Finite Group Databasebeta

← #28314891

Subgroups — #28314891

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291415C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288276C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811657—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811645C2211yescharacteristic, complemented
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811642C2211yescharacteristic, complemented
26#16811642C2211yescharacteristic, complemented
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic, complemented
29#16811627C2211yescharacteristic, complemented
30D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31#16811598—21no—
32#16811588—21no—
33C4×#11719936C2211yescharacteristic
34C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811338C411yescharacteristic
53#16811333C411yescharacteristic
54#16811317—21no—
55#16811314C411yescharacteristic
56#16811314C411yescharacteristic
57#16811307—21no—
58#16811298—21no—
59#16811298—21no—
60#16811276C411yescharacteristic
61#16811266C411yescharacteristic
62#16811266C411yescharacteristic
63#16811178C2211yescharacteristic
64#16811156—21no—
65#16811156—21no—
66#16811152C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811136—21no—
69C4×#11719949C2211yescharacteristic
70C4×#11719949C2211yescharacteristic
71C4×#11719949C2211yescharacteristic
72C4×D4×D53C2211yescharacteristic
73#117×D53—21no—
74C53×#556C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83C4⋊#88324—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324C2311yescharacteristic
86C4⋊#88324C2311yescharacteristic
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100C4×#88324—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719949D411yescharacteristic
110C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
111C22×C4×D53—21no—
112#13133217C2×C411yescharacteristic
113#13133211—21no—
114#13133211—21no—
115#13133210—21no—
116#13133210—21no—
117#13133209C2×C411yescharacteristic
118#13133209C2×C411yescharacteristic
119#13133208—21no—
120#13133207—21no—
121#13133207—21no—
122#13133203—21no—
123#13133203—21no—
124#13133202—21no—
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133197—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193C2×C411yescharacteristic
137#13133193C2×C411yescharacteristic
138#13133193C2×C411yescharacteristic
139#13133193C2×C411yescharacteristic
140#13133192—21no—
141#13133191—21no—
142#13133190—21no—
143#13133190—21no—
144#13133188C2×C411yescharacteristic
145#13133188C2×C411yescharacteristic
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148Q8×Dic53D411yescharacteristic
149Q8×Dic53C2311yescharacteristic
150Q8×Dic53C2311yescharacteristic
151#13133182—21no—
152C4×D212—21no—
153C4×D212—21no—
154C4×D212C2×C411yescharacteristic
155C4×D212C2×C411yescharacteristic
156C4×D212C2×C411yescharacteristic
157C4×D212C2×C411yescharacteristic
158C4×D212C2×C411yescharacteristic
159C4×D212C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic53C2311yescharacteristic
161#13133179—21no—
162#13133179—21no—
163#13133179D411yescharacteristic
164#13133179D411yescharacteristic
165#13133179D411yescharacteristic
166#13133179C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D53—21no—
168#13133177—21no—
169#13133177—21no—
170#13133177—21no—
171#13133176—21no—
172#13133175—21no—
173#13133175—21no—
174#13133175—21no—
175#13133175C2×C411yescharacteristic
176#13133175C2×C411yescharacteristic
177#13133175D411yescharacteristic
178#13133175D411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133174—21no—
181#13133174—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C22⋊C4×D53—21no—
188C22⋊C4×D53—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C42×D53—21no—
191C42×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719949—22no—
217#11719949—22no—
218#11719949—41no—
219#11719949—41no—
220#11719949—41no—
221#11719949—41no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—41no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D212C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252C2×#88324—21no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257#11719936—42no—
258#11719936—42no—
259#11719936—42no—
260D53⋊C8—42no—
261D53⋊C8—42no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53C22×C411yescharacteristic
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C42×C53C22×C411yescharacteristic
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
367D212—21no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—42no—
372D212—42no—
373D212#13112yes—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397Dic106—81no—
398#88324—22no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#17513—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—22no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—84no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53C2×#13111yescharacteristic
434C4×C53#56811yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53#57511yescharacteristic
443Dic53#57511yescharacteristic
