Finite Group Databasebeta

← #28314840

Subgroups — #28314840

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288132C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811674—21no—
18#16811658—21no—
19#16811658—21no—
20#16811654—21no—
21#16811654—21no—
22#16811654—21no—
23#16811654—21no—
24#16811644C2211yescharacteristic
25#16811644C2211yescharacteristic, complemented
26#16811640C2211yescharacteristic
27#16811640C2211yescharacteristic, complemented
28#16811639C2211yescharacteristic, complemented
29#16811639C2211yescharacteristic, complemented
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11719940C2211yescharacteristic
34C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
40#16811471C2211yescharacteristic
41#16811471C2211yescharacteristic
42#16811471C2211yescharacteristic
43#16811471C2211yescharacteristic
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
52#16811254C411yescharacteristic
53#16811246—21no—
54#16811246C411yescharacteristic
55#16811246C411yescharacteristic
56#16811226—21no—
57#16811226C411yescharacteristic
58#16811226C411yescharacteristic
59#16811210—21no—
60#16811210—21no—
61#16811187C411yescharacteristic
62#16811187C411yescharacteristic
63#16811168—21no—
64#16811168C2211yescharacteristic
65#16811168C2211yescharacteristic
66#16811159—21no—
67#16811159C2211yescharacteristic
68#16811159C2211yescharacteristic
69#16811133—21no—
70#16811133—21no—
71#41×Dic53C2211yescharacteristic
72#41×Dic53C2211yescharacteristic
73C2×#13133179C2211yescharacteristic
74C53×#537C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C22×#88324—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947—21no—
109C22×D212C2×C411yescharacteristic
110C22×C4×D53—21no—
111#13133216—21no—
112#13133216C2×C411yescharacteristic
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133213—21no—
115#13133213C2×C411yescharacteristic
116#13133213C2×C411yescharacteristic
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133206—21no—
125#13133206C2×C411yescharacteristic
126#13133206C2×C411yescharacteristic
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133201—21no—
132#13133201—21no—
133#13133201—21no—
134#13133201—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197—21no—
141#13133196—21no—
142#13133196—21no—
143#13133191—21no—
144#13133191—21no—
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133191C2×C411yescharacteristic
148#13133191C2×C411yescharacteristic
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133188—21no—
154#13133188—21no—
155#13133185—21no—
156#13133185—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160Q8×Dic53D411yescharacteristic
161Q8×Dic53D411yescharacteristic
162Q8×Dic53C2311yescharacteristic
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167D4×Dic53D411yescharacteristic
168D4×Dic53D411yescharacteristic
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171D4×Dic53D411yescharacteristic
172D4×Dic53C2311yescharacteristic
173#13133179—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179C2×C411yescharacteristic
176#13133179C2×C411yescharacteristic
177#13133179C2311yescharacteristic
178#13133179C2311yescharacteristic
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177—21no—
183#13133176—21no—
184#13133176C2×C411yescharacteristic
185#13133176C2×C411yescharacteristic
186#13133176C2×C411yescharacteristic
187#13133176C2×C411yescharacteristic
188#13133175—21no—
189#13133175—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204#121×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207#41×C53—42no—
208#41×C53—42no—
209C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—81no—
240#11719947—81no—
241#11719947—81no—
242#11719947—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212C22×C411yescharacteristic
246C2×D212C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255#11719940—42no—
256#11719940—42no—
257#11719940—81no—
258#11719940—81no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—42no—
268C2×#88324—81no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—81no—
346C2×C4×C53—22no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—81no—
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
387C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
388D212—22no—
389D212—22no—
390D212—42no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397Dic106—81no—
398Dic106—81no—
399#88324—22no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#17505—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—84no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53#56812yes—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53#57611yescharacteristic
445Dic53#57711yescharacteristic
446#3460—531no—
447#2989—531no—
448#2965—531no—
449#1496—531no—
450#1495—531no—
451#1494—531no—
452#1492—531no—
453#1490—531no—
454#1489—531no—
455#1488—531no—
456#1486—531no—
457#1484—531no—
458#1483—531no—
459#1482—531no—
460#1480—531no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—41no—
463C2×C53—41no—
464C2×C53—81no—
465C2×C53#287911yescharacteristic
466C2×C53#289711yescharacteristic
467C2×C53#290111yescharacteristic
