Finite Group Databasebeta

← #28314396

Subgroups — #28314396

Order 13568.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291574C212yesmaximal, complemented
2#20289992C212yesmaximal, complemented
3#20289991C212yesmaximal, complemented
4#20289984C212yesmaximal, complemented
5#20289976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20289961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16811467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D53⋊#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16811265C211yesmaximal, characteristic
12#16811656—22no—
13#16811655—22no—
14#16811652—22no—
15#16811650—22no—
16#16811643C2212yescomplemented
17#16811639C2212yescomplemented
18#16811594C2212yescomplemented
19#16811593C2212yescomplemented
20D53⋊(C22⋊C8)C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#88324C2212yescomplemented
22#16811467C2211yescharacteristic
23#16811467C2211yescharacteristic
24#16811467C2211yescharacteristic
25#16811467C2211yescharacteristic
26#16811467C2212yescomplemented
27#16811467C2212yescomplemented
28#16811467C2212yescomplemented
29#16811467C2212yescomplemented
30#16811466C2212yescomplemented
31#16811466C2212yescomplemented
32C22×#11719945C411yescharacteristic
33C22×D4×D53C411yescharacteristic
34#16811265—22no—
35#16811265—22no—
36#16811265—22no—
37#16811265—22no—
38C2×#13133203C2211yescharacteristic
39C2×#13133202C411yescharacteristic
40C2×#13133195C411yescharacteristic
41C2×#13133192C2211yescharacteristic
42C2×#13133190C411yescharacteristic
43C2×#13133189C2211yescharacteristic
44C2×#13133187C411yescharacteristic
45C2×#13133187C411yescharacteristic
46C2×#13133179C2211yescharacteristic
47C2×#13133177C2211yescharacteristic
48C22×#11719921C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×#123×C53C411yescharacteristic
51C2×#11719936—22no—
52C2×#11719940—22no—
53C2×D53⋊C8—22no—
54C22×#88324—22no—
55#13133284—22no—
56C4⋊#88324—22no—
57#13133274—22no—
58#13133274—22no—
59C22⋊#88324—22no—
60C22⋊#88324—22no—
61C22⋊#88324C2312yes—
62C22⋊#88324C2312yes—
63C22⋊#88324C2312yes—
64C22⋊#88324C2312yes—
65#13133272—22no—
66C4×#88324—22no—
67C24×D53C2×C411yescharacteristic
68C24×D53C2×C411yescharacteristic
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—44no—
74C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
75C22×D212C2×C411yescharacteristic
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×D212C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—44no—
88C23×Dic53C2311yescharacteristic
89C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93#13133203—22no—
94#13133203—22no—
95#13133202—22no—
96#13133202—22no—
97#13133195—22no—
98#13133195—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—22no—
101#13133190—22no—
102#13133190—22no—
103#13133189—22no—
104#13133189—22no—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107#13133187—22no—
108#13133187—22no—
109#13133179—22no—
110#13133179—22no—
111#13133177D412yes—
112#13133177D412yes—
113#13133177D412yes—
114#13133177D412yes—
115C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—22no—
120C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2311yescharacteristic
126C2×#11719921C2311yescharacteristic
127C2×#11719921C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D53—22no—
129C22⋊C4×D53—22no—
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
133#123×C53—22no—
134#123×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C24×C53C22×C411yescharacteristic
141C24×C53C22×C411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53—22no—
147C23×D53—22no—
148C23×D53—41no—
149C23×D53—41no—
150C23×D53—42no—
151C23×D53—42no—
152C23×D53—81no—
153C23×D53—81no—
154C23×D53C22×C411yescharacteristic
155C23×D53C22×C411yescharacteristic
156C23×D53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53C22×C411yescharacteristic
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—21no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D412yes—
187C22×Dic53C2×D412yes—
188C22×Dic53C2411yescharacteristic
189D4×D53—44no—
190D4×D53—44no—
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—44no—
196#11719945—44no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—22no—
203C2×D212—22no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—81no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—42no—
223#11719940—82no—
224C2×#88324—22no—
225C2×#88324—22no—
226C2×#88324—22no—
227C2×#88324—22no—
228C2×#88324—82no—
229#11719936—82no—
230D53⋊C8—82no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
236C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
237C22⋊Dic53—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921C22⋊C412yes—
246#11719921C22⋊C412yes—
247#11719919—22no—
248#11719919C22⋊C412yes—
249#11719919C22⋊C412yes—
250C4×Dic53C2×D412yes—
251C4×Dic53C2×D412yes—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C53C23×C411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—42no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53#13112yes—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
316C22⋊D53—22no—
317C22⋊D53—22no—
318C22⋊D53—22no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53#10014yes—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic53C22×D412yes—
336D212—44no—
337D212—42no—
338D212—42no—
339D212—42no—
340D212—42no—
341D212—82no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350Dic106—42no—
351Dic106—42no—
352#88324—42no—
353#88324—42no—
354#88324—42no—
355#88324—42no—
356#17421—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53C2×#10012yes—
372C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C53C2×#13111yescharacteristic
374C22×C53#56811yescharacteristic
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—84no—
394C2×D53—84no—
395C2×D53—84no—
396C2×D53—84no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53C2×#10012yes—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407Dic53—22no—
