Finite Group Databasebeta

← #28313664

Subgroups — #28313664

Order 13568.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20289902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289897C211yesmaximal, characteristic
11#20289897C211yesmaximal, characteristic
12#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#394×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×D4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810541C411yescharacteristic, complemented
51#16810540C411yescharacteristic, complemented
52#16810539C411yescharacteristic, complemented
53#16810539C411yescharacteristic, complemented
54#16810538C411yescharacteristic, complemented
55#16810538C411yescharacteristic, complemented
56#16810537C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#394C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—41no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C22⋊#6157—22no—
74C2×C22⋊#6157—22no—
75C2×C22⋊#6157—22no—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—41no—
78C2×C22⋊#6157—41no—
79C2×C22⋊#6157—41no—
80C2×C22⋊#6157—41no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C22⋊#6157—41no—
86C2×C22⋊#6157—41no—
87C2×C22⋊#6157—41no—
88C2×C22⋊#6157—41no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157—41no—
94C2×C22⋊#6157—41no—
95C2×C22⋊#6157—41no—
96C2×C22⋊#6157—41no—
97C2×C4×#6157—41no—
98C2×C4×#6157—41no—
99C2×C4×#6157—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4—41no—
112(C2×#6157)⋊C4—41no—
113(C2×#6157)⋊C4—41no—
114(C2×#6157)⋊C4—41no—
115(C2×#6157)⋊C4—41no—
116(C2×#6157)⋊C4—41no—
117C24×D53C2311yescharacteristic
118C24×D53C2311yescharacteristic
119C22×D212C2×C411yescharacteristic
120C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
121C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
122C2×D4×D53—41no—
123C2×D4×D53—41no—
124C2×D4×D53—41no—
125C2×D4×D53—41no—
126C2×D4×D53—41no—
127C2×D4×D53—41no—
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
136C4⋊C4×D53—41no—
137C4⋊C4×D53—41no—
138C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C22⋊C4×D53—41no—
151C22⋊C4×D53—41no—
152C22⋊C4×D53—41no—
153C22⋊C4×D53—41no—
154C22⋊C4×D53—41no—
155C22⋊C4×D53—41no—
156C22⋊C4×D53—41no—
157C22⋊C4×D53—41no—
158#13133124C2×C411yescharacteristic
159#13133124C2×C411yescharacteristic
160#13133124C2×C411yescharacteristic
161C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167#95×C53C2×C411yescharacteristic
168C24×C53C22×C411yescharacteristic
169C24×C53C22×C411yescharacteristic
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53—21no—
186C23×D53—21no—
187C23×D53—21no—
188C23×D53—21no—
189C23×D53—21no—
190C23×D53—21no—
191C23×D53—21no—
192C23×D53—21no—
193C23×D53—21no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—21no—
198C23×D53C22×C411yescharacteristic
