Finite Group Databasebeta

← #28313652

Subgroups — #28313652

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289899C211yesmaximal, characteristic
10#20289899C211yesmaximal, characteristic
11#20289898C211yesmaximal, characteristic
12#20289898C211yesmaximal, characteristic
13#20289898C211yesmaximal, characteristic
14#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25#16811573—24no—
26#16811572—24no—
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52#16810547C411yescharacteristic, complemented
53#16810546C411yescharacteristic, complemented
54#16810546C411yescharacteristic, complemented
55#16810546C411yescharacteristic, complemented
56#16810545C411yescharacteristic, complemented
57#16810545C411yescharacteristic, complemented
58#16810545C411yescharacteristic, complemented
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#396C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—22no—
70C2×C4⋊#6157—22no—
71C2×C4⋊#6157—22no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4⋊#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C22⋊#6157—22no—
82C2×C22⋊#6157—22no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—41no—
86C2×C22⋊#6157—41no—
87C2×C22⋊#6157—41no—
88C2×C22⋊#6157—41no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C4×#6157—41no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157D414yes—
96(C2×#6157)⋊C4—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—22no—
98(C2×#6157)⋊C4—22no—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115C24×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
131C4⋊C4×D53—22no—
132C4⋊C4×D53—22no—
133C4⋊C4×D53—41no—
134C4⋊C4×D53—41no—
135C4⋊C4×D53—41no—
136C4⋊C4×D53—41no—
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C22⋊C4×D53—22no—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C22⋊C4×D53—41no—
149C22⋊C4×D53—41no—
150C22⋊C4×D53—41no—
151C22⋊C4×D53—41no—
152#13133124C2×C411yescharacteristic
153#13133124C2×C411yescharacteristic
154#13133124C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
161#95×C53C2×C411yescharacteristic
162C24×C53C22×C411yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53C22×C411yescharacteristic
178C23×D53C2411yescharacteristic
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157C2×D412yes—
234C22×#6157C2×D412yes—
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53C2×D412yes—
282C2×C4×D53#4112yes—
283C22⋊#6157—44no—
284C22⋊#6157—44no—
285C22⋊#6157—44no—
286C22⋊#6157—44no—
287C4⋊#6157—44no—
288C4⋊#6157—44no—
289C4⋊#6157—44no—
290C4⋊#6157—44no—
291C4×#6157—44no—
292C4⋊C4×C53—22no—
293C4⋊C4×C53—41no—
294C4⋊C4×C53—41no—
295C22⋊C4×C53—22no—
296C22⋊C4×C53—41no—
297C22⋊C4×C53—41no—
298C22⋊Dic53—22no—
299C22⋊Dic53—41no—
300C22⋊Dic53—41no—
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—41no—
304#11719921—41no—
305#11719921—41no—
306#11719921—41no—
307C4⋊Dic53—22no—
308C4⋊Dic53—41no—
309C4⋊Dic53—41no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—41no—
313#11719919—41no—
314#11719919—41no—
315#11719919—41no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—21no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C23×C411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—21no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53C22×D411yescharacteristic
360C22×D53C2×#4111yescharacteristic
361C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D532−1+411yescharacteristic
369C22×D532−1+411yescharacteristic
370C22×D532−1+411yescharacteristic
371C22×D532−1+411yescharacteristic
