Finite Group Databasebeta

← #28314898

Subgroups — #28314898

Order 13568.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊#88324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288305C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811654—21no—
20#16811652—21no—
21#16811641C2211yescharacteristic
22#16811640C2211yescharacteristic
23#16811639C2211yescharacteristic
24#16811630—21no—
25#16811629—21no—
26#16811629—21no—
27#16811627C2211yescharacteristic
28#16811626C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
33C4×#11719936C2211yescharacteristic
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811355—21no—
53#16811355C411yescharacteristic
54#16811349C411yescharacteristic
55#16811344—21no—
56#16811344C411yescharacteristic
57#16811325—21no—
58#16811325C411yescharacteristic
59#16811319—21no—
60#16811319C411yescharacteristic
61#16811292C411yescharacteristic
62#16811284C411yescharacteristic
63#16811168—21no—
64#16811168C2211yescharacteristic
65#16811159—21no—
66#16811159C2211yescharacteristic
67#16811152—21no—
68#16811152C2211yescharacteristic
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70C4×#11719949C2211yescharacteristic
71C4×#11719947—21no—
72C4×#11719947C2211yescharacteristic
73C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75#13133304—44no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90C4⋊#88324—21no—
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94C4⋊#88324C2311yescharacteristic
95C4⋊#88324C2311yescharacteristic
96C4⋊#88324C2311yescharacteristic
97C4⋊#88324C2311yescharacteristic
98#13133274—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C4×#88324C2311yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947D411yescharacteristic
111#13133216—21no—
112#13133216C2×C411yescharacteristic
113#13133213—21no—
114#13133213C2×C411yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133210—21no—
121#13133209—21no—
122#13133209C2×C411yescharacteristic
123#13133208—21no—
124#13133208C2×C411yescharacteristic
125#13133206—21no—
126#13133206C2×C411yescharacteristic
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133201—21no—
131#13133201—21no—
132#13133201—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193C2×C411yescharacteristic
138#13133191—21no—
139#13133191—21no—
140#13133191C2×C411yescharacteristic
141#13133191C2×C411yescharacteristic
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188C2×C411yescharacteristic
147Q8×Dic53—21no—
148Q8×Dic53—21no—
149Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
152Q8×Dic53C2311yescharacteristic
153Q8×Dic53C2311yescharacteristic
154C4×Dic106—21no—
155C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
156#13133182—21no—
157#13133182D411yescharacteristic
158C4×D212—21no—
159C4×D212C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic53—21no—
161D4×Dic53—21no—
162D4×Dic53—21no—
163D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic53D411yescharacteristic
165D4×Dic53C2311yescharacteristic
166#13133179—21no—
167#13133179C2311yescharacteristic
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133176—21no—
180#13133176C2×C411yescharacteristic
181#13133175—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133173—21no—
186#13133173D411yescharacteristic
187#13133173D411yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic53—21no—
189C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53—21no—
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53—21no—
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
207#41×C53—22no—
208#41×C53—41no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—22no—
211C2×Q8×C53—41no—
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236#11719949—22no—
237#11719949—41no—
238#11719947—22no—
239#11719947—22no—
240#11719947—42no—
241#11719947—42no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
252#11719940—42no—
253#11719940—42no—
254#11719940—42no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—42no—
264C2×#88324—42no—
265C2×#88324—42no—
266#11719936—42no—
267#11719936—42no—
268D53⋊C8—42no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C42×C53—21no—
280C42×C53C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2411yescharacteristic
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—42no—
342Q8×C53#13112yescomplemented
343D4×C53—22no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—42no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—22no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—42no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×Dic53#13712yes—
387C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
389D212—21no—
390D212—21no—
391D212—42no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—42no—
398C4×D53—41no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—81no—
401Dic106—22no—
402Dic106—42no—
403#88324—22no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#88324—41no—
408#88324—41no—
409#88324—41no—
410#88324—41no—
411#17515—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53#41712yes—
421C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C4×C53—22no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53C2×#13111yescharacteristic
436C4×C53#56811yescharacteristic
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53#41712yes—
446Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447Dic53C2×#13711yescharacteristic
448#3480—531no—
449#2965—531no—
450#2906—531no—
451#1495—531no—
452#1495—531no—
