Finite Group Databasebeta

← #28313614

Subgroups — #28313614

Order 13568.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic
2#20289903C211yesmaximal, characteristic
3#20289900C211yesmaximal, characteristic
4#20289900C211yesmaximal, characteristic
5#20289900C211yesmaximal, characteristic
6#20289895C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289894C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289892C211yesmaximal, characteristic
13#20289892C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#398×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48#16810557C411yescharacteristic, complemented
49#16810557C411yescharacteristic, complemented
50#16810556C411yescharacteristic, complemented
51#16810556C411yescharacteristic, complemented
52#16810555C411yescharacteristic, complemented
53#16810554C411yescharacteristic, complemented
54#16810553C411yescharacteristic, complemented
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#398C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157Q814yes—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—22no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D53—41no—
129C4⋊C4×D53—41no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C4⋊C4×D53—41no—
132C4⋊C4×D53—41no—
133C4⋊C4×D53—41no—
134C4⋊C4×D53—41no—
135C4⋊C4×D53—41no—
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
149#95×C53C2×C411yescharacteristic
150#95×C53C2×C411yescharacteristic
151#95×C53C2×C411yescharacteristic
152C23×D53C2411yescharacteristic
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157C2×Q812yes—
204C22×#6157C2×Q812yes—
205C22×#6157C2×Q812yes—
206C22×#6157C2×Q812yes—
207C22×#6157#4112yes—
208C22×#6157#4112yes—
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53C2×Q812yes—
262C2×C4×D53C2×Q812yes—
263C2×C4×D53#4112yes—
264C2×C4×D53#4112yes—
265C4⋊#6157—44no—
266C4⋊#6157—44no—
267C4⋊#6157—44no—
268C4⋊#6157—44no—
269C4×#6157—44no—
270C4×#6157—44no—
271C4×#6157—44no—
272C4⋊C4×C53—41no—
273C4⋊C4×C53—41no—
274C4⋊C4×C53—41no—
275C4⋊C4×C53—41no—
276C4⋊Dic53—41no—
277C4⋊Dic53—41no—
278C4⋊Dic53—41no—
279C4⋊Dic53—41no—
280#11719919—41no—
281#11719919—41no—
282#11719919—41no—
283#11719919—41no—
284#11719919—41no—
285#11719919—41no—
286#11719919—41no—
287#11719919—41no—
288C23×C53C23×C411yescharacteristic
289C22×D53C22×Q811yescharacteristic
290C22×D53C22×Q811yescharacteristic
291C22×D53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53C2×#4111yescharacteristic
293C22×D53C2×#4111yescharacteristic
294C22×D53C2×#4111yescharacteristic
295C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D532−1+411yescharacteristic
302C22×D532−1+411yescharacteristic
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53C4×Q812yes—
379C2×C4×C53C4×Q812yes—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53C4×Q812yes—
400C2×Dic53C4×Q812yes—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—22no—
405C4×D53—22no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429#14595—531nomaximal, Sylow
430C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
431C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
432C22×C53C4×#4111yescharacteristic
433C22×C53#51811yescharacteristic
434C22×C53#51811yescharacteristic
435C22×C53#52011yescharacteristic
436C22×C53#52011yescharacteristic
437C2×D53#53811yescharacteristic
438C2×D53#53811yescharacteristic
439C2×D53#53911yescharacteristic
440C2×D53#53911yescharacteristic
441C2×D53#54011yescharacteristic
442C2×D53#54011yescharacteristic
443C2×D53#54111yescharacteristic
444C2×D53#54211yescharacteristic
445C2×D53#54311yescharacteristic
446C2×D53#54411yescharacteristic
447C2×D53#54411yescharacteristic
448C2×D53#54411yescharacteristic
449C2×D53#55111yescharacteristic
450C2×D53#55111yescharacteristic
451C2×D53#55211yescharacteristic
452C2×D53#55311yescharacteristic
453C2×D53#55411yescharacteristic
454C2×D53#55411yescharacteristic
455C2×D53#55411yescharacteristic
456C2×D53#55411yescharacteristic
457C2×D53#55411yescharacteristic
458C2×D53#55511yescharacteristic
459C2×D53#55711yescharacteristic
460C2×D53Q8211yescharacteristic
461C2×D53#56011yescharacteristic
462C2×D53#56011yescharacteristic
463C2×D53#56211yescharacteristic
464C2×D53#56211yescharacteristic
465#6157—42no—
466#6157—42no—
467#6157—42no—
468#6157—42no—
469#6157—42no—
470#6157—42no—
471#6157—81no—
472#6157—81no—
473C4×C53—22no—
474C4×C53—22no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—41no—
480Dic53—22no—
481Dic53—22no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487C2×#398—531no—
488#1445—531no—
489#1444—531no—
490#1441—531no—
491#1441—531no—
492#1441—531no—
493#1436—531no—
494#1436—531no—
495#1436—531no—
496#1436—531no—
497#1436—531no—
498#1436—531no—
499C4⋊#95—531no—
500C4⋊#95—531no—
501#1434—531no—
502C2×C53#232911yescharacteristic
503C2×C53#233011yescharacteristic
504C2×C53#233511yescharacteristic
505C2×C53#236811yescharacteristic
506C2×C53#236911yescharacteristic
507C2×C53#237011yescharacteristic
508C2×C53#237711yescharacteristic
