Finite Group Databasebeta

← D53⋊#1465 #28314034

Subgroups — D53⋊#1465 #28314034

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#407C212yesmaximal, complemented
2#20289973C212yesmaximal, complemented
3#20289972C212yesmaximal, complemented
4#20289971C212yesmaximal, complemented
5#20289970C212yesmaximal, complemented
6D53⋊#324C212yesmaximal, complemented
7D53⋊#323C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×D4×D53C211yesmaximal, characteristic
9C2×D53⋊M16—22no—
10#16811595—22no—
11#16811594—22no—
12#16811594C2214yescomplemented
13#16811593C2214yescomplemented
14D53⋊(C22⋊C8)—22no—
15D53⋊(C22⋊C8)C2214yes—
16#16811469C2214yescomplemented
17#16811468C2214yescomplemented
18#16811467C2214yescomplemented
19#16811466C2214yescomplemented
20C22×D4×D53C411yescharacteristic
21C23×C4×D53C411yescharacteristic
22C23×C4×D53C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C411yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177C411yescharacteristic
29C2×#13133177C2211yescharacteristic
30C4×D4×D53—22no—
31C4×D4×D53—22no—
32C4×D4×D53—22no—
33C4×D4×D53—22no—
34C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37C2×C42×D53C411yescharacteristic
38C2×C4×D4×C53C411yescharacteristic
39C2×#11719936—24no—
40D53⋊M16—48no—
41C2×#11719940—24no—
42C2×D53⋊C8—24no—
43#13133274—24no—
44#13133274—24no—
45C22⋊#88324—24no—
46C22⋊#88324C2318yes—
47C24×D53C2×C411yescharacteristic
48C24×D53C2×C411yescharacteristic
49C22×D212C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D53—22no—
53C2×D4×D53—22no—
54C2×D4×D53—24no—
55C2×D4×D53—24no—
56C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic53C2311yescharacteristic
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—44no—
63C22×C4×D53—44no—
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53D412yes—
72C22×C4×D53D412yes—
73C22×C4×D53D412yes—
74C22×C4×D53D412yes—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C4×D212—22no—
78C4×D212—22no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53—22no—
81#13133179—22no—
82#13133179—22no—
83C4×C22⋊D53—22no—
84C4×C22⋊D53—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87#13133177—22no—
88#13133177—22no—
89#13133177—22no—
90#13133177—22no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719919C2311yescharacteristic
94C4⋊C4×D53—22no—
95C4⋊C4×D53—22no—
96C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719921C2311yescharacteristic
102C22⋊C4×D53—22no—
103C22⋊C4×D53—22no—
104C22⋊C4×D53—22no—
105C22⋊C4×D53—22no—
106C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
109C42×D53—21no—
110C42×D53—21no—
111C42×D53—21no—
112C42×D53—21no—
113C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
116C4×D4×C53—22no—
117C4×D4×C53—22no—
118C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
121C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
122C24×C53C22×C411yescharacteristic
123C24×C53C22×C411yescharacteristic
124C23×D53—21no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—22no—
127C23×D53—22no—
128C23×D53—22no—
129C23×D53—42no—
130C23×D53—42no—
131C23×D53—42no—
132C23×D53—42no—
133C23×D53C22⋊C412yes—
134C23×D53C22⋊C412yes—
135C23×D53M1614yescomplemented
136C23×D53C22×C411yescharacteristic
137C23×D53C22×C411yescharacteristic
138C23×D53C22×C411yescharacteristic
139C2×D4×C53—22no—
140C2×D4×C53—22no—
141C2×D4×C53—22no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—42no—
145C22×C4×C53—42no—
146C22×C4×C53C22⋊C412yes—
147C22×C4×C53C22⋊C412yes—
148C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊D53—22no—
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—22no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—42no—
162C22×Dic53—42no—
163C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D412yes—
168C22×Dic53C2×D412yes—
169C22×Dic53C2411yescharacteristic
170D4×D53—216no—
171D4×D53—216no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—22no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—22no—
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—28no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—44no—
190C2×C4×D53—44no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—44no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—44no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×C4×D53—44no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D53C22⋊C412yes—
206C2×C4×D53C22⋊C412yes—
207C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D53M1614yescomplemented
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53C2×D412yes—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53C2×D412yes—
213#11719940—48no—
214C2×#88324—28no—
