Finite Group Databasebeta

← #28314881

Subgroups — #28314881

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288280C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811654—21no—
20#16811652—21no—
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811640C2211yescharacteristic
23#16811639C2211yescharacteristic, complemented
24#16811630—21no—
25#16811629—21no—
26#16811629—21no—
27#16811627C2211yescharacteristic, complemented
28#16811626C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic, complemented
30D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36#16811473C2211yescharacteristic, complemented
37#16811473C2211yescharacteristic, complemented
38#16811473C2211yescharacteristic, complemented
39#16811473C2211yescharacteristic, complemented
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48#16811471C2211yescharacteristic
49#16811471C2211yescharacteristic
50#16811471C2211yescharacteristic
51#16811471C2211yescharacteristic
52#16811345C411yescharacteristic
53#16811336C411yescharacteristic
54#16811329C411yescharacteristic
55#16811324—21no—
56#16811308C411yescharacteristic
57#16811305—21no—
58#16811297—21no—
59#16811296—21no—
60#16811275C411yescharacteristic
61#16811269C411yescharacteristic
62#16811264C411yescharacteristic
63#16811175C2211yescharacteristic
64#16811159C2211yescharacteristic
65#16811158—21no—
66#16811158C2211yescharacteristic
67#16811156—21no—
68#16811131—21no—
69C4×#11719949C2211yescharacteristic
70#16811091C2211yescharacteristic
71C4×#11719947C2211yescharacteristic
72C2×#13133179C2211yescharacteristic
73#117×D53—21no—
74C53×#552C411yescharacteristic
75#13133304—44no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90C4⋊#88324—21no—
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94C4⋊#88324C2311yescharacteristic
95C4⋊#88324C2311yescharacteristic
96C4⋊#88324C2311yescharacteristic
97C4⋊#88324C2311yescharacteristic
98#13133274—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C4×#88324C2311yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719947D411yescharacteristic
111C22×D212C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D53—21no—
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133215C2×C411yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133211—21no—
120#13133208C2×C411yescharacteristic
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133206C2×C411yescharacteristic
124#13133205—21no—
125#13133205C2×C411yescharacteristic
126#13133203—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133201—21no—
132#13133200—21no—
133#13133199—21no—
134#13133197—21no—
135#13133197C2×C411yescharacteristic
136#13133196C2×C411yescharacteristic
137#13133195—21no—
138#13133195—21no—
139#13133195—21no—
140#13133194—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192C2×C411yescharacteristic
143#13133191C2×C411yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133190—21no—
147#13133187—21no—
148#13133185—21no—
149Q8×Dic53C2311yescharacteristic
150C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
151#13133182—21no—
152#13133182C2×C411yescharacteristic
153#13133182D411yescharacteristic
154#13133182C2311yescharacteristic
155C4×D212—21no—
156C4×D212C2×C411yescharacteristic
157D4×Dic53D411yescharacteristic
158#13133179—21no—
159#13133179—21no—
160#13133179—21no—
161#13133179—21no—
162#13133179C2×C411yescharacteristic
163#13133179C2×C411yescharacteristic
164#13133179C2×C411yescharacteristic
165#13133179C2311yescharacteristic
166#13133179C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
169#13133177—21no—
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177D411yescharacteristic
173#13133177D411yescharacteristic
174#13133176—21no—
175#13133175—21no—
176#13133175—21no—
177#13133175—21no—
178#13133175C2×C411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133174—21no—
181#13133174—21no—
182#13133174—21no—
183#13133173—21no—
184#13133173D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53—21no—
194C42×D53—21no—
195C42×D53C2311yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#125×C53—21no—
198#125×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53—21no—
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719949—22no—
222#11719949—41no—
223#11719947—22no—
224#11719947—22no—
225#11719945—22no—
226#11719945—41no—
227C2×D212—22no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—41no—
232C2×D212C22×C411yescharacteristic
233C2×D212C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—42no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
250#11719940—42no—
251#11719940—42no—
252#11719940—42no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—42no—
262C2×#88324—42no—
263C2×#88324—42no—
264#11719936—42no—
265#11719936—42no—
266D53⋊C8—42no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2411yescharacteristic
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—21no—
343D4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—22no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C2×Dic53#13712yes—
375C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
376C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—21no—
380D212—42no—
381D212—42no—
382D212—81no—
383D212#13112yescomplemented
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—42no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399Dic106—22no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402Dic106—81no—
403#88324—22no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#88324—41no—
408#88324—41no—
409#88324—41no—
410#88324—41no—
411#17512—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53#41712yes—
418C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D53—21no—
420C2×D53—22no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53—84no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53C2×#13111yescharacteristic
438C4×C53#56811yescharacteristic
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—41no—
445Dic53—41no—
