Finite Group Databasebeta

← #28313691

Subgroups — #28313691

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289904C211yesmaximal, characteristic
2#20289903C211yesmaximal, characteristic
3#20289902C211yesmaximal, characteristic
4#20289902C211yesmaximal, characteristic
5#20289902C211yesmaximal, characteristic
6#20289901C211yesmaximal, characteristic
7#20289901C211yesmaximal, characteristic
8#20289901C211yesmaximal, characteristic
9#20289901C211yesmaximal, characteristic
10#20289900C211yesmaximal, characteristic
11#20289900C211yesmaximal, characteristic
12#20289900C211yesmaximal, characteristic
13#20289893C211yesmaximal, characteristic
14#20289891C211yesmaximal, characteristic
15#387×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
46C2×C42×D53C2211yescharacteristic
47#16810510C411yescharacteristic, complemented
48#16810509C411yescharacteristic, complemented
49#16810508C411yescharacteristic, complemented
50#16810507C411yescharacteristic, complemented
51#16810506C411yescharacteristic, complemented
52#16810505C411yescharacteristic, complemented
53#16810504C411yescharacteristic, complemented
54#95×D53C2211yescharacteristic
55#95×D53C2211yescharacteristic
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58C53×#387C411yescharacteristic, complemented
59C23×#6157C2311yescharacteristic
60C23×#6157C2311yescharacteristic
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C2×C4⋊#6157—22no—
68C2×C4⋊#6157—22no—
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157—41no—
78C2×C4⋊#6157—41no—
79(C2×#6157)⋊C4—22no—
80(C2×#6157)⋊C4—22no—
81(C2×#6157)⋊C4—41no—
82(C2×#6157)⋊C4—41no—
83(C2×#6157)⋊C4—41no—
84(C2×#6157)⋊C4—41no—
85(C2×#6157)⋊C4—41no—
86(C2×#6157)⋊C4—41no—
87(C2×#6157)⋊C4—41no—
88(C2×#6157)⋊C4—41no—
89(C2×#6157)⋊C4—41no—
90(C2×#6157)⋊C4—41no—
91(C2×#6157)⋊C4—41no—
92(C2×#6157)⋊C4—41no—
93(C2×#6157)⋊C4—41no—
94(C2×#6157)⋊C4—41no—
95(C2×#6157)⋊C4—41no—
96(C2×#6157)⋊C4—41no—
97(C2×#6157)⋊C4—41no—
98(C2×#6157)⋊C4—41no—
99(C2×#6157)⋊C4—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—41no—
101(C2×#6157)⋊C4—41no—
102(C2×#6157)⋊C4—41no—
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D53—22no—
117C4⋊C4×D53—22no—
118C4⋊C4×D53—41no—
119C4⋊C4×D53—41no—
120C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
123C42×D53—41no—
124C42×D53—41no—
125#13133124C2×C411yescharacteristic
126#13133124C2×C411yescharacteristic
127#13133124C2×C411yescharacteristic
128#13133124C2×C411yescharacteristic
129#13133124C2×C411yescharacteristic
130#13133124C2×C411yescharacteristic
131#13133124C2×C411yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
140#95×C53C2×C411yescharacteristic
141#95×C53C2×C411yescharacteristic
142#95×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144C23×D53C2411yescharacteristic
145C22×#6157—21no—
146C22×#6157—21no—
147C22×#6157—21no—
148C22×#6157—21no—
149C22×#6157—21no—
150C22×#6157—21no—
151C22×#6157—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157—21no—
157C22×#6157—21no—
158C22×#6157—21no—
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53#4112yes—
256C2×C4×D53#4112yes—
257C4⋊#6157—44no—
258C4⋊#6157—44no—
259C4⋊#6157—44no—
260C4⋊#6157—44no—
261C4⋊C4×C53—22no—
262C4⋊C4×C53—41no—
263C42×C53—41no—
264C4⋊Dic53—22no—
265C4⋊Dic53—41no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—41no—
269#11719919—41no—
270C4×Dic53—41no—
271C4×Dic53—41no—
272C4×Dic53—41no—
273C23×C53C23×C411yescharacteristic
274C22×D53C2×#4111yescharacteristic
275C22×D53C2×#4111yescharacteristic
276C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22×D532−1+411yescharacteristic
283C22×D532−1+411yescharacteristic