199C23×D53C22×C411yescharacteristic
200C23×D53C2411yescharacteristic
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—21no—
234C22×#6157—21no—
235C22×#6157—21no—
236C22×#6157—21no—
237C22×#6157—21no—
238C22×#6157—21no—
239C22×#6157—21no—
240C22×#6157—21no—
241C22×#6157—21no—
242C22×#6157—21no—
243C22×#6157—21no—
244C22×#6157—21no—
245C22×#6157—21no—
246C22×#6157—21no—
247C22×#6157—21no—
248C22×#6157—21no—
249C22×#6157—21no—
250C22×#6157—21no—
251C22×#6157—21no—
252C22×#6157—21no—
253C22×#6157—21no—
254C22×#6157—21no—
255C22×#6157#4112yes—
256C22×#6157#4112yes—
257C2×D4×C53—41no—
258C2×D4×C53—41no—
259C2×D4×C53—41no—
260C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D53—41no—
266C2×C22⋊D53—41no—
267C2×C22⋊D53—41no—
268C2×C22⋊D53—41no—
269C2×C22⋊D53—41no—
270C2×C22⋊D53—41no—
271C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
276D4×D53—44no—
277D4×D53—44no—
278D4×D53—44no—
279D4×D53—44no—
280C2×D212—41no—
281C2×D212—41no—
282C2×D212—41no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×C4×D53—21no—
300C2×C4×D53—21no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—21no—
307C2×C4×D53—21no—
308C2×C4×D53—21no—
309C2×C4×D53—21no—
310C2×C4×D53—21no—
311C2×C4×D53—21no—
312C2×C4×D53—21no—
313C22⋊#6157—44no—
314C22⋊#6157—44no—
315C22⋊#6157—44no—
316C22⋊#6157—44no—
317C22⋊#6157—44no—
318C22⋊#6157—44no—
319C22⋊#6157—44no—
320C22⋊#6157—44no—
321C4⋊#6157—44no—
322C4⋊#6157—44no—
323C4×#6157—44no—
324C4⋊C4×C53—41no—
325C22⋊C4×C53—41no—
326C22⋊C4×C53—41no—
327C22⋊C4×C53—41no—
328C22⋊C4×C53—41no—
329C22⋊Dic53—41no—
330C22⋊Dic53—41no—
331C22⋊Dic53—41no—
332C22⋊Dic53—41no—
333#11719921—41no—
334#11719921—41no—
335#11719921—41no—
336#11719921—41no—
337#11719921—41no—
338#11719921—41no—
339#11719921—41no—
340#11719921—41no—
341C4⋊Dic53—41no—
342#11719919—41no—
343#11719919—41no—
344C23×C53—21no—
345C23×C53—21no—
346C23×C53—21no—
347C23×C53—21no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53—21no—
351C23×C53—21no—
352C23×C53—21no—
353C23×C53—21no—
354C23×C53—21no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53C23×C411yescharacteristic
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—21no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C22×D53—41no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394C22×D53—41no—
395C22×D53—41no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—41no—
399C22×D53—41no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53C2×#4111yescharacteristic
430C22×D53C2×#4111yescharacteristic
431C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D532−1+411yescharacteristic
442C22×D532−1+411yescharacteristic
443C2×#6157—22no—
444C2×#6157—22no—
445C2×#6157—22no—
446C2×#6157—22no—
447C2×#6157—22no—
448C2×#6157—22no—
449C2×#6157—41no—
450C2×#6157—41no—
451C2×#6157—41no—