408Dic53—22no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53C2×#10012yes—
412C2×#546—531no—
413#2974—532no—
414#1471—532no—
415#1471—532no—
416#1469—532no—
417#1466—531no—
418#1462—531no—
419#1462—531no—
420#1460—531no—
421C2×#323—531no—
422C2×#323—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—22no—
426C2×C53—41no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53#288011yescharacteristic
429C2×C53#288311yescharacteristic
430C2×C53C22×#10011yescharacteristic
431D53—22no—
432D53—41no—
433D53—42no—
434D53—81no—
435D53—81no—
436C22×#41—531no—
437C23×D4—531no—
438#546—1062no—
439#546—1062no—
440#546—1062no—
441#546—1062no—
442C2×#124—531no—
443C2×#123—531no—
444C2×#123#615711yescharacteristic
445C2×C22⋊Q8—531no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#120—531no—
450C2×#120—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C22×C22⋊C4—531no—
454C22×C22⋊C4—531no—
455#436—1062no—
456#435—1062no—
457#435—1062no—
458C8×D4—1062no—
459#432—532no—
460#431—532no—
461#407—532no—
462#407—532no—
463C2×C22⋊C8—532no—
464C2×C22⋊C8—532no—
465#323—531no—
466#323—531no—
467#323—531no—
468#323—532no—
469#323—532no—
470#323—531no—
471#323—532no—
472#323—532no—
473#323—532no—
474#323—532no—
475C53#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C25—531no—
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—2124no—
497C22×D4C2×#615711yescharacteristic
498C23×C4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4—531no—
503C23×C4C2×#615711yescharacteristic
504C2×M16—1062no—
505C2×M16—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526C4×D4—532no—
527C4×D4—532no—
528C4×D4—532no—
529C4×D4—532no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1062no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4—1062no—
549C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
552C2×C42—531no—
553C4⋊C8—1062no—
554C4⋊C8—1062no—
555C22⋊C8—532no—
556C22⋊C8—532no—
557C22⋊C8—532no—
558C22⋊C8—532no—
559C22⋊C8—1062no—
560C22⋊C8—1062no—
561C22⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—1062no—
563#97—1062no—
564C4×C8—1062no—
565C24—531no—
566C24—531no—
567C24—531no—
568C24—531no—
569C24—1062no—
570C24—1062no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C24—4241no—
576C24—4241no—
577C24—2121no—
578C24—2121no—
579C24—2122no—
580C24—2122no—
581C24C22×#615711yescharacteristic
582C24C22×#615711yescharacteristic
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1064no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2122no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—532no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4241no—
639C22×C4—4241no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4C22×#615711yescharacteristic
644C22×C4C22×#615711yescharacteristic
645C22×C4C22×#615711yescharacteristic
646C22×C4C22×#615711yescharacteristic
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648M16—4242no—
649M16—4242no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—1062no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—4242no—
655C2×C8—4242no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—532no—
660C4⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—532no—
664C22⋊C4—532no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4C22⋊#615712yes—
674C22⋊C4C22⋊#615712yes—
675C42—532no—
676C42—532no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—531no—
687C23—531no—
688C23—532no—
689C23—1062no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—4241no—
701C23—4241no—
702C23—4241no—
703C23—4241no—
704C23—4244no—
705C23—4244no—
706C23—4244no—
707C23—4244no—
708C23—2121no—
709C23—2122no—
710C23—2122no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2122no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2122no—
719C23—2122no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
725C23C23×#615711yescharacteristic
726Q8—2122no—
727Q8—2122no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—534no—
731D4—1062no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—4242no—
735D4—4242no—
736D4—2124no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
776C2×C4C2×C22⋊#615712yes—
777C8—2122no—
778C8—2122no—
779C8—2122no—
780C8—2122no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—532no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—1062no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4244no—
807C22—4244no—
808C22—4244no—
809C22—4244no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22D53⋊#10012yes—
823C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
824C22D53⋊#13111yescharacteristic
825C22#1681170211yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—532no—
832C4—1062no—
833C4—1062no—
834C4—1061no—
835C4—2121no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—1062no—
842C2—4241no—
843C2—4241no—
844C2—2121no—
845C2—2122no—
846C2#2029130511yescharacteristic
847C2#2029131511yescharacteristic
848C2C2×D53⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811265C2
cosocleC22×Dic53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#17421
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291574C2semidirect
2. #20289992C2semidirect
3. #20289991C2semidirect
4. #20289984C2semidirect
5. #20289976C2semidirect
6. #20289962C2semidirect
7. #20289961C2semidirect
8. #20289956C2semidirect
9. C2×#16811467C2semidirect
10. D53⋊#323C2semidirect
16. #16811643C22semidirect
17. #16811639C22semidirect
18. #16811594C22semidirect
19. #16811593C22semidirect
20. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
21. C2×C22⋊#88324C22semidirect
26. #16811467C22semidirect
27. #16811467C22semidirect
28. #16811467C22semidirect
29. #16811467C22semidirect
30. #16811466C22semidirect
31. #16811466C22semidirect
475. C53#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915742
#202899922
#202899912
#202899842
#202899762
#202899622
#202899612
#202899562
C2×#168114672
D53⋊#3232
C2×#168112652
#1742153