Finite Group Databasebeta

← #28313630

Subgroups — #28313630

Order 13568.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289903C211yesmaximal, characteristic
2#20289902C211yesmaximal, characteristic
3#20289901C211yesmaximal, characteristic
4#20289901C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289895C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic
8#20289895C211yesmaximal, characteristic
9#20289895C211yesmaximal, characteristic
10#20289895C211yesmaximal, characteristic
11#20289895C211yesmaximal, characteristic
12#20289890C211yesmaximal, characteristic
13#20289890C211yesmaximal, characteristic
14#20289890C211yesmaximal, characteristic
15#401×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
45C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
46C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
47C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
48C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
49C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
50C53⋊#401C411yescharacteristic, complemented
51#95×D53C2211yescharacteristic
52#95×D53C2211yescharacteristic
53#95×D53C2211yescharacteristic
54#95×D53C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#401C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—22no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—22no—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—41no—
83C2×C4×#6157—41no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—22no—
92(C2×#6157)⋊C4—22no—
93(C2×#6157)⋊C4—22no—
94(C2×#6157)⋊C4—22no—
95(C2×#6157)⋊C4—22no—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116#13133124C2×C411yescharacteristic
117#13133124C2×C411yescharacteristic
118#13133124C2×C411yescharacteristic
119#13133124C2×C411yescharacteristic
120#13133124C2×C411yescharacteristic
121#13133124C2×C411yescharacteristic
122#13133124C2×C411yescharacteristic
123#13133124C2×C411yescharacteristic
124#13133124C2×C411yescharacteristic
125#13133124C2×C411yescharacteristic
126#13133124C2×C411yescharacteristic
127#13133124C2×C411yescharacteristic
128#13133124C2×C411yescharacteristic
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#95×C53C2×C411yescharacteristic
138#95×C53C2×C411yescharacteristic
139#95×C53C2×C411yescharacteristic
140#95×C53C2×C411yescharacteristic
141#95×C53C2×C411yescharacteristic
142#95×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144C23×D53C2411yescharacteristic
145C22×#6157—21no—
146C22×#6157—21no—
147C22×#6157—21no—
148C22×#6157—21no—
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157#4112yes—
196C22×#6157#4112yes—
197C22×#6157#4112yes—
198C22×#6157#4112yes—
199C22×#6157#4112yes—
200C22×#6157#4112yes—
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C4⋊#6157—44no—
258C4⋊#6157—44no—
259C4⋊#6157—44no—
260C4⋊#6157—44no—
261C4×#6157—44no—
262C4×#6157—44no—
263C4×#6157—44no—
264C23×C53C23×C411yescharacteristic
265C22×D53C2×#4111yescharacteristic
266C22×D53C2×#4111yescharacteristic
267C22×D53C2×#4111yescharacteristic
268C22×D53C2×#4111yescharacteristic
269C22×D53C2×#4111yescharacteristic
270C22×D53C2×#4111yescharacteristic
271C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C22×D532−1+411yescharacteristic
276C22×D532−1+411yescharacteristic
277C22×D532−1+411yescharacteristic
278C22×D532−1+411yescharacteristic
279C2×#6157—22no—
280C2×#6157—22no—
281C2×#6157—22no—
282C2×#6157—22no—
283C2×#6157—22no—
284C2×#6157—22no—
285C2×#6157—22no—
286C2×#6157—22no—
287C2×#6157—22no—
288C2×#6157—22no—
289C2×#6157—22no—
290C2×#6157—22no—
291C2×#6157—22no—
292C2×#6157—22no—
293C2×#6157—22no—
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—22no—
296C2×#6157—22no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405#14611—531nomaximal, Sylow
406C22×C53C4×#4111yescharacteristic
407C22×C53C4×#4111yescharacteristic
408C22×C53C4×#4111yescharacteristic
409C22×C53#52011yescharacteristic
410C22×C53#52011yescharacteristic
411C22×C53#52011yescharacteristic
412C22×C53#52011yescharacteristic
413C2×D53#53811yescharacteristic
414C2×D53#53811yescharacteristic
415C2×D53#53811yescharacteristic
416C2×D53#53911yescharacteristic
417C2×D53#53911yescharacteristic
418C2×D53#53911yescharacteristic
419C2×D53#54111yescharacteristic
420C2×D53#54111yescharacteristic
421C2×D53#54111yescharacteristic
422C2×D53#54211yescharacteristic
423C2×D53#54211yescharacteristic
424C2×D53#54211yescharacteristic
425C2×D53#55111yescharacteristic
426C2×D53#55111yescharacteristic
427C2×D53#55111yescharacteristic
428C2×D53#55211yescharacteristic
429C2×D53#55211yescharacteristic
430C2×D53#55211yescharacteristic
431C2×D53#55311yescharacteristic
432C2×D53#55311yescharacteristic
433C2×D53#55311yescharacteristic
434C2×D53#55611yescharacteristic
435C2×D53#55611yescharacteristic
436C2×D53#55611yescharacteristic
437C2×D53#56011yescharacteristic
438C2×D53#56311yescharacteristic
439C2×D53#56311yescharacteristic
440C2×D53#56311yescharacteristic
441#6157—42no—
442#6157—42no—
443#6157—42no—
444#6157—42no—
445#6157—42no—
446#6157—42no—
447#6157—81no—
448#6157—81no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463C2×#401—531no—
464#1444—531no—
465#1443—531no—
466#1442—531no—
467#1442—531no—
468#1442—531no—