468D53—81no—
469D53—81no—
470#544—531no—
471#542—531no—
472#542—531no—
473#542—1061no—
474#540—531no—
475#540—531no—
476#540—1061no—
477#538—1061no—
478#538—1061no—
479#537#615711yescharacteristic
480#535—531no—
481#535—531no—
482#532—531no—
483#532—531no—
484#532—1061no—
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—1061no—
488#525—1061no—
489#525—1061no—
490C4×#41—531no—
491C4×#41—531no—
492C2×C4×D4—531no—
493#446—1061no—
494#446—1061no—
495#436—1061no—
496#436—1061no—
497#435—1061no—
498#435—1061no—
499#435—1061no—
500#435—1061no—
501#432—531no—
502#432—531no—
503#431—531no—
504#431—531no—
505#431—531no—
506#431—531no—
507#423—531no—
508#423—531no—
509C2×C4⋊C8—531no—
510C4×M16—531no—
511C4×M16—531no—
512C2×C4×C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526D4⋊C8—531no—
527D4⋊C8—531no—
528D4⋊C8—531no—
529C53#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—1061no—
531C2×#41—1061no—
532C2×#41C2×#615711yescharacteristic
533C2×#41C2×#615711yescharacteristic
534C22×D4—531no—
535C23×C4—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—1061no—
545#127—531no—
546#127—531no—
547#127—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#125—531no—
553#125—531no—
554#125—1061no—
555#124—531no—
556#124—531no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
576C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—531no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121C2×#615711yescharacteristic
593#121C2×#615711yescharacteristic
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—531no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117—1061no—
629C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—531no—
633C2×C42—531no—
634C2×C42—1061no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—531no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C4⋊C8—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650C22⋊C8—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654#97—1061no—
655C4×C8—531no—
656C4×C8—531no—
657C4×C8—531no—
658C4×C8—531no—
659C4×C8—1061no—
660C4×C8—1061no—
661C24—1061no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—4241no—
665#41—4241no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
671C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
688C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
689C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
690C2×D4C22×#615711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—4241no—
706C22×C4—4241no—
707C22×C4C22×#615711yescharacteristic
708C22×C4C22×#615711yescharacteristic
709C22×C4C22×#615711yescharacteristic
710M16—4241no—
711M16—4241no—
712M16—2122no—
713M16—2122no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—4241no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
744C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—531no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—1061no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C23—21no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—4241no—
787C23—4241no—
788C23—2122no—
789C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
790C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
791C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—4241no—
795Q8—4241no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—1062no—
804D4—1062no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853C2×C4C23×#615711yescharacteristic
854C8—1062no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4244no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—531no—
889C4—531no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4#1681170112yes—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—81no—
904C2—4241no—
905C2—4241no—
906C2#2029129911yescharacteristic
907C2#2029133611yescharacteristic
908C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#537C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288132C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#537#6157
hypocenterC53#17505
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291634C2semidirect
2. #20291524C2semidirect
3. #20290074C2semidirect
4. #20290072C2semidirect
5. #20290068C2semidirect
6. #20290060C2semidirect
7. #20290056C2semidirect
8. #20290050C2semidirect
9. #20290046C2semidirect
10. #20290042C2semidirect
11. #20290034C2semidirect
12. #20290032C2semidirect
13. #20290028C2semidirect
14. #20290020C2semidirect
25. #16811644C22semidirect
27. #16811640C22semidirect
28. #16811639C22semidirect
29. #16811639C22semidirect
31. #16811626C22semidirect
32. C2×C4⋊#88324C22semidirect
34. C4×#11719940C22semidirect
35. C2×C4×#88324C22semidirect
36. Q8⋊#88324C22semidirect
37. Q8⋊#88324C22semidirect
38. Q8⋊#88324C22semidirect
39. Q8⋊#88324C22semidirect
48. D4⋊#88324C22semidirect
49. D4⋊#88324C22semidirect
50. D4⋊#88324C22semidirect
51. D4⋊#88324C22semidirect
529. C53#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916342
#202915242
#202900742
#202900722
#202900682
#202900602
#202900562
#202900502
#202900462
#202900422
#202900342
#202900322
#202900282
#202900202
#202881322
#1750553