Finite Group Databasebeta

← #28313610

Subgroups — #28313610

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289898C211yesmaximal, characteristic
6#20289896C211yesmaximal, characteristic
7#20289896C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289888C211yesmaximal, characteristic
13#20289888C211yesmaximal, characteristic
14#20289888C211yesmaximal, characteristic
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810547C411yescharacteristic, complemented
51#16810546C411yescharacteristic, complemented
52#16810546C411yescharacteristic, complemented
53#16810546C411yescharacteristic, complemented
54#16810545C411yescharacteristic, complemented
55#16810545C411yescharacteristic, complemented
56#16810545C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#396C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157—22no—
60C23×#6157—22no—
61C23×#6157—22no—
62C23×#6157—41no—
63C23×#6157—41no—
64C23×#6157—41no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C23×#6157C2311yescharacteristic
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#6157—22no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C22⋊#6157—22no—
78C2×C22⋊#6157—22no—
79C2×C22⋊#6157—22no—
80C2×C22⋊#6157—22no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157Q814yes—
86C2×C4×#6157—22no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157—41no—
89C2×C4×#6157—41no—
90C2×C4×#6157—41no—
91C2×C4×#6157—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113C24×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
129C4⋊C4×D53—41no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C4⋊C4×D53—41no—
132C4⋊C4×D53—41no—
133C4⋊C4×D53—41no—
134C4⋊C4×D53—41no—
135C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D53—41no—
145C22⋊C4×D53—41no—
146C22⋊C4×D53—41no—
147C22⋊C4×D53—41no—
148C22⋊C4×D53—41no—
149C22⋊C4×D53—41no—
150#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C24×C53C22×C411yescharacteristic
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53C22×C411yescharacteristic
174C23×D53C2×Q812yes—
175C23×D53#4112yes—
176C23×D53C2411yescharacteristic
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—44no—
228C22×#6157—44no—
229C22×#6157—44no—
230C22×#6157—44no—
231C22×#6157—44no—
232C22×#6157—44no—
233C22×#6157—44no—
234C22×#6157C2×Q812yes—
235C22×#6157C2×Q812yes—
236C22×#6157#4112yes—
237C22×#6157#4112yes—
238C22×#6157#4112yes—
239C22×#6157#4112yes—
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C22⋊#6157—44no—
289C22⋊#6157—44no—
290C22⋊#6157—44no—
291C4⋊#6157—44no—
292C4×#6157—44no—
293C4×#6157—44no—
294C4⋊C4×C53—41no—
295C4⋊C4×C53—41no—
296C4⋊C4×C53—41no—
297C22⋊C4×C53—41no—
298C22⋊C4×C53—41no—
299C22⋊C4×C53—41no—
300C22⋊Dic53—41no—
301C22⋊Dic53—41no—
302C22⋊Dic53—41no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307#11719921—41no—
308#11719921—41no—
309C4⋊Dic53—41no—
310C4⋊Dic53—41no—
311C4⋊Dic53—41no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316#11719919—41no—
317#11719919—41no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53C4×Q812yes—
325C23×C53C23×C411yescharacteristic
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—22no—
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53C4×Q812yes—
361C22×D53C22×Q811yescharacteristic
362C22×D53C2×#4111yescharacteristic
363C22×D53C2×#4111yescharacteristic
364C22×D53C2×#4111yescharacteristic
365C22×D53C2×#4111yescharacteristic
366C22×D53C2×#4111yescharacteristic
367C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D532−1+411yescharacteristic
375C2×#6157—22no—
376C2×#6157—22no—
377C2×#6157—22no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—22no—
