Finite Group Databasebeta

← #28313607

Subgroups — #28313607

Order 13568.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289899C211yesmaximal, characteristic
6#20289899C211yesmaximal, characteristic
7#20289898C211yesmaximal, characteristic
8#20289896C211yesmaximal, characteristic
9#20289896C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25#16811573—24no—
26#16811572—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810547C411yescharacteristic, complemented
53#16810546C411yescharacteristic, complemented
54#16810546C411yescharacteristic, complemented
55#16810546C411yescharacteristic, complemented
56#16810545C411yescharacteristic, complemented
57#16810545C411yescharacteristic, complemented
58#16810545C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#396C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157D414yes—
75C2×C22⋊#6157—22no—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—22no—
78C2×C22⋊#6157—22no—
79C2×C22⋊#6157—22no—
80C2×C22⋊#6157—22no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—41no—
86C2×C22⋊#6157—41no—
87C2×C4×#6157—22no—
88C2×C4×#6157—22no—
89C2×C4×#6157—22no—
90C2×C4×#6157—22no—
91C2×C4×#6157—41no—
92C2×C4×#6157—41no—
93C2×C4×#6157—41no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—22no—
106(C2×#6157)⋊C4—22no—
107(C2×#6157)⋊C4—22no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115C24×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53—22no—
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—41no—
134C4⋊C4×D53—41no—
135C4⋊C4×D53—41no—
136C4⋊C4×D53—41no—
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C22⋊C4×D53—22no—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C22⋊C4×D53—41no—
149C22⋊C4×D53—41no—
150C22⋊C4×D53—41no—
151C22⋊C4×D53—41no—
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153#13133124C2×C411yescharacteristic
154#13133124C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
161#95×C53C2×C411yescharacteristic
162C24×C53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53C22×C411yescharacteristic
178C23×D53C2411yescharacteristic
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157C2×D412yes—
230C22×#6157C2×D412yes—
231C22×#6157#4112yes—
232C22×#6157#4112yes—
233C22×#6157#4112yes—
234C22×#6157#4112yes—
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53C2×D412yes—
282C2×C4×D53#4112yes—
283C22⋊#6157—44no—
284C22⋊#6157—44no—
285C22⋊#6157—44no—
286C22⋊#6157—44no—
287C4⋊#6157—44no—
288C4⋊#6157—44no—
289C4×#6157—44no—
290C4×#6157—44no—
291C4×#6157—44no—
292C4⋊C4×C53—22no—
293C4⋊C4×C53—41no—
294C4⋊C4×C53—41no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53—41no—
297C22⋊C4×C53—41no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—41no—
300C22⋊Dic53—41no—
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307C4⋊Dic53—22no—
308C4⋊Dic53—41no—
309C4⋊Dic53—41no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C23×C411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53C2×#4111yescharacteristic
361C22×D53C2×#4111yescharacteristic
362C22×D53C2×#4111yescharacteristic
363C22×D53C2×#4111yescharacteristic
364C22×D53C2×#4111yescharacteristic
365C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D532−1+411yescharacteristic
371C22×D532−1+411yescharacteristic
372C22×D532−1+411yescharacteristic
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—22no—
375C2×#6157—22no—
376C2×#6157—22no—
377C2×#6157—22no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—22no—
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53C4×D412yes—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53C4×D412yes—
465C4×D53—22no—
466C4×D53—22no—
467C4×D53—22no—
468C4×D53—22no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489#14588—531nomaximal, Sylow
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C53C4×#4111yescharacteristic
499C22×C53C4×#4111yescharacteristic
500C22×C53#51811yescharacteristic
501C22×C53#51811yescharacteristic
502C22×C53#51911yescharacteristic
503C22×C53#52011yescharacteristic
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—41no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53—81no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—81no—
516C2×D53—81no—
517C2×D53—81no—
518C2×D53—81no—
519C2×D53#53411yescharacteristic
520C2×D53#53711yescharacteristic