452C2×#6157—41no—
453C2×#6157—41no—
454C2×#6157—41no—
455C2×#6157—41no—
456C2×#6157—41no—
457C2×#6157—41no—
458C2×#6157—41no—
459C2×#6157—41no—
460C2×#6157—41no—
461C2×#6157—41no—
462C2×#6157—41no—
463C2×#6157—41no—
464C2×#6157—41no—
465C2×#6157—41no—
466C2×#6157—41no—
467C2×#6157—41no—
468C2×#6157—41no—
469C2×#6157—41no—
470C2×#6157—41no—
471C2×#6157—41no—
472C2×#6157—41no—
473C2×#6157—41no—
474C2×#6157—41no—
475C2×#6157—41no—
476C2×#6157—41no—
477C2×#6157—41no—
478C2×#6157—41no—
479C2×#6157—41no—
480C2×#6157—41no—
481C2×#6157—41no—
482C2×#6157—41no—
483C2×#6157—41no—
484C2×#6157—41no—
485C2×#6157—41no—
486C2×#6157—41no—
487C2×#6157—41no—
488C2×#6157—41no—
489C2×#6157—41no—
490C2×#6157—41no—
491C2×#6157—41no—
492C2×#6157—41no—
493C2×#6157—41no—
494C2×#6157—41no—
495C2×#6157—41no—
496C2×#6157—41no—
497C2×#6157—41no—
498C2×#6157—41no—
499D4×C53—44no—
500C2×C4×C53—21no—
501C2×C4×C53—21no—
502C2×C4×C53—21no—
503C2×C4×C53—21no—
504C2×C4×C53—21no—
505C2×C4×C53—21no—
506C2×C4×C53—21no—
507C2×C4×C53—21no—
508C2×C4×C53—21no—
509C2×C4×C53—21no—
510C2×C4×C53—21no—
511C2×C4×C53—21no—
512C2×C4×C53—21no—
513C2×C4×C53—21no—
514C2×C4×C53—21no—
515C22⋊D53—44no—
516C22⋊D53—44no—
517C2×Dic53—21no—
518C2×Dic53—21no—
519C2×Dic53—21no—
520C2×Dic53—21no—
521C2×Dic53—21no—
522C2×Dic53—21no—
523C2×Dic53—21no—
524C2×Dic53—21no—
525C2×Dic53—21no—
526C2×Dic53—21no—
527C2×Dic53—21no—
528C2×Dic53—21no—
529C2×Dic53—21no—
530C2×Dic53—21no—
531C2×Dic53—21no—
532D212—44no—
533C4×D53—41no—
534C4×D53—41no—
535C4×D53—41no—
536C4×D53—41no—
537C4×D53—41no—
538C4×D53—41no—
539C4×D53—41no—
540C4×D53—41no—
541C4×D53—41no—
542C4×D53—41no—
543C4×D53—41no—
544C4×D53—41no—
545C4×D53—41no—
546C4×D53—41no—
547C4×D53—41no—
548C4×D53—41no—
549C4×D53—41no—
550C4×D53—41no—
551C4×D53—41no—
552C4×D53—41no—
553#14645—531nomaximal, Sylow
554C22×C53—41no—
555C22×C53—41no—
556C22×C53—41no—
557C22×C53—41no—
558C22×C53—41no—
559C22×C53—41no—
560C22×C53—41no—
561C22×C53—41no—
562C22×C53—41no—
563C22×C53—41no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—41no—
566C22×C53—41no—
567C22×C53—41no—
568C22×C53C4×#4111yescharacteristic
569C22×C53#51811yescharacteristic
570C22×C53#51811yescharacteristic
571C22×C53#51811yescharacteristic
572C22×C53#51811yescharacteristic
573C22×C53#52011yescharacteristic
574C22×C53#52011yescharacteristic
575C2×D53—41no—
576C2×D53—41no—
577C2×D53—41no—
578C2×D53—41no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—41no—
583C2×D53—41no—
584C2×D53—41no—
585C2×D53—41no—
586C2×D53—41no—
587C2×D53—41no—
588C2×D53—41no—
589C2×D53—81no—
590C2×D53—81no—
591C2×D53—81no—
592C2×D53—81no—
593C2×D53—81no—
594C2×D53—81no—
595C2×D53—81no—
596C2×D53—81no—
597C2×D53—81no—
598C2×D53—81no—
599C2×D53—81no—
600C2×D53—81no—
601C2×D53—81no—
602C2×D53—81no—
