Finite Group Databasebeta

← #28314563

Subgroups — #28314563

Order 13568.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(Q8⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20287924C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811656—21no—
20#16811655—21no—
21#16811655—21no—
22#16811653—21no—
23#16811653—21no—
24#16811645C2211yescharacteristic
25#16811644C2211yescharacteristic
26#16811642C2211yescharacteristic
27#16811642C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811640C2211yescharacteristic
30#16811627C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33C4×#11719936C2211yescharacteristic
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
45Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
48#16811471C2211yescharacteristic
49#16811471C2211yescharacteristic
50#16811471C2211yescharacteristic
51#16811471C2211yescharacteristic
52C2×#13133265C411yescharacteristic
53#16811105—21no—
54#16811105C411yescharacteristic
55#16811105C411yescharacteristic
56#16811103—21no—
57#16811103—21no—
58#16811103C411yescharacteristic
59#16811103C411yescharacteristic
60#16811099—21no—
61#16811099C411yescharacteristic
62#16811099C411yescharacteristic
63C4×#11719949—21no—
64C4×#11719949C2211yescharacteristic
65C4×#11719949C2211yescharacteristic
66#16811091—21no—
67#16811091—21no—
68#16811091C2211yescharacteristic
69#16811091C2211yescharacteristic
70C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
71C4×Q8×D53—21no—
72C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#519C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107#13133265—24no—
108#13133265—24no—
109C2×#11719949—21no—
110C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719945—21no—
113C2×#11719945—21no—
114C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
116C2×Q8×D53—21no—
117C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
118C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
119Q8×Dic53—21no—
120Q8×Dic53—21no—
121Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic53C2311yescharacteristic
124Q8×Dic53C2311yescharacteristic
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132#13133182—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136#13133182C2×C411yescharacteristic
137#13133182D411yescharacteristic
138#13133182D411yescharacteristic
139#13133182C2311yescharacteristic
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212—21no—
145C4×D212C2×C411yescharacteristic
146C4×D212C2×C411yescharacteristic
147#13133179—21no—
148#13133179—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179C2×C411yescharacteristic
152#13133179D411yescharacteristic
153#13133179D411yescharacteristic
154#13133179C2311yescharacteristic
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133177—21no—
161#13133177D411yescharacteristic
162#13133177D411yescharacteristic
163#13133177D411yescharacteristic
164#13133177D411yescharacteristic
165#13133175—21no—
166#13133175—21no—
167#13133175—21no—
168#13133175—21no—
169#13133175—21no—
170#13133175C2×C411yescharacteristic
171#13133175C2×C411yescharacteristic
172#13133174—21no—
173#13133174—21no—
174#13133174—21no—
175#13133174—21no—
176#13133174—21no—
177#13133174C2×C411yescharacteristic
178#13133174C2×C411yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic53—21no—
180C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
181C4⋊C4×D53—21no—
182C4⋊C4×D53—21no—
183C4⋊C4×D53—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C2×C4×Dic53—21no—
189C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
190C42×D53—21no—
191C42×D53—21no—
192C42×D53—21no—
193C42×D53—21no—
194C42×D53—21no—
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C42×D53C2311yescharacteristic
197C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198C4×Q8×C53—21no—
199C4×Q8×C53—21no—
200C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53—21no—
205#117×C53—21no—
206#117×C53C2×C411yescharacteristic
207#117×C53C2×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53—22no—
209C2×Q8×C53—22no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719949—28no—
222#11719949—22no—
223#11719949—22no—
224#11719949—22no—
225#11719949M1614yescomplemented
226Q8×D53—28no—
227Q8×D53—22no—
228Q8×D53—22no—
229Q8×D53—22no—
230Q8×D53M1614yescomplemented
231#11719945—28no—
232#11719945—28no—
233#11719945—22no—