521C2×D53#53811yescharacteristic
522C2×D53#53811yescharacteristic
523C2×D53#53811yescharacteristic
524C2×D53#53911yescharacteristic
525C2×D53#53911yescharacteristic
526C2×D53#53911yescharacteristic
527C2×D53#54011yescharacteristic
528C2×D53#54011yescharacteristic
529C2×D53#54211yescharacteristic
530C2×D53#54211yescharacteristic
531C2×D53#54611yescharacteristic
532C2×D53#54711yescharacteristic
533C2×D53#54811yescharacteristic
534C2×D53#55011yescharacteristic
535C2×D53#55111yescharacteristic
536C2×D53#55211yescharacteristic
537C2×D53#55211yescharacteristic
538C2×D53#55311yescharacteristic
539C2×D53#55311yescharacteristic
540C2×D53#55511yescharacteristic
541C2×D53#55611yescharacteristic
542C2×D53#55611yescharacteristic
543C2×D53#56211yescharacteristic
544C2×D53#56211yescharacteristic
545C2×D53#56311yescharacteristic
546C2×D53#56311yescharacteristic
547#6157—42no—
548#6157—42no—
549#6157—42no—
550#6157—42no—
551#6157—42no—
552#6157—42no—
553#6157—81no—
554#6157—81no—
555C4×C53—22no—
556C4×C53—41no—
557C4×C53—41no—
558C4×C53—41no—
559C4×C53—41no—
560C4×C53—41no—
561Dic53—22no—
562Dic53—41no—
563Dic53—41no—
564Dic53—41no—
565Dic53—41no—
566Dic53—41no—
567C2×#396—531no—
568C2×#388—531no—
569C2×#387—531no—
570#1445—531no—
571#1441—531no—
572#1440—531no—
573#1440—531no—
574#1439—531no—
575#1437—531no—
576#1437—531no—
577#1436—531no—
578#1436—531no—
579#1436—531no—
580C4⋊#95—531no—
581#1434—531no—
582C2×C53—81no—
583C2×C53#232511yescharacteristic
584C2×C53#233211yescharacteristic
585C2×C53#233311yescharacteristic
586C2×C53#236211yescharacteristic
587C2×C53#236311yescharacteristic
588C2×C53#237311yescharacteristic
589C2×C53#237811yescharacteristic
590D53—81no—
591D53#270111yescharacteristic
592D53#270711yescharacteristic
593D53#272711yescharacteristic
594D53#273011yescharacteristic
595D53#277511yescharacteristic
596D53#278111yescharacteristic
597D53#278611yescharacteristic
598D53#279311yescharacteristic
599C22×C4⋊C4—531no—
600C22×C4⋊C4—531no—
601C22×C4⋊C4—531no—
602C22×C4⋊C4—531no—
603C22×C4⋊C4—531no—
604C22×C22⋊C4—531no—
605C22×C22⋊C4—531no—
606C22×C22⋊C4—531no—
607C22×C22⋊C4—531no—
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C22⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C42—531no—
612C22×C42—531no—
613C22×C42—531no—
614#396—531no—
615#396—531no—
616#396—531no—
617#396—531no—
618#396—531no—
619#396—531no—
620#396—531no—
621#396#615711yescharacteristic, complemented
622#388—1064no—
623#387—1064no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C53#1458811yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—531no—
646C23×C4—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4—531no—
652C23×C4—531no—
653C23×C4—531no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—531no—
663C2×C4⋊C4—534no—
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4—1062no—
671C2×C4⋊C4—1062no—
672C2×C4⋊C4—1062no—
673C2×C4⋊C4—2121no—
674C2×C4⋊C4—2121no—
675C2×C4⋊C4—2121no—
676C2×C4⋊C4—2121no—
677C2×C4⋊C4—2121no—
678C2×C4⋊C4—2121no—
679C2×C4⋊C4—2121no—
680C2×C4⋊C4—2121no—
681C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—531no—
685C2×C22⋊C4—531no—
686C2×C22⋊C4—531no—
687C2×C22⋊C4—531no—
688C2×C22⋊C4—531no—
689C2×C22⋊C4—531no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—1062no—
697C2×C22⋊C4—1062no—
698C2×C22⋊C4—1062no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—2121no—
702C2×C22⋊C4—2121no—
703C2×C22⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—2121no—
705C2×C22⋊C4—2121no—
706C2×C22⋊C4—2121no—
707C2×C22⋊C4—2121no—
708C2×C22⋊C4—2121no—
709C2×C22⋊C4—2121no—
710C2×C22⋊C4—2121no—
711C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
714C2×C42—1062no—
715C2×C42—1062no—
716C2×C42—1062no—
717C2×C42—1062no—
718C2×C42—2121no—
719C2×C42—2121no—
720C2×C42—2121no—
721C2×C42—2121no—
722C2×C42—2121no—
723#95—531no—
724#95—531no—
725#95—531no—
726#95—1062no—
727#95—1062no—
728#95—1062no—
729#95—1062no—
730#95—1062no—
731#95—1062no—
732#95—1062no—
733#95—1062no—
734#95—1062no—
735#95—1062no—
736#95—1062no—
737#95—1062no—
738#95—2121no—
739#95—2121no—
740#95—2121no—
741#95—2121no—
742#95—2121no—
743#95—2121no—
744#95—2121no—
745#95C2×#615711yescharacteristic
746C24—531no—
747C24—531no—
748C24—1061no—
749C24—1061no—
750C24—1061no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24C22×#615711yescharacteristic
