Finite Group Databasebeta

← #28314905

Subgroups — #28314905

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288305C211yesmaximal, characteristic
16#16811673—21no—
17#16811658—21no—
18#16811655—21no—
19#16811655—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811644C2211yescharacteristic
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811642C2211yescharacteristic
26#16811639C2211yescharacteristic
27#16811639C2211yescharacteristic
28#16811639C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
31#16811596—21no—
32#16811587—21no—
33C4×#11719940C2211yescharacteristic
34C4×#11719940C2211yescharacteristic
35C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
40Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
41Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
42Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
43Q8⋊#88324C2211yescharacteristic
44#16811471C2211yescharacteristic
45#16811471C2211yescharacteristic
46#16811471C2211yescharacteristic
47#16811471C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic
52#16811355—21no—
53#16811355C411yescharacteristic
54#16811349C411yescharacteristic
55#16811344—21no—
56#16811344C411yescharacteristic
57#16811325—21no—
58#16811325C411yescharacteristic
59#16811319—21no—
60#16811319C411yescharacteristic
61#16811292C411yescharacteristic
62#16811284C411yescharacteristic
63#16811168—21no—
64#16811168C2211yescharacteristic
65#16811159—21no—
66#16811159C2211yescharacteristic
67#16811152—21no—
68#16811152C2211yescharacteristic
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70C4×#11719949C2211yescharacteristic
71C4×#11719947—21no—
72C4×#11719947C2211yescharacteristic
73C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81C4⋊#88324—21no—
82C4⋊#88324—21no—
83C4⋊#88324—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324C2311yescharacteristic
86C4⋊#88324C2311yescharacteristic
87C4⋊#88324C2311yescharacteristic
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100C4×#88324—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324C2311yescharacteristic
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947D411yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133216C2×C411yescharacteristic
112#13133213—21no—
113#13133213C2×C411yescharacteristic
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209—21no—
121#13133209C2×C411yescharacteristic
122#13133208—21no—
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133206—21no—
125#13133206C2×C411yescharacteristic
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133201—21no—
130#13133201—21no—
131#13133201—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193C2×C411yescharacteristic
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133191C2×C411yescharacteristic
140#13133191C2×C411yescharacteristic
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133188—21no—
145#13133188C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic53—21no—
147Q8×Dic53—21no—
148Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
149Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic53C2311yescharacteristic
152Q8×Dic53C2311yescharacteristic
153C4×Dic106—21no—
154C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
155#13133182—21no—
156#13133182D411yescharacteristic
157C4×D212—21no—
158C4×D212C2×C411yescharacteristic
159D4×Dic53—21no—
160D4×Dic53—21no—
161D4×Dic53—21no—
162D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic53D411yescharacteristic
164D4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133179—21no—
166#13133179C2311yescharacteristic
167C4×C22⋊D53—21no—
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133176—21no—
179#13133176C2×C411yescharacteristic
180#13133175—21no—
181#13133175—21no—
182#13133175C2×C411yescharacteristic
183#13133175D411yescharacteristic
184#13133173—21no—
185#13133173D411yescharacteristic
186#13133173D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic53—21no—
188C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53—21no—
191C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53—21no—
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—22no—
207#41×C53—41no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—22no—
210C2×Q8×C53—41no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719949—22no—
236#11719949—41no—
237#11719947—41no—
238#11719947—41no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251#11719940—42no—
252#11719940—42no—
253#11719940—42no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—42no—
263D53⋊C8—42no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
274C42×C53—21no—
275C42×C53C22×C411yescharacteristic
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—42no—
337Q8×C53#13112yes—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—42no—
342D4×C53—42no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
384D212—21no—
385D212—21no—
386D212—42no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—42no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—41no—
397Dic106—42no—
398#88324—22no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#17516—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C4×C53—22no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53C2×#13111yescharacteristic
431C4×C53#56811yescharacteristic
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53#57511yescharacteristic
442Dic53#57511yescharacteristic
443#3480—531no—
444#2965—531no—
445#2925—531no—
446#1496—531no—
447#1495—531no—
448#1494—531no—
449#1491—531no—
450#1489—531no—
451#1488—531no—
452#1484—531no—
453#1483—531no—
454#1482—531no—
455#1479—531no—
456#1477—531no—
457#1476—531no—
458C2×C53—41no—
459C2×C53—41no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#288011yescharacteristic
462C2×C53#289611yescharacteristic
463C2×C53#290111yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—81no—
466#559—531no—
467#559—1061no—
468#557—531no—
469#556—531no—
470#556—1061no—
471#553—531no—
472#553—531no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#550—531no—
476#548—531no—
477#548#615711yescharacteristic
478#532—531no—
479#532—1061no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482#529—1061no—
483#529—1061no—
484C4×#41—531no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41—1061no—
488C2×C4×Q8—531no—
489#446—1061no—
490#436—1061no—
491#435—1061no—
492#435—1061no—
493#433—1061no—
494#433—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#431—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#423—531no—
503C2×C4⋊C8—531no—
504#408—1061no—
505#405—1061no—
506C4×M16—531no—
507C4×M16—531no—
508C2×C4×C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525C53#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41C2×#615711yescharacteristic
530C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127—531no—
539#127—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—531no—
547#125—531no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—21no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124C2×#615711yescharacteristic
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
567#121—21no—
568#121—531no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121C2×#615711yescharacteristic
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4C2×#615711yescharacteristic
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42—1061no—
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C4⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646#97—1061no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650C4×C8—531no—
651C4×C8—531no—
652C4×C8—531no—
653C4×C8—531no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657#41—22no—
658#41—41no—
659#41—1062no—
660#41—2121no—
661#41—2121no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
671C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
684C2×D4C22×#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4C22×#615711yescharacteristic
701C22×C4C22×#615711yescharacteristic
702M16—2122no—
703M16—2122no—
704M16—2122no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
738C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—1061no—
782C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—42no—
788Q8—2121no—
789Q8—2122no—
790Q8#1313330412yes—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—1061no—
797D4—1061no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C23×#615711yescharacteristic
849C8—1062no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—531no—
881C4—531no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4C2×#1313330411yescharacteristic
892C4#1681170111yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—4241no—
897C2—2121no—
898C2#2029130311yescharacteristic
899C2#2029133511yescharacteristic
900C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288305C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17516
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291527C2semidirect
2. #20291410C2semidirect
3. #20290074C2semidirect
4. #20290072C2semidirect
5. #20290067C2semidirect
6. #20290057C2semidirect
7. #20290050C2semidirect
8. #20290049C2semidirect
9. #20290034C2semidirect
10. #20290032C2semidirect
11. #20290027C2semidirect
12. #20290017C2semidirect
13. #20290010C2semidirect
14. #20290009C2semidirect
525. C53#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915272
#202914102
#202900742
#202900722
#202900672
#202900572
#202900502
#202900492
#202900342
#202900322
#202900272
#202900172
#202900102
#202900092
#202883052
#1751653