Finite Group Databasebeta

← #28314875

Subgroups — #28314875

Order 13568.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288202C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811656—21no—
18#16811654—21no—
19#16811652—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic, complemented
23#16811644C2211yescharacteristic, complemented
24#16811642C2211yescharacteristic, complemented
25#16811641C2211yescharacteristic, complemented
26#16811640C2211yescharacteristic, complemented
27#16811639C2211yescharacteristic, complemented
28#16811639C2211yescharacteristic, complemented
29#16811626C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
31#16811596—21no—
32#16811587—21no—
33C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
36#16811471C2211yescharacteristic
37#16811471C2211yescharacteristic
38#16811471C2211yescharacteristic
39#16811471C2211yescharacteristic
40#16811471C2211yescharacteristic, complemented
41#16811471C2211yescharacteristic, complemented
42#16811471C2211yescharacteristic, complemented
43#16811471C2211yescharacteristic, complemented
44#16811471C2211yescharacteristic, complemented
45#16811471C2211yescharacteristic, complemented
46#16811471C2211yescharacteristic, complemented
47#16811471C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#41×D53—21no—
53#16811294C411yescharacteristic
54#16811288C411yescharacteristic
55#16811283—21no—
56#16811274C411yescharacteristic
57#16811274C411yescharacteristic
58#16811265—21no—
59#16811265—21no—
60#16811261—21no—
61D4×D212C411yescharacteristic
62#16811257C411yescharacteristic
63#16811257C411yescharacteristic
64#16811174C2211yescharacteristic
65#16811168C2211yescharacteristic
66#16811168C2211yescharacteristic
67#16811136—21no—
68#16811131—21no—
69#16811131—21no—
70C4×#11719947C2211yescharacteristic
71C2×#13133179C2211yescharacteristic
72C2×#13133179C2211yescharacteristic
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#547C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83C4⋊#88324—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324C2311yescharacteristic
86C4⋊#88324C2311yescharacteristic
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100C4×#88324—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945—21no—
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947D411yescharacteristic
114#41×D53—44no—
115#41×D53—44no—
116C2×Q8×D53—21no—
117C22×D212C2×C411yescharacteristic
118C22×D212C2×C411yescharacteristic
119C2×D4×D53—21no—
120C2×D4×D53—21no—
121C2×D4×D53—21no—
122C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
123C22×C4×D53—21no—
124C22×C4×D53—21no—
125C22×C4×D53—21no—
126#13133216C2×C411yescharacteristic
127#13133216C2×C411yescharacteristic
128#13133214C2×C411yescharacteristic
129#13133213C2×C411yescharacteristic
130#13133213C2×C411yescharacteristic
131#13133206—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133200—21no—
137#13133200—21no—
138#13133195—21no—
139#13133195—21no—
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133193—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192C2×C411yescharacteristic
146#13133192C2×C411yescharacteristic
147#13133191—21no—
148#13133191C2×C411yescharacteristic
149#13133191C2×C411yescharacteristic
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133190—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133187—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic53D411yescharacteristic
166D4×Dic53C2311yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179—21no—
170#13133179—21no—
171#13133179—21no—
172#13133179C2×C411yescharacteristic
173#13133179C2×C411yescharacteristic
174#13133179C2×C411yescharacteristic
175#13133179C2×C411yescharacteristic
176#13133179C2311yescharacteristic
177#13133179C2311yescharacteristic
178#13133179C2311yescharacteristic
179C4×C22⋊D53—21no—
180C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
181C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
182#13133177—21no—
183#13133177—21no—
184#13133177—21no—
185#13133177D411yescharacteristic
186#13133177D411yescharacteristic
187#13133175D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189#13133173D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C2×#11719921—21no—
192C2×#11719921—21no—
193C22⋊C4×D53—21no—
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
196C42×D53C2311yescharacteristic
197C2×#41×C53—21no—
198C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200#123×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211#41×C53—44no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236#11719949—42no—
237#11719949—42no—
238Q8×D53—44no—
239#11719947—22no—
240#11719947—22no—
241#11719947—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—42no—
244#11719947—42no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—41no—
247D4×D53—44no—
248D4×D53—44no—
249D4×D53—44no—
250#11719945—44no—
251#11719945—44no—
252#11719945—44no—
253C2×D212—22no—
254C2×D212—22no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—41no—
262C2×D212—41no—
263C2×D212C22×C411yescharacteristic
264C2×D212C22×C411yescharacteristic
265C2×D212C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53—42no—
277C2×C4×D53—42no—
278C2×C4×D53—42no—
279C2×C4×D53—42no—
280C2×C4×D53—42no—
281C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
282C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—21no—
286C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
287#11719940—42no—
288#11719940—42no—
289C2×#88324—21no—
