Subgroups — #28313642

Order 13568.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20289901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20289897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20289890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811575	—	2	4	no	—
23	#16811573	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810532	C₄	1	2	yes	complemented
39	#16810531	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16810531	C₄	1	2	yes	complemented
41	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#392	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	complemented
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
112	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
180	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
203	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
207	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
208	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
211	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
213	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
228	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
235	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
236	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
237	C₄×#6157	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
242	#11719921	—	2	2	no	—
243	#11719921	—	2	2	no	—
244	#11719921	—	4	2	no	—
245	#11719921	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂×#6157	—	2	2	no	—
329	C₂×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂×#6157	—	2	2	no	—
331	C₂×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	1	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	1	no	—
340	C₂×#6157	—	4	2	no	—
341	C₂×#6157	—	4	2	no	—
342	C₂×#6157	—	4	1	no	—
343	C₂×#6157	—	4	1	no	—
344	C₂×#6157	—	4	1	no	—
345	C₂×#6157	—	4	1	no	—
346	C₂×#6157	—	4	2	no	—
347	C₂×#6157	—	4	2	no	—
348	C₂×#6157	—	4	2	no	—
349	C₂×#6157	—	4	2	no	—
350	C₂×#6157	—	4	2	no	—
351	C₂×#6157	—	4	2	no	—
352	C₂×#6157	—	4	2	no	—
353	C₂×#6157	—	4	2	no	—
354	C₂×#6157	—	4	2	no	—
355	C₂×#6157	—	4	2	no	—
356	C₂×#6157	—	4	2	no	—
357	C₂×#6157	—	4	2	no	—
358	C₂×#6157	—	4	2	no	—
359	C₂×#6157	—	4	2	no	—
360	C₂×#6157	—	4	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	#14623	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
433	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	#537	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
443	C₂×D₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	#540	1	2	yes	—
445	C₂×D₅₃	#542	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
447	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
448	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
450	C₂×D₅₃	#560	1	2	yes	—
451	C₂×D₅₃	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
452	C₂×D₅₃	#562	1	2	yes	—
453	C₂×D₅₃	#562	1	2	yes	—
454	#6157	—	4	2	no	—
455	#6157	—	4	2	no	—
456	#6157	—	8	2	no	—
457	#6157	—	8	1	no	—
458	#6157	—	8	2	no	—
459	#6157	—	8	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×#392	—	53	1	no	—
467	C₂×#390	—	53	1	no	—
468	C₂×#388	—	53	1	no	—
469	#1442	—	53	1	no	—
470	#1440	—	53	2	no	—
471	#1439	—	53	1	no	—
472	#1439	—	53	2	no	—
473	#1438	—	53	2	no	—
474	#1438	—	53	2	no	—
475	#1438	—	53	1	no	—
476	#1434	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×C₅₃	#2321	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#2324	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#2328	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#2375	1	2	yes	—
483	C₂×C₅₃	#2377	1	2	yes	—
484	D₅₃	—	8	2	no	—
485	D₅₃	—	8	1	no	—
486	D₅₃	#2813	1	1	yes	characteristic