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—22no—
382C2×#6157—22no—
383C2×#6157—22no—
384C2×#6157—22no—
385C2×#6157—22no—
386C2×#6157—22no—
387C2×#6157—22no—
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—416no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489C4×D53—41no—
490C4×D53—41no—
491C4×D53—41no—
492#14591—531nomaximal, Sylow
493C22×C53—22no—
494C22×C53—22no—
495C22×C53—22no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
501C22×C53C4×#4111yescharacteristic
502C22×C53C4×#4111yescharacteristic
503C22×C53#51811yescharacteristic
504C22×C53#51811yescharacteristic
505C22×C53#51811yescharacteristic
506C22×C53#52011yescharacteristic
507C2×D53—22no—
508C2×D53—22no—
509C2×D53—22no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—42no—
515C2×D53—42no—
516C2×D53—42no—
517C2×D53—42no—
518C2×D53—42no—
519C2×D53—42no—
520C2×D53—42no—
521C2×D53—42no—
522C2×D53#53811yescharacteristic
523C2×D53#53811yescharacteristic
524C2×D53#53811yescharacteristic
525C2×D53#53811yescharacteristic
526C2×D53#53811yescharacteristic
527C2×D53#53911yescharacteristic
528C2×D53#54011yescharacteristic
529C2×D53#54011yescharacteristic
530C2×D53#54011yescharacteristic
531C2×D53#54011yescharacteristic
532C2×D53#54311yescharacteristic
533C2×D53#54411yescharacteristic
534C2×D53#55111yescharacteristic
535C2×D53#55111yescharacteristic
536C2×D53#55111yescharacteristic
537C2×D53#55111yescharacteristic
538C2×D53#55111yescharacteristic
539C2×D53#55211yescharacteristic
540C2×D53#55311yescharacteristic
541C2×D53#55411yescharacteristic
542C2×D53#55411yescharacteristic
543C2×D53#55411yescharacteristic
544C2×D53#55411yescharacteristic
545C2×D53#55611yescharacteristic
546C2×D53#56011yescharacteristic
547C2×D53#56011yescharacteristic
548C2×D53#56211yescharacteristic
549C2×D53#56211yescharacteristic
550#6157—42no—
551#6157—42no—
552#6157—42no—
553#6157—42no—
554#6157—42no—
555#6157—42no—
556#6157—81no—
557#6157—81no—
558C4×C53—41no—
559C4×C53—41no—
560C4×C53—41no—
561C4×C53—41no—
562C4×C53—41no—
563C4×C53—41no—
564Dic53—41no—
565Dic53—41no—
566Dic53—41no—
567Dic53—41no—
568Dic53—41no—
569Dic53—41no—
570C2×#396—531no—
571#1445—531no—
572#1445—531no—
573#1445—531no—
574#1441—531no—
575#1439—531no—
576#1437—531no—
577#1437—531no—
578#1436—531no—
579#1436—531no—
580#1436—531no—
581#1434—531no—
582C22⋊#95—531no—
583C22⋊#95—531no—
584C22⋊#95—531no—
585C2×C53—42no—
586C2×C53#232911yescharacteristic
587C2×C53#233311yescharacteristic
588C2×C53#233311yescharacteristic
589C2×C53#236811yescharacteristic
590C2×C53#236811yescharacteristic
591C2×C53#237311yescharacteristic
592C2×C53#237711yescharacteristic
593D53—42no—
594D53#273511yescharacteristic
595D53#274011yescharacteristic
596D53#274311yescharacteristic
597D53#274811yescharacteristic
598D53#274911yescharacteristic
599D53#276811yescharacteristic
600D53#278011yescharacteristic
601D53#278811yescharacteristic
602C24×C4—531no—
603C22×C4⋊C4—531no—
604C22×C4⋊C4—531no—
605C22×C4⋊C4—531no—
606C22×C4⋊C4—531no—
607C22×C22⋊C4—531no—
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C22⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C22⋊C4—531no—
612C22×C22⋊C4—531no—
613C22×C42—531no—
614C22×C42—531no—
615#396—531no—
616#396—531no—
617#396—531no—
618#396—531no—
619#396—531no—
620#396—531no—
621#396—531no—
622#396#615711yescharacteristic, complemented
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C2×#95—531no—
645C53#1459111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C25—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4—531no—
652C23×C4—531no—
