Finite Group Databasebeta

← #28314393

Subgroups — #28314393

Order 13568.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291574C212yesmaximal, complemented
2#20289991C212yesmaximal, complemented
3#20289990C212yesmaximal, complemented
4#20289984C212yesmaximal, complemented
5#20289975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D53⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16811466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811260C211yesmaximal, characteristic
12#16811656—22no—
13#16811655—22no—
14#16811652—22no—
15#16811650—22no—
16#16811643C2212yescomplemented
17#16811639C2212yescomplemented
18#16811594C2212yescomplemented
19#16811593C2212yescomplemented
20D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
22#16811467C2212yescomplemented
23#16811467C2212yescomplemented
24#16811466C2211yescharacteristic
25#16811466C2211yescharacteristic
26#16811466C2211yescharacteristic
27#16811466C2211yescharacteristic
28#16811466C2212yescomplemented
29#16811466C2212yescomplemented
30#16811466C2212yescomplemented
31#16811466C2212yescomplemented
32C22×#11719947C411yescharacteristic
33C23×C22⋊D53C411yescharacteristic
34#16811260—22no—
35#16811260—22no—
36#16811260—22no—
37#16811260—22no—
38C2×#13133203C2211yescharacteristic
39C2×#13133201C411yescharacteristic
40C2×#13133199C411yescharacteristic
41C2×#13133194C411yescharacteristic
42C2×#13133189C411yescharacteristic
43C2×#13133189C2211yescharacteristic
44C2×#13133188C2211yescharacteristic
45C2×#13133185C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
47C2×#13133177C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#120×C53C411yescharacteristic
51C2×#11719936—22no—
52C2×#11719940—22no—
53C2×D53⋊C8—22no—
54C22×#88324—22no—
55#13133284—22no—
56C4⋊#88324—22no—
57#13133274—22no—
58#13133274—22no—
59C22⋊#88324—22no—
60C22⋊#88324—22no—
61C22⋊#88324C2312yes—
62C22⋊#88324C2312yes—
63C22⋊#88324C2312yes—
64C22⋊#88324C2312yes—
65#13133272—22no—
66C4×#88324—22no—
67C24×D53C2×C411yescharacteristic
68C2×#11719947—21no—
69C2×#11719947—21no—
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—44no—
73C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—44no—
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
85C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
87C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91#13133203—22no—
92#13133203—22no—
93#13133201—22no—
94#13133201—22no—
95#13133199—22no—
96#13133199—22no—
97#13133194—22no—
98#13133194—22no—
99#13133189—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—22no—
102#13133189—22no—
103#13133188—22no—
104#13133188—22no—
105#13133185—22no—
106#13133185—22no—
107D4×Dic53—22no—
108D4×Dic53—22no—
109#13133177D412yes—
110#13133177D412yes—
111#13133177D412yes—
112#13133177D412yes—
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53—22no—
118C2×C22⋊Dic53—22no—
119C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D53—22no—
129C22⋊C4×D53—22no—
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131C25×C53C2×C411yescharacteristic
132C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
133C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
135#120×C53—22no—
136#120×C53—22no—
137C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53—22no—
143C24×C53—41no—
144C24×C53—42no—
145C24×C53—81no—
146C24×C53C22×C411yescharacteristic
147C24×C53C22×C411yescharacteristic
148C24×C53C22×C411yescharacteristic
149C24×C53C22×C411yescharacteristic
150C23×D53—22no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—41no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—81no—
156C23×D53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53C22×C411yescharacteristic
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—22no—
161C2×D4×C53—22no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—81no—
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—44no—
181C2×C22⋊D53—44no—
182C2×C22⋊D53—44no—
183C2×C22⋊D53—44no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—81no—
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2411yescharacteristic
210#11719947—44no—
211#11719947—44no—
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—42no—
223#11719940—82no—
224C2×#88324—22no—
225C2×#88324—22no—
226C2×#88324—22no—
227C2×#88324—22no—
228C2×#88324—82no—
229#11719936—82no—
230D53⋊C8—82no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
234C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921C22⋊C412yes—
244#11719921C22⋊C412yes—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919C22⋊C412yes—
249#11719919C22⋊C412yes—
250C4×Dic53C2×D412yes—
251C4×Dic53C2×D412yes—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—42no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—42no—
274C23×C53—81no—
275C23×C53—81no—
276C23×C53—84no—
277C23×C53—84no—
278C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C53#13112yes—
281C23×C53C23×C411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—42no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301D4×C53—44no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—82no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
312C22⋊D53—22no—
313C22⋊D53—22no—
314C22⋊D53—22no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—42no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53#10014yes—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic53C22×D412yes—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350Dic106—42no—
351Dic106—42no—
352#88324—42no—
353#88324—42no—
354#88324—42no—
355#88324—42no—
356#17421—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—84no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—84no—
383C22×C53C2×#10012yes—
384C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C53C2×#13111yescharacteristic
386C22×C53#56811yescharacteristic
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—84no—
