Finite Group Databasebeta

← #28314913

Subgroups — #28314913

Order 13568.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291640C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊(D4⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#88324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288320C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811655—21no—
19#16811654—21no—
20#16811650—21no—
21#16811645C2211yescharacteristic, complemented
22#16811644C2211yescharacteristic, complemented
23#16811639C2211yescharacteristic, complemented
24#16811626C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
27#16811588—21no—
28#16811587—21no—
29#16811587—21no—
30C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
33C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×#88324C2211yescharacteristic, complemented
36Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
37Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
38Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
39Q8⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
40#16811471C2211yescharacteristic, complemented
41#16811471C2211yescharacteristic, complemented
42#16811471C2211yescharacteristic, complemented
43#16811471C2211yescharacteristic, complemented
44D4⋊#88324C2211yescharacteristic
45D4⋊#88324C2211yescharacteristic
46D4⋊#88324C2211yescharacteristic
47D4⋊#88324C2211yescharacteristic
48D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
49D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#88324C2211yescharacteristic, complemented
52#16811355C411yescharacteristic
53#16811332C411yescharacteristic
54#16811331C411yescharacteristic
55#16811320C411yescharacteristic
56#16811319C411yescharacteristic
57#16811316—21no—
58#16811299—21no—
59#16811296—21no—
60#16811261C411yescharacteristic
61#16811260—21no—
62D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
63#16811168C2211yescharacteristic
64#16811159C2211yescharacteristic
65#16811152C2211yescharacteristic
66#16811150—21no—
67#16811133—21no—
68#16811129—21no—
69#41×Dic53C2211yescharacteristic
70C4×#11719947C2211yescharacteristic
71C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
72C2×#13133177—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic
75#13133304—28no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88C4⋊#88324C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324C2311yescharacteristic
90C4⋊#88324C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324C2311yescharacteristic
92#13133274—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94C22⋊#88324—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100C4×#88324—21no—
101C4×#88324—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324C2311yescharacteristic
105C4×#88324C2311yescharacteristic
106C4×#88324C2311yescharacteristic
107C4×#88324C2311yescharacteristic
108C2×#11719947—21no—
109C2×#11719947D411yescharacteristic
110C22×C22⋊D53—21no—
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C23×Dic53—21no—
113C22×C4×D53—21no—
114#13133216C2×C411yescharacteristic
115#13133213C2×C411yescharacteristic
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209C2×C411yescharacteristic
121#13133208C2×C411yescharacteristic
122#13133207—21no—
123#13133206C2×C411yescharacteristic
124#13133203—21no—
125#13133203—21no—
126#13133201—21no—
127#13133201—21no—
128#13133200—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133198—21no—
133#13133197—21no—
134#13133196—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133193C2×C411yescharacteristic
139#13133191C2×C411yescharacteristic
140#13133191C2×C411yescharacteristic
141#13133189—21no—
142#13133189—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133188—21no—
146#13133188C2×C411yescharacteristic
147#13133186—21no—
148#13133185—21no—
149#13133185—21no—
150Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
151Q8×Dic53C2311yescharacteristic
152C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
153#13133182D411yescharacteristic
154C4×D212C2×C411yescharacteristic
155D4×Dic53—21no—
156D4×Dic53—21no—
157D4×Dic53—21no—
158D4×Dic53—21no—
159D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
160D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
161D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic53D411yescharacteristic
163D4×Dic53C2311yescharacteristic
164D4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133179C2311yescharacteristic
166C4×C22⋊D53—21no—
167C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
169#13133177—21no—
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133176—21no—
180#13133176C2×C411yescharacteristic
181#13133175—21no—
