Finite Group Databasebeta

← #28314638

Subgroups — #28314638

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288130C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811672—21no—
18#16811656—21no—
19#16811655—21no—
20#16811653—21no—
21#16811651—21no—
22#16811650—21no—
23#16811650—21no—
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811642C2211yescharacteristic, complemented
26#16811642C2211yescharacteristic, complemented
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811640C2211yescharacteristic, complemented
29#16811639C2211yescharacteristic, complemented
30D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
31D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic, complemented
37#16811473C2211yescharacteristic, complemented
38#16811473C2211yescharacteristic, complemented
39#16811473C2211yescharacteristic, complemented
40#16811471C2211yescharacteristic
41#16811471C2211yescharacteristic
42#16811471C2211yescharacteristic
43#16811471C2211yescharacteristic
44D4⋊#88324C2211yescharacteristic
45D4⋊#88324C2211yescharacteristic
46D4⋊#88324C2211yescharacteristic
47D4⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
52#16811253C411yescharacteristic
53#16811244C411yescharacteristic
54#16811241—21no—
55#16811238C411yescharacteristic
56#16811224C411yescharacteristic
57#16811223—21no—
58#16811209—21no—
59#16811205—21no—
60#16811202C411yescharacteristic
61#16811189C411yescharacteristic
62#16811186C411yescharacteristic
63#16811171C2211yescharacteristic
64#16811168—21no—
65#16811168C2211yescharacteristic
66#16811158C2211yescharacteristic
67#16811154C2211yescharacteristic
68#16811150—21no—
69#16811133—21no—
70#16811131—21no—
71#16811091C2211yescharacteristic
72C4×#11719947C2211yescharacteristic
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#540C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99C4×#88324—21no—
100C4×#88324—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D53—21no—
113#13133217C2×C411yescharacteristic
114#13133216—21no—
115#13133216C2×C411yescharacteristic
116#13133213—21no—
117#13133213C2×C411yescharacteristic
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133210—21no—
121#13133210—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133207—21no—
124#13133205C2×C411yescharacteristic
125#13133204—21no—
126#13133204C2×C411yescharacteristic
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133202—21no—
132#13133200—21no—
133#13133200—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133198—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133196—21no—
140#13133196C2×C411yescharacteristic
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133194—21no—
144#13133192C2×C411yescharacteristic
145#13133191—21no—
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133188—21no—
154#13133188—21no—
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156#13133188C2×C411yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182D411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164#13133182C2311yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53C2311yescharacteristic
169D4×Dic53C2311yescharacteristic
170#13133179—21no—
171#13133179D411yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133179C2311yescharacteristic
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133175—21no—
184#13133175C2×C411yescharacteristic
185#13133174C2×C411yescharacteristic
186#13133174C2×C411yescharacteristic
187#13133173—21no—
188#13133173—21no—
189C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
190C22⋊C4×D53—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#127×C53C2×C411yescharacteristic
196#125×C53C2×C411yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230#11719947—24no—
231#11719947—81no—
232#11719947—81no—
233#11719947—81no—
234#11719947—81no—
235D4×D53—24no—
236#11719945—24no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D212C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—81no—
244C2×C4×D53—81no—
245C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
255#11719940—42no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—81no—
265#11719936—42no—
266D53⋊C8—42no—
267D53⋊C8—81no—
268D53⋊C8—81no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C53C22×C411yescharacteristic
282C42×C53C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337D4×C53—22no—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—81no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342D4×C53—81no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D53—22no—
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
380D212—22no—
381D212—22no—
382D212—81no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53#13114yes—
395Dic106—22no—
396Dic106—22no—
397Dic106—81no—
398Dic106—81no—
399#88324—22no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#17468—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—84no—
427C2×D53#40812yes—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53C2×#13112yes—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53#40812yes—
444Dic53#57611yescharacteristic
445Dic53#57711yescharacteristic
446#3460—531no—
447#2988—531no—
448#2965—531no—
449#1484—531no—
450#1484—531no—
451#1483—531no—
452#1483—531no—
453#1482—531no—
454#1482—531no—
455#1480—531no—
456#1480—531no—
457#1478—531no—
458#1477—531no—
459#1476—531no—
