Finite Group Databasebeta

← #28314842

Subgroups — #28314842

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288138C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811656—21no—
20#16811655—21no—
21#16811655—21no—
22#16811653—21no—
23#16811653—21no—
24#16811645C2211yescharacteristic, complemented
25#16811644C2211yescharacteristic
26#16811642C2211yescharacteristic, complemented
27#16811642C2211yescharacteristic, complemented
28#16811641C2211yescharacteristic, complemented
29#16811640C2211yescharacteristic
30#16811627C2211yescharacteristic, complemented
31#16811626C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#16811473C2211yescharacteristic, complemented
37#16811473C2211yescharacteristic, complemented
38#16811473C2211yescharacteristic, complemented
39#16811473C2211yescharacteristic, complemented
40#16811471C2211yescharacteristic
41#16811471C2211yescharacteristic
42#16811471C2211yescharacteristic
43#16811471C2211yescharacteristic
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48#16811471C2211yescharacteristic, complemented
49#16811471C2211yescharacteristic, complemented
50#16811471C2211yescharacteristic, complemented
51#16811471C2211yescharacteristic, complemented
52#16811247—21no—
53#16811247C411yescharacteristic
54#16811247C411yescharacteristic
55#16811229—21no—
56#16811229C411yescharacteristic
57#16811229C411yescharacteristic
58#16811213—21no—
59#16811213—21no—
60#16811204C411yescharacteristic
61#16811192C411yescharacteristic
62#16811192C411yescharacteristic
63#16811174—21no—
64#16811174C2211yescharacteristic
65#16811174C2211yescharacteristic
66#16811158—21no—
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811158C2211yescharacteristic
69#16811136—21no—
70#16811136—21no—
71#16811091C2211yescharacteristic
72#16811091C2211yescharacteristic
73C2×#13133179C2211yescharacteristic
74C53×#544C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719949—21no—
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C22×D212C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D53—21no—
113#13133214—21no—
114#13133214C2×C411yescharacteristic
115#13133214C2×C411yescharacteristic
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133206—21no—
121#13133206—21no—
122#13133206—21no—
123#13133206—21no—
124#13133205—21no—
125#13133205C2×C411yescharacteristic
126#13133205C2×C411yescharacteristic
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197C2×C411yescharacteristic
137#13133197C2×C411yescharacteristic
138#13133193—21no—
139#13133193—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192—21no—
149#13133192C2×C411yescharacteristic
150#13133192C2×C411yescharacteristic
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133192C2×C411yescharacteristic
154#13133192C2×C411yescharacteristic
155#13133191—21no—
156#13133191—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133187—21no—
161#13133182C2×C411yescharacteristic
162#13133182D411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164#13133182C2311yescharacteristic
165#13133179—21no—
166#13133179—21no—
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179—21no—
170#13133179—21no—
171#13133179C2×C411yescharacteristic
172#13133179C2×C411yescharacteristic
173#13133179C2×C411yescharacteristic
174#13133179D411yescharacteristic
175#13133179D411yescharacteristic
176#13133179C2311yescharacteristic
177#13133179C2311yescharacteristic
178#13133179C2311yescharacteristic
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133177D411yescharacteristic
185#13133175—21no—
186#13133175—21no—
187#13133174—21no—
188#13133174C2×C411yescharacteristic
189#13133174C2×C411yescharacteristic
190C2×#11719921—21no—
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C42×D53—21no—
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719949—81no—
217#11719949—81no—
218#11719949—81no—
219#11719949—81no—
220#11719945—42no—
221#11719945—42no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×D212C22×C411yescharacteristic
237C2×D212C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—81no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
255#11719940—42no—
256#11719940—81no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265#11719936—42no—
266#11719936—81no—
267D53⋊C8—42no—
268D53⋊C8—81no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C42×C53—21no—
286C42×C53C22×C411yescharacteristic
287C42×C53C22×C411yescharacteristic
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C53—81no—
338Q8×C53—81no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—42no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
364D212—22no—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—41no—
368D212—42no—
369D212—81no—
370D212—81no—
371D212—81no—
372D212—81no—
373D212—81no—
374D212—81no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378D212—81no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397Dic106—22no—
398Dic106—41no—
399#88324—22no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#17505—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—84no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53#56812yes—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—41no—
444Dic53#57611yescharacteristic
445Dic53#57711yescharacteristic
446#3460—531no—
447#2989—531no—
448#2965—531no—
