Finite Group Databasebeta

← #28314850

Subgroups — #28314850

Order 13568.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290048C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288149C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811656—21no—
20#16811655—21no—
21#16811655—21no—
22#16811653—21no—
23#16811653—21no—
24#16811645C2211yescharacteristic
25#16811644C2211yescharacteristic
26#16811642C2211yescharacteristic
27#16811642C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811640C2211yescharacteristic
30#16811627C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33C4×#11719936C2211yescharacteristic
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic
37#16811473C2211yescharacteristic
38#16811473C2211yescharacteristic
39#16811473C2211yescharacteristic
40#16811473C2211yescharacteristic
41#16811473C2211yescharacteristic
42#16811473C2211yescharacteristic
43#16811473C2211yescharacteristic
44#16811473C2211yescharacteristic
45#16811473C2211yescharacteristic
46#16811473C2211yescharacteristic
47#16811473C2211yescharacteristic
48#16811471C2211yescharacteristic
49#16811471C2211yescharacteristic
50#16811471C2211yescharacteristic
51#16811471C2211yescharacteristic
52#16811247—21no—
53#16811247C411yescharacteristic
54#16811247C411yescharacteristic
55#16811236—21no—
56#16811236C411yescharacteristic
57#16811236C411yescharacteristic
58#16811222—21no—
59#16811222—21no—
60#16811204C411yescharacteristic
61#16811199C411yescharacteristic
62#16811199C411yescharacteristic
63#16811178—21no—
64#16811178C2211yescharacteristic
65#16811178C2211yescharacteristic
66#16811159—21no—
67#16811159—21no—
68#16811158—21no—
69#16811158C2211yescharacteristic
70#16811158C2211yescharacteristic
71#16811091C2211yescharacteristic
72#16811091C2211yescharacteristic
73C2×#13133182C2211yescharacteristic
74C53×#544C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
110#13133217—21no—
111#13133217C2×C411yescharacteristic
112#13133217C2×C411yescharacteristic
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208—21no—
123#13133208—21no—
124#13133208—21no—
125#13133208—21no—
126#13133208—21no—
127#13133206—21no—
128#13133206—21no—
129#13133205—21no—
130#13133205C2×C411yescharacteristic
131#13133205C2×C411yescharacteristic
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133201—21no—
137#13133201—21no—
138#13133201—21no—
139#13133201—21no—
140#13133197—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197—21no—
143#13133197C2×C411yescharacteristic
144#13133197C2×C411yescharacteristic
145#13133197C2×C411yescharacteristic
146#13133197C2×C411yescharacteristic
147#13133197C2×C411yescharacteristic
148#13133197C2×C411yescharacteristic
149#13133193—21no—
150#13133193—21no—
151#13133193—21no—
152#13133193—21no—
153#13133192—21no—
154#13133192C2×C411yescharacteristic
155#13133192C2×C411yescharacteristic
156#13133191—21no—
157#13133191—21no—
158Q8×Dic53—21no—
159Q8×Dic53—21no—
160#13133182—21no—
161#13133182—21no—
162#13133182C2×C411yescharacteristic
163#13133182C2×C411yescharacteristic
164#13133182C2×C411yescharacteristic
165#13133182D411yescharacteristic
166#13133182D411yescharacteristic
167#13133182C2311yescharacteristic
168#13133182C2311yescharacteristic
169#13133182C2311yescharacteristic
170#13133179—21no—
171#13133179—21no—
172#13133179C2×C411yescharacteristic
173#13133179D411yescharacteristic
174#13133179D411yescharacteristic
175#13133179C2311yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133175—21no—
183#13133175—21no—
184#13133175—21no—
185#13133175—21no—
186#13133174—21no—
187#13133174C2×C411yescharacteristic
188#13133174C2×C411yescharacteristic
189C2×#11719919—21no—
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C42×D53—21no—
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719945—42no—
217#11719945—42no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D212C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
237#11719940—42no—
238#11719940—81no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247#11719936—42no—
248#11719936—81no—
249D53⋊C8—42no—
250D53⋊C8—81no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C42×C53—21no—
268C42×C53C22×C411yescharacteristic
269C42×C53C22×C411yescharacteristic
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921C22⋊C411yescharacteristic
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C53—81no—
327Q8×C53—81no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—42no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—81no—
359D212—81no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—22no—
373Dic106—22no—
374Dic106—22no—
375Dic106—41no—
376Dic106—42no—
377#88324—22no—
378#88324—41no—
379#88324—41no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#17506—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53#56812yes—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#57711yescharacteristic
418Dic53#57811yescharacteristic
419#3461—531no—