460C2×D4⋊C8—531no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53C2×#40811yescharacteristic
465C2×C53#289711yescharacteristic
466C2×C53#290111yescharacteristic
467D53—22no—
468D53—41no—
469D53—81no—
470#544—531no—
471#542—531no—
472#542—531no—
473#542—1061no—
474#540—531no—
475#540—1061no—
476#540#615711yescharacteristic
477#538—1061no—
478#538—1061no—
479#537—531no—
480#535—531no—
481#535—531no—
482#532—531no—
483#532—531no—
484#532—1061no—
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—1061no—
488#525—1061no—
489#525—1061no—
490C4×#41—531no—
491C4×#41—531no—
492C2×C4×D4—531no—
493#446—1061no—
494C8×Q8—1061no—
495#436—1061no—
496#435—1061no—
497#435—1061no—
498C8×D4—1061no—
499C8×D4—1061no—
500C8×D4—1061no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#431—531no—
504#431—531no—
505#431—531no—
506#431—531no—
507C2×C4⋊C8—531no—
508C2×C4⋊C8—531no—
509C2×C4⋊C8—531no—
510C4×M16—531no—
511C4×M16—531no—
512C2×C4×C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526D4⋊C8—531no—
527D4⋊C8—531no—
528D4⋊C8—531no—
529C53#1746811yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—531no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C22×D4—531no—
535C23×C4—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C2×M16—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#127—531no—
546#127—1061no—
547#127C2×#615711yescharacteristic
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#125—531no—
553#125—1061no—
554#125C2×#615711yescharacteristic
555#124—531no—
556#124—531no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121C2×#615711yescharacteristic
593#121C2×#615711yescharacteristic
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4C2×#615711yescharacteristic
621C4×D4C2×#615711yescharacteristic
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117C2×#615711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—531no—
633C2×C42—531no—
634C2×C42—1061no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—531no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C4⋊C8—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650C22⋊C8—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653C4×C8—531no—
654C4×C8—531no—
655C4×C8—531no—
656C4×C8—531no—
657C4×C8—1061no—
658C4×C8—1061no—
659C4×C8—1061no—
660C4×C8—1061no—
661C24—1061no—
662#41—1064no—
663#41—1064no—
664#41—4241no—
665#41—4241no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4C22×#615711yescharacteristic
690C2×D4C22×#615711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—4241no—
708C22×C4—4241no—
709C22×C4C22×#615711yescharacteristic
710M16—2122no—
711M16—2122no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—4241no—
721C2×C8—4241no—
722C2×C8—4241no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
744C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—531no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
769C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—1061no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42C22×#615711yescharacteristic
782C42C22×#615711yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—1061no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—2122no—
791C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
792Q8—1062no—
793Q8—1062no—
794Q8—4241no—
795Q8—4241no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—1062no—
805D4—1062no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2122no—
813D4—2122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—534no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853C2×C4C23×#615711yescharacteristic
854C8—1062no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—532no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—4244no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—531no—
890C4—531no—
891C4—532no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4D53⋊#13112yes—
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—1062no—
904C2—4241no—
905C2—2121no—
906C2D53⋊#40811yescharacteristic
907C2#2029133611yescharacteristic
908C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#540C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288130C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#540#6157
hypocenterC53#17468
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291632C2semidirect
2. #20291526C2semidirect
3. #20290035C2semidirect
4. #20290034C2semidirect
5. #20290033C2semidirect
6. #20290030C2semidirect
7. #20290029C2semidirect
8. #20290026C2semidirect
9. #20290021C2semidirect
10. #20290020C2semidirect
11. #20290015C2semidirect
12. #20290011C2semidirect
13. #20290007C2semidirect
14. D53⋊(D4⋊C8)C2semidirect
25. #16811642C22semidirect
26. #16811642C22semidirect
28. #16811640C22semidirect
29. #16811639C22semidirect
31. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
32. C2×C4⋊#88324C22semidirect
33. C4×#11719936C22semidirect
34. C4×#11719940C22semidirect
36. #16811473C22semidirect
37. #16811473C22semidirect
38. #16811473C22semidirect
39. #16811473C22semidirect
48. D4⋊#88324C22semidirect
49. D4⋊#88324C22semidirect
50. D4⋊#88324C22semidirect
51. D4⋊#88324C22semidirect
529. C53#17468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916322
#202915262
#202900352
#202900342
#202900332
#202900302
#202900292
#202900262
#202900212
#202900202
#202900152
#202900112
#202900072
D53⋊(D4⋊C8)2
#202881302
#1746853