487	D₅₃	#2815	1	1	yes	characteristic
488	D₅₃	#2818	1	1	yes	characteristic
489	D₅₃	#2819	1	1	yes	characteristic
490	D₅₃	#2828	1	2	yes	—
491	D₅₃	#2829	1	2	yes	—
492	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
506	#392	—	53	2	no	—
507	#392	—	53	1	no	—
508	#392	—	53	2	no	—
509	#392	—	53	1	no	—
510	#392	—	53	1	no	—
511	#392	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#390	—	106	4	no	—
513	#388	—	106	4	no	—
514	C₂×#95	—	53	1	no	—
515	C₂×#95	—	53	1	no	—
516	C₂×#95	—	53	1	no	—
517	C₂×#95	—	53	1	no	—
518	C₂×#95	—	53	2	no	—
519	C₂×#95	—	53	2	no	—
520	C₂×#95	—	53	2	no	—
521	C₂×#95	—	53	2	no	—
522	C₂×#95	—	53	2	no	—
523	C₅₃	#14623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁵	—	53	1	no	—
525	C₂⁵	—	53	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
541	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
589	#95	—	53	2	no	—
590	#95	—	53	1	no	—
591	#95	—	106	2	no	—
592	#95	—	106	2	no	—
593	#95	—	106	2	no	—
594	#95	—	212	2	no	—
595	#95	—	212	2	no	—
596	#95	—	212	2	no	—
597	#95	—	212	2	no	—
598	#95	—	212	2	no	—
599	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	1	no	—
602	C₂⁴	—	53	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	1	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	1	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	2	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	1	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	2	no	—
612	C₂⁴	—	106	2	no	—
613	C₂⁴	—	106	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	2	no	—
615	C₂⁴	—	106	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	2	no	—
621	C₂⁴	—	106	2	no	—
622	C₂⁴	—	106	2	no	—
623	C₂⁴	—	106	1	no	—
624	C₂⁴	—	106	1	no	—
625	C₂⁴	—	106	1	no	—
626	C₂⁴	—	106	2	no	—
627	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	2	no	—
636	C₂×D₄	—	212	2	no	—
637	C₂×D₄	—	212	2	no	—
638	C₂×D₄	—	212	2	no	—
639	C₂×D₄	—	212	2	no	—
640	C₂×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂×D₄	—	212	4	no	—
642	C₂×D₄	—	212	8	no	—
643	C₂×D₄	—	212	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	2	no	—
645	C₂×D₄	—	212	2	no	—
646	C₂×D₄	—	212	2	no	—
647	C₂×D₄	—	212	2	no	—
648	C₂×D₄	—	212	2	no	—
649	C₂×D₄	—	212	2	no	—
650	C₂×D₄	—	212	2	no	—
651	C₂×D₄	—	212	8	no	—
652	C₂×D₄	—	212	8	no	—
653	C₂×D₄	—	212	8	no	—
654	C₂×D₄	—	212	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
706	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
726	C₄²	—	212	4	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	53	1	no	—
740	C₂³	—	53	1	no	—
741	C₂³	—	53	2	no	—
742	C₂³	—	53	2	no	—
743	C₂³	—	53	1	no	—
744	C₂³	—	53	1	no	—
745	C₂³	—	53	2	no	—
746	C₂³	—	53	2	no	—
747	C₂³	—	53	1	no	—
748	C₂³	—	53	1	no	—
749	C₂³	—	106	1	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	1	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	1	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	212	1	no	—
762	C₂³	—	212	2	no	—
763	C₂³	—	212	1	no	—
764	C₂³	—	212	2	no	—
765	C₂³	—	212	2	no	—
766	C₂³	—	212	2	no	—
767	C₂³	—	212	2	no	—
768	C₂³	—	212	2	no	—
769	C₂³	—	212	2	no	—
770	C₂³	—	212	2	no	—
771	C₂³	—	212	2	no	—
772	C₂³	—	212	2	no	—
773	C₂³	—	212	2	no	—
774	C₂³	—	212	2	no	—
775	C₂³	—	212	2	no	—
776	C₂³	—	212	2	no	—
777	C₂³	—	212	2	no	—
778	C₂³	—	212	2	no	—
779	C₂³	—	212	2	no	—
780	C₂³	—	212	1	no	—
781	C₂³	—	212	2	no	—
782	C₂³	—	212	1	no	—
783	C₂³	—	212	1	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	1	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	1	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	1	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	—	212	2	no	—