234#11719945—22no—
235#11719945—22no—
236#11719945—22no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
261C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
262#11719940—42no—
263#11719940—81no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272#11719936—42no—
273#11719936—81no—
274D53⋊C8—42no—
275D53⋊C8—81no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53C22×C411yescharacteristic
293C42×C53C22×C411yescharacteristic
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic53C2411yescharacteristic
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C53—24no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346Q8×C53C2×M1612yes—
347Q8×C53C2×M1612yes—
348C2×C4×C53—24no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D53—24no—
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—81no—
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
377D212—24no—
378D212—24no—
379D212—22no—
380D212—21no—
381D212C2×M1612yes—
382C4×D53—24no—
383C4×D53—24no—
384C4×D53—24no—
385C4×D53—24no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—24no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53—81no—
400C4×D53—81no—
401C4×D53—81no—
402C4×D53C2×M1612yes—
403C4×D53C2×M1612yes—
404Dic106—24no—
405Dic106—21no—
406Dic106—24no—
407Dic106—22no—
408Dic106C2×M1612yes—
409#88324—22no—
410#88324—41no—
411#88324—41no—
412#88324—41no—
413#88324—41no—
414#88324—41no—
415#88324—41no—
416#88324—41no—
417#17454—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—22no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—41no—
429C2×D53—41no—
430C2×D53#40712yes—
431C4×C53—22no—
432C4×C53—22no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—21no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—41no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53C22×M1611yescharacteristic
441C4×C53C22×M1611yescharacteristic
442Dic53—21no—
443Dic53—22no—
444Dic53—21no—
445Dic53—21no—
446Dic53—21no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53#40712yes—
450Dic53#57711yescharacteristic
451Dic53#57811yescharacteristic
452C4×2−1+4—531no—
453#2989—531no—
454#2965—531no—
455#1491—531no—
456#1491—531no—
457#1489—531no—
458#1489—531no—
459#1488—531no—
460#1488—531no—
461#1487—531no—
462#1487—531no—
463#1479—531no—
464#1477—531no—
465#1476—531no—
466C2×Q8⋊C8—531no—
467C2×C53—41no—
468C2×C53C2×#40711yescharacteristic
469C2×C53#289811yescharacteristic
470C2×C53#290111yescharacteristic
471D53—22no—
472D53—41no—
473D53—42no—
474C2×2−1+4—531no—
475#520—531no—
476#520—531no—
477#520—531no—
478#520—531no—
479#520—1061no—
480#520—1061no—
481#520—1061no—
482#519—531no—
483#519—531no—
484#519—1061no—
485#519#615711yescharacteristic
486C4×#41—531no—
487C4×#41—531no—
488C4×#41—531no—
489C4×#41—531no—
490C4×#41—1061no—
491C4×#41—1061no—
492C4×#41—1061no—
493C2×C4×Q8—531no—
494C2×C4×Q8—531no—
495C2×C4×Q8—531no—
496C2×C4×Q8—1061no—
497#446—1061no—
498#446—1061no—
499#436—1061no—
500#436—1061no—
501#435—1061no—
502#435—1061no—
503#435—1061no—
504#435—1061no—
505#432—531no—
506#432—531no—
507#431—531no—
508#431—531no—
509#431—531no—
510#431—531no—
511#423—531no—
512#423—531no—
513C2×C4⋊C8—531no—
514C4×M16—531no—
515C4×M16—531no—
516C2×C4×C8—531no—
517Q8⋊C8—531no—
518Q8⋊C8—531no—
519Q8⋊C8—531no—
520Q8⋊C8—531no—
521Q8⋊C8—531no—
522Q8⋊C8—531no—
523Q8⋊C8—531no—
524Q8⋊C8—531no—
525Q8⋊C8—531no—
526Q8⋊C8—531no—
527Q8⋊C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529D4⋊C8—531no—
530D4⋊C8—531no—
531D4⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533C53#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—1064no—
5352−1+4—1064no—
536C2×#41—531no—
537C2×#41—531no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—531no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—1061no—
543C22×Q8—531no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—1061no—
546C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
547C2×M16—1061no—
548C2×M16—1061no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8—1061no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
577C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
578C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
579C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—531no—
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117C2×#615711yescharacteristic