446Dic53#41712yes—
447Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448Dic53C2×#13711yescharacteristic
449#3475—531no—
450#2965—531no—
451#2906—531no—
452#1495—531no—
453#1495—531no—
454#1493—531no—
455#1489—531no—
456#1489—531no—
457#1486—531no—
458#1483—531no—
459#1483—531no—
460#1481—531no—
461#1477—531no—
462#1477—531no—
463C2×D4⋊C8—531no—
464C2×C53—22no—
465C2×C53—41no—
466C2×C53#288011yescharacteristic
467C2×C53C2×#41711yescharacteristic
468C2×C53#290111yescharacteristic
469D53—41no—
470D53—42no—
471D53—81no—
472C2×#131—1061no—
473#556—531no—
474#555—531no—
475#554—531no—
476#553—1061no—
477#552—531no—
478#552—1061no—
479#552#615711yescharacteristic
480#551—1061no—
481#551—1061no—
482#547—531no—
483#546—531no—
484#546—531no—
485#533—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488#529—1061no—
489#529—1061no—
490#525—1061no—
491C4×#41—531no—
492C4×#41—531no—
493C4×#41—531no—
494C2×C4×D4—531no—
495C2×#117—1061no—
496#446—1061no—
497#436—1061no—
498#435—1061no—
499#435—1061no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#424—1061no—
504#424—1061no—
505#424—1061no—
506#423—531no—
507#423—531no—
508#423—531no—
509C2×C4⋊C8—531no—
510C2×C4⋊C8—531no—
511C2×C4⋊C8—531no—
512C4×M16—531no—
513C4×M16—531no—
514C2×C4×C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517Q8⋊C8—531no—
518Q8⋊C8—531no—
519Q8⋊C8—531no—
520Q8⋊C8—531no—
521Q8⋊C8—531no—
522Q8⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526D4⋊C8—531no—
527D4⋊C8—531no—
528D4⋊C8—531no—
529D4⋊C8—531no—
530D4⋊C8—531no—
531C53#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—531no—
533C2×#41—531no—
534C2×#41—531no—
535C22×D4—531no—
536C23×C4—1061no—
537#131—2124no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C4⋊Q8—531no—
548C4⋊Q8—531no—
549#126—21no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#125—21no—
556#125—531no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125C2×#615711yescharacteristic
560#124—531no—
561#124—531no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#123—21no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
580C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4C2×#615711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—531no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117—1061no—
629#117C2×#615711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42—1061no—
641C4⋊C8—531no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—531no—
645C4⋊C8—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657#97—1061no—
658#97—1061no—
659C4×C8—531no—
660C4×C8—531no—
661C4×C8—531no—
662C4×C8—531no—
663C4×C8—1061no—
664C24—1061no—
665#41—1062no—
666#41—1062no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—2121no—
670#41—2121no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—531no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4C22×#615711yescharacteristic
706C22×C4C22×#615711yescharacteristic
707M16—2122no—
708M16—2122no—
709M16—2122no—
710M16—2122no—
711M16—2122no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—2122no—
721C2×C8—2122no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
747C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
749C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—531no—
756C22⋊C4—531no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
773C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42C22×#615711yescharacteristic
790C23—531no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—4241no—
794C23—2122no—
795C23—2122no—
796C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
797C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—1062no—
801Q8—1061no—
802Q8—1061no—
803Q8—4241no—
804D4—22no—
805D4—532no—
806D4—1062no—
807D4—1062no—
808D4—1061no—
809D4—1061no—
810D4—1061no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2122no—
814D4—2122no—
815D4—2122no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—532no—
826C2×C4—532no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
858C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
859C2×C4C23×#615711yescharacteristic
860C8—1062no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—1062no—
877C22—4244no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22#1681161412yes—
884C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—531no—
894C4—531no—
895C4—532no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—1061no—
900C4—1061no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C4D53⋊#13111yescharacteristic
904C4#1681170211yescharacteristic
905C2—22no—
906C2—41no—
907C2—4241no—
908C2—2121no—
909C2—2122no—
910C2#2029130511yescharacteristic
911C2C2×#1681161411yescharacteristic
912C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288280C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17512
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291525C2semidirect
2. #20291360C2semidirect
3. #20290073C2semidirect
4. #20290072C2semidirect
5. #20290063C2semidirect
6. #20290053C2semidirect
7. #20290052C2semidirect
8. #20290042C2semidirect
9. #20290033C2semidirect
10. #20290032C2semidirect
11. #20290023C2semidirect
12. #20290013C2semidirect
13. #20290012C2semidirect
14. C2×#16811471C2semidirect
21. #16811641C22semidirect
23. #16811639C22semidirect
27. #16811627C22semidirect
29. #16811626C22semidirect
30. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
32. C2×C4⋊#88324C22semidirect
33. C4×#11719936C22semidirect
34. C4×#11719940C22semidirect
36. #16811473C22semidirect
37. #16811473C22semidirect
38. #16811473C22semidirect
39. #16811473C22semidirect
40. Q8⋊#88324C22semidirect
41. Q8⋊#88324C22semidirect
42. Q8⋊#88324C22semidirect
43. Q8⋊#88324C22semidirect
383. D212#131semidirect
531. C53#17512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915252
#202913602
#202900732
#202900722
#202900632
#202900532
#202900522
#202900422
#202900332
#202900322
#202900232
#202900132
#202900122
C2×#168114712
#202882802
#1751253