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133173—21no—
184#13133173D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
187C2×#11719919—21no—
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic53—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53—21no—
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203#120×C53—21no—
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209#41×C53—22no—
210#41×C53—41no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53—22no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—41no—
217C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—81no—
240C22×Dic53—81no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—24no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—22no—
249D4×D53—41no—
250C2×D212C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
261#11719940—24no—
262#11719940—24no—
263#11719940—81no—
264C2×#88324—24no—
265C2×#88324—24no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—81no—
275#11719936—24no—
276D53⋊C8—24no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C53C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
329C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2411yescharacteristic
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53—21no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—42no—
356D4×C53—42no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53#13112yescomplemented
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C22⋊D53—22no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53#10414yes—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
404D212—21no—
405D212—21no—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—22no—
416Dic106—81no—
417#88324—22no—
418#88324—22no—
419#88324—22no—
420#88324—22no—
421#88324—41no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#17517—531nomaximal, Sylow
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—22no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—84no—
438C22×C53C2×#10412yes—
439C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—84no—
446C2×D53C2×#10412yes—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53C2×#13111yescharacteristic
454C4×C53#56811yescharacteristic
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—41no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53C2×#10412yes—
464Dic53#57611yescharacteristic
465Dic53#57711yescharacteristic
466#3481—531no—
467#2990—531no—
468C4×#131—531no—
469#1494—531no—
470#1494—531no—
471#1492—531no—
472#1490—531no—
473#1490—531no—
474#1489—531no—
475#1484—531no—
476#1483—531no—
477#1483—531no—
478#1476—531no—
479C2×D4⋊C8—531no—
480C2×D4⋊C8—531no—
481C2×C53—22no—
482C2×C53—42no—
483C2×C53—41no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53#288011yescharacteristic
486C2×C53#289711yescharacteristic
487C2×C53C22×#10411yescharacteristic
488D53—22no—
489D53—81no—
490C2×#131—1061no—
491#559—531no—
492#554—531no—
493#554—531no—
494#553—531no—
495#553—531no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#551—1061no—
499#546—531no—
500#546—1061no—
501#546#615711yescharacteristic
502D42—531no—
503#532—531no—
504#529—531no—
505#529—531no—
506#529—1061no—
507#525—1061no—
508#525—1061no—
509C4×#41—531no—
510C4×#41—531no—
511C2×C4×D4—531no—
512C2×C4×D4—531no—
513C2×C4×D4—1061no—
514#446—1061no—
515#435—1061no—
516#435—1061no—
517C8×D4—1061no—
518#432—531no—
519#432—531no—
520#431—531no—
521#423—531no—
522C2×C4⋊C8—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524#405—1061no—
525#405—1061no—
526#405—1061no—
527C4×M16—531no—
528C4×M16—531no—
529C4×M16—531no—
530C2×C4×C8—531no—
531C2×C4×C8—531no—
532C2×C4×C8—531no—
533Q8⋊C8—531no—
534Q8⋊C8—531no—
535Q8⋊C8—531no—
536Q8⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542D4⋊C8—531no—
543D4⋊C8—531no—
544D4⋊C8—531no—
545D4⋊C8—531no—
546D4⋊C8—531no—
547D4⋊C8—531no—
548D4⋊C8—531no—
549C53#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41C2×#615711yescharacteristic
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4C2×#615711yescharacteristic
556C23×C4—1061no—
557C23×C4—1061no—
558#131—1068no—
559C2×M16—1061no—
560C2×M16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—1061no—
564C22×C8—1061no—
565C22×C8—1061no—
566C22×C8—1061no—
567C22×C8—1061no—
568C4⋊Q8—531no—
569#127—531no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#125—531no—
575#125—531no—
576#125—1061no—
577#124—531no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#124C2×#615711yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1061no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121C2×#615711yescharacteristic
606#120—21no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609#120—1061no—
