Finite Group Databasebeta

← #28313672

Subgroups — #28313672

Order 13568.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20289901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289899C211yesmaximal, characteristic
8#20289899C211yesmaximal, characteristic
9#20289899C211yesmaximal, characteristic
10#20289898C211yesmaximal, characteristic
11#20289898C211yesmaximal, characteristic
12#20289896C211yesmaximal, characteristic
13#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#396×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50#16810547C411yescharacteristic, complemented
51#16810546C411yescharacteristic, complemented
52#16810546C411yescharacteristic, complemented
53#16810546C411yescharacteristic, complemented
54#16810545C411yescharacteristic, complemented
55#16810545C411yescharacteristic, complemented
56#16810545C411yescharacteristic, complemented
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#396C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—41no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C22⋊#6157—22no—
74C2×C22⋊#6157—22no—
75C2×C22⋊#6157—41no—
76C2×C22⋊#6157—41no—
77C2×C22⋊#6157—41no—
78C2×C22⋊#6157—41no—
79C2×C22⋊#6157—41no—
80C2×C22⋊#6157—41no—
81C2×C22⋊#6157—41no—
82C2×C22⋊#6157—41no—
83C2×C22⋊#6157—41no—
84C2×C22⋊#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88(C2×#6157)⋊C4—22no—
89(C2×#6157)⋊C4—22no—
90(C2×#6157)⋊C4—22no—
91(C2×#6157)⋊C4—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—41no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103(C2×#6157)⋊C4—41no—
104(C2×#6157)⋊C4—41no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109C24×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53C2311yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C4⋊C4×D53—41no—
126C4⋊C4×D53—41no—
127C4⋊C4×D53—41no—
128C4⋊C4×D53—41no—
129C4⋊C4×D53—41no—
130C4⋊C4×D53—41no—
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
137C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
138C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—41no—
141C22⋊C4×D53—41no—
142C22⋊C4×D53—41no—
143C22⋊C4×D53—41no—
144C22⋊C4×D53—41no—
145C22⋊C4×D53—41no—
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
155#95×C53C2×C411yescharacteristic
156C24×C53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C2411yescharacteristic
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157#4112yes—
228C22×#6157#4112yes—
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C22⋊#6157—44no—
278C22⋊#6157—44no—
279C22⋊#6157—44no—
280C22⋊#6157—44no—
281C4⋊#6157—44no—
282C4⋊#6157—44no—
283C4×#6157—44no—
284C4⋊C4×C53—41no—
285C4⋊C4×C53—41no—
286C4⋊C4×C53—41no—
287C22⋊C4×C53—41no—
288C22⋊C4×C53—41no—
289C22⋊C4×C53—41no—
290C22⋊Dic53—41no—
291C22⋊Dic53—41no—
292C22⋊Dic53—41no—
293#11719921—41no—
294#11719921—41no—
295#11719921—41no—
296#11719921—41no—
297#11719921—41no—
298#11719921—41no—
299C4⋊Dic53—41no—
300C4⋊Dic53—41no—
301C4⋊Dic53—41no—
302#11719919—41no—
303#11719919—41no—
304#11719919—41no—
305#11719919—41no—
306#11719919—41no—
307#11719919—41no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—21no—
315C23×C53C23×C411yescharacteristic
316C22×D53—21no—
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53—41no—
337C22×D53—41no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53C2×#4111yescharacteristic
352C22×D53C2×#4111yescharacteristic
353C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D532−1+411yescharacteristic
362C22×D532−1+411yescharacteristic
363C22×D532−1+411yescharacteristic
364C22×D532−1+411yescharacteristic
365C2×#6157—22no—
366C2×#6157—22no—
367C2×#6157—22no—
368C2×#6157—22no—
369C2×#6157—22no—
370C2×#6157—22no—
371C2×#6157—41no—
372C2×#6157—41no—
373C2×#6157—41no—
374C2×#6157—41no—
375C2×#6157—41no—
376C2×#6157—41no—
377C2×#6157—41no—
378C2×#6157—41no—
