Finite Group Databasebeta

← #28314227

Subgroups — #28314227

Order 13568.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20289983C212yesmaximal, complemented
4#20289982C212yesmaximal, complemented
5#20289981C212yesmaximal, complemented
6#20289980C212yesmaximal, complemented
7#20289964C212yesmaximal, complemented
8#20289961C212yesmaximal, complemented
9C2×#123×D53C211yesmaximal, characteristic
10C22×#11719936—21no—
11C2×D53⋊M16—21no—
12#16811595—21no—
13#16811594—21no—
14#16811594—21no—
15#16811594—21no—
16#16811594C2212yes—
17#16811594C2212yes—
18#16811594C2212yescomplemented
19#16811593C2212yescomplemented
20C2×#13133274—21no—
21D53⋊(C22⋊C8)—21no—
22D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
23C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
24#16811469C2214yescomplemented
25#16811468C2214yescomplemented
26#16811467C2214yescomplemented
27#16811466C2214yescomplemented
28C22×D4×D53C411yescharacteristic
29C23×C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133202C411yescharacteristic
31C2×#13133202C2211yescharacteristic
32C2×#13133201C2211yescharacteristic
33C2×#13133200C411yescharacteristic
34C2×#13133199C411yescharacteristic
35C2×#13133199C2211yescharacteristic
36C2×#13133198C2211yescharacteristic
37#123×D53—21no—
38#123×D53—21no—
39#123×D53—21no—
40#123×D53—21no—
41#123×D53—21no—
42#123×D53—21no—
43#123×D53—21no—
44#123×D53—21no—
45C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#123×C53C411yescharacteristic
51C2×#11719936—22no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×#11719936—22no—
54C2×#11719936—44no—
55D53⋊M16—44no—
56C2×#11719940—22no—
57C2×D53⋊C8—22no—
58C22×#88324—22no—
59#13133274—22no—
60#13133274—22no—
61#13133274—22no—
62#13133274—22no—
63C22⋊#88324—22no—
64C22⋊#88324—22no—
65C22⋊#88324C2314yes—
66C22⋊#88324C2314yes—
67C24×D53C2×C411yescharacteristic
68C24×D53C2×C411yescharacteristic
69C22×D212C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—44no—
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53—44no—
79C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87C22×C4×D53D411yescharacteristic
88C22×C4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53D411yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94#13133202—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133199—21no—
115#13133199—21no—
116#13133199—21no—
117#13133199—21no—
118#13133198—21no—
119#13133198—21no—
120#13133198—21no—
121#13133198—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C4⋊C4×D53—21no—
133C4⋊C4×D53—21no—
134C4⋊C4×D53—21no—
135C4⋊C4×D53—21no—
136C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
139C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
140C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D53—21no—
146C22⋊C4×D53—21no—
147C22⋊C4×D53—21no—
148C22⋊C4×D53—21no—
149C22⋊C4×D53—21no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
158C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
159#123×C53—21no—
160#123×C53—21no—
161#123×C53—21no—
162#123×C53—21no—
163C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
168C24×C53C22×C411yescharacteristic
169C24×C53C22×C411yescharacteristic
170C23×D53—24no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—42no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D53C22×C411yescharacteristic
183C23×D53C22×C411yescharacteristic
184C23×D53C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—42no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2411yescharacteristic
214D4×D53—44no—
215D4×D53—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—42no—
221C2×C4×D53—24no—
222C2×C4×D53—24no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×C4×D53—42no—
242C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258#11719940—44no—
259C2×#88324—24no—
260C2×#88324—24no—
261C2×#88324—44no—
262#11719936—44no—
263#11719936—44no—
264#11719936—44no—
265D53⋊C8—44no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C53C23×C411yescharacteristic
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—22no—
326C22×D53—21no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—416no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—88no—
345C22×D53#9914yes—
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—42no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—22no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
388D212—42no—
389D212—42no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—22no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—22no—
396C4×D53—22no—
397C4×D53—22no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—42no—
411C4×D53—42no—
412#88324—44no—
413#88324—44no—
414#17392—531nomaximal, Sylow
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—44no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—82no—
427C22×C53C2×#9912yes—
428C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×C53#56812yes—
430C2×D53—28no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—44no—
441C2×D53—44no—
442C2×D53—44no—
443C2×D53—44no—
444C2×D53—44no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—84no—
449C2×D53—84no—
450C2×D53—82no—
451C2×D53C2×#9912yes—
452C2×D53C2×#9912yes—
453C2×D53#41312yes—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468C22×#123—531no—
469C2×#407—531no—
470C2×#407—531no—
471#1468—532no—
472#1468—532no—
473#1468—532no—
474#1468—532no—
475#1463—532no—
476#1462—532no—
477C2×C53—22no—
478C2×C53—22no—
479C2×C53—41no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#287911yescharacteristic
482C2×C53C22×#9911yescharacteristic
483C2×C53C2×#41311yescharacteristic
484D53—22no—
485D53—22no—
486D53—22no—
487D53—41no—
488D53—81no—
489C23×D4—531no—
490C24×C4—531no—
491C22×M16—1061no—
