Subgroups — C₈×#13133304 #28313764

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13133304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×#11719940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₈×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13133304	C₄	1	2	yes	—
13	#16811672	C₄	1	2	yes	—
14	#16811650	C₄	1	4	yes	—
15	D₄×#88324	C₄	1	2	yes	—
16	#16811642	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811588	C₄	1	2	yes	—
19	#16811587	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×#11719936	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
26	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₈×#88324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×#88324	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×#88324	C₂²	1	2	yes	—
33	C₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16810747	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₄×#88322	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	—
41	#16810686	C₄	1	2	yes	—
42	#16810675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₈×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13133304	C₈	1	16	yes	direct product factor
48	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13133274	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13133272	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13133146	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#13133129	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#11719947	C₂×C₈	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	#11719940	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
110	C₂×#88324	—	2	8	no	—
111	C₂×#88324	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
112	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#11719936	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
120	D₅₃⋊C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
129	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
132	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#88322	—	2	4	no	—
140	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₅₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊D₅₃	C₄×C₈	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
166	Dic₁₀₆	C₄×C₈	1	4	yes	—
167	#88324	—	2	4	no	—
168	#88324	—	2	2	no	—
169	#88324	C₂²×C₈	1	8	yes	—
170	#88324	C₂²×C₈	1	4	yes	—
171	#88324	C₂²×C₈	1	4	yes	—
172	#88324	#131	1	4	yes	complemented
173	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₈×C₅₃	#131	1	2	yes	complemented
176	#88322	—	2	1	no	—
177	#88322	—	2	2	no	—
178	#88322	#131	1	2	yes	complemented
179	C₈×#131	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
190	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
192	Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	—
195	Dic₅₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
197	C₈×#41	—	53	1	no	—
198	C₈×#41	—	53	1	no	—
199	C₄×#131	—	53	1	no	—
200	#1450	—	53	2	no	—
201	#1450	—	53	1	no	—
202	C₈×M₁₆	—	53	2	no	—
203	C₈×M₁₆	—	53	1	no	—
204	C₈×M₁₆	—	53	2	no	—
205	C₈×M₁₆	—	53	1	no	—
206	C₂×C₈²	—	53	2	no	—
207	C₂×C₈²	—	53	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×#131	—	53	2	no	—
214	C₄×#41	—	53	1	no	—
215	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
216	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
217	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
218	C₈×D₄	—	53	2	no	—
219	C₈×D₄	—	53	4	no	—
220	C₈×D₄	—	53	2	no	—
221	C₈×D₄	—	53	1	no	—
222	C₈×D₄	—	53	2	no	—
223	C₈×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic
224	#431	—	53	2	no	—
225	#431	—	53	1	no	—
226	#431	—	53	1	no	—
227	#431	—	53	2	no	—
228	#405	—	53	4	no	—
229	#405	—	53	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
238	#322	—	53	2	no	—
239	#322	—	53	2	no	—
240	#322	—	53	2	no	—
241	C₈²	—	53	1	no	—
242	C₈²	—	53	2	no	—
243	C₈²	—	53	1	no	—
244	C₈²	—	53	2	no	—
245	C₈²	—	53	1	no	—
246	C₈²	—	53	2	no	—
247	C₈²	—	53	1	no	—
248	C₅₃	C₈×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#41	—	53	1	no	—
250	#131	—	53	16	no	—