379C2×#6157—41no—
380C2×#6157—41no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—41no—
393C2×#6157—41no—
394C2×#6157—41no—
395C2×#6157—41no—
396C2×#6157—41no—
397C2×#6157—41no—
398C2×#6157—41no—
399C2×#6157—41no—
400C2×#6157—41no—
401C2×#6157—41no—
402C2×#6157—41no—
403C2×#6157—41no—
404C2×#6157—41no—
405C2×#6157—41no—
406C2×#6157—41no—
407C2×#6157—41no—
408C2×#6157—41no—
409C2×#6157—41no—
410C2×#6157—41no—
411C2×#6157—41no—
412C2×#6157—41no—
413C2×#6157—41no—
414C2×#6157—41no—
415C2×#6157—41no—
416C2×#6157—41no—
417C2×#6157—41no—
418C2×#6157—41no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—21no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—21no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—21no—
452C2×Dic53—21no—
453C2×Dic53—21no—
454C2×Dic53—21no—
455C2×Dic53—21no—
456C2×Dic53—21no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53—41no—
463C4×D53—41no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468C4×D53—41no—
469C4×D53—41no—
470C4×D53—41no—
471C4×D53—41no—
472C4×D53—41no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—41no—
478C4×D53—41no—
479C4×D53—41no—
480C4×D53—41no—
481#14653—531nomaximal, Sylow
482C22×C53—41no—
483C22×C53—41no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—41no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53C4×#4111yescharacteristic
490C22×C53#51811yescharacteristic
491C22×C53#51811yescharacteristic
492C22×C53#51811yescharacteristic
493C22×C53#51911yescharacteristic
494C22×C53#52011yescharacteristic
495C22×C53#52011yescharacteristic
496C2×D53—41no—
497C2×D53—41no—
498C2×D53—41no—
499C2×D53—41no—
500C2×D53—41no—
501C2×D53—41no—
502C2×D53—41no—
503C2×D53—81no—
504C2×D53—81no—
505C2×D53—81no—
506C2×D53—81no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53—81no—
509C2×D53—81no—
510C2×D53—81no—
511C2×D53#53811yescharacteristic
512C2×D53#53811yescharacteristic
513C2×D53#53811yescharacteristic
514C2×D53#53911yescharacteristic
515C2×D53#53911yescharacteristic
516C2×D53#53911yescharacteristic
517C2×D53#54011yescharacteristic
518C2×D53#54011yescharacteristic
519C2×D53#54111yescharacteristic
520C2×D53#54211yescharacteristic
521C2×D53#54211yescharacteristic
522C2×D53#54211yescharacteristic
523C2×D53#56011yescharacteristic
524C2×D53#56011yescharacteristic
525C2×D53#56011yescharacteristic
526C2×D53#56011yescharacteristic
527C2×D53#56211yescharacteristic
528C2×D53#56211yescharacteristic
529C2×D53#56211yescharacteristic
530C2×D53#56211yescharacteristic
531C2×D53#56211yescharacteristic
532C2×D53#56211yescharacteristic
533C2×D53#56211yescharacteristic
534C2×D53#56211yescharacteristic
535C2×D53#56311yescharacteristic
536C2×D53#56311yescharacteristic
537C2×D53#56311yescharacteristic
538C2×D53#56311yescharacteristic
539#6157—42no—
540#6157—42no—
541#6157—81no—
542#6157—81no—
543#6157—81no—
544#6157—81no—
545#6157—81no—
546#6157—81no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549C4×C53—41no—
550C4×C53—41no—
551C4×C53—41no—
552C4×C53—41no—
553Dic53—41no—
554Dic53—41no—
555Dic53—41no—
556Dic53—41no—
557Dic53—41no—
558Dic53—41no—
559C2×#396—531no—
560#1445—531no—
561#1445—531no—
562#1445—531no—
563#1442—531no—
564#1441—531no—
565#1441—531no—
566#1440—531no—
567#1440—531no—
568#1440—531no—
569#1439—531no—
570#1439—531no—
571#1437—531no—
572#1436—531no—
573#1436—531no—
574C2×C53—81no—
575C2×C53#233211yescharacteristic
576C2×C53#233311yescharacteristic
577C2×C53#233411yescharacteristic
578C2×C53#237711yescharacteristic
579C2×C53#237711yescharacteristic
580C2×C53#237811yescharacteristic
581C2×C53#237811yescharacteristic
582D53—81no—
583D53#282611yescharacteristic
584D53#282711yescharacteristic
585D53#282911yescharacteristic
586D53#283011yescharacteristic
587D53#283111yescharacteristic
588D53#283611yescharacteristic
589D53#283711yescharacteristic