653C23×C4—531no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C23×C4—531no—
661C23×C4—1062no—
662C23×C4—1062no—
663C23×C4—1062no—
664C23×C4—2121no—
665C23×C4—2121no—
666C23×C4—2121no—
667C23×C4—2121no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4—531no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—1062no—
678C2×C4⋊C4—2121no—
679C2×C4⋊C4—2121no—
680C2×C4⋊C4—2121no—
681C2×C4⋊C4—2121no—
682C2×C4⋊C4—2121no—
683C2×C4⋊C4—2121no—
684C2×C4⋊C4—2121no—
685C2×C4⋊C4—2121no—
686C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
687C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
688C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
689C2×C22⋊C4—534no—
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—531no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—531no—
696C2×C22⋊C4—531no—
697C2×C22⋊C4—531no—
698C2×C22⋊C4—531no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—2121no—
705C2×C22⋊C4—2121no—
706C2×C22⋊C4—2121no—
707C2×C22⋊C4—2121no—
708C2×C22⋊C4—2121no—
709C2×C22⋊C4—2121no—
710C2×C22⋊C4—2121no—
711C2×C22⋊C4—2121no—
712C2×C22⋊C4—2121no—
713C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
716C2×C42—1062no—
717C2×C42—2121no—
718C2×C42—2121no—
719C2×C42—2121no—
720C2×C42—2121no—
721C2×C42—2121no—
722#95—531no—
723#95—531no—
724#95—531no—
725#95—1062no—
726#95—1062no—
727#95—1062no—
728#95—1062no—
729#95—1062no—
730#95—1062no—
731#95—2121no—
732#95—2121no—
733#95—2121no—
734#95—2121no—
735#95—2121no—
736#95—2121no—
737#95—2121no—
738#95—2121no—
739#95—2121no—
740#95—2121no—
741#95—2121no—
742#95—2121no—
743#95—2121no—
744#95—2121no—
745#95—2121no—
746#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
747C24—531no—
748C24—532no—
749C24—532no—
750C24—531no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24—1061no—
763C24C22×#615711yescharacteristic
764C22×C4—532no—
765C22×C4—532no—
766C22×C4—532no—
767C22×C4—532no—
768C22×C4—532no—
769C22×C4—532no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—2124no—
863C22×C4—2124no—
864C22×C4—2124no—
865C22×C4—2124no—
866C22×C4—2124no—
867C22×C4—2124no—
868C22×C4—2124no—
869C22×C4C22×#615711yescharacteristic
870C22×C4C22×#615711yescharacteristic
871C22×C4C22×#615711yescharacteristic
872C22×C4C22×#615711yescharacteristic
873C22×C4C22×#615711yescharacteristic
874C22×C4C22×#615711yescharacteristic
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—2121no—
879C4⋊C4—2121no—
880C4⋊C4—2121no—
881C4⋊C4—2121no—
882C4⋊C4—2121no—
883C4⋊C4—2121no—
884C4⋊C4—2121no—
885C4⋊C4—2121no—
886C4⋊C4—2121no—
887C4⋊C4—2124no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—2121no—
892C22⋊C4—2121no—
893C22⋊C4—2121no—
894C22⋊C4—2121no—
895C22⋊C4—2121no—
896C22⋊C4—2121no—
897C22⋊C4—2121no—
898C22⋊C4—2121no—
899C22⋊C4—2121no—
900C22⋊C4—2124no—
901C22⋊C4—2124no—
902C22⋊C4—2124no—
903C42—2124no—
904C42—2124no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—531no—
912C23—531no—
913C23—531no—
914C23—531no—
915C23—531no—
916C23—531no—
917C23—531no—
918C23—531no—
919C23—531no—
920C23—531no—
921C23—531no—
922C23—531no—
923C23—531no—
924C23—531no—
925C23—532no—
926C23—1062no—
927C23—1062no—
928C23—1062no—
929C23—1062no—
930C23—1062no—
931C23—1062no—
932C23—1062no—
933C23—1062no—
934C23—1062no—
935C23—1062no—
936C23—1062no—
937C23—1062no—
938C23—1061no—
939C23—1061no—
940C23—1061no—
941C23—1061no—
942C23—1061no—
943C23—1061no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23—2121no—
957C23—2121no—
958C23—2121no—
959C23—2121no—
960C23Q8×#615712yes—
961C23C23×#615711yescharacteristic
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—1062no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—1062no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1062no—