398C2×D53—84no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53C2×#10012yes—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53—41no—
405Dic53—22no—
406Dic53—22no—
407Dic53—21no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53C2×#10012yes—
412C2×#546—531no—
413#2974—532no—
414#1471—532no—
415#1471—532no—
416#1469—532no—
417#1466—531no—
418#1462—531no—
419#1462—531no—
420#1460—531no—
421C2×#323—531no—
422C2×#323—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—22no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53—41no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53#288011yescharacteristic
431C2×C53#288311yescharacteristic
432C2×C53C22×#10011yescharacteristic
433D53—22no—
434D53—41no—
435D53—81no—
436C22×#41—531no—
437C23×D4—531no—
438#546—1062no—
439#546—1062no—
440#546—1062no—
441#546—1062no—
442C2×#124—531no—
443C2×#123—531no—
444C2×#123—531no—
445C2×C22⋊Q8—531no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#120—531no—
450C2×#120#615711yescharacteristic
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C22×C22⋊C4—531no—
454C22×C22⋊C4—531no—
455#436—1062no—
456#435—1062no—
457#435—1062no—
458C8×D4—1062no—
459#432—532no—
460#431—532no—
461#407—532no—
462#407—532no—
463C2×C22⋊C8—532no—
464C2×C22⋊C8—532no—
465#323—531no—
466#323—531no—
467#323—531no—
468#323—532no—
469#323—532no—
470#323—531no—
471#323—532no—
472#323—532no—
473#323—532no—
474#323—532no—
475C53#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C25C2×#615711yescharacteristic
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—2124no—
495C22×D4C2×#615711yescharacteristic
496C22×D4C2×#615711yescharacteristic
497C22×D4C2×#615711yescharacteristic
498C23×C4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4—531no—
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#120—22no—
523#120—22no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526C4×D4—532no—
527C4×D4—532no—
528C4×D4—532no—
529C4×D4—532no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
552C2×C42—531no—
553C4⋊C8—1062no—
554C4⋊C8—1062no—
555C22⋊C8—532no—
556C22⋊C8—532no—
557C22⋊C8—532no—
558C22⋊C8—532no—
559C22⋊C8—1062no—
560C22⋊C8—1062no—
561C22⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—1062no—
563#97—1062no—
564C4×C8—1062no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—41no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—531no—
572C24—531no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C24—1062no—
576C24—4241no—
577C24—2121no—
578C24—2122no—
579C24C22×#615711yescharacteristic
580C24C22×#615711yescharacteristic
581C24C22×#615711yescharacteristic
582C24C22×#615711yescharacteristic
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1064no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4C22×#615711yescharacteristic
646C22×C4C22×#615711yescharacteristic
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648M16—4242no—
649M16—4242no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—1062no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—4242no—
655C2×C8—4242no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—532no—
664C22⋊C4—532no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4C22⋊#615712yes—
674C22⋊C4C22⋊#615712yes—
675C42—532no—
676C42—532no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—531no—
704C23—531no—
705C23—1062no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—4241no—
712C23—4241no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—2121no—
716C23—2122no—
717C23—2122no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
723C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
724C23#1313330412yes—
725C23C23×#615711yescharacteristic
726Q8—2122no—
727Q8—2122no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—82no—
732D4—534no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—4242no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—532no—
753C2×C4—532no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
776C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
777C8—2122no—
778C8—2122no—
779C8—2122no—
780C8—2122no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—84no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—84no—
807C22—532no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4244no—
816C22—4244no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22D53⋊#10012yes—
823C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
824C22C2×#1313330411yescharacteristic
825C22#1681170111yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—532no—
830C4—1062no—
831C4—1062no—
832C4—1061no—
833C4—2121no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—1062no—
844C2—4241no—
845C2—2121no—
846C2#2029130311yescharacteristic
847C2#2029131411yescharacteristic
848C2C2×D53⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#120×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811260C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#120#6157
hypocenterC53#17421
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291574C2semidirect
2. #20289991C2semidirect
3. #20289990C2semidirect
4. #20289984C2semidirect
5. #20289975C2semidirect
6. #20289961C2semidirect
7. #20289960C2semidirect
8. #20289955C2semidirect
9. D53⋊#323C2semidirect
10. C2×#16811466C2semidirect
16. #16811643C22semidirect
17. #16811639C22semidirect
18. #16811594C22semidirect
19. #16811593C22semidirect
20. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
21. C2×C22⋊#88324C22semidirect
22. #16811467C22semidirect
23. #16811467C22semidirect
28. #16811466C22semidirect
29. #16811466C22semidirect
30. #16811466C22semidirect
31. #16811466C22semidirect
475. C53#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915742
#202899912
#202899902
#202899842
#202899752
#202899612
#202899602
#202899552
D53⋊#3232
C2×#168114662
C2×#168112602
#1742153