444#3475—531no—
445#2965—531no—
446#2925—531no—
447#1497—531no—
448#1495—531no—
449#1494—531no—
450#1490—531no—
451#1489—531no—
452#1488—531no—
453#1485—531no—
454#1483—531no—
455#1482—531no—
456#1478—531no—
457#1477—531no—
458#1476—531no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53#288011yescharacteristic
461C2×C53#289611yescharacteristic
462C2×C53#290111yescharacteristic
463D53—41no—
464D53—41no—
465D53—41no—
466D53—42no—
467#556#615711yescharacteristic
468#555—531no—
469#554—531no—
470#553—1061no—
471#552—531no—
472#552—531no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—531no—
477#546—531no—
478#546—531no—
479#533—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482#529—1061no—
483#529—1061no—
484#525—1061no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41—531no—
488C2×C4×D4—531no—
489C2×#117—1061no—
490#446—1061no—
491#436—1061no—
492#435—1061no—
493#435—1061no—
494#433—1061no—
495#433—1061no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#423—531no—
504C2×C4⋊C8—531no—
505#408—1061no—
506#405—1061no—
507C4×M16—531no—
508C4×M16—531no—
509C2×C4×C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517Q8⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526C53#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C22×D4—531no—
531C23×C4—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C2×M16—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C22×C8—1061no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124C2×#615711yescharacteristic
553#124C2×#615711yescharacteristic
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
584C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
585C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4C2×#615711yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—531no—
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—531no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42—1061no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—531no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651C4×C8—531no—
652C4×C8—531no—
653C4×C8—531no—
654C4×C8—531no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657C4×C8—1061no—
658C24—1061no—
659#41—1062no—
660#41—1062no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
667C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
668C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4C22×#615711yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—2122no—
700C22×C4—2122no—
701M16—2122no—
702M16—2122no—
703M16—2122no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
737C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
738C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
739C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42C22×#615711yescharacteristic
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C42C22×#615711yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—531no—
784C23—1061no—
785C23—4241no—
786C23—2122no—
787C23—2122no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—4241no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—532no—
797D4—1061no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2122no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
849C2×C4C23×#615711yescharacteristic
850C8—1062no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1062no—
871C22—4244no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—531no—
885C4—531no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C4D53⋊#13111yescharacteristic
894C4#1681170211yescharacteristic
895C2—81no—
896C2—2121no—
897C2—2121no—
898C2—2121no—
899C2—2122no—
900C2#2029130611yescharacteristic
901C2#2029133511yescharacteristic
902C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#556C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288276C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#556#6157
hypocenterC53#17513
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291523C2semidirect
2. #20291415C2semidirect
3. #20290078C2semidirect
4. #20290071C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290055C2semidirect
7. #20290053C2semidirect
8. #20290049C2semidirect
9. #20290038C2semidirect
10. #20290031C2semidirect
11. #20290027C2semidirect
12. #20290015C2semidirect
13. #20290013C2semidirect
14. #20290009C2semidirect
23. #16811645C22semidirect
25. #16811642C22semidirect
26. #16811642C22semidirect
28. #16811641C22semidirect
29. #16811627C22semidirect
30. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
34. C4×#11719936C22semidirect
35. C4×D53⋊C8C22semidirect
36. Q8⋊#88324C22semidirect
37. Q8⋊#88324C22semidirect
38. Q8⋊#88324C22semidirect
39. Q8⋊#88324C22semidirect
40. Q8⋊#88324C22semidirect
41. Q8⋊#88324C22semidirect
42. Q8⋊#88324C22semidirect
43. Q8⋊#88324C22semidirect
526. C53#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915232
#202914152
#202900782
#202900712
#202900672
#202900552
#202900532
#202900492
#202900382
#202900312
#202900272
#202900152
#202900132
#202900092
#202882762
#1751353