Finite Group Databasebeta

← #28314363

Subgroups — #28314363

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291303C212yesmaximal, complemented
2#20289994C212yesmaximal, complemented
3#20289981C212yesmaximal, complemented
4#20289980C212yesmaximal, complemented
5#20289971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D53⋊#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16811468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic
12C2×#13133304—22no—
13#16811597—22no—
14#16811596—22no—
15#16811596—22no—
16#16811594C2212yes—
17#16811593C2212yes—
18#16811593C2212yes—
19D53⋊(C22⋊C8)C2212yes—
20C2×C22⋊#88324C2212yes—
21C2×C22⋊#88324C2212yes—
22#16811469C2212yes—
23#16811469C2212yes—
24#16811468C2211yescharacteristic
25#16811468C2211yescharacteristic
26#16811468C2212yes—
27#16811468C2211yescharacteristic
28#16811468C2211yescharacteristic
29#16811468C2212yes—
30#16811466C2212yes—
31#16811466C2212yes—
32C22×#11719947C411yescharacteristic
33C22×#11719947C2211yescharacteristic
34#16811273—22no—
35#16811273—22no—
36#16811273—22no—
37#16811273—22no—
38C2×#13133216C411yescharacteristic
39C2×#13133199C411yescharacteristic
40C2×#13133199C2211yescharacteristic
41C2×#13133198C411yescharacteristic
42C2×#13133198C2211yescharacteristic
43C2×#13133194C411yescharacteristic
44C2×#13133194C2211yescharacteristic
45C2×#13133188C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
48C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#121×C53C411yescharacteristic
51#13133304—48no—
52C2×#11719936—22no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×#11719940—22no—
55C2×D53⋊C8—22no—
56C22×#88324—22no—
57C22×#88324—22no—
58#13133274—22no—
59#13133274—22no—
60C22⋊#88324—22no—
61C22⋊#88324—22no—
62C22⋊#88324—22no—
63C22⋊#88324—22no—
64C22⋊#88324C2312yes—
65C22⋊#88324C2312yes—
66C22⋊#88324C2312yes—
67C22⋊#88324C2312yes—
68C2×#11719947—21no—
69C2×#11719947—21no—
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—44no—
73C2×#11719947—44no—
74C2×#11719947D412yes—
75C2×#11719947D412yes—
76C2×#11719947D412yes—
77C2×#11719947D412yes—
78C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
79C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
83C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic53C2311yescharacteristic
86C23×Dic53C2311yescharacteristic
87C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D53C2311yescharacteristic
90#13133216—22no—
91#13133216—22no—
92#13133199—22no—
93#13133199—22no—
94#13133199—22no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133198—22no—
98#13133198—22no—
99#13133198—22no—
100#13133194—22no—
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133188—22no—
105#13133188—22no—
106D4×Dic53—22no—
107D4×Dic53—22no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112C2×C4⋊Dic53—22no—
113C2×C4⋊Dic53—22no—
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2311yescharacteristic
123C4⋊C4×D53—22no—
124C4⋊C4×D53—22no—
125C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
136#121×C53—22no—
137#121×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C24×C53C22×C411yescharacteristic
142C24×C53C22×C411yescharacteristic
143C24×C53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53C22×C411yescharacteristic
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—41no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53C22⋊C412yes—
153C2×D4×C53C22⋊C412yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—22no—
157C22×C4×C53—41no—
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—24no—
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190C22×Dic53C2×D412yes—
191C22×Dic53C2411yescharacteristic
192#11719947—28no—
193#11719947—44no—
194#11719947—44no—
195#11719947—44no—
196#11719947—44no—
197#11719947—44no—
198#11719947—44no—
199#11719947—44no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—41no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×Dic106C22⋊C412yes—
215C2×Dic106C22⋊C412yes—
216#11719940—44no—
217#11719940—44no—
218C2×#88324—22no—
219C2×#88324—22no—
220C2×#88324—22no—
221C2×#88324—22no—
222C2×#88324—44no—
223C2×#88324—44no—
224#11719936—44no—
225D53⋊C8—44no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊Dic53—21no—
230C22⋊Dic53—21no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235#11719921—21no—
236#11719921—21no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—22no—
239C4⋊Dic53—22no—
240C4⋊Dic53—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C53C2×C22⋊C412yes—
264C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C53C23×C411yescharacteristic
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272D4×C53—24no—
273D4×C53—42no—
274D4×C53—44no—
275D4×C53—42no—
276D4×C53—42no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C53#13112yescomplemented
289C22⋊D53—22no—
290C22⋊D53—24no—
291C22⋊D53—22no—
292C22⋊D53—22no—
293C22⋊D53—42no—
294C22⋊D53—42no—
295C22⋊D53—42no—
296C22⋊D53#9914yes—
297C2×Dic53—24no—
298C2×Dic53—24no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—42no—
309C2×Dic53—42no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic53C22×D412yes—
321C4×D53—24no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327Dic106—24no—
328Dic106—42no—
329Dic106—42no—
330Dic106—42no—
331#88324—42no—
332#88324—42no—
333#88324—42no—
334#88324—42no—
335#17416—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53C2×#9912yes—
356C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C53C2×#13111yescharacteristic
358C22×C53#56811yescharacteristic
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53C2×#9912yes—
367C4×C53—22no—
368C4×C53—22no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371Dic53—22no—
372Dic53—22no—
373Dic53—21no—
374Dic53—41no—
375Dic53—41no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53C2×#9912yes—
