Subgroups — #28313793

Order 13568.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20289928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20289922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20289911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#88324⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16811672	C₄	1	2	yes	—
13	#16811672	C₄	1	2	yes	—
14	#16811651	C₄	1	2	yes	—
15	#16811651	C₄	1	2	yes	—
16	#16811650	C₄	1	4	yes	—
17	#16811650	C₄	1	4	yes	—
18	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#88324⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#88324⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#88324⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#88324⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#88324⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133225	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133223	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810580	C₄	1	2	yes	—
40	#16810579	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16810577	C₄	1	2	yes	—
42	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
43	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₃×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#88324	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#13133225	—	2	4	no	—
71	#13133223	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13133127	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#11719945	M₁₆	1	4	yes	—
105	#11719945	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#88324	—	2	4	no	—
112	C₂×#88324	—	4	2	no	—
113	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
120	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
121	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
131	#11719921	C₄²	1	2	yes	—
132	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
133	#11719919	C₄²	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#11719917	—	2	2	no	—
141	C₂×#88322	—	2	2	no	—
142	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#11719912	—	2	4	no	—
146	#11719912	—	2	4	no	—
147	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₅₃	#97	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₂₁₂	#97	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	Dic₁₀₆	#97	1	4	yes	—
171	#88324	—	2	2	no	—
172	#88324	—	2	4	no	—
173	#88324	—	2	2	no	—
174	#88324	—	2	2	no	—
175	#88324	—	2	4	no	—
176	#88324	#131	1	4	yes	complemented
177	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
180	#88322	—	2	1	no	—
181	#88322	—	2	2	no	—
182	#88322	—	2	1	no	—
183	#17320	—	53	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₃	C₂×#97	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₃	C₂×#97	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	C₂×#97	1	2	yes	—
194	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Dic₅₃	C₂×#97	1	4	yes	—
199	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
200	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
201	C₈×#41	—	53	1	no	—
202	C₈×#41	—	53	1	no	—
203	C₄×#131	—	53	1	no	—
204	#1452	—	53	1	no	—
205	#1452	—	53	2	no	—
206	#1451	—	53	1	no	—
207	#1451	—	53	1	no	—
208	#1451	—	53	2	no	—
209	#1451	—	53	2	no	—
210	C₂×#322	—	53	1	no	—
211	C₂×#322	—	53	2	no	—
212	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	#2875	1	1	yes	characteristic
216	D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×#131	—	53	1	no	—
218	C₂×#131	—	53	1	no	—
219	C₄×#41	—	53	1	no	—
220	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
221	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
222	C₈×D₄	—	53	4	no	—
223	C₈×D₄	—	53	4	no	—
224	C₈×D₄	—	53	2	no	—
225	C₈×D₄	—	53	2	no	—
226	#431	—	53	1	no	—
227	#431	—	53	1	no	—
228	#431	—	53	2	no	—
229	#431	—	53	2	no	—
230	#405	—	53	1	no	—
231	#405	—	53	2	no	—
232	#405	—	53	2	no	—
233	#405	#6157	1	1	yes	characteristic
234	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
242	#322	—	53	1	no	—
243	#322	—	53	1	no	—
244	#322	—	53	1	no	—
245	#322	—	53	2	no	—
246	#322	—	53	2	no	—
247	#322	—	53	1	no	—
248	#322	—	53	2	no	—
249	#322	—	53	2	no	—
250	#322	—	53	2	no	—
251	#322	—	53	2	no	—
252	C₅₃	#17320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×#41	—	53	1	no	—
254	#131	—	106	4	no	—
255	#131	—	106	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
270	C₄×D₄	—	53	1	no	—
271	C₄×D₄	—	53	1	no	—
272	C₄×D₄	—	53	2	no	—
273	C₄×D₄	—	53	2	no	—
274	#117	—	53	2	no	—
275	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
286	#97	—	53	2	no	—
287	#97	—	53	2	no	—
288	#97	C₂×#6157	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	—	53	1	no	—
290	C₄×C₈	—	53	1	no	—
291	C₄×C₈	—	53	1	no	—
292	C₄×C₈	—	53	1	no	—
293	C₄×C₈	—	53	2	no	—
294	C₄×C₈	—	53	2	no	—
295	C₄×C₈	—	53	2	no	—
296	C₄×C₈	—	53	4	no	—
297	C₄×C₈	—	53	2	no	—
298	C₄×C₈	—	53	4	no	—
299	C₄×C₈	—	53	1	no	—
300	C₄×C₈	—	53	1	no	—
301	C₄×C₈	—	53	2	no	—
302	C₄×C₈	—	53	1	no	—
303	C₄×C₈	—	53	1	no	—
304	C₄×C₈	—	53	2	no	—
305	C₄×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
306	#41	—	53	4	no	—
307	#41	—	53	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
309	C₂×D₄	—	53	2	no	—
310	C₂×D₄	—	53	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	106	4	no	—
319	M₁₆	—	106	4	no	—
320	M₁₆	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	53	2	no	—
323	C₂×C₈	—	53	2	no	—
324	C₂×C₈	—	53	4	no	—
325	C₂×C₈	—	53	2	no	—
326	C₂×C₈	—	53	4	no	—
327	C₂×C₈	—	53	2	no	—
328	C₂×C₈	—	53	1	no	—
329	C₂×C₈	—	53	1	no	—
330	C₂×C₈	—	53	2	no	—
331	C₂×C₈	—	106	4	no	—
332	C₂×C₈	—	106	4	no	—
333	C₂×C₈	—	106	4	no	—
334	C₂×C₈	—	106	8	no	—
335	C₂×C₈	—	106	2	no	—
336	C₂×C₈	—	212	2	no	—
337	C₂×C₈	—	212	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
348	C₄²	—	53	2	no	—
349	C₄²	—	53	2	no	—
350	C₄²	—	53	1	no	—
351	C₄²	—	53	1	no	—
352	C₄²	—	53	1	no	—
353	C₄²	—	53	1	no	—
354	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
355	C₂³	—	53	2	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	53	4	no	—
358	D₄	—	53	8	no	—
359	D₄	—	53	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	4	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	2	1	no	—
379	C₈	—	2	2	no	—
380	C₈	—	53	4	no	—
381	C₈	—	106	2	no	—
382	C₈	—	106	4	no	—
383	C₈	—	106	2	no	—
384	C₈	—	106	4	no	—
385	C₈	—	106	2	no	—
386	C₈	—	106	1	no	—
387	C₈	—	106	2	no	—
388	C₈	—	106	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	53	4	no	—
392	C₂²	—	106	2	no	—
393	C₂²	—	106	2	no	—
394	C₂²	#16811582	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	53	4	no	—
399	C₄	—	53	2	no	—
400	C₄	—	53	2	no	—
401	C₄	—	106	1	no	—
402	C₄	—	106	1	no	—
403	C₄	#16811582	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	106	4	no	—
408	C₂	C₂×#16811582	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#131×#6157	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20291285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#405	C₄
prime radical	C₂×#11719945	C₂×C₄
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#6157
hypocenter	C₅₃	#17320
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289929	C₂	semidirect
4. #20289928	C₂	semidirect
5. #20289923	C₂	semidirect
6. #20289923	C₂	semidirect
7. #20289922	C₂	semidirect
8. #20289922	C₂	semidirect
9. #20289911	C₂	semidirect
10. C₂×#88324⋊C₈	C₂	semidirect
176. #88324	#131	semidirect
252. C₅₃	#17320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291519	2
#20289929	2
#20289928	2
#20289923	2
#20289922	2
#20289911	2
C₂×#88324⋊C₈	2
#20283137	2
#17320	53