290C2×#88324—21no—
291C2×#88324—21no—
292C2×#88324—21no—
293C2×#88324—21no—
294C2×#88324—21no—
295C2×#88324—21no—
296C2×#88324—21no—
297C2×#88324—42no—
298C2×#88324—42no—
299#11719936—42no—
300C4⋊C4×C53—21no—
301C4⋊C4×C53—21no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
312C42×C53C22×C411yescharacteristic
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921—21no—
317#11719921—21no—
318#11719921—21no—
319#11719921—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921C22⋊C411yescharacteristic
329#11719921C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919C22⋊C411yescharacteristic
336#11719919C22⋊C411yescharacteristic
337#11719919C22⋊C411yescharacteristic
338#11719919C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
340C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
341C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic53C2411yescharacteristic
348C23×C53—21no—
349C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—81no—
363C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364Q8×C53—42no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—42no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D53—22no—
386C22⋊D53—22no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
407C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
410D212—21no—
411D212—21no—
412D212—21no—
413D212—21no—
414D212—21no—
415D212—42no—
416D212—42no—
417D212—42no—
418D212—42no—
419D212—42no—
420D212—81no—
421D212#13112yes—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—42no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437C4×D53—42no—
438C4×D53—42no—
439Dic106—22no—
440Dic106—42no—
441Dic106—42no—
442#88324—22no—
443#88324—41no—
444#88324—41no—
445#88324—41no—
446#88324—41no—
447#88324—41no—
448#88324—41no—
449#88324—41no—
450#17511—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—21no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—21no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53#41812yes—
460C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×D53—21no—
462C2×D53—22no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—84no—
474C2×D53—84no—
475C2×D53—84no—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53C2×#13111yescharacteristic
484C4×C53#56811yescharacteristic
485Dic53—21no—
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—41no—
491Dic53#41812yes—
492Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494D4×#41—531no—
495#2965—531no—
496#2925—531no—
497#1496—531no—
498#1496—531no—
499#1492—531no—
500#1490—531no—
501#1490—531no—
502#1486—531no—
503#1484—531no—
504#1484—531no—
505#1480—531no—
506#1478—531no—
507#1478—531no—
508C2×D4⋊C8—531no—
509C2×C53—22no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53#288011yescharacteristic
513C2×C53C2×#41811yescharacteristic
514C2×C53#290111yescharacteristic
515D53—41no—
516D53—42no—
517D53—81no—
518D53—81no—
519C22×#41—1061no—
520#550—531no—
521D4×Q8—531no—
522#548—1061no—
523#547—531no—
524#547—531no—
525#547#615711yescharacteristic
526#546—1061no—
527#546—1061no—
528#546—1061no—
529D42—531no—
530D42—531no—
531D42—531no—
532#532—531no—
533#532—531no—
534#532—531no—
535#525—1061no—
536#525—1061no—
537#525—1061no—
538C4×#41—531no—
539C2×C4×D4—531no—
540C2×C4×D4—531no—
541C2×C4×D4—531no—
542#446—1061no—
543#436—1061no—
544#435—1061no—
545#435—1061no—
546#433—1061no—
547#433—1061no—
548#432—531no—
549#432—531no—
550#431—531no—
551#431—531no—
552#431—531no—
553#431—531no—
554#431—531no—
555#423—531no—
556C2×C4⋊C8—531no—
557#408—1061no—
558#405—1061no—
559C4×M16—531no—
560C4×M16—531no—
561C2×C4×C8—531no—
562D4⋊C8—531no—
563D4⋊C8—531no—
564D4⋊C8—531no—
565D4⋊C8—531no—
566D4⋊C8—531no—
567D4⋊C8—531no—
568D4⋊C8—531no—
569D4⋊C8—531no—
570D4⋊C8—531no—
571D4⋊C8—531no—
572D4⋊C8—531no—
573D4⋊C8—531no—
574D4⋊C8—531no—
575D4⋊C8—531no—
576D4⋊C8—531no—
577D4⋊C8—531no—
578C53#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—21no—
580C2×#41—531no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—2124no—
588C2×#41—2124no—
589C22×Q8—1061no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4—531no—
592C22×D4—531no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1061no—
596C23×C4—1061no—
597C23×C4—1061no—
598C23×C4—1061no—
599C2×M16—1061no—
600C2×M16—1061no—
601C2×M16—1061no—
602C22×C8—1061no—
603C22×C8—1061no—
604C4⋊Q8—531no—
605C4⋊Q8—531no—
606C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
607#127—531no—
608#127—531no—
609#127—531no—
610#124—1061no—
611#124—1061no—
612#124—1061no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—531no—
629#121—1061no—
630#121—1061no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121C2×#615711yescharacteristic
639#121C2×#615711yescharacteristic
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646C4×Q8—531no—
647C4×Q8—531no—
648C4×D4—531no—
649C4×D4—531no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—531no—
661C4×D4—531no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4—1061no—
670C4×D4—1061no—
671C4×D4C2×#615711yescharacteristic
672C4×D4C2×#615711yescharacteristic
673#117—531no—
674#117—531no—
675#117—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C42—531no—
683C2×C42—531no—
684C2×C42—531no—
685C4⋊C8—531no—
686C4⋊C8—531no—
687C4⋊C8—531no—
688C4⋊C8—531no—
689C4⋊C8—1061no—
690C4⋊C8—1061no—
691C4⋊C8—1061no—
692C4⋊C8—1061no—
693C4⋊C8—1061no—
694C22⋊C8—1061no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8—1061no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—1061no—