509D53#274411yescharacteristic
510D53#274811yescharacteristic
511D53#275511yescharacteristic
512D53#275611yescharacteristic
513D53#276811yescharacteristic
514D53#279011yescharacteristic
515D53#279211yescharacteristic
516D53#280611yescharacteristic
517C22×C4⋊C4—531no—
518C22×C4⋊C4—531no—
519C22×C4⋊C4—531no—
520C22×C4⋊C4—531no—
521C22×C4⋊C4—531no—
522C22×C4⋊C4—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524C22×C4⋊C4—531no—
525C22×C42—531no—
526C22×C42—531no—
527C22×C42—531no—
528#398—531no—
529#398—531no—
530#398—531no—
531#398—531no—
532#398—531no—
533#398—531no—
534#398—531no—
535#398#615711yescharacteristic, complemented
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C53#1459511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C23×C4—531no—
565C23×C4—531no—
566C23×C4—531no—
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C2×C4⋊C4—534no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—1062no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C4⋊C4—2121no—
593C2×C4⋊C4—2121no—
594C2×C4⋊C4—2121no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C4⋊C4—2121no—
598C2×C4⋊C4—2121no—
599C2×C4⋊C4—2121no—
600C2×C4⋊C4—2121no—
601C2×C4⋊C4—2121no—
602C2×C4⋊C4—2121no—
603C2×C4⋊C4—2121no—
604C2×C4⋊C4—2121no—
605C2×C4⋊C4—2121no—
606C2×C4⋊C4—2121no—
607C2×C4⋊C4—2121no—
608C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
612C2×C42—1062no—
613C2×C42—1062no—
614C2×C42—1062no—
615C2×C42—2121no—
616C2×C42—2121no—
617C2×C42—2121no—
618C2×C42—2121no—
619C2×C42—2121no—
620C2×C42—2121no—
621#95—534no—
622#95—531no—
623#95—531no—
624#95—531no—
625#95—531no—
626#95—531no—
627#95—531no—
628#95—531no—
629#95—531no—
630#95—531no—
631#95—1062no—
632#95—1062no—
633#95—1062no—
634#95—1062no—
635#95—1062no—
636#95—1062no—
637#95—2121no—
638#95—2121no—
639#95—2121no—
640#95—2121no—
641#95—2121no—
642#95—2121no—
643#95—2121no—
644#95—2121no—
645#95—2121no—
646#95—2121no—
647#95—2121no—
648#95—2121no—
649#95—2121no—
650#95—2121no—
651#95C2×#615711yescharacteristic
652#95C2×#615711yescharacteristic
653#95C2×#615711yescharacteristic
654C24—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—532no—
660C22×C4—532no—
661C22×C4—532no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—532no—
664C22×C4—532no—
665C22×C4—532no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4C22×#615711yescharacteristic
761C22×C4C22×#615711yescharacteristic
762C22×C4C22×#615711yescharacteristic
763C22×C4C22×#615711yescharacteristic
764C22×C4C22×#615711yescharacteristic
765C22×C4C22×#615711yescharacteristic
766C22×C4C22×#615711yescharacteristic
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—2121no—
772C4⋊C4—2121no—
773C4⋊C4—2121no—
774C4⋊C4—2121no—
775C4⋊C4—2121no—
776C4⋊C4—2121no—
777C4⋊C4—2121no—
778C4⋊C4—2121no—
779C4⋊C4—2121no—
780C4⋊C4—2121no—
781C4⋊C4—2121no—
782C4⋊C4—2121no—
783C4⋊C4—2124no—
784C4⋊C4—2124no—
785C4⋊C4—2124no—
786C4⋊C4—2124no—
787C42—2124no—
788C42—2124no—
789C42—2124no—
790C23—531no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—531no—
794C23—531no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—531no—
798C23—531no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—531no—
804C23C23×#615711yescharacteristic
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—532no—
825C2×C4—532no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4Q8×#615712yes—
930C2×C4Q8×#615712yes—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22—531no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—531no—
939C22—531no—
940C22—531no—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—531no—
956C22—531no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
960C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
961C22#41×#615711yescharacteristic
962C22#1681169011yescharacteristic
963C22#1681169011yescharacteristic
964C22#1681169211yescharacteristic
965C22#1681169211yescharacteristic
966C4—22no—
967C4—22no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—1062no—
974C4—1062no—
975C4—4241no—
976C4—4241no—
977C4—2122no—
978C4—2122no—
979C4—2122no—
980C4—2122no—
981C4—2122no—
982C4—2122no—
983C4—2121no—
984C4—2121no—
985C4—2121no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C2—531no—
989C2—531no—
990C2—531no—
991C2—531no—
992C2—531no—
993C2—531no—
994C2—531no—
995C2—531no—
996C2#2029120811yescharacteristic
997C2#2029120911yescharacteristic
998C2#2029121411yescharacteristic
999C2#2029124711yescharacteristic
1000C2#2029124811yescharacteristic
1001C2#2029124911yescharacteristic
1002C2#2029125611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#14595
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. #16810557C4semidirect
49. #16810557C4semidirect
50. #16810556C4semidirect
51. #16810556C4semidirect
52. #16810555C4semidirect
53. #16810554C4semidirect
54. #16810553C4semidirect
58. C53×#398C4semidirect
535. #398#6157semidirect
560. C53#14595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899032
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#398×D532
#1459553