603C2×D53—81no—
604C2×D53—81no—
605C2×D53#53811yescharacteristic
606C2×D53#53811yescharacteristic
607C2×D53#53811yescharacteristic
608C2×D53#53811yescharacteristic
609C2×D53#53811yescharacteristic
610C2×D53#53911yescharacteristic
611C2×D53#54011yescharacteristic
612C2×D53#54011yescharacteristic
613C2×D53#54011yescharacteristic
614C2×D53#54211yescharacteristic
615C2×D53#54211yescharacteristic
616C2×D53#54211yescharacteristic
617C2×D53#56011yescharacteristic
618C2×D53#56011yescharacteristic
619C2×D53#56011yescharacteristic
620C2×D53#56011yescharacteristic
621C2×D53#56011yescharacteristic
622C2×D53#56011yescharacteristic
623C2×D53#56011yescharacteristic
624C2×D53#56011yescharacteristic
625C2×D53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
626C2×D53#56211yescharacteristic
627C2×D53#56211yescharacteristic
628C2×D53#56211yescharacteristic
629C2×D53#56211yescharacteristic
630C2×D53#56211yescharacteristic
631C2×D53#56211yescharacteristic
632C2×D53#56311yescharacteristic
633#6157—42no—
634#6157—42no—
635#6157—81no—
636#6157—81no—
637#6157—81no—
638#6157—81no—
639#6157—81no—
640#6157—81no—
641C4×C53—41no—
642C4×C53—41no—
643C4×C53—41no—
644C4×C53—41no—
645C4×C53—41no—
646Dic53—41no—
647Dic53—41no—
648Dic53—41no—
649Dic53—41no—
650Dic53—41no—
651C2×#394—531no—
652#1445—531no—
653#1443—531no—
654#1441—531no—
655#1440—531no—
656#1440—531no—
657#1439—531no—
658#1439—531no—
659#1439—531no—
660#1439—531no—
661#1438—531no—
662#1438—531no—
663#1437—531no—
664#1437—531no—
665#1436—531no—
666C2×C53—81no—
667C2×C53—81no—
668C2×C53#233311yescharacteristic
669C2×C53#233511yescharacteristic
670C2×C53#233711yescharacteristic
671C2×C53#237511yescharacteristic
672C2×C53#237611yescharacteristic
673C2×C53#237711yescharacteristic
674C2×C53#237711yescharacteristic
675D53—81no—
676D53—81no—
677D53#282511yescharacteristic
678D53#282611yescharacteristic
679D53#282811yescharacteristic
680D53#282911yescharacteristic
681D53#282911yescharacteristic
682D53#282911yescharacteristic
683D53#283211yescharacteristic
684D53#283711yescharacteristic
685C23×D4—531no—
686C22×C4⋊C4—531no—
687C22×C4⋊C4—531no—
688C22×C4⋊C4—531no—
689C22×C22⋊C4—531no—
690C22×C22⋊C4—531no—
691C22×C22⋊C4—531no—
692C22×C22⋊C4—531no—
693C22×C22⋊C4—531no—
694C22×C22⋊C4—531no—
695C22×C22⋊C4—531no—
696C22×C22⋊C4—531no—
697C22×C22⋊C4—531no—
698C22×C22⋊C4—531no—
699C22×C22⋊C4—531no—
700C22×C22⋊C4—531no—
701C22×C42—531no—
702#394—531no—
703#394—531no—
704#394—531no—
705#394—531no—
706#394—531no—
707#394—531no—
708#394—531no—
709#394#615711yescharacteristic, complemented
710C2×#95—531no—
711C2×#95—531no—
712C2×#95—531no—
713C2×#95—531no—
714C2×#95—531no—
715C2×#95—531no—
716C2×#95—531no—
717C2×#95—531no—
718C2×#95—531no—
719C2×#95—531no—
720C2×#95—531no—
721C2×#95—531no—
722C2×#95—531no—