795	C₂³	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	—	212	2	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	212	2	no	—
807	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	212	4	no	—
811	D₄	—	212	8	no	—
812	D₄	—	212	8	no	—
813	D₄	—	212	8	no	—
814	D₄	—	212	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	1	no	—
838	C₂×C₄	—	212	1	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	—	212	1	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	1	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂×C₄	—	212	2	no	—
851	C₂×C₄	—	212	2	no	—
852	C₂×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₄	—	212	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	1	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂×C₄	—	212	2	no	—
863	C₂×C₄	—	212	2	no	—
864	C₂×C₄	—	212	2	no	—
865	C₂×C₄	—	212	2	no	—
866	C₂×C₄	—	212	2	no	—
867	C₂×C₄	—	212	2	no	—
868	C₂×C₄	—	212	2	no	—
869	C₂×C₄	—	212	2	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	53	1	no	—
886	C₂²	—	53	1	no	—
887	C₂²	—	53	2	no	—
888	C₂²	—	53	1	no	—
889	C₂²	—	53	1	no	—
890	C₂²	—	53	1	no	—
891	C₂²	—	53	1	no	—
892	C₂²	—	53	1	no	—
893	C₂²	—	53	1	no	—
894	C₂²	—	53	2	no	—
895	C₂²	—	53	2	no	—
896	C₂²	—	53	2	no	—
897	C₂²	—	53	2	no	—
898	C₂²	—	53	2	no	—
899	C₂²	—	53	2	no	—
900	C₂²	—	53	2	no	—
901	C₂²	—	53	2	no	—
902	C₂²	—	53	2	no	—
903	C₂²	—	424	2	no	—
904	C₂²	—	424	1	no	—
905	C₂²	—	424	2	no	—
906	C₂²	—	424	1	no	—
907	C₂²	—	424	2	no	—
908	C₂²	—	424	1	no	—
909	C₂²	—	424	2	no	—
910	C₂²	—	424	2	no	—
911	C₂²	—	424	2	no	—
912	C₂²	—	424	2	no	—
913	C₂²	—	424	1	no	—
914	C₂²	—	424	2	no	—
915	C₂²	—	424	2	no	—
916	C₂²	—	424	2	no	—
917	C₂²	—	212	2	no	—
918	C₂²	—	212	1	no	—
919	C₂²	—	212	1	no	—
920	C₂²	—	212	2	no	—
921	C₂²	—	212	1	no	—
922	C₂²	—	212	2	no	—
923	C₂²	—	212	2	no	—
924	C₂²	—	212	2	no	—
925	C₂²	—	212	2	no	—
926	C₂²	—	212	2	no	—
927	C₂²	—	212	2	no	—
928	C₂²	—	212	2	no	—
929	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
931	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
933	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	106	2	no	—
938	C₄	—	424	2	no	—
939	C₄	—	424	1	no	—
940	C₄	—	424	1	no	—
941	C₄	—	424	2	no	—
942	C₄	—	212	2	no	—
943	C₄	—	212	2	no	—
944	C₄	—	212	1	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	8	1	no	—
948	C₂	—	53	1	no	—
949	C₂	—	53	1	no	—
950	C₂	—	53	1	no	—
951	C₂	—	53	2	no	—
952	C₂	—	53	1	no	—
953	C₂	—	53	2	no	—
954	C₂	—	424	2	no	—
955	C₂	—	424	1	no	—
956	C₂	#20291200	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#20291203	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#20291207	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20291254	1	2	yes	—
960	C₂	#20291256	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Fitting	C₅₃×#392	C₄
prime radical	#392×D₅₃	C₂
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#392	#6157
hypocenter	C₅₃	#14623
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811575	C₂	semidirect
2. C₂×#16811573	C₂	semidirect
3. #20289901	C₂	semidirect
4. #20289899	C₂	semidirect
5. #20289898	C₂	semidirect
6. #20289898	C₂	semidirect
7. #20289897	C₂	semidirect
8. #20289897	C₂	semidirect
9. #20289897	C₂	semidirect
10. #20289890	C₂	semidirect
36. #16810533	C₄	semidirect
37. #16810532	C₄	semidirect
38. #16810532	C₄	semidirect
39. #16810531	C₄	semidirect
40. #16810531	C₄	semidirect
42. C₅₃×#392	C₄	semidirect
73. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
511. #392	#6157	semidirect
523. C₅₃	#14623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811575	2
C₂×#16811573	2
#20289901	2
#20289899	2
#20289898	2
#20289897	2
#20289890	2
#392×D₅₃	2
#14623	53