Finite Group Databasebeta

← #28313666

Subgroups — #28313666

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic
2#20289903C211yesmaximal, characteristic
3#20289902C211yesmaximal, characteristic
4#20289902C211yesmaximal, characteristic
5#20289901C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289901C211yesmaximal, characteristic
9#20289901C211yesmaximal, characteristic
10#20289900C211yesmaximal, characteristic
11#20289900C211yesmaximal, characteristic
12#20289895C211yesmaximal, characteristic
13#20289895C211yesmaximal, characteristic
14#20289894C211yesmaximal, characteristic
15#400×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46#16810565C411yescharacteristic, complemented
47#16810565C411yescharacteristic, complemented
48#16810564C411yescharacteristic, complemented
49#16810564C411yescharacteristic, complemented
50#16810563C411yescharacteristic, complemented
51#16810562C411yescharacteristic, complemented
52#16810561C411yescharacteristic, complemented
53#95×D53C2211yescharacteristic
54#95×D53C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#400C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79C2×C4×#6157—41no—
80C2×C4×#6157—41no—
81C2×C4×#6157—41no—
82(C2×#6157)⋊C4—22no—
83(C2×#6157)⋊C4—22no—
84(C2×#6157)⋊C4—22no—
85(C2×#6157)⋊C4—22no—
86(C2×#6157)⋊C4—41no—
87(C2×#6157)⋊C4—41no—
88(C2×#6157)⋊C4—41no—
89(C2×#6157)⋊C4—41no—
90(C2×#6157)⋊C4—41no—
91(C2×#6157)⋊C4—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—41no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C4⋊C4×D53—41no—
119C4⋊C4×D53—41no—
120C4⋊C4×D53—41no—
121C4⋊C4×D53—41no—
122#13133124C2×C411yescharacteristic
123#13133124C2×C411yescharacteristic
124#13133124C2×C411yescharacteristic
125#13133124C2×C411yescharacteristic
126#13133124C2×C411yescharacteristic
127#13133124C2×C411yescharacteristic
128#13133124C2×C411yescharacteristic
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139#95×C53C2×C411yescharacteristic
140#95×C53C2×C411yescharacteristic
141#95×C53C2×C411yescharacteristic
142#95×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144C23×D53C2411yescharacteristic
145C22×#6157—21no—
146C22×#6157—21no—
147C22×#6157—21no—
148C22×#6157—21no—
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157#4112yes—
200C22×#6157#4112yes—
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C4⋊#6157—44no—
258C4⋊#6157—44no—
259C4⋊#6157—44no—
260C4⋊#6157—44no—
261C4×#6157—44no—
262C4⋊C4×C53—41no—
263C4⋊C4×C53—41no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53—41no—
266#11719919—41no—
267#11719919—41no—
268#11719919—41no—
269#11719919—41no—
270C23×C53C23×C411yescharacteristic
271C22×D53C2×#4111yescharacteristic
272C22×D53C2×#4111yescharacteristic
273C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C22×D532−1+411yescharacteristic
280C22×D532−1+411yescharacteristic
281C22×D532−1+411yescharacteristic
282C22×D532−1+411yescharacteristic
283C22×D532−1+411yescharacteristic
284C22×D532−1+411yescharacteristic
285C2×#6157—22no—
286C2×#6157—22no—
287C2×#6157—22no—
288C2×#6157—22no—
289C2×#6157—22no—
290C2×#6157—22no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411#14647—531nomaximal, Sylow
412C22×C53C4×#4111yescharacteristic
413C22×C53#51811yescharacteristic
414C22×C53#51911yescharacteristic
415C22×C53#52011yescharacteristic
416C22×C53#52011yescharacteristic
417C22×C53#52011yescharacteristic
418C22×C53#52011yescharacteristic
419C2×D53#53811yescharacteristic
420C2×D53#53811yescharacteristic
421C2×D53#53911yescharacteristic
422C2×D53#53911yescharacteristic
423C2×D53#53911yescharacteristic
424C2×D53#53911yescharacteristic
425C2×D53#54011yescharacteristic
426C2×D53#54111yescharacteristic
427C2×D53#54111yescharacteristic
428C2×D53#54111yescharacteristic
429C2×D53#54211yescharacteristic
430C2×D53#54211yescharacteristic
431C2×D53#56011yescharacteristic
432C2×D53H(3,𝔽4)11yescharacteristic
433C2×D53#56211yescharacteristic
434C2×D53#56211yescharacteristic
435C2×D53#56211yescharacteristic
436C2×D53#56211yescharacteristic
437C2×D53#56211yescharacteristic
438C2×D53#56311yescharacteristic
439C2×D53#56311yescharacteristic
440C2×D53#56311yescharacteristic
441C2×D53#56311yescharacteristic
442C2×D53#56311yescharacteristic
443C2×D53#56311yescharacteristic
444C2×D53#56311yescharacteristic
445C2×D53#56311yescharacteristic
446C2×D53#56411yescharacteristic
447#6157—42no—
448#6157—42no—
449#6157—81no—
450#6157—81no—
451#6157—81no—
452#6157—81no—
453#6157—81no—
454#6157—81no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469C2×#400—531no—
470#1445—531no—
471#1444—531no—
472#1443—531no—
473#1443—531no—
474#1442—531no—
475#1442—531no—
476#1442—531no—
477#1442—531no—
478#1442—531no—
479#1441—531no—
480#1441—531no—
481#1436—531no—
482#1436—531no—
483#1436—531no—