215#11719936—48no—
216D53⋊C8—48no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—22no—
228C4⋊Dic53—22no—
229#11719919—22no—
230#11719919—22no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53C2×C22⋊C412yes—
246C23×C53C2×M1612yescomplemented
247C23×C53C23×C411yescharacteristic
248C22×D53—22no—
249C22×D53—22no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—24no—
256C22×D53—24no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—24no—
259C22×D53—24no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—48no—
267C22×D53—48no—
268C22×D53—48no—
269C22×D53—48no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53C2×C22⋊C412yes—
275C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D53C2×M1612yes—
278C22×D53C2×M1612yes—
279C22×D53C2×M1612yescomplemented
280D4×C53—28no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—24no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—42no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—42no—
290C2×C4×C53—42no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×M1612yescomplemented
297C22⋊D53—28no—
298C22⋊D53—28no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—42no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic53C2×M1612yescomplemented
314C2×Dic53C22×D412yes—
315D212—28no—
316C4×D53—24no—
317C4×D53—24no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—24no—
320C4×D53—24no—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—24no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327C4×D53—42no—
328C4×D53—42no—
329C4×D53—42no—
330C4×D53—42no—
331C4×D53—42no—
332C4×D53—42no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53#9914yes—
336#88324—48no—
337C2×#1465—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53—42no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×C53C22×M1611yescharacteristic
352C22×C53C22×M1611yescharacteristic
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—24no—
356C2×D53—24no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—48no—
362C2×D53—48no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—48no—
369C2×D53—48no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53#40712yes—
372C2×D53#40712yes—
373C2×D53C2×#9912yes—
374C2×D53#41312yes—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—21no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53C2×#9912yes—
381Dic53—22no—
382Dic53—22no—
383Dic53—21no—
384Dic53—41no—
385Dic53—41no—
386Dic53C2×#9912yes—
387C22×C4×D4—531no—
388C2×#407—532no—
389#1465—532no—
390#1465—532no—
391#1465—532no—
392#1465—532no—
393C2×#324—532no—
394C2×#323—532no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—42no—
398C2×C53—42no—
399C2×C53C2×#40711yescharacteristic
400C2×C53C22×#9911yescharacteristic
401C2×C53C2×#41311yescharacteristic
402D53—22no—
403D53—42no—
404D53—42no—
405D53#146514yescomplemented
406C23×D4—531no—
407C24×C4—531no—
408C24×C4—531no—
409C22×M16—1062no—
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—531no—
415C2×C4×D4—531no—
416C2×C4×D4—531no—
417C2×C4×D4—1062no—
418C2×C4×D4—1062no—
419C2×C4×D4—1062no—
420C2×C4×D4—1062no—
421C2×C4×D4#615711yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—531no—
423C22×C22⋊C4—531no—
424C22×C22⋊C4—531no—
425C22×C42—531no—
426#407—534no—
427#407—534no—
428#407—1062no—
429#407—1062no—
430C2×C22⋊C8—534no—
431C2×C22⋊C8—1062no—
432#324—534no—
433#324—534no—
434#323—534no—
435#323—534no—
436C53C2×#146511yescharacteristic, complemented, Sylow
437C25—531no—
438C25—531no—
439C22×D4—531no—
440C22×D4—531no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—1064no—
443C22×D4—1062no—
444C22×D4—1062no—
445C22×D4—1064no—
446C22×D4C2×#615711yescharacteristic
447C23×C4—531no—
448C23×C4—532no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—532no—
452C23×C4—532no—
453C23×C4—532no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4—1061no—
464C23×C4—1061no—
465C23×C4—1061no—
466C23×C4—2124no—
467C23×C4—2124no—
468C23×C4C2×#615711yescharacteristic
469C23×C4C2×#615711yescharacteristic
470C2×M16—1064no—
471C2×M16—1064no—
472C2×M16—2128no—
473C22×C8—1064no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—1062no—
494C2×C4⋊C4—1062no—
495C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—1062no—
503C2×C22⋊C4—1062no—
504C2×C22⋊C4—1062no—
505C2×C22⋊C4—1062no—
506C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
508C2×C42—531no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1061no—
514C2×C42—1061no—
515C2×C42C2×#615711yescharacteristic
516C22⋊C8—538no—
517C22⋊C8—1064no—
518C22⋊C8—1064no—
519C22⋊C8—1064no—
520C24—531no—
521C24—532no—
522C24—532no—