590D53#283711yescharacteristic
591C22×C4⋊C4—531no—
592C22×C4⋊C4—531no—
593C22×C4⋊C4—531no—
594C22×C4⋊C4—531no—
595C22×C4⋊C4—531no—
596C22×C22⋊C4—531no—
597C22×C22⋊C4—531no—
598C22×C22⋊C4—531no—
599C22×C22⋊C4—531no—
600C22×C22⋊C4—531no—
601C22×C22⋊C4—531no—
602C22×C22⋊C4—531no—
603C22×C42—531no—
604#396—531no—
605#396—531no—
606#396—531no—
607#396—531no—
608#396—531no—
609#396—531no—
610#396—531no—
611#396#615711yescharacteristic, complemented
612C2×#95—531no—
613C2×#95—531no—
614C2×#95—531no—
615C2×#95—531no—
616C2×#95—531no—
617C2×#95—531no—
618C2×#95—531no—
619C2×#95—531no—
620C2×#95—531no—
621C2×#95—531no—
622C2×#95—531no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95—531no—
629C2×#95—531no—
630C2×#95—531no—
631C2×#95—531no—
632C2×#95—531no—
633C2×#95—531no—
634C53#1465311yescharacteristic, complemented, Sylow
635C25—531no—
636C23×C4—531no—
637C23×C4—531no—
638C23×C4—531no—
639C23×C4—531no—
640C23×C4—531no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4—531no—
645C23×C4—531no—
646C23×C4—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4—531no—
649C23×C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1062no—
660C2×C4⋊C4—2121no—
661C2×C4⋊C4—2121no—
662C2×C4⋊C4—2121no—
663C2×C4⋊C4—2121no—
664C2×C4⋊C4—2121no—
665C2×C4⋊C4—2121no—
666C2×C4⋊C4—2121no—
667C2×C4⋊C4—2121no—
668C2×C4⋊C4—2121no—
669C2×C4⋊C4—2121no—
670C2×C4⋊C4—2121no—
671C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—531no—
675C2×C22⋊C4—531no—
676C2×C22⋊C4—531no—
677C2×C22⋊C4—531no—
678C2×C22⋊C4—531no—
679C2×C22⋊C4—531no—
680C2×C22⋊C4—531no—
681C2×C22⋊C4—531no—
682C2×C22⋊C4—531no—
683C2×C22⋊C4—1062no—
684C2×C22⋊C4—1062no—
685C2×C22⋊C4—2121no—
686C2×C22⋊C4—2121no—
687C2×C22⋊C4—2121no—
688C2×C22⋊C4—2121no—
689C2×C22⋊C4—2121no—
690C2×C22⋊C4—2121no—
691C2×C22⋊C4—2121no—
692C2×C22⋊C4—2121no—
693C2×C22⋊C4—2121no—
694C2×C22⋊C4—2121no—
695C2×C22⋊C4—2121no—
696C2×C22⋊C4—2121no—
697C2×C22⋊C4—2121no—
698C2×C22⋊C4—2121no—
699C2×C22⋊C4—2121no—
700C2×C22⋊C4—2121no—
701C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
702C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
703C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
704C2×C42—2121no—
705C2×C42—2121no—
706C2×C42—2121no—
707#95—531no—
708#95—531no—
709#95—531no—
710#95—1062no—
711#95—1062no—
712#95—1062no—
713#95—2121no—
714#95—2121no—
715#95—2121no—
716#95—2121no—
717#95—2121no—
718#95—2121no—
719#95—2121no—
720#95—2121no—
721#95—2121no—
722#95—2121no—
723#95—2121no—
724#95—2121no—
725#95—2121no—
726#95—2121no—
727#95—2121no—
728#95—2121no—
729#95—2121no—
730#95—2121no—
731#95C2×#615711yescharacteristic
732C24—531no—
733C24—531no—
734C24—1061no—
735C24—1061no—
736C24—1061no—
737C24—1061no—
738C24—1061no—
739C24—1061no—
740C24—1061no—
741C24—1061no—
742C24—1061no—
743C24—1061no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746C24—1061no—
747C24—1061no—
748C24C22×#615711yescharacteristic
749C22×C4—532no—
750C22×C4—532no—
751C22×C4—531no—
752C22×C4—531no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—531no—
755C22×C4—531no—
756C22×C4—531no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—1061no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—1061no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—1061no—
792C22×C4—1061no—
793C22×C4—1061no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4C22×#615711yescharacteristic
848C22×C4C22×#615711yescharacteristic
849C22×C4C22×#615711yescharacteristic
850C22×C4C22×#615711yescharacteristic
851C22×C4C22×#615711yescharacteristic
852C22×C4C22×#615711yescharacteristic
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—2121no—
857C4⋊C4—2121no—
858C4⋊C4—2121no—
859C4⋊C4—2121no—
860C4⋊C4—2121no—
861C4⋊C4—2121no—
862C4⋊C4—2121no—
863C4⋊C4—2121no—
864C4⋊C4—2121no—
865C4⋊C4—2124no—
