Finite Group Databasebeta

← #28314333

Subgroups — #28314333

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291303C212yesmaximal, complemented
2#20289991C212yesmaximal, complemented
3#20289982C212yesmaximal, complemented
4#20289981C212yesmaximal, complemented
5#20289971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D53⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16811466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811260C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133304—22no—
13#16811597—22no—
14#16811596—22no—
15#16811596—22no—
16#16811594C2212yescomplemented
17#16811593C2212yescomplemented
18#16811593C2212yescomplemented
19D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
20C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
22#16811468C2212yescomplemented
23#16811468C2212yescomplemented
24#16811467C2212yescomplemented
25#16811467C2212yescomplemented
26#16811466C2211yescharacteristic
27#16811466C2211yescharacteristic
28#16811466C2211yescharacteristic
29#16811466C2211yescharacteristic
30#16811466C2212yescomplemented
31#16811466C2212yescomplemented
32C22×#11719947C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊D53C411yescharacteristic
34#16811260—22no—
35#16811260—22no—
36#16811260—22no—
37#16811260—22no—
38C2×#13133203C411yescharacteristic
39C2×#13133201C2211yescharacteristic
40C2×#13133199C2211yescharacteristic
41C2×#13133194C411yescharacteristic
42C2×#13133189C411yescharacteristic
43C2×#13133189C2211yescharacteristic
44C2×#13133188C411yescharacteristic
45C2×#13133185C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
47C2×#13133177C411yescharacteristic
48C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#120×C53C411yescharacteristic
51#13133304—48no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×#11719940—22no—
55C2×D53⋊C8—22no—
56C22×#88324—22no—
57C22×#88324—22no—
58#13133274—22no—
59#13133274—22no—
60C22⋊#88324—22no—
61C22⋊#88324—22no—
62C22⋊#88324—22no—
63C22⋊#88324—22no—
64C22⋊#88324C2312yes—
65C22⋊#88324C2312yes—
66C22⋊#88324C2312yes—
67C22⋊#88324C2312yes—
68C24×D53C2×C411yescharacteristic
69C2×#11719947—44no—
70C2×#11719947D412yes—
71C2×#11719947D412yes—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×#11719947D412yes—
74C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—44no—
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
87C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92#13133203—22no—
93#13133203—22no—
94#13133201—22no—
95#13133201—22no—
96#13133199—22no—
97#13133199—22no—
98#13133194—22no—
99#13133194—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133189—22no—
104#13133188—22no—
105#13133188—22no—
106#13133185—22no—
107#13133185—22no—
108D4×Dic53—22no—
109D4×Dic53—22no—
110#13133177—21no—
111#13133177—21no—
112#13133177—21no—
113#13133177—21no—
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719921C2311yescharacteristic
129C22⋊C4×D53—22no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
132C25×C53C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
136#120×C53—22no—
137#120×C53—22no—
138C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C24×C53—21no—
142C24×C53—21no—
143C24×C53—22no—
144C24×C53—41no—
145C24×C53—42no—
146C24×C53—81no—
147C24×C53C22×C411yescharacteristic
148C24×C53C22×C411yescharacteristic
149C24×C53C22×C411yescharacteristic
150C24×C53C22×C411yescharacteristic
151C23×D53—22no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—41no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—81no—
157C23×D53C22×C411yescharacteristic
158C23×D53C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C53—22no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—41no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53C22⋊C412yes—
166C2×D4×C53C22⋊C412yes—
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—44no—
181C2×C22⋊D53—44no—
182C2×C22⋊D53—44no—
183C2×C22⋊D53—44no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
191C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—81no—
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2411yescharacteristic
211#11719947—28no—
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214#11719947—44no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106C22⋊C412yes—
223C2×Dic106C22⋊C412yes—
224#11719940—44no—
225#11719940—44no—
226C2×#88324—22no—
227C2×#88324—22no—
228C2×#88324—22no—
229C2×#88324—22no—
230C2×#88324—44no—
231C2×#88324—44no—
232#11719936—44no—
233D53⋊C8—44no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—22no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—22no—
250#11719919—22no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—42no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—42no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53—81no—
277C23×C53—81no—
278C23×C53—84no—
279C23×C53—84no—
280C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C53C2×C22⋊C412yes—
282C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C53#13112yescomplemented
284C23×C53C23×C411yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—81no—
299C22×D53—81no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304D4×C53—24no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—44no—
307D4×C53—82no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
315C22⋊D53—22no—
316C22⋊D53—24no—
317C22⋊D53—22no—
318C22⋊D53—22no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53#9914yes—
328C2×Dic53—24no—
329C2×Dic53—24no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C22×D412yes—
349C4×D53—24no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—81no—
353Dic106—24no—
354Dic106—42no—
355#88324—42no—
356#88324—42no—
357#88324—42no—
358#88324—42no—
359#17411—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—84no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—84no—
386C22×C53C2×#9912yes—
387C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C53C2×#13111yescharacteristic
389C22×C53#56811yescharacteristic
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—84no—
401C2×D53—84no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53C2×#9912yes—
