Finite Group Databasebeta

← #28313616

Subgroups — #28313616

Order 13568.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289903C211yesmaximal, characteristic
2#20289902C211yesmaximal, characteristic
3#20289901C211yesmaximal, characteristic
4#20289900C211yesmaximal, characteristic
5#20289900C211yesmaximal, characteristic
6#20289895C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289894C211yesmaximal, characteristic
12#20289892C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#400×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46#16810565C411yescharacteristic, complemented
47#16810565C411yescharacteristic, complemented
48#16810564C411yescharacteristic, complemented
49#16810564C411yescharacteristic, complemented
50#16810563C411yescharacteristic, complemented
51#16810562C411yescharacteristic, complemented
52#16810561C411yescharacteristic, complemented
53#95×D53C2211yescharacteristic
54#95×D53C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#400C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—22no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4Q814yes—
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C4⋊C4×D53—41no—
123C4⋊C4×D53—41no—
124C4⋊C4×D53—41no—
125C4⋊C4×D53—41no—
126#13133124C2×C411yescharacteristic
127#13133124C2×C411yescharacteristic
128#13133124C2×C411yescharacteristic
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138#13133124C2×C411yescharacteristic
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144#95×C53C2×C411yescharacteristic
145#95×C53C2×C411yescharacteristic
146#95×C53C2×C411yescharacteristic
147#95×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53C2411yescharacteristic
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157C2×Q812yes—
200C22×#6157C2×Q812yes—
201C22×#6157#4112yes—
202C22×#6157#4112yes—
203C22×#6157#4112yes—
204C22×#6157#4112yes—
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53C2×Q812yes—
260C2×C4×D53#4112yes—
261C4⋊#6157—44no—
262C4⋊#6157—44no—
263C4⋊#6157—44no—
264C4⋊#6157—44no—
265C4×#6157—44no—
266C4×#6157—44no—
267C4×#6157—44no—
268C4⋊C4×C53—41no—
269C4⋊C4×C53—41no—
270C4⋊Dic53—41no—
271C4⋊Dic53—41no—
272#11719919—41no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275#11719919—41no—
276C23×C53C23×C411yescharacteristic
277C22×D53C22×Q811yescharacteristic
278C22×D53C2×#4111yescharacteristic
279C22×D53C2×#4111yescharacteristic
280C22×D53C2×#4111yescharacteristic
281C22×D53C2×#4111yescharacteristic
282C22×D53C2×#4111yescharacteristic
283C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D532−1+411yescharacteristic
289C22×D532−1+411yescharacteristic
290C22×D532−1+411yescharacteristic
291C2×#6157—22no—
292C2×#6157—22no—
293C2×#6157—22no—
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—22no—
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—22no—
298C2×#6157—22no—
299C2×#6157—22no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53C4×Q812yes—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53C4×Q812yes—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417#14597—531nomaximal, Sylow
418C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
419C22×C53C4×#4111yescharacteristic
420C22×C53C4×#4111yescharacteristic
421C22×C53#51811yescharacteristic
422C22×C53#52011yescharacteristic
423C22×C53#52011yescharacteristic
424C22×C53#52011yescharacteristic
425C2×D53#53811yescharacteristic
426C2×D53#53811yescharacteristic
427C2×D53#53811yescharacteristic
428C2×D53#53911yescharacteristic
429C2×D53#54011yescharacteristic
430C2×D53#54111yescharacteristic
431C2×D53#54111yescharacteristic
432C2×D53#54211yescharacteristic
433C2×D53#54211yescharacteristic
434C2×D53#54211yescharacteristic
435C2×D53#54411yescharacteristic
436C2×D53#54411yescharacteristic
437C2×D53#55111yescharacteristic
438C2×D53#55111yescharacteristic
439C2×D53#55111yescharacteristic
440C2×D53#55211yescharacteristic
441C2×D53#55211yescharacteristic
442C2×D53#55311yescharacteristic
443C2×D53#55311yescharacteristic
444C2×D53#55411yescharacteristic
445C2×D53#55411yescharacteristic
446C2×D53#55411yescharacteristic
447C2×D53#55611yescharacteristic
448C2×D53#55711yescharacteristic
449C2×D53#56011yescharacteristic
450C2×D53#56211yescharacteristic
451C2×D53#56211yescharacteristic
452C2×D53#56311yescharacteristic
453#6157—42no—
454#6157—42no—
455#6157—42no—
456#6157—42no—
457#6157—42no—
458#6157—42no—
459#6157—81no—
460#6157—81no—
461C4×C53—22no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468Dic53—22no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475C2×#400—531no—
476#1444—531no—
477#1443—531no—
478#1442—531no—
479#1441—531no—
480#1441—531no—
481#1436—531no—
482#1436—531no—
483#1436—531no—
484#1436—531no—
485#1436—531no—
486#1436—531no—
487C4⋊#95—531no—
488#1434—531no—
489#1434—531no—
490C2×C53#233011yescharacteristic
491C2×C53#233411yescharacteristic