372C22×D532−1+411yescharacteristic
373C2×#6157—22no—
374C2×#6157—22no—
375C2×#6157—22no—
376C2×#6157—22no—
377C2×#6157—22no—
378C2×#6157—22no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53C4×D412yes—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—21no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—21no—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53C4×D412yes—
465C4×D53—22no—
466C4×D53—22no—
467C4×D53—22no—
468C4×D53—22no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481C4×D53—41no—
482C4×D53—41no—
483C4×D53—41no—
484C4×D53—41no—
485C4×D53—41no—
486C4×D53—41no—
487C4×D53—41no—
488C4×D53—41no—
489#14633—531nomaximal, Sylow
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C53#51811yescharacteristic
499C22×C53#51811yescharacteristic
500C22×C53#51911yescharacteristic
501C22×C53#52011yescharacteristic
502C22×C53#52011yescharacteristic
503C22×C53#52011yescharacteristic
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—41no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—81no—
512C2×D53—81no—
513C2×D53—81no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—81no—
516C2×D53—81no—
517C2×D53—81no—
518C2×D53—81no—
519C2×D53#53411yescharacteristic
520C2×D53#53511yescharacteristic
521C2×D53#53611yescharacteristic
522C2×D53#53711yescharacteristic
523C2×D53#53711yescharacteristic
524C2×D53#53711yescharacteristic
525C2×D53#53811yescharacteristic
526C2×D53#53911yescharacteristic
527C2×D53#54011yescharacteristic
528C2×D53#54111yescharacteristic
529C2×D53#54211yescharacteristic
530C2×D53#54211yescharacteristic
531C2×D53#56011yescharacteristic
532C2×D53#56011yescharacteristic
533C2×D53#56011yescharacteristic
534C2×D53#56211yescharacteristic
535C2×D53#56211yescharacteristic
536C2×D53#56211yescharacteristic
537C2×D53#56211yescharacteristic
538C2×D53#56211yescharacteristic
539C2×D53#56211yescharacteristic
540C2×D53#56311yescharacteristic
541C2×D53#56311yescharacteristic
542C2×D53#56311yescharacteristic
543C2×D53#56311yescharacteristic
544C2×D53#56311yescharacteristic
545C2×D53#56311yescharacteristic
546C2×D53#56311yescharacteristic
547#6157—42no—
548#6157—42no—
549#6157—81no—
550#6157—81no—
551#6157—81no—
552#6157—81no—
553#6157—81no—
554#6157—81no—
555C4×C53—22no—
556C4×C53—41no—
557C4×C53—41no—
558C4×C53—41no—
559C4×C53—41no—
560C4×C53—41no—
561Dic53—22no—
562Dic53—41no—
563Dic53—41no—
564Dic53—41no—
565Dic53—41no—
566Dic53—41no—
567C2×#396—531no—
568C2×#388—531no—
569C2×#387—531no—
570#1445—531no—
571#1444—531no—
572#1443—531no—
573#1441—531no—
574#1441—531no—
575#1441—531no—
576#1440—531no—
577#1440—531no—
578#1439—531no—
579#1439—531no—
580#1439—531no—
581C4⋊#95—531no—
582C2×C53—81no—
583C2×C53#232311yescharacteristic
584C2×C53#232411yescharacteristic
585C2×C53#232511yescharacteristic
586C2×C53#237711yescharacteristic
587C2×C53#237811yescharacteristic
588C2×C53#237811yescharacteristic
589C2×C53#238311yescharacteristic
590D53—81no—
591D53#281311yescharacteristic
592D53#281411yescharacteristic
593D53#282011yescharacteristic
594D53#282311yescharacteristic
595D53#282911yescharacteristic
596D53#283111yescharacteristic
597D53#283611yescharacteristic
598D53#283811yescharacteristic
599C22×C4⋊C4—531no—
600C22×C4⋊C4—531no—
601C22×C4⋊C4—531no—
602C22×C4⋊C4—531no—
603C22×C4⋊C4—531no—
604C22×C4⋊C4—531no—
605C22×C4⋊C4—531no—
606C22×C22⋊C4—531no—
607C22×C22⋊C4—531no—
608C22×C22⋊C4—531no—
609C22×C22⋊C4—531no—
610C22×C22⋊C4—531no—
611C22×C22⋊C4—531no—
612C22×C22⋊C4—531no—
