Subgroups — C₂×#20290035 #28314589

Order 13568.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11719936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20290035	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₄⋊#88324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11719936	—	2	1	no	—
7	#16811642	—	2	2	no	—
8	#16811642	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13133274	—	2	1	no	—
11	C₄×#11719936	—	2	2	no	—
12	C₄×#11719936	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#13133272	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#88324	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#88324	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄⋊#88324	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11719947	—	2	1	no	—
18	#16811171	—	2	2	no	—
19	#16811171	—	2	2	no	—
20	#16811171	C₄	1	4	yes	—
21	#16811171	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
24	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133188	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#127×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11719936	—	2	8	no	—
31	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
32	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
33	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
35	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
36	#13133274	—	2	4	no	—
37	#13133272	—	2	4	no	—
38	C₄×#88324	—	2	4	no	—
39	C₄×#88324	—	2	2	no	—
40	C₄×#88324	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
42	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
43	C₂×#11719947	—	4	8	no	—
44	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#13133217	—	2	2	no	—
51	#13133217	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13133204	—	2	4	no	—
53	#13133204	—	2	4	no	—
54	#13133188	—	2	4	no	—
55	#13133188	—	2	4	no	—
56	#13133188	—	2	4	no	—
57	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
79	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#11719947	—	4	16	no	—
103	#11719947	—	4	16	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
115	C₂×#88324	—	2	8	no	—
116	C₂×#88324	—	2	4	no	—
117	C₂×#88324	—	2	4	no	—
118	C₂×#88324	—	4	4	no	—
119	#11719936	—	2	16	no	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#104	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
176	#88324	—	2	8	no	—
177	#88324	—	4	4	no	—
178	C₂×#1484	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×C₅₃	#408	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	#418	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₃	C₂×#104	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	#408	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	C₂×#104	1	4	yes	—
194	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	—	2	2	no	—
196	Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Dic₅₃	—	4	4	no	—
199	Dic₅₃	#418	1	2	yes	—
200	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×#532	—	53	1	no	—
202	C₂×#431	—	53	1	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
204	#1484	—	53	8	no	—
205	C₂×D₄⋊C₈	—	53	4	no	—
206	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₅₃	#1484	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₅₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
211	D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×#41	—	106	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
214	#532	—	53	4	no	—
215	#532	—	53	4	no	—
216	#532	—	106	2	no	—
217	#532	—	106	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂×#127	#6157	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	—	106	1	no	—
221	C₂×#121	—	53	2	no	—
222	C₂×#121	—	106	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
226	#431	—	53	4	no	—
227	#431	—	106	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	53	4	no	—
231	C₄×M₁₆	—	106	2	no	—
232	C₂×#97	—	106	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	106	1	no	—
235	D₄⋊C₈	—	53	16	no	—
236	C₅₃	C₂×#1484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂×#41	—	106	4	no	—
238	C₂×#41	—	106	4	no	—
239	C₂×#41	—	212	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
255	#127	—	2	2	no	—
256	#127	C₂×#6157	1	4	yes	—
257	#124	—	106	4	no	—
258	#124	—	106	4	no	—
259	#121	—	53	8	no	—
260	#121	—	106	4	no	—
261	#121	—	106	4	no	—
262	#121	—	106	4	no	—
263	C₄×D₄	—	53	4	no	—
264	C₄×D₄	—	53	4	no	—
265	C₄×D₄	—	106	2	no	—
266	C₄×D₄	—	106	2	no	—
267	C₄×D₄	—	106	4	no	—
268	C₄×D₄	—	106	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
284	#97	—	106	4	no	—
285	C₄×C₈	—	53	4	no	—
286	C₄×C₈	—	106	2	no	—
287	C₄×C₈	—	106	4	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	53	1	no	—
290	#41	—	212	16	no	—
291	#41	—	212	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	106	8	no	—
301	C₂×D₄	—	212	8	no	—
302	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	106	16	no	—
323	C₂×C₈	—	106	4	no	—
324	C₂×C₈	—	106	8	no	—
325	C₂×C₈	—	106	4	no	—
326	C₂×C₈	—	212	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
333	C₄²	—	53	1	no	—
334	C₄²	—	53	2	no	—
335	C₄²	—	53	2	no	—
336	C₄²	—	53	1	no	—
337	C₄²	—	53	2	no	—
338	C₄²	—	53	2	no	—
339	C₄²	—	53	1	no	—
340	C₄²	—	53	1	no	—
341	C₄²	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	53	2	no	—
348	C₂³	—	106	2	no	—
349	C₂³	—	106	2	no	—
350	C₂³	—	106	2	no	—
351	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	212	8	no	—
353	D₄	—	2	8	no	—
354	D₄	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	8	no	—
357	D₄	—	212	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
362	C₂×C₄	—	53	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
369	C₂×C₄	—	106	4	no	—
370	C₂×C₄	—	106	4	no	—
371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	4	no	—
373	C₂×C₄	—	106	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	8	no	—
375	C₂×C₄	—	212	8	no	—
376	C₂×C₄	—	212	4	no	—
377	C₂×C₄	#13133281	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13133304	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	106	8	no	—
384	C₈	—	212	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	8	8	no	—
389	C₂²	—	106	2	no	—
390	C₂²	—	106	2	no	—
391	C₂²	—	106	2	no	—
392	C₂²	—	212	4	no	—
393	C₂²	#16811597	1	2	yes	—
394	C₂²	#16811615	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#13133281	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	53	2	no	—
399	C₄	—	53	2	no	—
400	C₄	—	106	1	no	—
401	C₄	—	106	1	no	—
402	C₄	—	106	2	no	—
403	C₄	—	212	4	no	—
404	C₄	#16811597	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#13133281	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#13133304	1	2	yes	—
407	C₂	—	8	4	no	—
408	C₂	—	212	2	no	—
409	C₂	#20290035	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#16811597	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#16811615	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#13133281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#127×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16811171	C₂
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811642	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11719936	C₂	semidirect
3. #20290035	C₂	direct (N × H)
4. C₂×D₄⋊#88324	C₂	semidirect
8. #16811642	C₂²	semidirect
12. C₄×#11719936	C₂²	semidirect
16. D₄⋊#88324	C₂²	semidirect
207. C₂×C₅₃	#1484	semidirect
236. C₅₃	C₂×#1484	semidirect
409. C₂	#20290035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811642	2
C₂×C₄×#11719936	2
#20290035	2
C₂×D₄⋊#88324	2
C₂×#16811171	2
C₂×#1484	53

Subgroups — C2×#20290035 #28314589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20290035 #28314589