379C2×#547—531no—
380#2880—532no—
381#1472—532no—
382#1468—532no—
383#1468—532no—
384#1465—531no—
385#1463—531no—
386#1463—531no—
387#1459—531no—
388C2×#324—531no—
389C2×#324—531no—
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53—42no—
395C2×C53—81no—
396C2×C53#288011yescharacteristic
397C2×C53C22×#9911yescharacteristic
398C2×C53#288911yescharacteristic
399D53—22no—
400D53—41no—
401C22×#41—531no—
402C22×#41—531no—
403C2×#131—1062no—
404#547—1062no—
405#547—1062no—
406#547—1062no—
407#547—1062no—
408C2×C4⋊Q8—531no—
409C2×#123—531no—
410C2×#123—531no—
411C2×#123—531no—
412C2×#123—531no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—531no—
416C2×#121#615711yescharacteristic
417C2×C4×D4—531no—
418C2×C4×D4—531no—
419C22×C4⋊C4—531no—
420C22×C4⋊C4—531no—
421#408—1062no—
422#408—1062no—
423#408—1062no—
424#407—532no—
425#407—532no—
426#407—532no—
427C2×C22⋊C8—532no—
428C2×C22⋊C8—532no—
429C2×C22⋊C8—532no—
430#324—531no—
431#324—531no—
432#324—531no—
433#324—532no—
434#324—532no—
435#324—531no—
436#324—532no—
437#324—532no—
438#323—532no—
439#323—532no—
440C53#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—532no—
442C2×#41—532no—
443C2×#41—532no—
444C2×#41—532no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—2124no—
450C2×#41—2124no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4C2×#615711yescharacteristic
457C22×D4C2×#615711yescharacteristic
458C22×D4C2×#615711yescharacteristic
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4C2×#615711yescharacteristic
467#131—2128no—
468C2×M16—1062no—
469C2×M16—1062no—
470C2×M16—1062no—
471C22×C8—1062no—
472C22×C8—1062no—
473C22×C8—1062no—
474C4⋊Q8—1062no—
475C4⋊Q8—1062no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492C4×D4—1061no—
493C4×D4—1061no—
494C4×D4—1061no—
495C4×D4—1061no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1062no—
508C2×C4⋊C4—1062no—
509C2×C4⋊C4—1062no—
510C2×C4⋊C4—1062no—
511C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
520C2×C42—531no—
521C22⋊C8—532no—
522C22⋊C8—532no—
523C22⋊C8—532no—
524C22⋊C8—532no—
525C22⋊C8—1062no—
526C22⋊C8—1062no—
527C22⋊C8—1062no—
528C22⋊C8—1062no—
529C22⋊C8—1062no—
530C22⋊C8—1062no—
531C24—531no—
532C24C22×#615711yescharacteristic
533C24C22×#615711yescharacteristic
534C24C22×#615711yescharacteristic
535#41—1068no—
536#41—2124no—
537#41—2124no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540#41—2124no—
541#41—2124no—
542#41—2124no—
543C2×Q8—532no—
544C2×Q8—532no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—2122no—
548C2×Q8—2122no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—531no—
557C2×D4—531no—
558C2×D4—531no—
559C2×D4—531no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—532no—
562C2×D4—1064no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4C22⋊#615712yes—
568C2×D4C22⋊#615712yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—532no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1062no—
595C22×C4—2121no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4C22×#615711yescharacteristic
603C22×C4C22×#615711yescharacteristic
604C22×C4C22×#615711yescharacteristic
605C22×C4C22×#615711yescharacteristic
606M16—2124no—
607M16—2124no—
608M16—2124no—
609C2×C8—1062no—
610C2×C8—1062no—
611C2×C8—1062no—
612C2×C8—1062no—
613C2×C8—2124no—
614C2×C8—2124no—
615C2×C8—2124no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1062no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—1061no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—531no—
653C23—531no—
654C23—1062no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—2121no—
658C23C2×C22⋊#615712yes—
659C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
661C23C23×#615711yescharacteristic
662Q8—1064no—
663Q8—2122no—
664Q8—2122no—
665Q8—2122no—
666D4—24no—
667D4—42no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—534no—
672D4—1062no—
673D4—1062no—
674D4—1064no—
675D4—1062no—
676D4—2122no—
677D4—2122no—
678D4—2122no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—532no—
692C2×C4—532no—
693C2×C4—1064no—
694C2×C4—1064no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—2122no—
704C2×C4—2122no—
705C2×C4—2122no—
706C2×C4—2122no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
720C2×C4#1313330412yescomplemented
721C8—2122no—
722C8—2122no—
723C8—2122no—
724C8—2122no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—532no—
745C22—1061no—
746C22—1061no—
747C22—1061no—
748C22—1061no—
749C22—1061no—
750C22—2122no—
751C22—2122no—
752C22D53⋊#9912yes—
753C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
754C22C2×#1313330411yescharacteristic
755C22#1681170111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—532no—
761C4—1062no—
762C4—1061no—
763C4—1062no—
764C4—2121no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—42no—
773C2—81no—
774C2—1062no—
775C2—2121no—
776C2#2029130311yescharacteristic
777C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
778C2#2029132711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#121×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811273C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#121#6157
hypocenterC53#17416
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291303C2semidirect
2. #20289994C2semidirect
3. #20289981C2semidirect
4. #20289980C2semidirect
5. #20289971C2semidirect
6. #20289964C2semidirect
7. #20289963C2semidirect
8. #20289951C2semidirect
9. D53⋊#324C2semidirect
10. C2×#16811468C2semidirect
288. C2×C4×C53#131semidirect
440. C53#17416semidirect
720. C2×C4#13133304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913032
#202899942
#202899812
#202899802
#202899712
#202899642
#202899632
#202899512
D53⋊#3242
C2×#168114682
C2×#168112732
#1741653