723C2×#95—531no—
724C2×#95—531no—
725C2×#95—531no—
726C2×#95—531no—
727C2×#95—531no—
728C53#1464511yescharacteristic, complemented, Sylow
729C25—531no—
730C25—531no—
731C22×D4—531no—
732C22×D4—531no—
733C22×D4—531no—
734C22×D4—2121no—
735C22×D4—2121no—
736C22×D4—2121no—
737C22×D4—2121no—
738C22×D4—2121no—
739C22×D4—2121no—
740C22×D4C2×#615711yescharacteristic
741C23×C4—531no—
742C23×C4—531no—
743C23×C4—531no—
744C23×C4—531no—
745C23×C4—531no—
746C23×C4—531no—
747C23×C4—531no—
748C23×C4—531no—
749C23×C4—531no—
750C23×C4—531no—
751C23×C4—531no—
752C23×C4—531no—
753C23×C4—531no—
754C2×C4⋊C4—531no—
755C2×C4⋊C4—531no—
756C2×C4⋊C4—531no—
757C2×C4⋊C4—1062no—
758C2×C4⋊C4—2121no—
759C2×C4⋊C4—2121no—
760C2×C4⋊C4—2121no—
761C2×C4⋊C4—2121no—
762C2×C4⋊C4—2121no—
763C2×C4⋊C4—2121no—
764C2×C4⋊C4—2121no—
765C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
766C2×C22⋊C4—531no—
767C2×C22⋊C4—531no—
768C2×C22⋊C4—531no—
769C2×C22⋊C4—531no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—531no—
776C2×C22⋊C4—531no—
777C2×C22⋊C4—531no—
778C2×C22⋊C4—1062no—
779C2×C22⋊C4—1062no—
780C2×C22⋊C4—1062no—
781C2×C22⋊C4—1062no—
782C2×C22⋊C4—2121no—
783C2×C22⋊C4—2121no—
784C2×C22⋊C4—2121no—
785C2×C22⋊C4—2121no—
786C2×C22⋊C4—2121no—
787C2×C22⋊C4—2121no—
788C2×C22⋊C4—2121no—
789C2×C22⋊C4—2121no—
790C2×C22⋊C4—2121no—
791C2×C22⋊C4—2121no—
792C2×C22⋊C4—2121no—
793C2×C22⋊C4—2121no—
794C2×C22⋊C4—2121no—
795C2×C22⋊C4—2121no—
796C2×C22⋊C4—2121no—
797C2×C22⋊C4—2121no—
798C2×C22⋊C4—2121no—
799C2×C22⋊C4—2121no—
800C2×C22⋊C4—2121no—
801C2×C22⋊C4—2121no—
802C2×C22⋊C4—2121no—
803C2×C22⋊C4—2121no—
804C2×C22⋊C4—2121no—
805C2×C22⋊C4—2121no—
806C2×C22⋊C4—2121no—
807C2×C22⋊C4—2121no—
808C2×C22⋊C4—2121no—
809C2×C22⋊C4—2121no—
810C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
813C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
814C2×C42—2121no—
815C2×C42—2121no—
816C2×C42—2121no—
817#95—531no—
818#95—531no—
819#95—531no—
820#95—1062no—
821#95—2121no—
822#95—2121no—
823#95—2121no—
824#95—2121no—
825#95—2121no—
826#95—2121no—
827#95—2121no—
828#95—2121no—
829#95—2121no—
830#95—2121no—
831#95—2121no—
832#95—2121no—
833#95—2121no—
834#95—2121no—
835#95—2121no—
836#95—2121no—
837#95C2×#615711yescharacteristic
838C24—531no—
839C24—531no—
840C24—531no—
841C24—1061no—
842C24—1061no—
843C24—1061no—
844C24—1061no—
845C24—1061no—
846C24—1061no—
847C24—1061no—
848C24—1061no—
849C24—1061no—
850C24—1061no—
851C24—1061no—
852C24—1061no—
853C24—1061no—
854C24—1061no—
855C24—1061no—
856C24—1061no—
857C24—1061no—
858C24—1061no—
859C24—1061no—
860C24—1061no—
861C24—1061no—
862C24—1061no—
863C24—1061no—
864C24—1061no—
865C24—1061no—
866C24—1061no—
867C24—1061no—
868C24—1061no—
869C24C22×#615711yescharacteristic
870C24C22×#615711yescharacteristic