613C22×C42—531no—
614#396—531no—
615#396—531no—
616#396—531no—
617#396—531no—
618#396—531no—
619#396—531no—
620#396—531no—
621#396#615711yescharacteristic, complemented
622#388—1064no—
623#387—1064no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C2×#95—531no—
635C2×#95—531no—
636C2×#95—531no—
637C2×#95—531no—
638C2×#95—531no—
639C2×#95—531no—
640C2×#95—531no—
641C2×#95—531no—
642C2×#95—531no—
643C2×#95—531no—
644C53#1463311yescharacteristic, complemented, Sylow
645C25—531no—
646C23×C4—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C23×C4—531no—
651C23×C4—531no—
652C23×C4—531no—
653C23×C4—531no—
654C23×C4—531no—
655C23×C4—531no—
656C23×C4—531no—
657C23×C4—531no—
658C23×C4—531no—
659C23×C4—531no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—531no—
663C2×C4⋊C4—531no—
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—531no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—1062no—
670C2×C4⋊C4—1062no—
671C2×C4⋊C4—1062no—
672C2×C4⋊C4—1062no—
673C2×C4⋊C4—1062no—
674C2×C4⋊C4—2121no—
675C2×C4⋊C4—2121no—
676C2×C4⋊C4—2121no—
677C2×C4⋊C4—2121no—
678C2×C4⋊C4—2121no—
679C2×C4⋊C4—2121no—
680C2×C4⋊C4—2121no—
681C2×C4⋊C4—2121no—
682C2×C4⋊C4—2121no—
683C2×C4⋊C4—2121no—
684C2×C4⋊C4—2121no—
685C2×C4⋊C4—2121no—
686C2×C4⋊C4—2121no—
687C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—531no—
691C2×C22⋊C4—531no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—531no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—531no—
696C2×C22⋊C4—531no—
697C2×C22⋊C4—531no—
698C2×C22⋊C4—531no—
699C2×C22⋊C4—1062no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1062no—
703C2×C22⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—2121no—
705C2×C22⋊C4—2121no—
706C2×C22⋊C4—2121no—
707C2×C22⋊C4—2121no—
708C2×C22⋊C4—2121no—
709C2×C22⋊C4—2121no—
710C2×C22⋊C4—2121no—
711C2×C22⋊C4—2121no—
712C2×C22⋊C4—2121no—
713C2×C22⋊C4—2121no—
714C2×C22⋊C4—2121no—
715C2×C22⋊C4—2121no—
716C2×C22⋊C4—2121no—
717C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
720C2×C42—534no—
721C2×C42—2121no—
722C2×C42—2121no—
723#95—531no—
724#95—531no—
725#95—531no—
726#95—1062no—
727#95—1062no—
728#95—1062no—
729#95—1062no—
730#95—1062no—
731#95—1062no—
732#95—2121no—
733#95—2121no—
734#95—2121no—
735#95—2121no—
736#95—2121no—
737#95—2121no—
738#95—2121no—
739#95—2121no—
740#95—2121no—
741#95—2121no—
742#95—2121no—
743#95—2121no—
744#95—2121no—
745#95C2×#615711yescharacteristic
746C24—531no—
747C24—531no—
748C24—1061no—
749C24—1061no—
750C24—1061no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24—1061no—
758C24—1061no—
759C24—1061no—
760C24—1061no—
761C24—1061no—
762C24C22×#615711yescharacteristic
763C22×C4—531no—
764C22×C4—532no—
765C22×C4—532no—
766C22×C4—532no—
767C22×C4—532no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4C22×#615711yescharacteristic
862C22×C4C22×#615711yescharacteristic
863C22×C4C22×#615711yescharacteristic
864C22×C4C22×#615711yescharacteristic
865C22×C4C22×#615711yescharacteristic
866C22×C4C22×#615711yescharacteristic
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1062no—
871C4⋊C4—1062no—
872C4⋊C4—1062no—
873C4⋊C4—2121no—
874C4⋊C4—2121no—
875C4⋊C4—2121no—
876C4⋊C4—2121no—
877C4⋊C4—2121no—
878C4⋊C4—2121no—
879C4⋊C4—2124no—
880C4⋊C4—2124no—
881C4⋊C4—2124no—
882C4⋊C4—2124no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—1062no—
887C22⋊C4—1062no—
888C22⋊C4—1062no—
889C22⋊C4—2121no—
890C22⋊C4—2121no—
891C22⋊C4—2121no—
892C22⋊C4—2121no—
893C22⋊C4—2121no—
894C22⋊C4—2121no—