484C2×C53#233411yescharacteristic
485C2×C53#233511yescharacteristic
486C2×C53#233611yescharacteristic
487C2×C53#237811yescharacteristic
488C2×C53#237911yescharacteristic
489C2×C53#238211yescharacteristic
490C2×C53#238311yescharacteristic
491D53#282411yescharacteristic
492D53#283111yescharacteristic
493D53#283311yescharacteristic
494D53#283511yescharacteristic
495D53#283611yescharacteristic
496D53#283711yescharacteristic
497D53#283911yescharacteristic
498D53#283911yescharacteristic
499C22×C4⋊C4—531no—
500C22×C4⋊C4—531no—
501C22×C4⋊C4—531no—
502C22×C4⋊C4—531no—
503C22×C4⋊C4—531no—
504C22×C4⋊C4—531no—
505C22×C42—531no—
506#400—531no—
507#400—531no—
508#400—531no—
509#400—531no—
510#400—531no—
511#400—531no—
512#400—531no—
513#400#615711yescharacteristic, complemented
514C2×#95—531no—
515C2×#95—531no—
516C2×#95—531no—
517C2×#95—531no—
518C2×#95—531no—
519C2×#95—531no—
520C2×#95—531no—
521C2×#95—531no—
522C2×#95—531no—
523C2×#95—531no—
524C2×#95—531no—
525C2×#95—531no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C53#1464711yescharacteristic, complemented, Sylow
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C4⋊C4—1062no—
566C2×C4⋊C4—2121no—
567C2×C4⋊C4—2121no—
568C2×C4⋊C4—2121no—
569C2×C4⋊C4—2121no—
570C2×C4⋊C4—2121no—
571C2×C4⋊C4—2121no—
572C2×C4⋊C4—2121no—
573C2×C4⋊C4—2121no—
574C2×C4⋊C4—2121no—
575C2×C4⋊C4—2121no—
576C2×C4⋊C4—2121no—
577C2×C4⋊C4—2121no—
578C2×C4⋊C4—2121no—
579C2×C4⋊C4—2121no—
580C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
582C2×C42—2121no—
583C2×C42—2121no—
584C2×C42—2121no—
585#95—531no—
586#95—531no—
587#95—531no—
588#95—531no—
589#95—531no—
590#95—531no—
591#95—531no—
592#95—531no—
593#95—531no—
594#95—531no—
595#95—531no—
596#95—531no—
597#95—531no—
598#95—531no—
599#95—531no—
600#95—1062no—
601#95—1062no—
602#95—1062no—
603#95—1062no—
604#95—2121no—
605#95—2121no—
606#95—2121no—
607#95—2121no—
608#95—2121no—
609#95—2121no—
610#95—2121no—
611#95—2121no—
612#95—2121no—
613#95—2121no—
614#95—2121no—
615#95—2121no—
616#95—2121no—
617#95—2121no—
618#95—2121no—
619#95—2121no—
620#95—2121no—
621#95—2121no—
622#95—2121no—
623#95C2×#615711yescharacteristic
624#95C2×#615711yescharacteristic
625#95C2×#615711yescharacteristic
626#95C2×#615711yescharacteristic
627#95C2×#615711yescharacteristic
628C24—531no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735C22×C4C22×#615711yescharacteristic
736C22×C4C22×#615711yescharacteristic
737C22×C4C22×#615711yescharacteristic
738C22×C4C22×#615711yescharacteristic
739C22×C4C22×#615711yescharacteristic
740C22×C4C22×#615711yescharacteristic
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—41no—
743C4⋊C4—2121no—
744C4⋊C4—2121no—
745C4⋊C4—2121no—
746C4⋊C4—2121no—
747C4⋊C4—2121no—
748C4⋊C4—2121no—
749C4⋊C4—2124no—
750C4⋊C4—2124no—
751C4⋊C4—2124no—
752C4⋊C4—2124no—
753C42—2124no—
754C23—531no—
755C23—531no—
756C23—531no—
757C23—531no—
758C23—531no—
759C23—531no—
760C23—531no—
761C23—531no—
762C23—531no—
763C23—531no—
764C23—531no—
765C23—531no—
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23C23×#615711yescharacteristic
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—531no—
900C22—531no—
901C22—531no—
902C22—531no—
903C22—531no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—531no—
907C22—531no—
908C22—531no—
909C22—531no—
910C22—531no—
911C22—531no—
912C22—531no—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—531no—
916C22—531no—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22#41×#615711yescharacteristic
924C22#1681169011yescharacteristic
925C22#1681169111yescharacteristic
926C22#1681169211yescharacteristic
927C22#1681169211yescharacteristic
928C22#1681169211yescharacteristic
929C22#1681169211yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—4241no—
938C4—4241no—
939C4—4241no—
940C4—4241no—
941C4—4241no—
942C4—4241no—
943C4—2122no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C4—2121no—
952C2—531no—
953C2—531no—
954C2—531no—
955C2—531no—
956C2—531no—
957C2—531no—
958C2—531no—
959C2—531no—
960C2#2029121311yescharacteristic
961C2#2029121411yescharacteristic
962C2#2029121511yescharacteristic
963C2#2029125711yescharacteristic
964C2#2029125811yescharacteristic
965C2#2029126111yescharacteristic
966C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#400C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#400#6157
hypocenterC53#14647
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
46. #16810565C4semidirect
47. #16810565C4semidirect
48. #16810564C4semidirect
49. #16810564C4semidirect
50. #16810563C4semidirect
51. #16810562C4semidirect
52. #16810561C4semidirect
58. C53×#400C4semidirect
513. #400#6157semidirect
542. C53#14647semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898952
#202898942
#400×D532
#1464753