702#97—1061no—
703#97—1061no—
704#97—1061no—
705C4×C8—531no—
706C4×C8—531no—
707C4×C8—531no—
708C4×C8—531no—
709C4×C8—1061no—
710C4×C8—1061no—
711C4×C8—1061no—
712C24—1061no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715#41—44no—
716#41—1062no—
717#41—1062no—
718#41—2124no—
719#41—2124no—
720#41—2124no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2122no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—531no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—2124no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—531no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—531no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2124no—
759C2×D4—2124no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
762C2×D4C22×#615711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—2122no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4—2122no—
789C22×C4C22×#615711yescharacteristic
790C22×C4C22×#615711yescharacteristic
791M16—2122no—
792M16—2122no—
793M16—2122no—
794C2×C8—1061no—
795C2×C8—1061no—
796C2×C8—1061no—
797C2×C8—1061no—
798C2×C8—1061no—
799C2×C8—1061no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—2122no—
803C2×C8—2122no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—531no—
808C4⋊C4—531no—
809C4⋊C4—531no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—531no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
817C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
818C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
819C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—531no—
824C22⋊C4—531no—
825C22⋊C4—531no—
826C22⋊C4—531no—
827C22⋊C4—1061no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
841C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
842C42—531no—
843C42—531no—
844C42—531no—
845C42—531no—
846C42—531no—
847C42—531no—
848C42—531no—
849C42—531no—
850C42—531no—
851C42C22×#615711yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—531no—
854C23—1061no—
855C23—1061no—
856C23—1061no—
857C23—4241no—
858C23—4241no—
859C23—4241no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23—2122no—
863C23—2122no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
867C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
868Q8—42no—
869Q8—1062no—
870Q8—2122no—
871Q8—2122no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—42no—
877D4—532no—
878D4—1062no—
879D4—1062no—
880D4—1061no—
881D4—1061no—
882D4—1061no—
883D4—1061no—
884D4—1061no—
885D4—4241no—
886D4—4241no—
887D4—4241no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895D4—2122no—
896D4—2122no—
897D4—2122no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—532no—
909C2×C4—532no—
910C2×C4—531no—
911C2×C4—531no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—531no—
914C2×C4—531no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—531no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2122no—
929C2×C4—2122no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2122no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
942C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
943C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
944C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
945C2×C4C23×#615711yescharacteristic
946C8—1062no—
947C8—2121no—
948C8—2121no—
949C8—2121no—
950C8—2121no—
951C8—2121no—
952C8—2121no—
953C8—2121no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—1061no—
963C22—1061no—
964C22—1061no—
965C22—1062no—
966C22—4244no—
967C22—4244no—
968C22—4244no—
969C22—2121no—
970C22—2121no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22#1681161512yes—
978C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—531no—
987C4—531no—
988C4—532no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—1061no—
992C4—1061no—
993C4—1061no—
994C4—2121no—
995C4D53⋊#13111yescharacteristic
996C4#1681170211yescharacteristic
997C2—22no—
998C2—41no—
999C2—81no—
1000C2—4241no—
1001C2—4241no—
1002C2—2121no—
1003C2—2122no—
1004C2#2029130511yescharacteristic
1005C2C2×#1681161511yescharacteristic
1006C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288202C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#17511
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291525C2semidirect
2. #20291410C2semidirect
3. #20290076C2semidirect
4. #20290074C2semidirect
5. #20290060C2semidirect
6. #20290056C2semidirect
7. #20290055C2semidirect
8. #20290042C2semidirect
9. #20290036C2semidirect
10. #20290034C2semidirect
11. #20290020C2semidirect
12. #20290016C2semidirect
13. #20290015C2semidirect
14. C2×#16811471C2semidirect
22. #16811645C22semidirect
23. #16811644C22semidirect
24. #16811642C22semidirect
25. #16811641C22semidirect
26. #16811640C22semidirect
27. #16811639C22semidirect
28. #16811639C22semidirect
29. #16811626C22semidirect
30. C2×C4⋊#88324C22semidirect
33. C4×#11719936C22semidirect
34. C4×#11719940C22semidirect
35. C2×C4×#88324C22semidirect
40. #16811471C22semidirect
41. #16811471C22semidirect
42. #16811471C22semidirect
43. #16811471C22semidirect
44. #16811471C22semidirect
45. #16811471C22semidirect
46. #16811471C22semidirect
47. #16811471C22semidirect
48. D4⋊#88324C22semidirect
49. D4⋊#88324C22semidirect
50. D4⋊#88324C22semidirect
51. D4⋊#88324C22semidirect
578. C53#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915252
#202914102
#202900762
#202900742
#202900602
#202900562
#202900552
#202900422
#202900362
#202900342
#202900202
#202900162
#202900152
C2×#168114712
#202882022
#1751153