Finite Group Databasebeta

← #28314846

Subgroups — #28314846

Order 13568.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290046C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288139C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811656—21no—
20#16811655—21no—
21#16811655—21no—
22#16811653—21no—
23#16811653—21no—
24#16811645C2211yescharacteristic
25#16811644C2211yescharacteristic
26#16811642C2211yescharacteristic
27#16811642C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811640C2211yescharacteristic
30#16811627C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33C4×#11719936C2211yescharacteristic
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
45Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
46Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
47Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811251C411yescharacteristic
53#16811246—21no—
54#16811242C411yescharacteristic
55#16811242C411yescharacteristic
56#16811234C411yescharacteristic
57#16811234C411yescharacteristic
58#16811233—21no—
59#16811217—21no—
60#16811217—21no—
61#16811201C411yescharacteristic
62#16811197C411yescharacteristic
63#16811178C2211yescharacteristic
64#16811178C2211yescharacteristic
65#16811175—21no—
66#16811159—21no—
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811152C2211yescharacteristic
69#16811150—21no—
70#16811150—21no—
71#41×Dic53C2211yescharacteristic
72#16811091C2211yescharacteristic
73C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
74C53×#536C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108#13133217C2×C411yescharacteristic
109#13133217C2×C411yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133215—21no—
112#13133212—21no—
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209C2×C411yescharacteristic
121#13133209C2×C411yescharacteristic
122#13133208—21no—
123#13133208—21no—
124#13133208—21no—
125#13133207—21no—
126#13133207—21no—
127#13133207—21no—
128#13133207—21no—
129#13133206—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133201—21no—
133#13133201—21no—
134#13133200—21no—
135#13133200—21no—
136#13133199—21no—
137#13133199—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133196—21no—
141#13133194—21no—
142#13133194—21no—
143#13133194—21no—
144#13133194—21no—
145#13133193C2×C411yescharacteristic
146#13133193C2×C411yescharacteristic
147#13133193C2×C411yescharacteristic
148#13133193C2×C411yescharacteristic
149#13133193C2×C411yescharacteristic
150#13133193C2×C411yescharacteristic
151#13133191—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133188C2×C411yescharacteristic
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156Q8×Dic53—21no—
157Q8×Dic53—21no—
158Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
161Q8×Dic53C2311yescharacteristic
162Q8×Dic53C2311yescharacteristic
163Q8×Dic53C2311yescharacteristic
164#13133182—21no—
165#13133182—21no—
166#13133182D411yescharacteristic
167#13133182D411yescharacteristic
168D4×Dic53—21no—
169D4×Dic53—21no—
170D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
171D4×Dic53C2311yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133179D411yescharacteristic
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133176—21no—
181#13133176C2×C411yescharacteristic
182#13133175—21no—
183#13133175—21no—
184#13133174C2×C411yescharacteristic
185#13133174C2×C411yescharacteristic
186#13133173—21no—
187#13133173—21no—
188C2×C4⋊Dic53—21no—
189C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200#124×C53C2×C411yescharacteristic
201#123×C53—21no—
202#123×C53—21no—
203C22⋊Q8×C53—21no—
204C22⋊Q8×C53—21no—
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—42no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—42no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719945—42no—
227C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
237#11719940—42no—
238#11719940—81no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247#11719936—42no—
248#11719936—81no—
249D53⋊C8—42no—
250D53⋊C8—81no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
263C42×C53C22×C411yescharacteristic
264C42×C53C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53—21no—
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C53—22no—
327Q8×C53—22no—
328Q8×C53—22no—
329Q8×C53—42no—
330D4×C53—22no—
331D4×C53—42no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—81no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
364C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
365D212—41no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—81no—
376Dic106—81no—
377#88324—22no—
378#88324—41no—
379#88324—41no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#17506—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53#56812yes—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#57711yescharacteristic
418Dic53#57811yescharacteristic
419#3461—531no—
420#2989—531no—
421#2965—531no—
422#1497—531no—
423#1495—531no—
424#1494—531no—
425#1493—531no—
426#1491—531no—
427#1489—531no—
428#1488—531no—
429#1487—531no—
430#1485—531no—
431#1483—531no—
432#1482—531no—
433#1481—531no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53#287911yescharacteristic
437C2×C53#289811yescharacteristic
438C2×C53#290111yescharacteristic
439D53—41no—
440D53—41no—
441#544—531no—
442#542—531no—
443#542—531no—
444#542—1061no—
445#541—531no—
446#541—531no—
447#541—1061no—
448#539—1061no—
449#539—1061no—
450#537—531no—
451#536—531no—
452#536#615711yescharacteristic
453#533—531no—
454#533—531no—
455#533—1061no—
456#529—531no—
457#529—531no—
458#529—1061no—
459#529—1061no—
460#529—1061no—
461C4×#41—531no—
462C4×#41—531no—
463C2×C4×Q8—531no—
464#446—1061no—
465#446—1061no—
466#436—1061no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471#435—1061no—
472#432—531no—
473#432—531no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#431—531no—
477#431—531no—
478#423—531no—
479#423—531no—
480C2×C4⋊C8—531no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16—531no—
483C2×C4×C8—531no—
484Q8⋊C8—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487Q8⋊C8—531no—
488Q8⋊C8—531no—
489Q8⋊C8—531no—
490Q8⋊C8—531no—
491Q8⋊C8—531no—
492Q8⋊C8—531no—
493Q8⋊C8—531no—
494Q8⋊C8—531no—
495Q8⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8—531no—
499D4⋊C8—531no—
500C53#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—531no—
502C2×#41C2×#615711yescharacteristic
503C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124C2×#615711yescharacteristic
537#124C2×#615711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561#121—531no—
562#121—531no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590#117—531no—
591#117—531no—
592#117—531no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117C2×#615711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—531no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42—1061no—
606C4⋊C8—531no—
607C4⋊C8—531no—
608C4⋊C8—531no—
609C4⋊C8—531no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—1061no—
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625#97—1061no—
626C4×C8—531no—
627C4×C8—531no—
628C4×C8—531no—
629C4×C8—531no—
630C4×C8—1061no—
631C4×C8—1061no—
632#41—42no—
633#41—2122no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
640C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
641C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4C22×#615711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4C22×#615711yescharacteristic
663M16—4241no—
664M16—4241no—
665M16—2122no—
666M16—2122no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—4241no—
676C2×C8—2122no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
709C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—531no—
716C22⋊C4—531no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
730C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42C22×#615711yescharacteristic
747C42C22×#615711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—42no—
756Q8—4241no—
757Q8—4241no—
758Q8—2121no—
759D4—22no—
760D4—42no—
761D4—4241no—
762D4—4241no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C23×#615711yescharacteristic
803C8—1062no—
804C8—2121no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—531no—
833C4—531no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—1061no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4#1681170112yes—
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—2121no—
847C2—2121no—
848C2#2029130111yescharacteristic
849C2#2029133711yescharacteristic
850C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#536C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811201C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#536#6157
hypocenterC53#17506
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291637C2semidirect
2. #20291526C2semidirect
3. #20290078C2semidirect
4. #20290071C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290064C2semidirect
7. #20290057C2semidirect
8. #20290050C2semidirect
9. #20290046C2semidirect
10. #20290043C2semidirect
11. #20290038C2semidirect
12. #20290031C2semidirect
13. #20290027C2semidirect
14. #20290024C2semidirect
500. C53#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916372
#202915262
#202900782
#202900712
#202900672
#202900642
#202900572
#202900502
#202900462
#202900432
#202900382
#202900312
#202900272
#202900242
#202881392
#1750653