866C4⋊C4—2124no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—2121no—
871C22⋊C4—2121no—
872C22⋊C4—2121no—
873C22⋊C4—2121no—
874C22⋊C4—2121no—
875C22⋊C4—2121no—
876C22⋊C4—2121no—
877C22⋊C4—2121no—
878C22⋊C4—2121no—
879C22⋊C4—2124no—
880C22⋊C4—2124no—
881C22⋊C4—2124no—
882C22⋊C4—2124no—
883C42—2124no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—531no—
892C23—531no—
893C23—531no—
894C23—531no—
895C23—531no—
896C23—531no—
897C23—531no—
898C23—531no—
899C23—531no—
900C23—531no—
901C23—531no—
902C23—531no—
903C23—531no—
904C23—531no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—1061no—
908C23—1061no—
909C23—1061no—
910C23—1061no—
911C23—1061no—
912C23—2121no—
913C23—2121no—
914C23—2121no—
915C23—2121no—
916C23—2121no—
917C23—2121no—
918C23—2121no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23C23×#615711yescharacteristic
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1062no—
964C2×C4—1062no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—1061no—
968C2×C4—1061no—
969C2×C4—1061no—
970C2×C4—1061no—
971C2×C4—1061no—
972C2×C4—1061no—
973C2×C4—1061no—
974C2×C4—1061no—
975C2×C4—1061no—
976C2×C4—1061no—
977C2×C4—1061no—
978C2×C4—1061no—
979C2×C4—1061no—
980C2×C4—1061no—
981C2×C4—1061no—
982C2×C4—1061no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4—2121no—
995C2×C4—2121no—
996C2×C4—2121no—
997C2×C4—2121no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C2×C4—2121no—
1055C2×C4—2121no—
1056C2×C4—2121no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—531no—
1065C22—531no—
1066C22—531no—
1067C22—531no—
1068C22—531no—
1069C22—531no—
1070C22—531no—
1071C22—531no—
1072C22—531no—
1073C22—531no—
1074C22—531no—
1075C22—531no—
1076C22—531no—
1077C22—531no—
1078C22—531no—
1079C22—531no—
1080C22—531no—
1081C22—531no—
1082C22—531no—
1083C22—531no—
1084C22—531no—
1085C22—531no—
1086C22—531no—
1087C22—531no—
1088C22—531no—
1089C22—531no—
1090C22—531no—
1091C22—531no—
1092C22—4241no—
1093C22—4241no—
1094C22—4241no—
1095C22—4241no—
1096C22—4241no—
1097C22—4241no—
1098C22—4241no—
1099C22—4241no—
1100C22—2121no—
1101C22—2121no—
1102C22—2121no—
1103C22—2121no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22#41×#615711yescharacteristic
1108C22#1681169011yescharacteristic
1109C22#1681169011yescharacteristic
1110C22#1681169011yescharacteristic
1111C22#1681169111yescharacteristic
1112C22#1681169211yescharacteristic
1113C22#1681169211yescharacteristic
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—4241no—
1121C4—4241no—
1122C4—4241no—
1123C4—4241no—
1124C4—4241no—
1125C4—4241no—
1126C4—2122no—
1127C4—2122no—
1128C4—2121no—
1129C4—2121no—
1130C4—2121no—
1131C4—2121no—
1132C4—2121no—
1133C4—2121no—
1134C2—81no—
1135C2—531no—
1136C2—531no—
1137C2—531no—
1138C2—531no—
1139C2—531no—
1140C2—531no—
1141C2—531no—
1142C2—531no—
1143C2—4241no—
1144C2#2029121111yescharacteristic
1145C2#2029121211yescharacteristic
1146C2#2029121311yescharacteristic
1147C2#2029125611yescharacteristic
1148C2#2029125611yescharacteristic
1149C2#2029125711yescharacteristic
1150C2#2029125711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#396C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#396#6157
hypocenterC53#14653
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289904C2semidirect
2. #20289904C2semidirect
3. #20289904C2semidirect
4. #20289901C2semidirect
5. #20289900C2semidirect
6. #20289900C2semidirect
13. #20289895C2semidirect
14. #20289894C2semidirect
50. #16810547C4semidirect
51. #16810546C4semidirect
52. #16810546C4semidirect
53. #16810546C4semidirect
54. #16810545C4semidirect
55. #16810545C4semidirect
56. #16810545C4semidirect
58. C53×#396C4semidirect
611. #396#6157semidirect
634. C53#14653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899012
#202899002
#202898992
#202898982
#202898962
#202898952
#202898942
#396×D532
#1465353