Subgroups — #28313996

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20289956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20289952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20289946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₅₃⋊#323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16811651	—	2	8	no	—
8	#16811639	C₂²	1	4	yes	complemented
9	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#16811468	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16811467	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16811466	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#16811097	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#117×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
26	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
27	#13133274	—	2	8	no	—
28	C₂²⋊#88324	C₂³	1	8	yes	—
29	C₄×#88324	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₂₁₂	C₈	1	8	yes	complemented
34	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
42	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
43	#13133179	—	2	4	no	—
44	#13133179	—	2	4	no	—
45	#13133179	—	2	4	no	—
46	#13133179	D₄	1	8	yes	—
47	#13133176	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
71	C₂³×D₅₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
72	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
86	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
90	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₂₁₂	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂×#88324	—	2	8	no	—
104	D₅₃⋊C₈	—	8	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
111	#11719921	—	2	4	no	—
112	#11719921	—	2	4	no	—
113	#11719921	—	2	4	no	—
114	#11719921	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
139	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	D₂₁₂	—	2	16	no	—
160	D₂₁₂	—	2	8	no	—
161	D₂₁₂	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
162	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
163	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
164	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
165	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
166	#88324	—	4	8	no	—
167	#17350	—	53	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
188	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	4	1	no	—
196	Dic₅₃	—	4	1	no	—
197	C₂×#518	—	53	1	no	—
198	#2972	—	53	2	no	—
199	#1460	—	53	2	no	—
200	#1459	—	53	4	no	—
201	#1458	—	53	2	no	—
202	C₂×#323	—	53	4	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#2883	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2888	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	—	2	8	no	—
210	D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
212	#518	—	106	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
219	C₂×#117	—	53	1	no	—
220	C₂×#117	#6157	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
223	C₈×D₄	—	106	8	no	—
224	#431	—	53	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
226	#324	—	53	4	no	—
227	#323	—	53	4	no	—
228	#323	—	53	8	no	—
229	C₅₃	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂⁵	—	53	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
243	C₄×D₄	—	53	8	no	—
244	C₄×D₄	—	106	8	no	—
245	C₄×D₄	—	106	8	no	—
246	C₄×D₄	—	106	4	no	—
247	C₄×D₄	—	106	4	no	—
248	C₄×D₄	—	106	4	no	—
249	#117	—	2	4	no	—
250	#117	—	106	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	106	8	no	—
270	C₄×C₈	—	106	4	no	—
271	C₂⁴	—	53	2	no	—
272	C₂⁴	—	53	8	no	—
273	C₂⁴	—	53	2	no	—
274	C₂⁴	—	106	4	no	—
275	C₂⁴	—	106	4	no	—
276	C₂⁴	—	424	2	no	—
277	C₂⁴	—	424	2	no	—
278	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	53	4	no	—
280	C₂×D₄	—	53	4	no	—
281	C₂×D₄	—	53	8	no	—
282	C₂×D₄	—	53	4	no	—
283	C₂×D₄	—	53	4	no	—
284	C₂×D₄	—	106	32	no	—
285	C₂×D₄	—	106	4	no	—
286	C₂×D₄	—	106	4	no	—
287	C₂×D₄	—	106	2	no	—
288	C₂×D₄	—	106	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
303	C₂²×C₄	D₅₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
304	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	106	8	no	—
309	C₂×C₈	—	424	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	53	4	no	—
323	C₄²	—	106	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	53	4	no	—
329	C₂³	—	53	4	no	—
330	C₂³	—	53	4	no	—
331	C₂³	—	53	4	no	—
332	C₂³	—	106	16	no	—
333	C₂³	—	106	2	no	—
334	C₂³	—	106	2	no	—
335	C₂³	—	424	4	no	—
336	C₂³	—	424	4	no	—
337	C₂³	—	424	8	no	—
338	C₂³	—	424	8	no	—
339	C₂³	—	212	2	no	—
340	C₂³	—	212	2	no	—
341	C₂³	—	212	2	no	—
342	C₂³	—	212	2	no	—
343	C₂³	C₂×D₅₃⋊C₈	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	53	16	no	—
346	D₄	—	106	16	no	—
347	D₄	—	106	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	53	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂×C₄	—	424	4	no	—
359	C₂×C₄	—	424	4	no	—
360	C₂×C₄	—	424	4	no	—
361	C₂×C₄	—	212	8	no	—
362	C₂×C₄	—	212	1	no	—
363	C₂×C₄	—	212	1	no	—
364	C₂×C₄	—	212	1	no	—
365	C₂×C₄	—	212	1	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₅₃⋊C₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×D₅₃⋊C₈	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	D₅₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
371	C₈	—	212	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	53	8	no	—
380	C₂²	—	106	4	no	—
381	C₂²	—	106	4	no	—
382	C₂²	—	106	4	no	—
383	C₂²	—	424	16	no	—
384	C₂²	—	212	4	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	—	212	4	no	—
387	C₂²	—	212	4	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	—	212	2	no	—
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	106	2	no	—
397	C₄	—	106	2	no	—
398	C₄	—	212	1	no	—
399	C₄	—	212	1	no	—
400	C₄	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	106	8	no	—
405	C₂	—	212	4	no	—
406	C₂	C₂×D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20291315	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20291326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#117×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₄
cosocle	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#6157
hypocenter	C₅₃	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291565	C₂	semidirect
2. #20289956	C₂	semidirect
3. #20289952	C₂	semidirect
4. #20289946	C₂	semidirect
5. D₅₃⋊#323	C₂	semidirect
8. #16811639	C₂²	semidirect
9. D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
10. #16811468	C₂²	semidirect
11. #16811467	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₂₁₂	C₈	semidirect
71. C₂³×D₅₃	C₂×C₈	semidirect
76. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	semidirect
92. C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	semidirect
93. C₂×D₂₁₂	C₂×C₈	semidirect
229. C₅₃	#17350	semidirect
303. C₂²×C₄	D₅₃⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291565	2
#20289956	2
#20289952	2
#20289946	2
D₅₃⋊#323	2
C₂×#16811097	2
#17350	53