284C22×D532−1+411yescharacteristic
285C22×D532−1+411yescharacteristic
286C22×D532−1+411yescharacteristic
287C22×D532−1+411yescharacteristic
288C2×#6157—41no—
289C2×#6157—41no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53#11712yes—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53#11712yes—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414#14672—531nomaximal, Sylow
415C22×C53C2×#11711yescharacteristic
416C22×C53#51811yescharacteristic
417C22×C53#51911yescharacteristic
418C22×C53#52011yescharacteristic
419C22×C53#52011yescharacteristic
420C22×C53#52011yescharacteristic
421C22×C53#52011yescharacteristic
422C2×D53#53811yescharacteristic
423C2×D53#53811yescharacteristic
424C2×D53#53911yescharacteristic
425C2×D53#53911yescharacteristic
426C2×D53#54011yescharacteristic
427C2×D53#54111yescharacteristic
428C2×D53#54111yescharacteristic
429C2×D53#54111yescharacteristic
430C2×D53#54211yescharacteristic
431C2×D53#54211yescharacteristic
432C2×D53#54211yescharacteristic
433C2×D53#54211yescharacteristic
434C2×D53#56011yescharacteristic
435C2×D53#56011yescharacteristic
436C2×D53#56211yescharacteristic
437C2×D53#56211yescharacteristic
438C2×D53#56211yescharacteristic
439C2×D53#56211yescharacteristic
440C2×D53#56211yescharacteristic
441C2×D53#56311yescharacteristic
442C2×D53#56311yescharacteristic
443C2×D53#56311yescharacteristic
444C2×D53#56311yescharacteristic
445C2×D53#56311yescharacteristic
446C2×D53#56311yescharacteristic
447C2×D53#56311yescharacteristic
448C2×D53#56311yescharacteristic
449C2×D53#56411yescharacteristic
450#6157—81no—
451#6157—81no—
452#6157—81no—
453#6157—81no—
454#6157—81no—
455#6157—81no—
456#6157—81no—
457#6157—81no—
458C4×C53—22no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—41no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465Dic53—22no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472C2×#387—531no—
473#1445—531no—
474#1444—531no—
475#1443—531no—
476#1443—531no—
477#1443—531no—
478#1442—531no—
479#1442—531no—
480#1442—531no—
481#1442—531no—
482#1441—531no—
483#1441—531no—
484#1441—531no—
485C4⋊#95—531no—
486#1434—531no—
487C2×C53#231411yescharacteristic
488C2×C53#231811yescharacteristic
489C2×C53#232011yescharacteristic
490C2×C53#237611yescharacteristic
491C2×C53#237811yescharacteristic
492C2×C53#238211yescharacteristic
493C2×C53#238311yescharacteristic
494D53#282911yescharacteristic
495D53#283011yescharacteristic
496D53#283111yescharacteristic
497D53#283311yescharacteristic
498D53#283611yescharacteristic
499D53#283811yescharacteristic
500D53#283911yescharacteristic
501D53#283911yescharacteristic
502C22×C4⋊C4—531no—
503C22×C4⋊C4—531no—
504C22×C4⋊C4—531no—
505C22×C4⋊C4—531no—
506C22×C4⋊C4—531no—
507C22×C4⋊C4—531no—
508C22×C42—531no—
509#387—531no—
510#387—531no—
511#387—531no—
512#387—531no—
513#387—531no—
514#387—531no—
515#387—531no—
516#387#615711yescharacteristic, complemented
517C2×#95—531no—
518C2×#95—531no—
519C2×#95—531no—
520C2×#95—531no—
521C2×#95—531no—
522C2×#95—531no—
523C2×#95—531no—
524C2×#95—531no—
525C2×#95—531no—
526C2×#95—531no—
527C2×#95—531no—
528C2×#95—531no—
529C2×#95—531no—
530C2×#95—531no—
531C2×#95—531no—
532C2×#95—531no—
533C2×#95—531no—
534C2×#95—531no—
535C2×#95—531no—
536C2×#95—531no—
537C2×#95—531no—
538C2×#95—531no—
539C2×#95—531no—
540C2×#95—531no—
541C2×#95—531no—
542C2×#95—531no—
543C2×#95—531no—
544C2×#95—531no—
545C53#1467211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1062no—
568C2×C4⋊C4—1062no—
569C2×C4⋊C4—1062no—
570C2×C4⋊C4—1062no—
571C2×C4⋊C4—2121no—
572C2×C4⋊C4—2121no—
573C2×C4⋊C4—2121no—
574C2×C4⋊C4—2121no—
575C2×C4⋊C4—2121no—
576C2×C4⋊C4—2121no—