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—2121no—
875C2×D4—2121no—
876C2×D4—2121no—
877C2×D4—2121no—
878C2×D4—2121no—
879C2×D4—2121no—
880C2×D4—2121no—
881C2×D4—2121no—
882C2×D4—2121no—
883C2×D4—2124no—
884C2×D4—2124no—
885C2×D4—2124no—
886C2×D4—2124no—
887C22×C4—532no—
888C22×C4—532no—
889C22×C4—531no—
890C22×C4—531no—
891C22×C4—531no—
892C22×C4—531no—
893C22×C4—531no—
894C22×C4—1061no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—1061no—
902C22×C4—1061no—
903C22×C4—1061no—
904C22×C4—1061no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—1061no—
912C22×C4—1061no—
913C22×C4—1061no—
914C22×C4—1061no—
915C22×C4—1061no—
916C22×C4—1061no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—1061no—
919C22×C4—1061no—
920C22×C4—1061no—
921C22×C4—1061no—
922C22×C4—1061no—
923C22×C4—1061no—
924C22×C4—1061no—
925C22×C4—1061no—
926C22×C4—1061no—
927C22×C4—1061no—
928C22×C4—1061no—
929C22×C4—1061no—
930C22×C4—1061no—
931C22×C4—1061no—
932C22×C4—1061no—
933C22×C4—1061no—
934C22×C4—1061no—
935C22×C4—1061no—
936C22×C4—1061no—
937C22×C4—1061no—
938C22×C4—1061no—
939C22×C4—1061no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1061no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—1061no—
951C22×C4—1061no—
952C22×C4—1061no—
953C22×C4—1061no—
954C22×C4—1061no—
955C22×C4—1061no—
956C22×C4—1061no—
957C22×C4—1061no—
958C22×C4—1061no—
959C22×C4—1061no—
960C22×C4—1061no—
961C22×C4—1061no—
962C22×C4—1061no—
963C22×C4—1061no—
964C22×C4—1061no—
965C22×C4—1061no—
966C22×C4—1061no—
967C22×C4—1061no—
968C22×C4—1061no—
969C22×C4—1061no—
970C22×C4—1061no—
971C22×C4—1061no—
972C22×C4—1061no—
973C22×C4—1061no—
974C22×C4—1061no—
975C22×C4—1061no—
976C22×C4—1061no—
977C22×C4—1061no—
978C22×C4C22×#615711yescharacteristic
979C22×C4C22×#615711yescharacteristic
980C22×C4C22×#615711yescharacteristic
981C22×C4C22×#615711yescharacteristic
982C22×C4C22×#615711yescharacteristic
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—2121no—
985C4⋊C4—2121no—
986C4⋊C4—2121no—
987C4⋊C4—2124no—
988C4⋊C4—2124no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—2121no—
994C22⋊C4—2121no—
995C22⋊C4—2121no—
996C22⋊C4—2121no—
997C22⋊C4—2121no—
998C22⋊C4—2121no—
999C22⋊C4—2121no—
1000C22⋊C4—2121no—
1001C22⋊C4—2121no—
1002C22⋊C4—2121no—
1003C22⋊C4—2121no—
1004C22⋊C4—2121no—
1005C22⋊C4—2124no—
1006C22⋊C4—2124no—
1007C22⋊C4—2124no—
1008C22⋊C4—2124no—
1009C22⋊C4—2124no—
1010C22⋊C4—2124no—
1011C22⋊C4—2124no—
1012C22⋊C4—2124no—
1013C42—2124no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—531no—
1029C23—531no—
1030C23—531no—
1031C23—531no—
1032C23—531no—
1033C23—531no—
1034C23—531no—
1035C23—531no—
1036C23—531no—
1037C23—531no—
1038C23—531no—
1039C23—531no—
1040C23—531no—
1041C23—531no—
1042C23—1061no—
1043C23—1061no—
1044C23—1061no—
1045C23—1061no—
1046C23—1061no—