610C4×Q8—531no—
611C4×Q8—531no—
612C4×Q8—531no—
613C4×Q8—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4C2×#615711yescharacteristic
640C4×D4C2×#615711yescharacteristic
641#117—531no—
642#117—531no—
643#117—531no—
644#117—531no—
645#117—1061no—
646#117—1061no—
647#117—1061no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C42—531no—
656C2×C42—531no—
657C2×C42—531no—
658C2×C42—1061no—
659C4⋊C8—531no—
660C4⋊C8—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—531no—
663C4⋊C8—1061no—
664C4⋊C8—1061no—
665C4⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669#97—1061no—
670#97—1061no—
671#97—1061no—
672#97—1061no—
673#97—1061no—
674C4×C8—531no—
675C4×C8—531no—
676C4×C8—531no—
677C4×C8—531no—
678C4×C8—1061no—
679C4×C8—1061no—
680C4×C8—1061no—
681C4×C8—1061no—
682C24—21no—
683C24—1061no—
684#41—22no—
685#41—41no—
686#41—1064no—
687#41—4241no—
688#41—4241no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—2121no—
708C2×D4—2124no—
709C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
710C2×D4C22×#615711yescharacteristic
711C2×D4C22×#615711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—4241no—
731C22×C4—4241no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4—4241no—
734C22×C4C22×#615711yescharacteristic
735C22×C4C22×#615711yescharacteristic
736M16—1064no—
737M16—1064no—
738M16—1064no—
739M16—4241no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—1061no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1064no—
745C2×C8—1064no—
746C2×C8—1064no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—4241no—
752C2×C8—4241no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
773C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
798C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42C22×#615711yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—531no—
818C23—1061no—
819C23—4241no—
820C23—2122no—
821C23—2122no—
822C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
823C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—1062no—
827Q8—4241no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—534no—
836D4—1062no—
837D4—1061no—
838D4—1061no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—2122no—
842D4—2122no—
843D4—2122no—
844D4—2122no—
845D4#1313330412yescomplemented
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
888C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
891C2×C4C23×#615711yescharacteristic
892C8—1062no—
893C8—1062no—
894C8—1062no—
895C8—1062no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—84no—
912C22—532no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—4244no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22D53⋊#10412yes—
920C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—531no—
928C4—531no—
929C4—532no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2121no—
938C4C2×#1313330411yescharacteristic
939C4#1681170111yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—41no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—1062no—
945C2—4241no—
946C2#2029130311yescharacteristic
947C2#2029133611yescharacteristic
948C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288320C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17517
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291640C2semidirect
2. C4×#13133304C2semidirect
3. #20290068C2semidirect
4. #20290067C2semidirect
5. #20290060C2semidirect
6. #20290055C2semidirect
7. #20290054C2semidirect
8. #20290050C2semidirect
9. #20290034C2semidirect
10. #20290032C2semidirect
11. #20290031C2semidirect
12. #20290006C2semidirect
13. D53⋊(D4⋊C8)C2semidirect
14. C2×D4⋊#88324C2semidirect
21. #16811645C22semidirect
22. #16811644C22semidirect
23. #16811639C22semidirect
24. #16811626C22semidirect
25. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
26. C2×C4⋊#88324C22semidirect
30. C4×#11719936C22semidirect
31. C4×#11719940C22semidirect
32. C4×#11719940C22semidirect
33. C4×D53⋊C8C22semidirect
34. C2×C4×#88324C22semidirect
35. C2×C4×#88324C22semidirect
36. Q8⋊#88324C22semidirect
37. Q8⋊#88324C22semidirect
38. Q8⋊#88324C22semidirect
39. Q8⋊#88324C22semidirect
40. #16811471C22semidirect
41. #16811471C22semidirect
42. #16811471C22semidirect
43. #16811471C22semidirect
48. D4⋊#88324C22semidirect
49. D4⋊#88324C22semidirect
50. D4⋊#88324C22semidirect
51. D4⋊#88324C22semidirect
358. D4×C53#131semidirect
549. C53#17517semidirect
845. D4#13133304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916402
C4×#131333042
#202900682
#202900672
#202900602
#202900552
#202900542
#202900502
#202900342
#202900322
#202900312
#202900062
D53⋊(D4⋊C8)2
C2×D4⋊#883242
#202883202
#1751753