523C24—534no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C24—1061no—
527C24—1061no—
528C24—1062no—
529C24—1062no—
530C24—1062no—
531C24—2122no—
532C24—2122no—
533C24—2122no—
534C24—2122no—
535C24C22×#615711yescharacteristic
536C24C22×#615711yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—10616no—
545C2×D4—10616no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—532no—
567C22×C4—534no—
568C22×C4—532no—
569C22×C4—532no—
570C22×C4—532no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—1068no—
574C22×C4—1064no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1062no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2124no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2124no—
592C22×C4—2124no—
593C22×C4—2122no—
594C22×C4—2124no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2124no—
597C22×C4—2124no—
598C22×C4—2124no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4C22⋊#615712yes—
605C22×C4C22⋊#615712yes—
606C22×C4C22×#615711yescharacteristic
607C22×C4C22×#615711yescharacteristic
608C22×C4C22×#615711yescharacteristic
609C22×C4C22×#615711yescharacteristic
610C22×C4C22×#615711yescharacteristic
611M16—2128no—
612M16—2128no—
613C2×C8—1068no—
614C2×C8—2128no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1062no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1062no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—531no—
644C23—531no—
645C23—532no—
646C23—532no—
647C23—532no—
648C23—532no—
649C23—1062no—
650C23—1062no—
651C23—1064no—
652C23—1064no—
653C23—1064no—
654C23—1064no—
655C23—1064no—
656C23—1064no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—2121no—
662C23—2122no—
663C23—2121no—
664C23—2122no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2122no—
668C23—2122no—
669C23—2128no—
670C23—2122no—
671C23—2128no—
672C23—2128no—
673C23—2128no—
674C23—2122no—
675C23C2×C22⋊#615712yes—
676C23D53⋊M1612yescomplemented
677C23C23×#615711yescharacteristic
678D4—28no—
679D4—1068no—
680D4—1068no—
681D4—1068no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—534no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—532no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—1064no—
700C2×C4—1062no—
701C2×C4—1064no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1064no—
704C2×C4—1064no—
705C2×C4—1064no—
706C2×C4—1062no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1064no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4—2122no—
718C2×C4—2122no—
719C2×C4—2122no—
720C2×C4—2122no—
721C2×C4—2122no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
731C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
732C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
733C2×C4D53⋊M1612yescomplemented
734C8—2128no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—532no—
748C22—532no—
749C22—532no—
750C22—532no—
751C22—1064no—
752C22—1064no—
753C22—1061no—
754C22—1061no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—1062no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2128no—
764C22—2128no—
765C22—2128no—
766C22—2128no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
770C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
771C22C2×D53⋊M1611yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—532no—
778C4—1062no—
779C4—1062no—
780C4—1061no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4D53⋊#9912yes—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—42no—
788C2—534no—
789C2—1062no—
790C2—2122no—
791C2—2122no—
792C2D53⋊#40711yescharacteristic
793C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
794C2D53⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×C4×D4×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D53C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×C4×D4#6157
hypocenterC53C2×#1465
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#407C2semidirect
2. #20289973C2semidirect
3. #20289972C2semidirect
4. #20289971C2semidirect
5. #20289970C2semidirect
6. D53⋊#324C2semidirect
7. D53⋊#323C2semidirect
12. #16811594C22semidirect
13. #16811593C22semidirect
16. #16811469C22semidirect
17. #16811468C22semidirect
18. #16811467C22semidirect
19. #16811466C22semidirect
135. C23×D53M16semidirect
208. C2×C4×D53M16semidirect
246. C23×C53C2×M16semidirect
279. C22×D53C2×M16semidirect
296. C2×C4×C53C2×M16semidirect
313. C2×Dic53C2×M16semidirect
405. D53#1465semidirect
436. C53C2×#1465semidirect
676. C23D53⋊M16semidirect
733. C2×C4D53⋊M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4072
#202899732
#202899722
#202899712
#202899702
D53⋊#3242
D53⋊#3232
C2×C4×D4×D532
C2×#146553