1047C23—1061no—
1048C23—1061no—
1049C23—1061no—
1050C23—1061no—
1051C23—1061no—
1052C23—1061no—
1053C23—1061no—
1054C23—1061no—
1055C23—1061no—
1056C23—2121no—
1057C23—2121no—
1058C23—2121no—
1059C23—2121no—
1060C23—2121no—
1061C23—2121no—
1062C23—2121no—
1063C23—2121no—
1064C23—2121no—
1065C23—2121no—
1066C23—2121no—
1067C23—2121no—
1068C23—2121no—
1069C23—2121no—
1070C23—2121no—
1071C23—2121no—
1072C23—2121no—
1073C23—2121no—
1074C23—2121no—
1075C23—2121no—
1076C23—2121no—
1077C23—2121no—
1078C23—2121no—
1079C23—2121no—
1080C23—2121no—
1081C23—2121no—
1082C23—2121no—
1083C23—2121no—
1084C23—2121no—
1085C23—2121no—
1086C23—2121no—
1087C23—2121no—
1088C23—2121no—
1089C23—2121no—
1090C23—2121no—
1091C23—2121no—
1092C23—2121no—
1093C23—2121no—
1094C23—2121no—
1095C23—2121no—
1096C23—2121no—
1097C23—2121no—
1098C23—2121no—
1099C23—2121no—
1100C23—2121no—
1101C23—2121no—
1102C23—2121no—
1103C23—2121no—
1104C23—2121no—
1105C23—2121no—
1106C23—2121no—
1107C23—2121no—
1108C23—2121no—
1109C23—2121no—
1110C23—2121no—
1111C23—2121no—
1112C23C23×#615711yescharacteristic
1113D4—44no—
1114D4—2124no—
1115D4—2124no—
1116D4—2124no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—1062no—
1133C2×C4—1062no—
1134C2×C4—1062no—
1135C2×C4—1062no—
1136C2×C4—1062no—
1137C2×C4—1062no—
1138C2×C4—1061no—
1139C2×C4—1061no—
1140C2×C4—1061no—
1141C2×C4—1061no—
1142C2×C4—1061no—
1143C2×C4—1061no—
1144C2×C4—1061no—
1145C2×C4—1061no—
1146C2×C4—1061no—
1147C2×C4—1061no—
1148C2×C4—1061no—
1149C2×C4—1061no—
1150C2×C4—1061no—
1151C2×C4—1061no—
1152C2×C4—1061no—
1153C2×C4—2121no—
1154C2×C4—2121no—
1155C2×C4—2121no—
1156C2×C4—2121no—
1157C2×C4—2121no—
1158C2×C4—2121no—
1159C2×C4—2121no—
1160C2×C4—2121no—
1161C2×C4—2121no—
1162C2×C4—2121no—
1163C2×C4—2121no—
1164C2×C4—2121no—
1165C2×C4—2121no—
1166C2×C4—2121no—
1167C2×C4—2121no—
1168C2×C4—2121no—
1169C2×C4—2121no—
1170C2×C4—2121no—
1171C2×C4—2121no—
1172C2×C4—2121no—
1173C2×C4—2121no—
1174C2×C4—2121no—
1175C2×C4—2121no—
1176C2×C4—2121no—
1177C2×C4—2121no—
1178C2×C4—2121no—
1179C2×C4—2121no—
1180C2×C4—2121no—
1181C2×C4—2121no—
1182C2×C4—2121no—
1183C2×C4—2121no—
1184C2×C4—2121no—
1185C2×C4—2121no—
1186C2×C4—2121no—
1187C2×C4—2121no—
1188C2×C4—2121no—
1189C2×C4—2121no—
1190C2×C4—2121no—
1191C2×C4—2121no—
1192C2×C4—2121no—
1193C2×C4—2121no—
1194C2×C4—2121no—
1195C2×C4—2121no—
1196C2×C4—2121no—
1197C2×C4—2121no—
1198C2×C4—2121no—
1199C2×C4—2121no—
1200C2×C4—2121no—
1201C2×C4—2121no—
1202C2×C4—2121no—
1203C2×C4—2121no—
1204C2×C4—2121no—
1205C2×C4—2121no—
1206C2×C4—2121no—
1207C2×C4—2121no—
1208C2×C4—2121no—
1209C2×C4—2121no—
1210C2×C4—2121no—
1211C2×C4—2121no—
1212C2×C4—2121no—
1213C2×C4—2121no—
1214C2×C4—2121no—
1215C2×C4—2121no—
1216C2×C4—2121no—
1217C2×C4—2121no—
1218C2×C4—2121no—
1219C2×C4—2121no—
