Finite Group Databasebeta

← #28314336

Subgroups — #28314336

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291303C212yesmaximal, complemented
2#20289991C212yesmaximal, complemented
3#20289983C212yesmaximal, complemented
4#20289980C212yesmaximal, complemented
5#20289973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16811467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D53⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811262C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133304—22no—
13#16811597—22no—
14#16811596—22no—
15#16811596—22no—
16#16811594C2212yescomplemented
17#16811593C2212yescomplemented
18#16811593C2212yescomplemented
19D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
20C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
22#16811469C2212yescomplemented
23#16811469C2212yescomplemented
24#16811467C2211yescharacteristic
25#16811467C2211yescharacteristic
26#16811467C2211yescharacteristic
27#16811467C2211yescharacteristic
28#16811467C2212yescomplemented
29#16811467C2212yescomplemented
30#16811466C2212yescomplemented
31#16811466C2212yescomplemented
32C22×#11719947C2211yescharacteristic
33C22×D4×D53C411yescharacteristic
34#16811262—22no—
35#16811262—22no—
36#16811262—22no—
37#16811262—22no—
38C2×#13133203C411yescharacteristic
39C2×#13133202C2211yescharacteristic
40C2×#13133198C2211yescharacteristic
41C2×#13133195C411yescharacteristic
42C2×#13133190C411yescharacteristic
43C2×#13133189C2211yescharacteristic
44C2×#13133185C411yescharacteristic
45C2×#13133185C411yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
47C2×#13133177C2211yescharacteristic
48C22×#11719921C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#121×C53C411yescharacteristic
51#13133304—48no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×#11719940—22no—
55C2×D53⋊C8—22no—
56C22×#88324—22no—
57C22×#88324—22no—
58#13133274—22no—
59#13133274—22no—
60C22⋊#88324—22no—
61C22⋊#88324—22no—
62C22⋊#88324—22no—
63C22⋊#88324—22no—
64C22⋊#88324C2312yes—
65C22⋊#88324C2312yes—
66C22⋊#88324C2312yes—
67C22⋊#88324C2312yes—
68C24×D53C2×C411yescharacteristic
69C24×D53C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719947—44no—
71C2×#11719947D412yes—
72C2×#11719947D412yes—
73C2×#11719947D412yes—
74C2×#11719947D412yes—
75C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—44no—
87C23×Dic53C2311yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92#13133203—22no—
93#13133203—22no—
94#13133202—22no—
95#13133202—22no—
96#13133198—22no—
97#13133198—22no—
98#13133195—22no—
99#13133195—22no—
100#13133190—22no—
101#13133190—22no—
102#13133189—22no—
103#13133189—22no—
104#13133185—22no—
105#13133185—22no—
106#13133185—22no—
107#13133185—22no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112#13133177—22no—
113#13133177—22no—
114C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
120C2×#11719921—22no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2311yescharacteristic
128C2×#11719921C2311yescharacteristic
129C22⋊C4×D53—22no—
130C22⋊C4×D53—22no—
131C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
136#121×C53—22no—
137#121×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C24×C53C22×C411yescharacteristic
142C24×C53C22×C411yescharacteristic
143C24×C53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—21no—
147C23×D53—21no—
148C23×D53—22no—
149C23×D53—22no—
150C23×D53—41no—
151C23×D53—41no—
152C23×D53—42no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53—81no—
156C23×D53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53C22×C411yescharacteristic
158C23×D53C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53C22⋊C412yes—
166C2×D4×C53C22⋊C412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—81no—
170C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
188C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
189C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D412yes—
198C22×Dic53C2×D412yes—
199C22×Dic53C2×D412yes—
200C22×Dic53C2411yescharacteristic
201#11719947—28no—
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—44no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—42no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106C22⋊C412yes—
223C2×Dic106C22⋊C412yes—
224#11719940—44no—
225#11719940—44no—
226C2×#88324—22no—
227C2×#88324—22no—
228C2×#88324—22no—
229C2×#88324—22no—
230C2×#88324—44no—
231C2×#88324—44no—
232#11719936—44no—
233D53⋊C8—44no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241#11719921—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—22no—
252#11719919—22no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53C2×C22⋊C412yes—
269C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C53C23×C411yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53#13112yescomplemented
304D4×C53—24no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—42no—
307D4×C53—42no—
308D4×C53—82no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—81no—
317C2×C4×C53—81no—
318C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
319C22⋊D53—22no—
320C22⋊D53—22no—
321C22⋊D53—24no—
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—44no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—82no—
328C22⋊D53#9914yes—
329C2×Dic53—24no—
330C2×Dic53—24no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C22×D412yes—
345D212—42no—
346D212—42no—
347C4×D53—24no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350C4×D53—42no—
351C4×D53—81no—
352C4×D53—81no—
353Dic106—24no—
354Dic106—42no—
355#88324—42no—
356#88324—42no—
357#88324—42no—
358#88324—42no—
359#17411—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53C2×#9912yes—
380C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C53C2×#13111yescharacteristic
382C22×C53#56811yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—84no—
399C2×D53—84no—
400C2×D53—84no—
401C2×D53—84no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53C2×#9912yes—
405C4×C53—22no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409Dic53—22no—
410Dic53—22no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53C2×#9912yes—
415C2×#546—531no—
416#2880—532no—
417#1471—532no—
418#1468—532no—
419#1468—532no—
420#1465—531no—
421#1462—531no—
422#1462—531no—
423#1459—531no—
424C2×#323—531no—
425C2×#323—531no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—22no—
429C2×C53—41no—