420#2989—531no—
421#2965—531no—
422#1497—531no—
423#1495—531no—
424#1494—531no—
425#1493—531no—
426#1491—531no—
427#1489—531no—
428#1488—531no—
429#1487—531no—
430#1485—531no—
431#1483—531no—
432#1482—531no—
433#1481—531no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53#287911yescharacteristic
436C2×C53#289811yescharacteristic
437C2×C53#290111yescharacteristic
438D53—41no—
439D53—41no—
440D53—81no—
441#544#615711yescharacteristic
442#542—531no—
443#542—531no—
444#542—1061no—
445#541—531no—
446#541—531no—
447#541—1061no—
448#539—1061no—
449#539—1061no—
450#537—531no—
451#536—531no—
452#536—531no—
453#533—531no—
454#533—531no—
455#533—1061no—
456#529—531no—
457#529—531no—
458#529—1061no—
459#529—1061no—
460#529—1061no—
461C4×#41—531no—
462C4×#41—531no—
463C2×C4×Q8—531no—
464#446—1061no—
465#446—1061no—
466#436—1061no—
467#436—1061no—
468#435—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471#435—1061no—
472#432—531no—
473#432—531no—
474#431—531no—
475#431—531no—
476#431—531no—
477#431—531no—
478#423—531no—
479#423—531no—
480C2×C4⋊C8—531no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16—531no—
483C2×C4×C8—531no—
484Q8⋊C8—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487Q8⋊C8—531no—
488Q8⋊C8—531no—
489Q8⋊C8—531no—
490Q8⋊C8—531no—
491Q8⋊C8—531no—
492Q8⋊C8—531no—
493Q8⋊C8—531no—
494Q8⋊C8—531no—
495Q8⋊C8—531no—
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8—531no—
499D4⋊C8—531no—
500C53#1750611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—531no—
502C2×#41—531no—
503C22×Q8—531no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—531no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#125—21no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125C2×#615711yescharacteristic
532#125C2×#615711yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561#121—531no—
562#121—531no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590#117—531no—
591#117—531no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117C2×#615711yescharacteristic
598#117C2×#615711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
601C2×C42—531no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—531no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42—1061no—
606C4⋊C8—531no—
607C4⋊C8—531no—
608C4⋊C8—531no—
609C4⋊C8—531no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—1061no—
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625#97—1061no—
626C4×C8—531no—
627C4×C8—531no—
628C4×C8—531no—
629C4×C8—531no—
630C4×C8—1061no—
631C4×C8—1061no—
632#41—2122no—
633#41—2122no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—2122no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4C22×#615711yescharacteristic
663M16—4241no—
664M16—4241no—
665M16—2122no—
666M16—2122no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—4241no—
676C2×C8—2122no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
705C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
709C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—531no—
712C22⋊C4—531no—
713C22⋊C4—531no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
730C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C42—21no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42C22×#615711yescharacteristic
747C42C22×#615711yescharacteristic
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—1061no—
751C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
752Q8—81no—
753Q8—81no—
754Q8—1062no—
755Q8—1062no—
756Q8—1062no—
757Q8—2121no—
758Q8—2122no—
759D4—1062no—
760D4—4241no—
761D4—4241no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765D4—2122no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
798C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
800C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C23×#615711yescharacteristic
803C8—1062no—
804C8—2121no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—531no—
834C4—531no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4#1681170312yes—
844C2—41no—
845C2—4241no—
846C2—2121no—
847C2—2121no—
848C2#2029130211yescharacteristic
849C2#2029133711yescharacteristic
850C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#544C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811204C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#544#6157
hypocenterC53#17506
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291637C2semidirect
2. #20291526C2semidirect
3. #20290079C2semidirect
4. #20290073C2semidirect
5. #20290069C2semidirect
6. #20290065C2semidirect
7. #20290059C2semidirect
8. #20290052C2semidirect
9. #20290048C2semidirect
10. #20290045C2semidirect
11. #20290039C2semidirect
12. #20290033C2semidirect
13. #20290029C2semidirect
14. #20290025C2semidirect
500. C53#17506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916372
#202915262
#202900792
#202900732
#202900692
#202900652
#202900592
#202900522
#202900482
#202900452
#202900392
#202900332
#202900292
#202900252
#202881492
#1750653