492C22×M16—1061no—
493C2×#123—531no—
494C2×#123—531no—
495C2×#123—531no—
496C2×#123—531no—
497C2×#123—531no—
498C2×#123—531no—
499C2×#123—531no—
500C2×#123—1061no—
501C2×#123—1061no—
502C2×#123—1061no—
503C2×#123—1061no—
504C2×#123—1061no—
505C2×#123—1061no—
506C2×#123—1061no—
507C2×#123—1061no—
508C2×#123#615711yescharacteristic
509C22×C4⋊C4—531no—
510C22×C4⋊C4—531no—
511C22×C22⋊C4—531no—
512C22×C22⋊C4—531no—
513C22×C22⋊C4—531no—
514#407—532no—
515#407—532no—
516#407—532no—
517#407—532no—
518#407—1061no—
519#407—1061no—
520#407—1061no—
521#407—1061no—
522C2×C22⋊C8—532no—
523C2×C22⋊C8—532no—
524C2×C22⋊C8—1061no—
525C2×C22⋊C8—1061no—
526#324—534no—
527#324—534no—
528#323—534no—
529#323—534no—
530C53#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
531C25—531no—
532C25—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4—1061no—
539C22×D4—1061no—
540C22×D4—2124no—
541C22×D4C2×#615711yescharacteristic
542C23×C4—531no—
543C23×C4—531no—
544C23×C4—531no—
545C23×C4—531no—
546C23×C4—531no—
547C23×C4—531no—
548C23×C4—531no—
549C23×C4—531no—
550C23×C4—531no—
551C23×C4—531no—
552C23×C4—531no—
553C23×C4—531no—
554C23×C4—531no—
555C23×C4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—2124no—
559C23×C4C2×#615711yescharacteristic
560C2×M16—1062no—
561C2×M16—1062no—
562C2×M16—1062no—
563C2×M16—1062no—
564C2×M16—2124no—
565C2×M16—2124no—
566C22×C8—1062no—
567C22×C8—1062no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C4⋊C4—1061no—
614C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—531no—
617C2×C22⋊C4—531no—
618C2×C22⋊C4—531no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—531no—
623C2×C22⋊C4—531no—
624C2×C22⋊C4—531no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C22⋊C4—1061no—
627C2×C22⋊C4—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C22⋊C4—1061no—
637C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
640C22⋊C8—534no—
641C22⋊C8—534no—
642C22⋊C8—1062no—
643C22⋊C8—1062no—
644C22⋊C8—1062no—
645C22⋊C8—1062no—
646C22⋊C8—1062no—
647C22⋊C8—1062no—
648C24—531no—
649C24—531no—
650C24—531no—
651C24—531no—
652C24—531no—
653C24—531no—
654C24—531no—
655C24—1064no—
656C24—1061no—
657C24—1061no—
658C24—2122no—
659C24—2122no—
660C24—2122no—
661C24—2122no—
662C24—2122no—
663C24C22×#615711yescharacteristic
664C24C22×#615711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—2124no—
676C2×D4—2124no—
677C2×D4—2124no—
678C2×D4—2124no—
679C2×D4—2122no—
680C2×D4—2122no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—1064no—
708C22×C4—1064no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—2122no—
716C22×C4—2122no—
717C22×C4—2122no—
718C22×C4—2122no—
719C22×C4—2122no—
720C22×C4—2122no—
721C22×C4—2122no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4—2122no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4—2122no—
727C22×C4—2122no—
728C22×C4—2122no—
729C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
730C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
732C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
733C22×C4C22×#615711yescharacteristic
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735C22×C4C22×#615711yescharacteristic
736C22×C4C22×#615711yescharacteristic
737C22×C4C22×#615711yescharacteristic
738M16—2124no—
739M16—2124no—
740M16—2124no—
741M16—2124no—
742C2×C8—1064no—
743C2×C8—1064no—
744C2×C8—2124no—
745C2×C8—2124no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—531no—
794C23—531no—
795C23—531no—
796C23—534no—
797C23—531no—
798C23—1062no—
799C23—1062no—
800C23—1062no—
801C23—1062no—
802C23—1062no—
803C23—1062no—
804C23—1062no—
805C23—1062no—
806C23—1062no—
807C23—1062no—
808C23—1062no—
809C23—1061no—
810C23—4248no—
811C23—2121no—
812C23—2121no—
813C23—2121no—
814C23—2121no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2121no—
820C23—2122no—
821C23—2122no—
822C23—2122no—
823C23—2122no—
824C23—2122no—
825C23—2122no—
826C23—21216no—
827C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
829C23C23×#615711yescharacteristic
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2122no—
878C2×C4—2122no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
892C8—2124no—
893C8—2124no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—532no—
907C22—532no—
908C22—532no—
909C22—1068no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—4242no—
920C22—4244no—
921C22—4244no—
922C22—2124no—
923C22—2124no—
924C22—2124no—
925C22—2124no—
926C22—2124no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22D53⋊#9912yes—
931C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
932C22#1681170212yes—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—1061no—
941C4—1061no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C2—22no—
948C2—22no—
949C2—41no—
950C2—81no—
951C2—1062no—
952C2—1062no—
953C2—1062no—
954C2—4241no—
955C2—2121no—
956C2#2029130011yescharacteristic
957C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
958C2D53⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D53C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#17392
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811594C2semidirect
2. D53⋊#407C2semidirect
3. #20289983C2semidirect
4. #20289982C2semidirect
5. #20289981C2semidirect
6. #20289980C2semidirect
7. #20289964C2semidirect
8. #20289961C2semidirect
18. #16811594C22semidirect
19. #16811593C22semidirect
22. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
23. C2×C22⋊#88324C22semidirect
24. #16811469C22semidirect
25. #16811468C22semidirect
26. #16811467C22semidirect
27. #16811466C22semidirect
530. C53#17392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115942
D53⋊#4072
#202899832
#202899822
#202899812
#202899802
#202899642
#202899612
C2×#123×D532
#1739253