1220C2×C4—2121no—
1221C2×C4—2121no—
1222C2×C4—2121no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—531no—
1238C22—531no—
1239C22—531no—
1240C22—531no—
1241C22—531no—
1242C22—531no—
1243C22—531no—
1244C22—531no—
1245C22—531no—
1246C22—531no—
1247C22—531no—
1248C22—531no—
1249C22—531no—
1250C22—531no—
1251C22—531no—
1252C22—531no—
1253C22—531no—
1254C22—531no—
1255C22—531no—
1256C22—531no—
1257C22—531no—
1258C22—531no—
1259C22—531no—
1260C22—531no—
1261C22—531no—
1262C22—531no—
1263C22—531no—
1264C22—531no—
1265C22—4241no—
1266C22—4241no—
1267C22—4241no—
1268C22—4241no—
1269C22—4241no—
1270C22—4241no—
1271C22—4241no—
1272C22—4241no—
1273C22—4241no—
1274C22—4241no—
1275C22—4241no—
1276C22—4241no—
1277C22—4241no—
1278C22—4241no—
1279C22—4241no—
1280C22—4241no—
1281C22—2121no—
1282C22—2121no—
1283C22—2121no—
1284C22—2121no—
1285C22—2121no—
1286C22—2121no—
1287C22—2121no—
1288C22—2121no—
1289C22—2121no—
1290C22—2121no—
1291C22—2121no—
1292C22—2121no—
1293C22—2121no—
1294C22—2121no—
1295C22#41×#615711yescharacteristic
1296C22#1681169011yescharacteristic
1297C22#1681169011yescharacteristic
1298C22#1681169011yescharacteristic
1299C22#1681169011yescharacteristic
1300C22#1681169211yescharacteristic
1301C22#1681169211yescharacteristic
1302C4—41no—
1303C4—41no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—4241no—
1308C4—4241no—
1309C4—4241no—
1310C4—4241no—
1311C4—4241no—
1312C4—4241no—
1313C4—2122no—
1314C4—2122no—
1315C4—2121no—
1316C4—2121no—
1317C4—2121no—
1318C4—2121no—
1319C4—2121no—
1320C2—81no—
1321C2—81no—
1322C2—531no—
1323C2—531no—
1324C2—531no—
1325C2—531no—
1326C2—531no—
1327C2—531no—
1328C2—531no—
1329C2—531no—
1330C2—4241no—
1331C2—4241no—
1332C2#2029121211yescharacteristic
1333C2#2029121411yescharacteristic
1334C2#2029121611yescharacteristic
1335C2#2029125411yescharacteristic
1336C2#2029125511yescharacteristic
1337C2#2029125611yescharacteristic
1338C2#2029125611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC23×D53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#14645
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289904C2semidirect
2. #20289902C2semidirect
3. #20289900C2semidirect
4. #20289899C2semidirect
5. #20289899C2semidirect
6. #20289898C2semidirect
7. #20289898C2semidirect
8. #20289898C2semidirect
9. #20289898C2semidirect
12. #20289896C2semidirect
13. #20289896C2semidirect
14. #20289895C2semidirect
50. #16810541C4semidirect
51. #16810540C4semidirect
52. #16810539C4semidirect
53. #16810539C4semidirect
54. #16810538C4semidirect
55. #16810538C4semidirect
56. #16810537C4semidirect
58. C53×#394C4semidirect
709. #394#6157semidirect
728. C53#14645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899022
#202899002
#202898992
#202898982
#202898972
#202898962
#202898952
#394×D532
#1464553