405C4×C53—22no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408Dic53—22no—
409Dic53—22no—
410Dic53—21no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53C2×#9912yes—
415C2×#546—531no—
416#2880—532no—
417#1471—532no—
418#1468—532no—
419#1468—532no—
420#1465—531no—
421#1462—531no—
422#1462—531no—
423#1459—531no—
424C2×#323—531no—
425C2×#323—531no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—42no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—42no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53#288011yescharacteristic
434C2×C53C22×#9911yescharacteristic
435C2×C53#288811yescharacteristic
436D53—22no—
437D53—41no—
438D53—81no—
439C22×#41—531no—
440C23×D4—531no—
441C2×#131—1062no—
442#546—1062no—
443#546—1062no—
444#546—1062no—
445#546—1062no—
446C2×#124—531no—
447C2×#123—531no—
448C2×#123—531no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×#120—531no—
454C2×#120#615711yescharacteristic
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C22×C22⋊C4—531no—
458C22×C22⋊C4—531no—
459#408—1062no—
460#408—1062no—
461#408—1062no—
462#407—532no—
463#407—532no—
464#407—532no—
465C2×C22⋊C8—532no—
466C2×C22⋊C8—532no—
467C2×C22⋊C8—532no—
468#324—532no—
469#324—532no—
470#323—531no—
471#323—531no—
472#323—531no—
473#323—532no—
474#323—532no—
475#323—531no—
476#323—532no—
477#323—532no—
478C53#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
479C25—531no—
480C25C2×#615711yescharacteristic
481C2×#41—532no—
482C2×#41—532no—
483C2×#41—532no—
484C2×#41—532no—
485C2×#41—2124no—
486C22×Q8—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—2124no—
498C22×D4C2×#615711yescharacteristic
499C22×D4C2×#615711yescharacteristic
500C22×D4C2×#615711yescharacteristic
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—531no—
507#131—2128no—
508C2×M16—1062no—
509C2×M16—1062no—
510C2×M16—1062no—
511C22×C8—1062no—
512C22×C8—1062no—
513C22×C8—1062no—
514#124—1062no—
515#124—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#120—22no—
529#120—22no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—1062no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
558C2×C42—531no—
559C22⋊C8—532no—
560C22⋊C8—532no—
561C22⋊C8—532no—
562C22⋊C8—532no—
563C22⋊C8—1062no—
564C22⋊C8—1062no—
565C22⋊C8—1062no—
566C22⋊C8—1062no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—531no—
576C24—531no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—1062no—
580C24—4241no—
581C24—2121no—
582C24—2122no—
583C24C22×#615711yescharacteristic
584C24C22×#615711yescharacteristic
585C24C22×#615711yescharacteristic
586C24C22×#615711yescharacteristic
587#41—1068no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—2122no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4C22⋊#615712yes—
624C2×D4C22⋊#615712yes—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—4241no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C22×C4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4C22×#615711yescharacteristic
652M16—2124no—
653M16—2124no—
654M16—2124no—
655C2×C8—1062no—
656C2×C8—1062no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—1062no—
659C2×C8—2124no—
660C2×C8—2124no—
661C2×C8—2124no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—531no—
709C23—531no—
710C23—1062no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—4241no—
717C23—4241no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—2121no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2122no—
726C23—2122no—
727C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
728C23C2×C22⋊#615712yes—
729C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
730C23#1313330412yescomplemented
731C23C23×#615711yescharacteristic
732Q8—1064no—
733Q8—2122no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—82no—
738D4—534no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1064no—
742D4—1062no—
743D4—4242no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2122no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—1064no—
762C2×C4—1064no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1064no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—4241no—
771C2×C4—4241no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2122no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
783C8—2122no—
784C8—2122no—
785C8—2122no—
786C8—2122no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—84no—
813C22—532no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4244no—
822C22—4244no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22D53⋊#9912yes—
829C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
830C22C2×#1313330411yescharacteristic
831C22#1681170111yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—532no—
836C4—1062no—
837C4—1061no—
838C4—1062no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—81no—
849C2—1062no—
850C2—4241no—
851C2—2121no—
852C2#2029130311yescharacteristic
853C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
854C2#2029132511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#120×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811260C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#120#6157
hypocenterC53#17411
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291303C2semidirect
2. #20289991C2semidirect
3. #20289982C2semidirect
4. #20289981C2semidirect
5. #20289971C2semidirect
6. #20289961C2semidirect
7. #20289960C2semidirect
8. #20289951C2semidirect
9. D53⋊#323C2semidirect
10. C2×#16811466C2semidirect
16. #16811594C22semidirect
17. #16811593C22semidirect
18. #16811593C22semidirect
19. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
20. C2×C22⋊#88324C22semidirect
21. C2×C22⋊#88324C22semidirect
22. #16811468C22semidirect
23. #16811468C22semidirect
24. #16811467C22semidirect
25. #16811467C22semidirect
30. #16811466C22semidirect
31. #16811466C22semidirect
283. C23×C53#131semidirect
478. C53#17411semidirect
730. C23#13133304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913032
#202899912
#202899822
#202899812
#202899712
#202899612
#202899602
#202899512
D53⋊#3232
C2×#168114662
C2×#168112602
#1741153