492C2×C53#233711yescharacteristic
493C2×C53#236811yescharacteristic
494C2×C53#237011yescharacteristic
495C2×C53#237311yescharacteristic
496C2×C53#237611yescharacteristic
497D53#273911yescharacteristic
498D53#274111yescharacteristic
499D53#274911yescharacteristic
500D53#275511yescharacteristic
501D53#276211yescharacteristic
502D53#277411yescharacteristic
503D53#278811yescharacteristic
504D53#279011yescharacteristic
505C22×C4⋊C4—531no—
506C22×C4⋊C4—531no—
507C22×C4⋊C4—531no—
508C22×C4⋊C4—531no—
509C22×C4⋊C4—531no—
510C22×C4⋊C4—531no—
511C22×C42—531no—
512C22×C42—531no—
513C22×C42—531no—
514#400—531no—
515#400—531no—
516#400—531no—
517#400—531no—
518#400—531no—
519#400—531no—
520#400—531no—
521#400#615711yescharacteristic, complemented
522C2×#95—531no—
523C2×#95—531no—
524C2×#95—531no—
525C2×#95—531no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C53#1459711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—1062no—
571C2×C4⋊C4—1062no—
572C2×C4⋊C4—1062no—
573C2×C4⋊C4—1062no—
574C2×C4⋊C4—1062no—
575C2×C4⋊C4—1062no—
576C2×C4⋊C4—2121no—
577C2×C4⋊C4—2121no—
578C2×C4⋊C4—2121no—
579C2×C4⋊C4—2121no—
580C2×C4⋊C4—2121no—
581C2×C4⋊C4—2121no—
582C2×C4⋊C4—2121no—
583C2×C4⋊C4—2121no—
584C2×C4⋊C4—2121no—
585C2×C4⋊C4—2121no—
586C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
588C2×C42—1062no—
589C2×C42—1062no—
590C2×C42—1062no—
591C2×C42—2121no—
592C2×C42—2121no—
593C2×C42—2121no—
594C2×C42—2121no—
595C2×C42—2121no—
596C2×C42—2121no—
597#95—534no—
598#95—531no—
599#95—531no—
600#95—531no—
601#95—531no—
602#95—531no—
603#95—531no—
604#95—531no—
605#95—531no—
606#95—531no—
607#95—531no—
608#95—531no—
609#95—531no—
610#95—531no—
611#95—531no—
612#95—531no—
613#95—1062no—
614#95—1062no—
615#95—1062no—
616#95—1062no—
617#95—1062no—
618#95—1062no—
619#95—2121no—
620#95—2121no—
621#95—2121no—
622#95—2121no—
623#95—2121no—
624#95—2121no—
625#95—2121no—
626#95—2121no—
627#95—2121no—
628#95—2121no—
629#95—2121no—
630#95—2121no—
631#95—2121no—
632#95—2121no—
633#95C2×#615711yescharacteristic
634#95C2×#615711yescharacteristic
635#95C2×#615711yescharacteristic
636#95C2×#615711yescharacteristic
637#95C2×#615711yescharacteristic
638C24—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4C22×#615711yescharacteristic
745C22×C4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C22×C4C22×#615711yescharacteristic
748C22×C4C22×#615711yescharacteristic
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—41no—
753C4⋊C4—2121no—
754C4⋊C4—2121no—
755C4⋊C4—2121no—
756C4⋊C4—2121no—
757C4⋊C4—2121no—
758C4⋊C4—2121no—
759C4⋊C4—2124no—
760C4⋊C4—2124no—
761C4⋊C4—2124no—
762C4⋊C4—2124no—
763C42—2124no—
764C42—2124no—
765C42—2124no—
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23—531no—
769C23—531no—
770C23—531no—
771C23—531no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—531no—
779C23—531no—
780C23C23×#615711yescharacteristic
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—532no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1062no—
805C2×C4—1062no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1062no—
811C2×C4—1062no—
812C2×C4—1062no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1062no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4Q8×#615712yes—
907C22—531no—
908C22—531no—
909C22—531no—
910C22—531no—
911C22—531no—
912C22—531no—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—531no—
916C22—531no—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—531no—
931C22—531no—
932C22—531no—
933C22—531no—
934C22—531no—
935C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
936C22#41×#615711yescharacteristic
937C22#41×#615711yescharacteristic
938C22#1681169011yescharacteristic
939C22#1681169211yescharacteristic
940C22#1681169211yescharacteristic
941C22#1681169211yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—1062no—
950C4—4241no—
951C4—4241no—
952C4—2122no—
953C4—2122no—
954C4—2122no—
955C4—2122no—
956C4—2122no—
957C4—2122no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C2—531no—
965C2—531no—
966C2—531no—
967C2—531no—
968C2—531no—
969C2—531no—
970C2—531no—
971C2—531no—
972C2#2029120911yescharacteristic
973C2#2029121311yescharacteristic
974C2#2029121611yescharacteristic
975C2#2029124711yescharacteristic
976C2#2029124911yescharacteristic
977C2#2029125211yescharacteristic
978C2#2029125511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#400C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#400#6157
hypocenterC53#14597
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
46. #16810565C4semidirect
47. #16810565C4semidirect
48. #16810564C4semidirect
49. #16810564C4semidirect
50. #16810563C4semidirect
51. #16810562C4semidirect
52. #16810561C4semidirect
58. C53×#400C4semidirect
521. #400#6157semidirect
548. C53#14597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#202898922
#202898902
#400×D532
#1459753