895C22⋊C4—2124no—
896C22⋊C4—2124no—
897C22⋊C4—2124no—
898C22⋊C4—2124no—
899C42—2124no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—531no—
908C23—531no—
909C23—531no—
910C23—531no—
911C23—531no—
912C23—531no—
913C23—531no—
914C23—531no—
915C23—531no—
916C23—531no—
917C23—531no—
918C23—531no—
919C23—531no—
920C23—531no—
921C23—1061no—
922C23—1061no—
923C23—1061no—
924C23—1061no—
925C23—1061no—
926C23—1061no—
927C23—1061no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23—2121no—
948C23—2121no—
949C23—2121no—
950C23—2121no—
951C23—2121no—
952C23—2121no—
953C23—2121no—
954C23—2121no—
955C23—2121no—
956C23C23×#615711yescharacteristic
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—532no—
975C2×C4—1062no—
976C2×C4—1062no—
977C2×C4—1062no—
978C2×C4—1062no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1062no—
982C2×C4—1062no—
983C2×C4—1062no—
984C2×C4—1062no—
985C2×C4—1062no—
986C2×C4—1062no—
987C2×C4—1061no—
988C2×C4—1061no—
989C2×C4—1061no—
990C2×C4—1061no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C2×C4—2121no—
1058C2×C4—2121no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4D4×#615712yes—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—531no—
1081C22—531no—
1082C22—531no—
1083C22—531no—
1084C22—531no—
1085C22—531no—
1086C22—531no—
1087C22—531no—
1088C22—531no—
1089C22—531no—
1090C22—531no—
1091C22—531no—
1092C22—531no—
1093C22—531no—
1094C22—531no—
1095C22—531no—
1096C22—531no—
1097C22—531no—
1098C22—531no—
1099C22—531no—
1100C22—531no—
1101C22—531no—
1102C22—531no—
1103C22—531no—
1104C22—531no—
1105C22—531no—
1106C22—531no—
1107C22—531no—
1108C22—4241no—
1109C22—4241no—
1110C22—4241no—
1111C22—4241no—
1112C22—4241no—
1113C22—4241no—
1114C22—4241no—
1115C22—4241no—
1116C22—2121no—
1117C22—2121no—
1118C22—2121no—
1119C22—2121no—
1120C22—2121no—
1121C22—2121no—
1122C22—2121no—
1123C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1124C22#1681169011yescharacteristic
1125C22#1681169011yescharacteristic
1126C22#1681169111yescharacteristic
1127C22#1681169211yescharacteristic
1128C22#1681169211yescharacteristic
1129C22#1681169211yescharacteristic
1130C4—22no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—1062no—
1137C4—4241no—
1138C4—4241no—
1139C4—4241no—
1140C4—4241no—
1141C4—4241no—
1142C4—4241no—
1143C4—2122no—
1144C4—2122no—
1145C4—2121no—
1146C4—2121no—
1147C4—2121no—
1148C4—2121no—
1149C4—2121no—
1150C2—81no—
1151C2—531no—
1152C2—531no—
1153C2—531no—
1154C2—531no—
1155C2—531no—
1156C2—531no—
1157C2—531no—
1158C2—531no—
1159C2—4241no—
1160C2#2029120211yescharacteristic
1161C2#2029120311yescharacteristic
1162C2#2029120411yescharacteristic
1163C2#2029125611yescharacteristic
1164C2#2029125711yescharacteristic
1165C2#2029125711yescharacteristic
1166C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14633
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811572C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289903C2semidirect
5. #20289902C2semidirect
6. #20289900C2semidirect
7. #20289900C2semidirect
8. #20289900C2semidirect
14. #20289892C2semidirect
52. #16810547C4semidirect
53. #16810546C4semidirect
54. #16810546C4semidirect
55. #16810546C4semidirect
56. #16810545C4semidirect
57. #16810545C4semidirect
58. #16810545C4semidirect
60. C53×#396C4semidirect
621. #396#6157semidirect
644. C53#14633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115722
#202899042
#202899032
#202899022
#202899002
#202898992
#202898982
#202898922
#396×D532
#1463353