Subgroups — #28313841

Order 13568.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20289930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×#88324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20283344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16811640	C₄	1	2	yes	—
10	#16811640	C₄	1	2	yes	—
11	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16811640	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811640	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811639	C₄	1	2	yes	—
15	#16811639	C₄	1	2	yes	—
16	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16811639	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811639	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133284	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#88324	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#88324	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#88324	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
25	#88324⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#88324⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811464	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810677	C₄	1	2	yes	—
31	#16810677	C₄	1	2	yes	—
32	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810646	C₄	1	2	yes	—
35	#16810587	C₄	1	1	yes	characteristic
36	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	#13133284	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	#13133284	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13133146	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#13133146	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#13133127	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#88324	—	2	8	no	—
106	C₂×#88324	—	4	4	no	—
107	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#11719917	—	2	4	no	—
130	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	#131	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#88324	—	2	4	no	—
168	#88324	—	2	4	no	—
169	#88324	—	2	4	no	—
170	#88324	—	2	4	no	—
171	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
172	#88322	—	2	4	no	—
173	#17326	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₅₃	#405	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#405	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₃	#405	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	—	2	1	no	—
190	Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	#405	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
197	#2920	—	53	1	no	—
198	C₂×#431	—	53	1	no	—
199	C₂×#431	—	53	1	no	—
200	#1454	—	53	4	no	—
201	#1452	—	53	2	no	—
202	#1451	—	53	2	no	—
203	#1450	—	53	2	no	—
204	C₈×M₁₆	—	53	2	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#2873	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
212	#432	—	53	2	no	—
213	#432	—	53	2	no	—
214	#431	—	53	2	no	—
215	#431	—	53	2	no	—
216	#431	—	53	1	no	—
217	#431	—	53	1	no	—
218	#431	—	53	2	no	—
219	#431	—	53	2	no	—
220	#431	—	53	2	no	—
221	#431	—	53	1	no	—
222	#431	—	53	1	no	—
223	#431	—	53	2	no	—
224	#431	—	53	2	no	—
225	#431	—	53	2	no	—
226	#423	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
229	#407	—	53	1	no	—
230	#407	#6157	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
233	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
236	#322	—	53	4	no	—
237	#322	—	53	4	no	—
238	#322	—	53	4	no	—
239	C₈²	—	53	4	no	—
240	C₅₃	#17326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
277	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
278	#97	—	53	4	no	—
279	C₄×C₈	—	53	2	no	—
280	C₄×C₈	—	53	2	no	—
281	C₄×C₈	—	53	2	no	—
282	C₄×C₈	—	53	2	no	—
283	C₄×C₈	—	53	4	no	—
284	C₄×C₈	—	53	4	no	—
285	C₄×C₈	—	53	4	no	—
286	C₂⁴	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	4	no	—
309	M₁₆	—	106	4	no	—
310	C₂×C₈	—	53	4	no	—
311	C₂×C₈	—	53	4	no	—
312	C₂×C₈	—	53	4	no	—
313	C₂×C₈	—	53	4	no	—
314	C₂×C₈	—	53	4	no	—
315	C₂×C₈	—	106	8	no	—
316	C₂×C₈	—	212	4	no	—
317	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
318	C₄²	—	53	1	no	—
319	C₄²	—	53	1	no	—
320	C₄²	—	53	1	no	—
321	C₄²	—	53	1	no	—
322	C₄²	—	53	1	no	—
323	C₄²	—	53	1	no	—
324	C₄²	—	53	1	no	—
325	C₄²	—	53	1	no	—
326	C₄²	—	53	1	no	—
327	C₄²	—	53	1	no	—
328	C₄²	—	53	1	no	—
329	C₄²	—	53	1	no	—
330	C₄²	—	53	1	no	—
331	C₄²	—	53	1	no	—
332	C₄²	—	53	1	no	—
333	C₄²	—	53	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	4	1	no	—
337	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	1	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	53	1	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	1	no	—
363	C₂×C₄	—	212	1	no	—
364	C₂×C₄	—	212	1	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13133304	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	106	4	no	—
372	C₈	—	106	4	no	—
373	C₈	—	106	4	no	—
374	C₈	—	106	4	no	—
375	C₈	—	106	4	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	#16811587	1	2	yes	—
385	C₂²	#16811589	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	53	2	no	—
390	C₄	—	53	2	no	—
391	C₄	—	53	2	no	—
392	C₄	—	106	1	no	—
393	C₄	—	106	1	no	—
394	C₄	—	106	1	no	—
395	C₄	—	106	1	no	—
396	C₄	—	106	1	no	—
397	C₄	#16811587	1	2	yes	—
398	C₄	C₂×#13133304	1	2	yes	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	4	1	no	—
402	C₂	C₂×#16811587	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#16811589	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20291278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#407	C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₄²
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#6157
hypocenter	C₅₃	#17326
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289936	C₂	semidirect
4. #20289930	C₂	semidirect
5. #20289922	C₂	semidirect
6. #20289920	C₂	semidirect
7. M₁₆×#88324	C₂	semidirect
25. #88324⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #88324⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #16811464	C₂²	semidirect
28. C₈×#88324	C₂²	semidirect
240. C₅₃	#17326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811640	2
C₂×#16811639	2
#20289936	2
#20289930	2
#20289922	2
#20289920	2
M₁₆×#88324	2
#20283344	2
#17326	53