577C2×C4⋊C4—2121no—
578C2×C4⋊C4—2121no—
579C2×C4⋊C4—2121no—
580C2×C4⋊C4—2121no—
581C2×C4⋊C4—2121no—
582C2×C4⋊C4—2121no—
583C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—2121no—
589C2×C42—2121no—
590C2×C42C2×#615711yescharacteristic
591#95—531no—
592#95—531no—
593#95—531no—
594#95—531no—
595#95—531no—
596#95—531no—
597#95—531no—
598#95—531no—
599#95—531no—
600#95—531no—
601#95—531no—
602#95—531no—
603#95—1062no—
604#95—1062no—
605#95—2121no—
606#95—2121no—
607#95—2121no—
608#95—2121no—
609#95—2121no—
610#95—2121no—
611#95—2121no—
612#95—2121no—
613#95—2121no—
614#95—2121no—
615#95—2121no—
616#95—2121no—
617#95—2121no—
618#95—2121no—
619#95—2121no—
620#95—2121no—
621#95—2121no—
622#95—2121no—
623#95—2121no—
624#95—2121no—
625#95—2121no—
626#95—2121no—
627#95C2×#615711yescharacteristic
628#95C2×#615711yescharacteristic
629#95C2×#615711yescharacteristic
630#95C2×#615711yescharacteristic
631C24—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4C22×#615711yescharacteristic
738C22×C4C22×#615711yescharacteristic
739C22×C4C22×#615711yescharacteristic
740C22×C4C22×#615711yescharacteristic
741C22×C4C22×#615711yescharacteristic
742C22×C4C22×#615711yescharacteristic
743C22×C4C22×#615711yescharacteristic
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—1062no—
747C4⋊C4—1062no—
748C4⋊C4—1062no—
749C4⋊C4—2121no—
750C4⋊C4—2121no—
751C4⋊C4—2121no—
752C4⋊C4—2124no—
753C4⋊C4—2124no—
754C4⋊C4—2124no—
755C4⋊C4—2124no—
756C42—41no—
757C42—2121no—
758C42—2121no—
759C42—2121no—
760C23—531no—
761C23—531no—
762C23—531no—
763C23—531no—
764C23—531no—
765C23—531no—
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23—531no—
769C23—531no—
770C23—531no—
771C23—531no—
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23C23×#615711yescharacteristic
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—532no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4#1313329612yes—
901C22—531no—
902C22—531no—
903C22—531no—
904C22—531no—
905C22—531no—
906C22—531no—
907C22—531no—
908C22—531no—
909C22—531no—
910C22—531no—
911C22—531no—
912C22—531no—
913C22—531no—
914C22—531no—
915C22—531no—
916C22—531no—
917C22—531no—
918C22—531no—
919C22—531no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22C2×#1313329611yescharacteristic
930C22#1681169011yescharacteristic
931C22#1681169111yescharacteristic
932C22#1681169211yescharacteristic
933C22#1681169211yescharacteristic
934C22#1681169211yescharacteristic
935C22#1681169211yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—1062no—
944C4—4241no—
945C4—4241no—
946C4—4241no—
947C4—4241no—
948C4—4241no—
949C4—4241no—
950C4—4241no—
951C4—4241no—
952C4—2121no—
953C4—2121no—
954C4—2121no—
955C4—2121no—
956C4—2121no—
957C4—2121no—
958C2—531no—
959C2—531no—
960C2—531no—
961C2—531no—
962C2—531no—
963C2—531no—
964C2—531no—
965C2—531no—
966C2#2029119311yescharacteristic
967C2#2029119711yescharacteristic
968C2#2029119911yescharacteristic
969C2#2029125511yescharacteristic
970C2#2029125711yescharacteristic
971C2#2029126111yescharacteristic
972C2#2029126211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#387C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#387#6157
hypocenterC53#14672
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. #16810510C4semidirect
48. #16810509C4semidirect
49. #16810508C4semidirect
50. #16810507C4semidirect
51. #16810506C4semidirect
52. #16810505C4semidirect
53. #16810504C4semidirect
58. C53×#387C4semidirect
516. #387#6157semidirect
545. C53#14672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202899042
#202899032
#202899022
#202899012
#202899002
#202898932
#202898912
#387×D532
#1467253