989C2×C4—1062no—
990C2×C4—1062no—
991C2×C4—1062no—
992C2×C4—1062no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1062no—
996C2×C4—1062no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—1061no—
1003C2×C4—1061no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—1061no—
1006C2×C4—1061no—
1007C2×C4—1061no—
1008C2×C4—1061no—
1009C2×C4—1061no—
1010C2×C4—1061no—
1011C2×C4—1061no—
1012C2×C4—1061no—
1013C2×C4—1061no—
1014C2×C4—1061no—
1015C2×C4—1061no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—21216no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—531no—
1087C22—531no—
1088C22—531no—
1089C22—531no—
1090C22—531no—
1091C22—531no—
1092C22—531no—
1093C22—531no—
1094C22—531no—
1095C22—531no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—531no—
1109C22—531no—
1110C22—531no—
1111C22—531no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—1062no—
1115C22—1062no—
1116C22—1062no—
1117C22—2122no—
1118C22—2122no—
1119C22—2122no—
1120C22—2122no—
1121C22—2122no—
1122C22—2122no—
1123C22—2122no—
1124C22—2122no—
1125C22—2121no—
1126C22—2121no—
1127C22—2121no—
1128C22—2121no—
1129C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
1130C22#41×#615711yescharacteristic
1131C22#41×#615711yescharacteristic
1132C22#1681169011yescharacteristic
1133C22#1681169011yescharacteristic
1134C22#1681169011yescharacteristic
1135C22#1681169211yescharacteristic
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—4241no—
1143C4—4241no—
1144C4—2122no—
1145C4—2122no—
1146C4—2122no—
1147C4—2122no—
1148C4—2122no—
1149C4—2122no—
1150C4—2121no—
1151C4—2121no—
1152C4—2121no—
1153C4—2121no—
1154C4—2121no—
1155C4—2121no—
1156C2—42no—
1157C2—531no—
1158C2—531no—
1159C2—531no—
1160C2—531no—
1161C2—531no—
1162C2—531no—
1163C2—531no—
1164C2—531no—
1165C2—2122no—
1166C2#2029120811yescharacteristic
1167C2#2029121211yescharacteristic
1168C2#2029121211yescharacteristic
1169C2#2029124711yescharacteristic
1170C2#2029124711yescharacteristic
1171C2#2029125211yescharacteristic
1172C2#2029125611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14591
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289904C2semidirect
2. #20289904C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289900C2semidirect
8. #20289895C2semidirect
9. #20289894C2semidirect
10. #20289894C2semidirect
11. #20289890C2semidirect
50. #16810547C4semidirect
51. #16810546C4semidirect
52. #16810546C4semidirect
53. #16810546C4semidirect
54. #16810545C4semidirect
55. #16810545C4semidirect
56. #16810545C4semidirect
58. C53×#396C4semidirect
120. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
121. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
122. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
123. C2×#11719919C2×C4semidirect
124. C2×#11719919C2×C4semidirect
125. C2×#11719919C2×C4semidirect
126. C2×#11719919C2×C4semidirect
127. C2×#11719919C2×C4semidirect
128. C2×#11719919C2×C4semidirect
150. #13133124C2×C4semidirect
151. #13133124C2×C4semidirect
152. #13133124C2×C4semidirect
153. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
155. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
159. #95×C53C2×C4semidirect
622. #396#6157semidirect
645. C53#14591semidirect
686. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
687. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
688. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
746. #95C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899002
#202898982
#202898962
#202898952
#202898942
#202898902
#202898882
#396×D532
#1459153