Subgroups — #28313908

Order 13568.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₅₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20289933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20289931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20283347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
9	#16811646	C₄	1	2	yes	—
10	#16811645	C₄	1	2	yes	—
11	#16811642	C₂²	1	2	yes	—
12	#16811641	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811626	C₄	1	2	yes	—
14	#16811595	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×#11719936	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#11719936	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#11719940	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811582	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#88324⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#88324⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811464	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₈×#88324	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810679	C₄	1	2	yes	—
29	#16810679	C₄	1	2	yes	—
30	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810647	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#16810586	C₄	1	2	yes	—
34	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₃×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	D₅₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#13133284	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₄⋊#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13133274	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13133272	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×#88324	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13133129	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#13133129	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13133127	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#11719940	—	2	8	no	—
103	#11719940	—	4	4	no	—
104	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#88324	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	#11719936	—	2	8	no	—
108	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
109	D₅₃⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#11719917	—	4	2	no	—
129	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
168	C₄×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	#88324	—	2	4	no	—
170	#88324	—	2	8	no	—
171	#88324	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
172	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
173	#88322	—	2	4	no	—
174	#17334	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₅₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₃	#568	1	1	yes	characteristic
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Dic₅₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	#568	1	2	yes	—
199	#2920	—	53	1	no	—
200	#2920	—	53	1	no	—
201	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
202	#1455	—	53	4	no	—
203	#1453	—	53	4	no	—
204	#1452	—	53	2	no	—
205	#1450	—	53	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₅₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2873	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#2873	1	1	yes	characteristic
210	D₅₃	—	2	2	no	—
211	D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
214	#432	—	53	2	no	—
215	#432	—	53	2	no	—
216	#432	—	53	2	no	—
217	#432	—	53	2	no	—
218	#431	—	53	2	no	—
219	#431	—	53	2	no	—
220	#431	—	53	2	no	—
221	#431	—	53	2	no	—
222	#423	—	53	2	no	—
223	#423	—	53	1	no	—
224	#423	#6157	1	1	yes	characteristic
225	#407	—	53	2	no	—
226	#407	—	53	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
233	C₂×#97	—	53	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
236	#322	—	53	4	no	—
237	#322	—	53	4	no	—
238	#322	—	53	4	no	—
239	C₈²	—	53	4	no	—
240	C₅₃	#17334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
274	#97	—	53	4	no	—
275	#97	—	53	4	no	—
276	#97	—	53	4	no	—
277	#97	—	53	4	no	—
278	C₄×C₈	—	53	2	no	—
279	C₄×C₈	—	53	4	no	—
280	C₄×C₈	—	53	2	no	—
281	C₄×C₈	—	53	2	no	—
282	C₄×C₈	—	53	2	no	—
283	C₄×C₈	—	53	4	no	—
284	C₂⁴	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	4	2	no	—
308	M₁₆	—	106	8	no	—
309	M₁₆	—	106	8	no	—
310	M₁₆	—	212	2	no	—
311	M₁₆	—	212	4	no	—
312	C₂×C₈	—	53	4	no	—
313	C₂×C₈	—	53	8	no	—
314	C₂×C₈	—	53	4	no	—
315	C₂×C₈	—	53	8	no	—
316	C₂×C₈	—	53	4	no	—
317	C₂×C₈	—	106	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
319	C₄²	—	53	1	no	—
320	C₄²	—	53	1	no	—
321	C₄²	—	53	1	no	—
322	C₄²	—	53	1	no	—
323	C₄²	—	53	1	no	—
324	C₄²	—	53	1	no	—
325	C₄²	—	53	1	no	—
326	C₄²	—	53	1	no	—
327	C₄²	—	53	1	no	—
328	C₄²	—	53	1	no	—
329	C₄²	—	53	1	no	—
330	C₄²	—	53	1	no	—
331	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	—	53	1	no	—
336	C₂³	—	53	1	no	—
337	C₂³	—	106	2	no	—
338	C₂³	—	212	1	no	—
339	C₂³	—	212	1	no	—
340	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	4	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	106	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
360	C₂×C₄	—	106	1	no	—
361	C₂×C₄	—	106	1	no	—
362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
363	C₂×C₄	—	212	1	no	—
364	C₂×C₄	—	212	1	no	—
365	C₂×C₄	—	212	1	no	—
366	C₂×C₄	—	212	1	no	—
367	C₂×C₄	—	212	1	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
374	C₈	—	2	4	no	—
375	C₈	—	53	8	no	—
376	C₈	—	106	4	no	—
377	C₈	—	106	8	no	—
378	C₈	—	106	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	53	2	no	—
383	C₂²	—	106	1	no	—
384	C₂²	—	106	1	no	—
385	C₂²	—	106	1	no	—
386	C₂²	—	106	1	no	—
387	C₂²	—	106	1	no	—
388	C₂²	—	212	4	no	—
389	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	53	2	no	—
395	C₄	—	53	2	no	—
396	C₄	—	106	1	no	—
397	C₄	—	106	1	no	—
398	C₄	—	106	1	no	—
399	C₄	—	106	1	no	—
400	C₄	M₁₆×#6157	1	2	yes	—
401	C₄	#16811701	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#16811703	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	4	1	no	—
404	C₂	—	106	2	no	—
405	C₂	—	212	1	no	—
406	C₂	C₂×M₁₆×#6157	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20291278	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20291281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#423	C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₄²
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#6157
hypocenter	C₅₃	#17334
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20289938	C₂	semidirect
4. #20289933	C₂	semidirect
5. #20289931	C₂	semidirect
6. #20289921	C₂	semidirect
23. #88324⋊C₈	C₂²	semidirect
24. #88324⋊C₈	C₂²	semidirect
25. #16811464	C₂²	semidirect
26. C₈×#88324	C₂²	semidirect
109. D₅₃⋊C₈	M₁₆	semidirect
240. C₅₃	#17334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291393	2
C₄×D₅₃⋊M₁₆	2
#20289938	2
#20289933	2
#20289931	2
#20289921	2
#20283347	2
#17334	53