430C2×C53—42no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53#288011yescharacteristic
433C2×C53C22×#9911yescharacteristic
434C2×C53#288811yescharacteristic
435D53—22no—
436D53—41no—
437D53—42no—
438D53—81no—
439C22×#41—531no—
440C23×D4—531no—
441C2×#131—1062no—
442#546—1062no—
443#546—1062no—
444#546—1062no—
445#546—1062no—
446C2×#124—531no—
447C2×#123—531no—
448C2×#123—531no—
449C2×C22⋊Q8—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×#121#615711yescharacteristic
453C2×#120—531no—
454C2×#120—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C22×C22⋊C4—531no—
458C22×C22⋊C4—531no—
459#408—1062no—
460#408—1062no—
461#408—1062no—
462#407—532no—
463#407—532no—
464#407—532no—
465C2×C22⋊C8—532no—
466C2×C22⋊C8—532no—
467C2×C22⋊C8—532no—
468#324—532no—
469#324—532no—
470#323—531no—
471#323—531no—
472#323—531no—
473#323—532no—
474#323—532no—
475#323—531no—
476#323—532no—
477#323—532no—
478C53#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
479C25—531no—
480C25—531no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—532no—
483C2×#41—532no—
484C2×#41—532no—
485C2×#41—2124no—
486C22×Q8—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—2124no—
498C22×D4C2×#615711yescharacteristic
499C22×D4C2×#615711yescharacteristic
500C22×D4C2×#615711yescharacteristic
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4C2×#615711yescharacteristic
507#131—2128no—
508C2×M16—1062no—
509C2×M16—1062no—
510C2×M16—1062no—
511C22×C8—1062no—
512C22×C8—1062no—
513C22×C8—1062no—
514#124—1062no—
515#124—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518#123—1062no—
519#123—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—1062no—
525#121—1062no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531#120—1062no—
532C4×D4—1062no—
533C4×D4—1062no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—1062no—
553C2×C22⋊C4—1062no—
554C2×C22⋊C4—1062no—
555C2×C22⋊C4—1062no—
556C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
558C2×C42—531no—
559C22⋊C8—532no—
560C22⋊C8—532no—
561C22⋊C8—532no—
562C22⋊C8—532no—
563C22⋊C8—1062no—
564C22⋊C8—1062no—
565C22⋊C8—1062no—
566C22⋊C8—1062no—
567C22⋊C8—1062no—
568C22⋊C8—1062no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—531no—
572C24—1062no—
573C24—1062no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578C24—4241no—
579C24—4241no—
580C24—2121no—
581C24—2121no—
582C24—2122no—
583C24—2122no—
584C24C22×#615711yescharacteristic
585C24C22×#615711yescharacteristic
586C24C22×#615711yescharacteristic
587#41—1068no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—532no—
593C2×Q8—2122no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—531no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1064no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4C22⋊#615712yes—
624C2×D4C22⋊#615712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—532no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—532no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—4241no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650C22×C4C22×#615711yescharacteristic
651C22×C4C22×#615711yescharacteristic
652M16—2124no—
653M16—2124no—
654M16—2124no—
655C2×C8—1062no—
656C2×C8—1062no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—1062no—
659C2×C8—2124no—
660C2×C8—2124no—
661C2×C8—2124no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—1062no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—531no—
697C23—531no—
698C23—532no—
699C23—1062no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—4241no—
708C23—4241no—
709C23—4241no—
710C23—4241no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—2121no—
716C23—2122no—
717C23—2122no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2122no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2122no—
724C23—2122no—
725C23—2122no—
726C23—2122no—
727C23—2122no—
728C23C2×C22⋊#615712yes—
729C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
730C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
731C23C23×#615711yescharacteristic
732Q8—1064no—
733Q8—2122no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—82no—
739D4—534no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—1064no—
743D4—1062no—
744D4—4242no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750D4—2124no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—1064no—
765C2×C4—1064no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1064no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4—2122no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
783C8—2122no—
784C8—2122no—
785C8—2122no—
786C8—2122no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—532no—
807C22—1061no—
808C22—1061no—
809C22—1062no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4244no—
816C22—4244no—
817C22—4244no—
818C22—4244no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22D53⋊#9912yes—
829C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
830C22D53⋊#13111yescharacteristic
831C22#1681170211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—532no—
837C4—1062no—
838C4—1061no—
839C4—1062no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—1062no—
849C2—4241no—
850C2—2121no—
851C2—2122no—
852C2#2029130511yescharacteristic
853C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
854C2#2029132511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#121×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811262C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#121#6157
hypocenterC53#17411
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291303C2semidirect
2. #20289991C2semidirect
3. #20289983C2semidirect
4. #20289980C2semidirect
5. #20289973C2semidirect
6. #20289962C2semidirect
7. #20289961C2semidirect
8. #20289953C2semidirect
9. C2×#16811467C2semidirect
10. D53⋊#323C2semidirect
16. #16811594C22semidirect
17. #16811593C22semidirect
18. #16811593C22semidirect
19. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
20. C2×C22⋊#88324C22semidirect
21. C2×C22⋊#88324C22semidirect
22. #16811469C22semidirect
23. #16811469C22semidirect
28. #16811467C22semidirect
29. #16811467C22semidirect
30. #16811466C22semidirect
31. #16811466C22semidirect
303. C22×D53#131semidirect
478. C53#17411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913032
#202899912
#202899832
#202899802
#202899732
#202899622
#202899612
#202899532
C2×#168114672
D53⋊#3232
C2×#168112622
#1741153