453#1492—531no—
454#1489—531no—
455#1489—531no—
456#1487—531no—
457#1483—531no—
458#1483—531no—
459#1480—531no—
460#1477—531no—
461#1477—531no—
462C2×Q8⋊C8—531no—
463C2×C53—22no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#288011yescharacteristic
467C2×C53C2×#41711yescharacteristic
468C2×C53#290111yescharacteristic
469D53—41no—
470D53—81no—
471C2×#131—1061no—
472#559—531no—
473#559—1061no—
474#557—531no—
475#556—531no—
476#556—1061no—
477#553—531no—
478#553—531no—
479#553—1061no—
480#553—1061no—
481#550—531no—
482#548—531no—
483#548#615711yescharacteristic
484#532—531no—
485#532—1061no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488#529—1061no—
489#529—1061no—
490C4×#41—531no—
491C4×#41—531no—
492C4×#41—531no—
493C4×#41—1061no—
494C2×C4×Q8—531no—
495#446—1061no—
496#436—1061no—
497#435—1061no—
498#435—1061no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#424—1061no—
503#424—1061no—
504#424—1061no—
505#423—531no—
506#423—531no—
507#423—531no—
508C2×C4⋊C8—531no—
509C2×C4⋊C8—531no—
510C2×C4⋊C8—531no—
511C4×M16—531no—
512C4×M16—531no—
513C2×C4×C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517Q8⋊C8—531no—
518Q8⋊C8—531no—
519Q8⋊C8—531no—
520Q8⋊C8—531no—
521Q8⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526D4⋊C8—531no—
527D4⋊C8—531no—
528D4⋊C8—531no—
529D4⋊C8—531no—
530C53#1751511yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—531no—
532C2×#41—531no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41C2×#615711yescharacteristic
535C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
536#131—2124no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—1061no—
548#127—531no—
549#127—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#126—1061no—
556#125—531no—
557#125—531no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#124—21no—
561#124—531no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124C2×#615711yescharacteristic
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—531no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121C2×#615711yescharacteristic
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
600C4×D4—21no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4C2×#615711yescharacteristic
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—531no—
626#117—531no—
627#117—531no—
628#117—1061no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—1061no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1061no—
640C4⋊C8—531no—
641C4⋊C8—531no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656#97—1061no—
657#97—1061no—
658C4×C8—531no—
659C4×C8—531no—
660C4×C8—531no—
661C4×C8—531no—
662C4×C8—1061no—
663#41—22no—
664#41—41no—
665#41—1062no—
666#41—1062no—
667#41—1062no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670#41—2121no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
677C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—531no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
690C2×D4C22×#615711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4C22×#615711yescharacteristic
707C22×C4C22×#615711yescharacteristic
708M16—2122no—
709M16—2122no—
710M16—2122no—
711M16—2122no—
712M16—2122no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—2122no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C2×C8—2122no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
748C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—531no—
756C22⋊C4—531no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42C22×#615711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—531no—
791C23—1061no—
792C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—42no—
798Q8—1062no—
799Q8—2122no—
800Q8#1313330412yescomplemented
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—1062no—
807D4—1062no—
808D4—1061no—
809D4—1061no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2122no—
814D4—2122no—
815D4—2122no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—532no—
826C2×C4—532no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—4241no—
844C2×C4—4241no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
858C2×C4C23×#615711yescharacteristic
859C8—1062no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—1061no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22#1681161412yes—
882C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—531no—
891C4—531no—
892C4—532no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4C2×#1313330411yescharacteristic
902C4#1681170111yescharacteristic
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—4241no—
907C2—2121no—
908C2#2029130311yescharacteristic
909C2C2×#1681161411yescharacteristic
910C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288305C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17515
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291525C2semidirect
2. #20291360C2semidirect
3. #20290072C2semidirect
4. #20290071C2semidirect
5. #20290060C2semidirect
6. #20290053C2semidirect
7. #20290050C2semidirect
8. #20290043C2semidirect
9. #20290032C2semidirect
10. #20290031C2semidirect
11. #20290020C2semidirect
12. #20290013C2semidirect
13. #20290010C2semidirect
14. C2×Q8⋊#88324C2semidirect
342. Q8×C53#131semidirect
530. C53#17515semidirect
800. Q8#13133304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915252
#202913602
#202900722
#202900712
#202900602
#202900532
#202900502
#202900432
#202900322
#202900312
#202900202
#202900132
#202900102
C2×Q8⋊#883242
#202883052
#1751553