469#1436—531no—
470#1436—531no—
471#1436—531no—
472#1436—531no—
473#1436—531no—
474#1436—531no—
475#1434—531no—
476#1434—531no—
477#1434—531no—
478C2×C53#233411yescharacteristic
479C2×C53#233411yescharacteristic
480C2×C53#233411yescharacteristic
481C2×C53#237311yescharacteristic
482C2×C53#237311yescharacteristic
483C2×C53#237311yescharacteristic
484C2×C53#238311yescharacteristic
485D53#274511yescharacteristic
486D53#274611yescharacteristic
487D53#275911yescharacteristic
488D53#276511yescharacteristic
489D53#276611yescharacteristic
490D53#277611yescharacteristic
491D53#277811yescharacteristic
492D53#278911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—531no—
494C22×C4⋊C4—531no—
495C22×C4⋊C4—531no—
496C22×C4⋊C4—531no—
497C22×C42—531no—
498C22×C42—531no—
499C22×C42—531no—
500#401—531no—
501#401—531no—
502#401—531no—
503#401—531no—
504#401—531no—
505#401—531no—
506#401—531no—
507#401#615711yescharacteristic, complemented
508C2×#95—531no—
509C2×#95—531no—
510C2×#95—531no—
511C2×#95—531no—
512C2×#95—531no—
513C2×#95—531no—
514C2×#95—531no—
515C2×#95—531no—
516C2×#95—531no—
517C2×#95—531no—
518C2×#95—531no—
519C2×#95—531no—
520C2×#95—531no—
521C2×#95—531no—
522C2×#95—531no—
523C2×#95—531no—
524C2×#95—531no—
525C2×#95—531no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C53#1461111yescharacteristic, complemented, Sylow
537C23×C4—531no—
538C23×C4—531no—
539C23×C4—531no—
540C23×C4—531no—
541C23×C4—531no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1062no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—2121no—
559C2×C4⋊C4—2121no—
560C2×C4⋊C4—2121no—
561C2×C4⋊C4—2121no—
562C2×C4⋊C4—2121no—
563C2×C4⋊C4—2121no—
564C2×C42—1062no—
565C2×C42—1062no—
566C2×C42—1062no—
567C2×C42—2121no—
568C2×C42—2121no—
569C2×C42—2121no—
570C2×C42—2121no—
571C2×C42—2121no—
572C2×C42—2121no—
573#95—531no—
574#95—531no—
575#95—531no—
576#95—531no—
577#95—531no—
578#95—531no—
579#95—531no—
580#95—531no—
581#95—531no—
582#95—531no—
583#95—531no—
584#95—531no—
585#95—531no—
586#95—531no—
587#95—531no—
588#95—531no—
589#95—531no—
590#95—531no—
591#95—531no—
592#95—531no—
593#95—531no—
594#95—1062no—
595#95—1062no—
596#95—1062no—
597#95—1062no—
598#95—1062no—
599#95—1062no—
600#95—1062no—
601#95—1062no—
602#95—1062no—
603#95—2121no—
604#95—2121no—
605#95—2121no—
606#95—2121no—
607#95—2121no—
608#95—2121no—
609#95—2121no—
610#95—2121no—
611#95—2121no—
612#95—2121no—
613#95—2121no—
614#95—2121no—
615#95C2×#615711yescharacteristic
616#95C2×#615711yescharacteristic
617#95C2×#615711yescharacteristic
618#95C2×#615711yescharacteristic
619#95C2×#615711yescharacteristic
620#95C2×#615711yescharacteristic
621#95C2×#615711yescharacteristic
622C24—531no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4C22×#615711yescharacteristic
729C22×C4C22×#615711yescharacteristic
730C22×C4C22×#615711yescharacteristic
731C22×C4C22×#615711yescharacteristic
732C22×C4C22×#615711yescharacteristic
733C22×C4C22×#615711yescharacteristic
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735C4⋊C4—2124no—
736C4⋊C4—2124no—
737C4⋊C4—2124no—
738C4⋊C4—2124no—
739C42—2124no—
740C42—2124no—
741C42—2124no—
742C23—531no—
743C23—531no—
744C23—531no—
745C23—531no—
746C23—531no—
747C23—531no—
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23—531no—
752C23—531no—
753C23—531no—
754C23—531no—
755C23—531no—
756C23C23×#615711yescharacteristic
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C22—531no—
884C22—531no—
885C22—531no—
886C22—531no—
887C22—531no—
888C22—531no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—531no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—531no—
900C22—531no—
901C22—531no—
902C22—531no—
903C22—531no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—531no—
907C22—531no—
908C22—531no—
909C22—531no—
910C22—531no—
911C22#41×#615711yescharacteristic
912C22#41×#615711yescharacteristic
913C22#41×#615711yescharacteristic
914C22#1681169211yescharacteristic
915C22#1681169211yescharacteristic
916C22#1681169211yescharacteristic
917C22#1681169211yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—4241no—
926C4—4241no—
927C4—2122no—
928C4—2122no—
929C4—2122no—
930C4—2122no—
931C4—2122no—
932C4—2122no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2121no—
940C2—531no—
941C2—531no—
942C2—531no—
943C2—531no—
944C2—531no—
945C2—531no—
946C2—531no—
947C2—531no—
948C2#2029121311yescharacteristic
949C2#2029121311yescharacteristic
950C2#2029121311yescharacteristic
951C2#2029125211yescharacteristic
952C2#2029125211yescharacteristic
953C2#2029125211yescharacteristic
954C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#401C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#401#6157
hypocenterC53#14611
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #401

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
44. C53⋊#401C4semidirect
45. C53⋊#401C4semidirect
46. C53⋊#401C4semidirect
47. C53⋊#401C4semidirect
48. C53⋊#401C4semidirect
49. C53⋊#401C4semidirect
50. C53⋊#401C4semidirect
58. C53×#401C4semidirect
507. #401#6157semidirect
536. C53#14611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899032
#202899022
#202899012
#202898952
#202898902
#401×D532
#1461153