622#117C2×#615711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C42—531no—
633C2×C42—531no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—1061no—
636C2×C42—1061no—
637C2×C42—1061no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C4⋊C8—531no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—531no—
645C4⋊C8—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657#97—1061no—
658#97—1061no—
659#97—1061no—
660#97—1061no—
661C4×C8—531no—
662C4×C8—531no—
663C4×C8—531no—
664C4×C8—531no—
665C4×C8—1061no—
666C4×C8—1061no—
667#41—534no—
668#41—1062no—
669#41—1062no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1068no—
673#41—1068no—
674#41—1062no—
675#41—1062no—
676#41—1068no—
677#41—1062no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—531no—
682C2×Q8—534no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1062no—
687C2×Q8—1062no—
688C2×Q8—1068no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
691C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4C22×#615711yescharacteristic
721M16—4241no—
722M16—4241no—
723M16—2122no—
724M16—2122no—
725C2×C8—1061no—
726C2×C8—1061no—
727C2×C8—1061no—
728C2×C8—1061no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—4241no—
734C2×C8—2122no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—531no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
757C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
758C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
759C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—531no—
762C22⋊C4—531no—
763C22⋊C4—531no—
764C22⋊C4—531no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
772C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—531no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42C22×#615711yescharacteristic
797C42C22×#615711yescharacteristic
798C23—531no—
799C23—531no—
800C23—1061no—
801C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—532no—
806Q8—1064no—
807Q8—1062no—
808Q8—1064no—
809Q8—1061no—
810Q8D53⋊M1612yes—
811Q8D53⋊M1612yes—
812D4—532no—
813D4—1062no—
814D4—1064no—
815D4—1064no—
816D4—1062no—
817D4—1062no—
818D4—1064no—
819D4—1061no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—532no—
830C2×C4—532no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1064no—
840C2×C4—1064no—
841C2×C4—1064no—
842C2×C4—1064no—
843C2×C4—1064no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—4241no—
852C2×C4—4241no—
853C2×C4—4241no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
863C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
864C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
865C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867C2×C4C23×#615711yescharacteristic
868C8—1062no—
869C8—2121no—
870C8—2121no—
871C8—2121no—
872C8—2121no—
873C8—2121no—
874C8—2121no—
875C8—2121no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—532no—
880C22—1061no—
881C22—1061no—
882C22—1061no—
883C22—1061no—
884C22—1062no—
885C22—1061no—
886C22—2121no—
887C22—2121no—
888C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—531no—
899C4—531no—
900C4—532no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—1061no—
904C4—1061no—
905C4—1062no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C4C2×D53⋊M1611yescharacteristic
909C4C2×D53⋊M1611yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—1062no—
912C2—2121no—
913C2—2122no—
914C2D53⋊#40711yescharacteristic
915C2#2029133711yescharacteristic
916C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#519C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133265C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#519#6157
hypocenterC53#17454
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291637C2semidirect
2. #20291526C2semidirect
3. #20290058C2semidirect
4. #20290057C2semidirect
5. #20290053C2semidirect
6. #20290052C2semidirect
7. #20290049C2semidirect
8. #20290048C2semidirect
9. #20290044C2semidirect
10. #20290043C2semidirect
11. #20290018C2semidirect
12. #20290013C2semidirect
13. #20290009C2semidirect
14. D53⋊(Q8⋊C8)C2semidirect
225. #11719949M16semidirect
230. Q8×D53M16semidirect
533. C53#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916372
#202915262
#202900582
#202900572
#202900532
#202900522
#202900492
#202900482
#202900442
#202900432
#202900182
#202900132
#202900092
D53⋊(Q8⋊C8)2
#202879242
#1745453