251	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
263	C₄×D₄	—	53	1	no	—
264	C₄×D₄	—	53	2	no	—
265	C₄×D₄	—	53	2	no	—
266	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	53	1	no	—
268	#117	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
282	#97	—	53	4	no	—
283	#97	—	53	2	no	—
284	C₄×C₈	—	53	1	no	—
285	C₄×C₈	—	53	1	no	—
286	C₄×C₈	—	53	2	no	—
287	C₄×C₈	—	53	1	no	—
288	C₄×C₈	—	53	2	no	—
289	C₄×C₈	—	53	1	no	—
290	C₄×C₈	—	53	4	no	—
291	C₄×C₈	—	53	2	no	—
292	C₄×C₈	—	53	4	no	—
293	C₄×C₈	—	53	2	no	—
294	C₄×C₈	—	53	2	no	—
295	C₄×C₈	—	53	1	no	—
296	C₄×C₈	—	53	2	no	—
297	C₄×C₈	—	53	1	no	—
298	C₄×C₈	—	53	2	no	—
299	C₄×C₈	—	53	1	no	—
300	C₄×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	53	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
303	C₂×D₄	—	53	2	no	—
304	C₂×D₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
311	M₁₆	—	53	8	no	—
312	M₁₆	—	53	16	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	53	16	no	—
315	C₂×C₈	—	53	2	no	—
316	C₂×C₈	—	53	2	no	—
317	C₂×C₈	—	53	4	no	—
318	C₂×C₈	—	53	2	no	—
319	C₂×C₈	—	53	8	no	—
320	C₂×C₈	—	53	1	no	—
321	C₂×C₈	—	53	2	no	—
322	C₂×C₈	—	53	4	no	—
323	C₂×C₈	—	53	1	no	—
324	C₂×C₈	—	53	2	no	—
325	C₂×C₈	—	106	2	no	—
326	C₂×C₈	—	106	4	no	—
327	C₂×C₈	—	106	8	no	—
328	C₂×C₈	—	106	4	no	—
329	C₂×C₈	—	106	2	no	—
330	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
336	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
340	C₄²	—	53	2	no	—
341	C₄²	—	53	1	no	—
342	C₄²	—	53	2	no	—
343	C₄²	—	53	1	no	—
344	C₄²	—	53	1	no	—
345	C₄²	—	53	2	no	—
346	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	53	1	no	—
348	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
349	Q₈	—	53	4	no	—
350	D₄	—	53	8	no	—
351	D₄	C₈×#6157	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	8	no	—
355	C₂×C₄	—	53	2	no	—
356	C₂×C₄	—	53	1	no	—
357	C₂×C₄	—	53	1	no	—
358	C₂×C₄	—	53	4	no	—
359	C₂×C₄	—	53	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	2	no	—
370	C₈	—	2	1	no	—
371	C₈	—	53	4	no	—
372	C₈	—	53	8	no	—
373	C₈	—	53	4	no	—
374	C₈	—	53	4	no	—
375	C₈	—	53	2	no	—
376	C₈	—	106	4	no	—
377	C₈	—	106	2	no	—
378	C₈	—	106	1	no	—
379	C₈	—	106	2	no	—
380	C₈	#13133304	1	2	yes	direct product factor
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	53	2	no	—
384	C₂²	—	106	1	no	—
385	C₂²	—	106	1	no	—
386	C₂²	C₂×C₈×#6157	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	53	2	no	—
391	C₄	—	53	4	no	—
392	C₄	—	53	2	no	—
393	C₄	—	106	2	no	—
394	C₄	—	106	1	no	—
395	C₄	C₂×C₈×#6157	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×#13133304	1	1	yes	characteristic
397	C₄	D₅₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	—	106	2	no	—
400	C₂	C₂²×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#131×#6157	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₄×#13133304	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#6157
commutator	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₈×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
prime radical	C₂×#11719947	C₂×C₄
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₈×#131
LCS	G ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289921	C₂	semidirect
4. #20289920	C₂	semidirect
5. #20289917	C₂	semidirect
6. #20289916	C₂	semidirect
7. C₈×#11719936	C₂	semidirect
8. C₈×#11719940	C₂	semidirect
9. C₈×D₅₃⋊C₈	C₂	semidirect
10. C₂×C₈×#88324	C₂	semidirect
47. #13133304	C₈	direct (N × H)
109. #11719940	C₂×C₈	semidirect
111. C₂×#88324	C₂×C₈	semidirect
118. #11719936	C₂×C₈	semidirect
120. D₅₃⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
172. #88324	#131	semidirect
175. C₈×C₅₃	#131	semidirect
178. #88322	#131	semidirect
248. C₅₃	C₈×#131	semidirect
380. C₈	#13133304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291520	2
C₄×#13133304	2
#20289921	2
#20289920	2
#20289917	2
#20289916	2
C₈×#11719936	2
C₈×#11719940	2
C₈×D₅₃⋊C₈	2
C₂×C₈×#88324	2
C₈×#11719947	2
C₈×#131	53

Subgroups — C8×#13133304 #28313764

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#13133304 #28313764