescharacteristic
507D53#269811yescharacteristic
508D53#272111yescharacteristic
509D53#274411yescharacteristic
510D53#274711yescharacteristic
511D53#276611yescharacteristic
512D53#276911yescharacteristic
513C22×C4⋊C4—531no—
514C22×C4⋊C4—531no—
515C22×C4⋊C4—531no—
516C22×C4⋊C4—531no—
517C22×C4⋊C4—531no—
518C22×C4⋊C4—531no—
519C22×C42—531no—
520C22×C42—531no—
521C22×C42—531no—
522#398—531no—
523#398—531no—
524#398—531no—
525#398—531no—
526#398—531no—
527#398—531no—
528#398—531no—
529#398#615711yescharacteristic, complemented
530#387—1064no—
531#387—1064no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C53#1458311yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—1062no—
587C2×C4⋊C4—1062no—
588C2×C4⋊C4—1062no—
589C2×C4⋊C4—1062no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1062no—
594C2×C4⋊C4—2121no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C4⋊C4—2121no—
598C2×C4⋊C4—2121no—
599C2×C4⋊C4—2121no—
600C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
604C2×C42—1062no—
605C2×C42—1062no—
606C2×C42—1062no—
607C2×C42—1062no—
608C2×C42—1062no—
609C2×C42—1062no—
610C2×C42—2121no—
611C2×C42—2121no—
612C2×C42—2121no—
613#95—534no—
614#95—531no—
615#95—531no—
616#95—531no—
617#95—531no—
618#95—531no—
619#95—531no—
620#95—531no—
621#95—531no—
622#95—531no—
623#95—1062no—
624#95—1062no—
625#95—1062no—
626#95—1062no—
627#95—1062no—
628#95—1062no—
629#95—1062no—
630#95—1062no—
631#95—1062no—
632#95—1062no—
633#95—1062no—
634#95—1062no—
635#95—1062no—
636#95—2121no—
637#95—2121no—
638#95—2121no—
639#95—2121no—
640#95—2121no—
641#95—2121no—
642#95—2121no—
643#95—2121no—
644#95—2121no—
645#95C2×#615711yescharacteristic
646#95C2×#615711yescharacteristic
647#95C2×#615711yescharacteristic
648C24—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—532no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4C22×#615711yescharacteristic
755C22×C4C22×#615711yescharacteristic
756C22×C4C22×#615711yescharacteristic
757C22×C4C22×#615711yescharacteristic
758C22×C4C22×#615711yescharacteristic
759C22×C4C22×#615711yescharacteristic
760C22×C4C22×#615711yescharacteristic
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—41no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—1062no—
768C4⋊C4—1062no—
769C4⋊C4—1062no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—2121no—
772C4⋊C4—2121no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4—2121no—
776C4⋊C4—2121no—
777C4⋊C4—2124no—
778C4⋊C4—2124no—
779C42—2124no—
780C42—2124no—
781C42—2124no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—531no—
788C23—531no—
789C23—531no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—531no—
795C23—531no—
796C23C23×#615711yescharacteristic
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—532no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4D4×#615712yes—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22C2×D4×#615711yescharacteristic
952C22#41×#615711yescharacteristic
953C22#41×#615711yescharacteristic
954C22#1681169011yescharacteristic
955C22#1681169111yescharacteristic
956C22#1681169111yescharacteristic
957C22#1681169211yescharacteristic
958C4—22no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—1062no—
966C4—4241no—
967C4—4241no—
968C4—2122no—
969C4—2122no—
970C4—2122no—
971C4—2122no—
972C4—2122no—
973C4—2122no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C4—2121no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C2—531no—
981C2—531no—
982C2—531no—
983C2—531no—
984C2—531no—
985C2—531no—
986C2—531no—
987C2—531no—
988C2#2029120611yescharacteristic
989C2#2029121111yescharacteristic
990C2#2029121511yescharacteristic
991C2#2029123811yescharacteristic
992C2#2029124211yescharacteristic
993C2#2029125011yescharacteristic
994C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#14583
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
50. #16810557C4semidirect
51. #16810557C4semidirect
52. #16810556C4semidirect
53. #16810556C4semidirect
54. #16810555C4semidirect
55. #16810554C4semidirect
56. #16810553C4semidirect
60. C53×#398C4semidirect
529. #398#6157semidirect
558. C53#14583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115722
#202899042
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#398×D532
#1458353