449#1496—531no—
450#1495—531no—
451#1494—531no—
452#1492—531no—
453#1490—531no—
454#1489—531no—
455#1488—531no—
456#1486—531no—
457#1484—531no—
458#1483—531no—
459#1482—531no—
460#1480—531no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53#287911yescharacteristic
463C2×C53#289711yescharacteristic
464C2×C53#290111yescharacteristic
465D53—41no—
466D53—41no—
467D53—81no—
468D53—81no—
469D53—81no—
470#544#615711yescharacteristic
471#542—531no—
472#542—531no—
473#542—1061no—
474#540—531no—
475#540—531no—
476#540—1061no—
477#538—1061no—
478#538—1061no—
479#537—531no—
480#535—531no—
481#535—531no—
482#532—531no—
483#532—531no—
484#532—1061no—
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—1061no—
488#525—1061no—
489#525—1061no—
490C4×#41—531no—
491C4×#41—531no—
492C2×C4×D4—531no—
493#446—1061no—
494#446—1061no—
495#436—1061no—
496#436—1061no—
497#435—1061no—
498#435—1061no—
499#435—1061no—
500#435—1061no—
501#432—531no—
502#432—531no—
503#431—531no—
504#431—531no—
505#431—531no—
506#431—531no—
507#423—531no—
508#423—531no—
509C2×C4⋊C8—531no—
510C4×M16—531no—
511C4×M16—531no—
512C2×C4×C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526D4⋊C8—531no—
527D4⋊C8—531no—
528D4⋊C8—531no—
529C53#1750511yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—531no—
531C2×#41—531no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C22×D4—531no—
535C23×C4—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
544C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
545#127—531no—
546#127—531no—
547#127—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#125—21no—
553#125C2×#615711yescharacteristic
554#125C2×#615711yescharacteristic
555#124—531no—
556#124—531no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117C2×#615711yescharacteristic
628#117C2×#615711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—531no—
633C2×C42—531no—
634C2×C42—1061no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—531no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C4⋊C8—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650C22⋊C8—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654#97—1061no—
655C4×C8—531no—
656C4×C8—531no—
657C4×C8—531no—
658C4×C8—531no—
659C4×C8—1061no—
660C4×C8—1061no—
661C24—1061no—
662#41—4241no—
663#41—4241no—
664#41—4241no—
665#41—4241no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—2122no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—4241no—
708C22×C4—4241no—
709C22×C4C22×#615711yescharacteristic
710M16—4241no—
711M16—4241no—
712M16—2122no—
713M16—2122no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—4241no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
743C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
744C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
769C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
770C42—21no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—1061no—
780C42—1061no—
781C42C22×#615711yescharacteristic
782C42C22×#615711yescharacteristic
783C23—531no—
784C23—531no—
785C23—1061no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—2122no—
791C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—81no—
794Q8—1062no—
795Q8—2121no—
796D4—1062no—
797D4—1062no—
798D4—1062no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—2121no—
810D4—2122no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
849C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
850C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853C2×C4C23×#615711yescharacteristic
854C8—1062no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C8—2121no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—4244no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—531no—
892C4—531no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—2121no—
899C4#1681170312yes—
900C2—41no—
901C2—4241no—
902C2—4241no—
903C2—4241no—
904C2—2121no—
905C2—2121no—
906C2#2029130211yescharacteristic
907C2#2029133611yescharacteristic
908C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#544C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288138C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#544#6157
hypocenterC53#17505
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291637C2semidirect
2. #20291526C2semidirect
3. #20290076C2semidirect
4. #20290073C2semidirect
5. #20290069C2semidirect
6. #20290062C2semidirect
7. #20290056C2semidirect
8. #20290052C2semidirect
9. #20290048C2semidirect
10. #20290042C2semidirect
11. #20290036C2semidirect
12. #20290033C2semidirect
13. #20290029C2semidirect
14. #20290022C2semidirect
24. #16811645C22semidirect
26. #16811642C22semidirect
27. #16811642C22semidirect
28. #16811641C22semidirect
30. #16811627C22semidirect
32. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
33. C4×#11719936C22semidirect
35. C4×D53⋊C8C22semidirect
36. #16811473C22semidirect
37. #16811473C22semidirect
38. #16811473C22semidirect
39. #16811473C22semidirect
48. #16811471C22semidirect
49. #16811471C22semidirect
50. #16811471C22semidirect
51. #16811471C22semidirect
529. C53#17505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916372
#202915262
#202900762
#202900732
#202900692
#202900622
#202900562
#202900522
#202900482
#202900422
#202900362
#202900332
#202900292
#202900222
#202881382
#1750553