763C22×C4—531no—
764C22×C4—532no—
765C22×C4—532no—
766C22×C4—532no—
767C22×C4—532no—
768C22×C4—532no—
769C22×C4—532no—
770C22×C4—532no—
771C22×C4—532no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—531no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4C22×#615711yescharacteristic
862C22×C4C22×#615711yescharacteristic
863C22×C4C22×#615711yescharacteristic
864C22×C4C22×#615711yescharacteristic
865C22×C4C22×#615711yescharacteristic
866C22×C4C22×#615711yescharacteristic
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1062no—
871C4⋊C4—1062no—
872C4⋊C4—1062no—
873C4⋊C4—2121no—
874C4⋊C4—2121no—
875C4⋊C4—2121no—
876C4⋊C4—2121no—
877C4⋊C4—2121no—
878C4⋊C4—2121no—
879C4⋊C4—2124no—
880C4⋊C4—2124no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—1062no—
885C22⋊C4—1062no—
886C22⋊C4—1062no—
887C22⋊C4—2121no—
888C22⋊C4—2121no—
889C22⋊C4—2121no—
890C22⋊C4—2121no—
891C22⋊C4—2121no—
892C22⋊C4—2121no—
893C22⋊C4—2124no—
894C22⋊C4—2124no—
895C22⋊C4—2124no—
896C22⋊C4—2124no—
897C42—2124no—
898C42—2124no—
899C42—2124no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—531no—
908C23—531no—
909C23—531no—
910C23—531no—
911C23—531no—
912C23—531no—
913C23—531no—
914C23—531no—
915C23—531no—
916C23—531no—
917C23—531no—
918C23—531no—
919C23—531no—
920C23—531no—
921C23—1061no—
922C23—1061no—
923C23—1061no—
924C23—1061no—
925C23—1061no—
926C23—1061no—
927C23—1061no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23C23×#615711yescharacteristic
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—532no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—1062no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1062no—
989C2×C4—1062no—
990C2×C4—1062no—
991C2×C4—1062no—
992C2×C4—1062no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1062no—
996C2×C4—1062no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1062no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—1061no—
1003C2×C4—1061no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—1061no—
1006C2×C4—1061no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4D4×#615712yes—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—531no—
1081C22—531no—
1082C22—531no—
1083C22—531no—
1084C22—531no—
1085C22—531no—
1086C22—531no—
1087C22—531no—
1088C22—531no—
1089C22—531no—
1090C22—531no—
1091C22—531no—
1092C22—531no—
1093C22—531no—
1094C22—531no—
1095C22—531no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—4241no—
1109C22—4241no—
1110C22—4241no—
1111C22—4241no—
1112C22—4241no—
1113C22—4241no—
1114C22—4241no—
1115C22—4241no—
1116C22—2121no—
1117C22—2121no—
1118C22—2121no—
1119C22—2121no—
1120C22—2121no—
1121C22—2121no—
1122C22—2121no—
1123C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1124C22#41×#615711yescharacteristic
1125C22#41×#615711yescharacteristic
1126C22#1681169011yescharacteristic
1127C22#1681169011yescharacteristic
1128C22#1681169111yescharacteristic
1129C22#1681169211yescharacteristic
1130C4—22no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—1062no—
1137C4—4241no—
1138C4—4241no—
1139C4—2122no—
1140C4—2122no—
1141C4—2122no—
1142C4—2122no—
1143C4—2122no—
1144C4—2122no—
1145C4—2121no—
1146C4—2121no—
1147C4—2121no—
1148C4—2121no—
1149C4—2121no—
1150C2—81no—
1151C2—531no—
1152C2—531no—
1153C2—531no—
1154C2—531no—
1155C2—531no—
1156C2—531no—
1157C2—531no—
1158C2—531no—
1159C2—4241no—
1160C2#2029120411yescharacteristic
1161C2#2029121111yescharacteristic
1162C2#2029121211yescharacteristic
1163C2#2029124111yescharacteristic
1164C2#2029124211yescharacteristic
1165C2#2029125211yescharacteristic
1166C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14588
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811572C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289900C2semidirect
10. #20289895C2semidirect
11. #20289894C2semidirect
12. #20289894C2semidirect
13. #20289892C2semidirect
14. #20289890C2semidirect
52. #16810547C4semidirect
53. #16810546C4semidirect
54. #16810546C4semidirect
55. #16810546C4semidirect
56. #16810545C4semidirect
57. #16810545C4semidirect
58. #16810545C4semidirect
60. C53×#396C4semidirect
621. #396#6157semidirect
644. C53#14588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115722
#202899042
#202899002
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#396×D532
#1458853